曹海坤

數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。小學數(shù)學中有很多概念，而這些概念又是比較抽象的。要讓適于具體形象思維的小學生認識理解這些抽象概念，最好方法就是用一些具體實物把這些概念具體化、形象化，這些具體實物就是學具。近期，我執(zhí)教了蘇教版三年級下冊《認識面積》一課，基于有關(guān)面積概念的學習進行了探索。

一、概念的引入

概念的引入，是數(shù)學概念教學的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當，就可以緊緊圍繞課題，充分激發(fā)起學生的學習興趣和學習動機，為學生順利掌握概念起到奠基作用。

師：拿出你課前準備好的學具，如紙盒、魔方、數(shù)學課本等，摸一摸這些物體的面。（教師演示：用整個掌心摸遍整個封面。）

師摸著紙盒的一個面，并提問：紙盒和紙盒的這個面是一回事嗎？

生：不是。紙盒是立體的，這個面是平的。

生：紙盒是長方體，它的這個面是長方形。

師：那數(shù)學課本和數(shù)學課本的封面是一回事嗎？

生：也不是。

生：數(shù)學課本是個薄薄的長方體，封面就是一個長方形。

師：比一比課本的封面與紙盒的一個面，哪個面比較大，哪個面比較?。?/p>

生：課本的封面比紙盒的一個面大一些。

師指出：課本封面的大小也叫課本封面的面積。你能照樣子說一說其他物體的面的面積嗎？

生：……

（出示課本上的教室場景圖）

師：在數(shù)學中，我們一般要把物體抽象成圖形來研究?？纯磮鼍皥D中物體的面，我們可以找到哪些形狀？

生：黑板面、國旗面、講臺面、課桌面都是長方形。

生：班級信息欄的面是正方形。

生：流動紅旗的面是三角形、花盆的底面是圓形。

生：……

（根據(jù)學生的回答，逐一出示所說的平面圖形。）

師：仔細觀察，這些平面圖形除了形狀不同外，還有什么不一樣？

生：它們的大小也不同。

師：看來這些平面圖形也有大小之分。我們就把這些平面圖形的大小叫做它們的面積。

二、概念的形成

引入概念，僅是概念教學的第一步。要使學生獲得概念，還必須引導學生利用學具進行簡單的操作，從而準確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。

師：請同學們?nèi)我膺x擇兩個平面圖形，涂上不同的顏色。再和同學說說哪個圖形的面積大一些。

（學生自由選擇圖形后，涂色。）

（反饋展示比較的方法）

生：我選擇的是長方形和三角形。我能直接看得出長方形的面積比三角形的面積大一些。

生：我選擇的是長方形和正方形。我把它們重疊在一起來比的（投影出示）這樣，正方形在長方形內(nèi)，所以長方形的面積比正方形的面積大。

（出示長、寬都不相等的兩個長方形）

師：你能用剛才的方法比較這兩個長方形面積的大小嗎？

生：好像是長方形的面積比正方形的面積大。

生：正方形的面積比長方形的面積大。

生：不能確定。

生：……

請利用手中的方格紙，探索面積大小比較的方法，并和同桌交流。

（學生展示比較的過程和結(jié)果）

師：我們把這種方法叫做數(shù)方格法?？吹竭@些方格，你想說什么？

生：我發(fā)現(xiàn)，用數(shù)方格法比較面積的大小，這些方格的大小是相同的。

生：也就是說，用這種方法比較面積的大小要用相同的方格。

師：這些同樣大小的方格其實就是一個統(tǒng)一的標準——面積單位。

三、概念的鞏固

為了使學生牢固地掌握所學的概念，還必須有概念的鞏固和應用過程。

1.及時鞏固應用

概念的鞏固是在對概念的理解和應用中完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時練習，鞏固離不開必要的練習。練習的方式可以是對個別概念進行復述，而更多的則是在解決問題的過程加深對概念的理解。

教師出示習題：

生：我是通過數(shù)方格的方法來比較這些圖形面積大小的。

生：第1行第1個圖形里面包含14個方格，第2個圖形里面包含12個方格，第3個圖形里面包含14個方格。

生：第2行的梯形里面包含16個方格。

師：你是怎么數(shù)出來的？

生：梯形里面有14個整格，還有4個不滿的整格，它們正好可以拼成2個整格。所以一共有16個整格。

2.注意概念的辨析

隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念內(nèi)涵相近，使得學生容易產(chǎn)生混淆，如圖形的周長與面積。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，促使概念的精確分化。

師出示習題：

這個長方形被分成甲、乙兩部分。下列哪些說法是對的？

A.甲和乙的周長相等；B.甲的周長比乙的周長??；C.甲和乙的面積相等；D.甲的面積比乙的面積小。

在學生獨立思考后，全體學生展開了熱烈討論。

生：我認為乙比甲大。

生：不對。你沒有說清楚是周長大，還是面積大。

生：我認為甲和乙的周長相等。因為周長是指圍繞圖形一圈的長度（隨即學生上臺進行演示甲和乙的周長）。

師：同學們，你們同意這個同學的看法嗎？

生：同意。

師：那么甲和乙的面積有什么樣的關(guān)系呢？

生：乙的面積比甲的面積要大一些。（他也上臺進行了演示。）

生：我是這樣想的，把這個長方形沿著對角線對折一下，我發(fā)現(xiàn)甲的面積比長方形面積的一半要小，乙的面積比長方形面積的一半要大，所以乙的面積比甲的面積要的一些。

師：說得真好。

師：通過這個題目，你們還有什么想說的？

生：我認識了長方形面積的含義。

生：我知道周長和面積這兩個區(qū)別，它們的含義是不一樣的。

在七嘴八舌的討論中，師生之間、同學之間互動爭鋒，既探尋了面積概念的意義，又兼顧了學生的個性發(fā)展，培養(yǎng)了學生追求真理的探索精神。

在教學《認識面積》一課的過程中，我遵循學生的認知規(guī)律，結(jié)合學生身邊常見的物品，聯(lián)系學生已有知識經(jīng)驗，采用直觀操作等實踐活動的形式，自然地引出面積的概念。再通過進一步地觀察、討論，并用自己的語言說一說什么是面積，初步形成概念。在此基礎(chǔ)上，通過精心組織的練習，及時鞏固有關(guān)面積的新知識，讓學生明確了面積和周長之間的區(qū)別和聯(lián)系，使概念系統(tǒng)化。