司琪

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，有這樣兩小題，請(qǐng)看第一道題：

筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)時(shí)一定要關(guān)注學(xué)生的學(xué)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，善于培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生，讓榜樣學(xué)生帶動(dòng)大家學(xué)習(xí)，更有利于教學(xué)效率的提高.

本來(lái)還有一道小題需要講解，題目短小簡(jiǎn)練，讓人很是喜歡，題目是這樣的：

△ABC中，sinA+cosA=，求tanA.

于是筆者未講解，而是將學(xué)生進(jìn)行了分組，讓大家積極討論，發(fā)表意見(jiàn).從做題的結(jié)果來(lái)看，收獲不小，學(xué)生竟然給出了4種不同的答案.先把其解答過(guò)程歸納如下：

以上是對(duì)學(xué)生解題總結(jié)的4種解法，解法1采用了平方法，之后按齊次式解決；解法2平方之后按給值求角解決問(wèn)題；解法3采用了構(gòu)造方程的方法；解法4采用化為同角同名的方法.從結(jié)果來(lái)看，解法1和解法2均有兩個(gè)答案，而解法3和解法4均有1個(gè)答案.顯然解法1和解法2有增根，解法3和解法4是正確的.教師在講解時(shí)需要給學(xué)生解釋，造成增根的原因是解法1和解法2在解決問(wèn)題時(shí)采用了平方法，使得范圍有所擴(kuò)大.這時(shí)候就需要教師做正確的分析、必要的指導(dǎo)，使得學(xué)生在方法選擇上得當(dāng)，排除增根.從平時(shí)的教育教學(xué)來(lái)看，要肯定學(xué)生的探究，學(xué)生愛(ài)好數(shù)學(xué)，在學(xué)數(shù)學(xué)的道路上付出了一定的艱辛，所做的推導(dǎo)很有條理；要培養(yǎng)學(xué)生的自信心，切不可以結(jié)果評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí).要重視學(xué)生的解題過(guò)程，解題過(guò)程也是學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程.教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽暴露自己的思維過(guò)程，哪怕是錯(cuò)誤的解答，也要幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，幫助學(xué)生成長(zhǎng)，這樣才會(huì)真正成為學(xué)生的良師益友，因?yàn)殄e(cuò)誤是成功之母.總之，筆者認(rèn)為，通過(guò)這樣的分組，討論，總結(jié)，改正，有利于提高學(xué)生的解題的嚴(yán)謹(jǐn)性，有利于激發(fā)學(xué)生的合作交流能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，正所謂小題型，大智慧.教師在教育教學(xué)中要善于抓住機(jī)會(huì)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，還課堂給學(xué)生，還學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)給學(xué)生.教師通過(guò)選取有質(zhì)量的小題型指導(dǎo)學(xué)生，是提高教學(xué)質(zhì)量的方法之一.

最后，趁熱打鐵，筆者依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，布置了類似的作業(yè)，通過(guò)一道小題發(fā)掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，收到了良好的效果.其作業(yè)布置如下：

參考文獻(xiàn)：

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[2]羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐.廣西：廣西教育出版社.2014.