楊寧軍

分數(shù)的認識是數(shù)的概念的一次重要拓展，是小學數(shù)學概念教學中的一個難點和熱點。如何才能在教學中實現(xiàn)難點的順利突破、熱點的因勢利導，激發(fā)學生學習興趣呢？

一、充分考慮學生已有的知識基礎，還原分數(shù)形成過程

“平均分”是分數(shù)產(chǎn)生的根本，也是學生理解分數(shù)的基點，所以歷來課堂教學中總是濃墨重彩地渲染強化平均分，然后從中引出分數(shù)。但我們也應該注意到，學生在接觸分數(shù)前，對于平均分已經(jīng)有了很深入的認識，平均分的意識已經(jīng)深深根植于學生的思想之中了，與其在課堂上消耗過多的時間來強化“平均分”，莫如借助學生已有的心理基礎，轉而將之滲透到整個教學過程中，以收到潛移默化之效。

筆者在教學之初設置了分蘋果的情境：“4個蘋果平均分給2位同學，怎樣分比較合理？每人可以分到幾個？”于此處讓學生自己說出“平均分”，激活學生意識中的平均分思想。依次減少蘋果的個數(shù)，變成2個，1個，當出現(xiàn)“1個蘋果平均分給2個同學，每人分到半個”的回答時，拋出“半個在數(shù)學中如何表示？”的問題，誘發(fā)學生的認知沖突，學生在討論、思考之后便能意識到拓展數(shù)的范圍的迫切需要。

接著演示分蘋果的過程，在此過程中強調三個要素：如何分、分得幾份、每人得到幾份。這自然是針對分數(shù)的三個組成部分而言的。平均分成2份，每人得到1份，“2”“1”都很容易板書出來，然而平均分該怎樣表示呢？在學生的困惑之際，教師借用一個切分的手勢，看似隨意地在“2”和“1”之間劃上一條短線。如此，一個立體的分數(shù)產(chǎn)生過程就呈現(xiàn)給學生了。因為新的數(shù)是平均分之后得到的，所以自然而然叫作——“分數(shù)”。

二、立足分數(shù)形成的過程，全方位輻射知識點

分數(shù)的讀寫以及各部分所表示的意義的教學一般都是采用教師表述、學生練習鞏固的方式，這種情形不利于學生立體地建構分數(shù)知識。因為無論是讀法、寫法，還是分數(shù)各部分所表示的意義，都是根植于分數(shù)的意義之上的，充分認識分數(shù)的意義有賴于這些知識點的補充，如果人為割裂，勢必造成學生認知上的瑕疵。

在呈現(xiàn)完分數(shù)的形成過程之后，再次回顧分數(shù)的形成過程，梳理分數(shù)三要素出現(xiàn)的次序以及因果關系，先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子的書寫規(guī)范便能夠自然形成，而無須教師再去一遍遍地反復強調。

通過以上的過程，學生對于分數(shù)的形成以及各部分的關系已經(jīng)很熟悉了，而分數(shù)各部分所表示的意義也已經(jīng)呼之欲出，只需要提問并適當點撥，那么，分數(shù)的初步認識教學便大體完成。

分數(shù)認識中所出現(xiàn)的知識點繁雜瑣細，如果不能提綱挈領，勢必造成泥沙俱下之勢，只有抓住了分數(shù)形成過程這個“綱”，學生由對過程的梳理、輻射到分數(shù)相關的各個知識點，對于分數(shù)的認識便會由直觀到抽象，由單薄到豐滿，循序漸進，由淺入深，理解深刻而又不覺得枯燥。

三、理性操作，拓展知識的同時發(fā)展數(shù)學思維

相對于廣袤的分數(shù)世界而言，以上所學僅僅只是一個開端，是引導學生探究分數(shù)知識的起點，隨后的探究活動則應該給學生以自主的空間。

教師可以提問：“你還能得到其他的分數(shù)嗎？”學生早已蓄積的學習熱情便迅速蓬勃開來，然而又因為前面對于分數(shù)已經(jīng)有了比較深刻的認識，所以探究活動熱烈中更多的是理性，各種新發(fā)現(xiàn)的匯報此起彼伏，卻很少出現(xiàn)差錯。

對于操作活動的時機把握向來是課堂調控中的難點，進行得過早容易使操作活動茫無頭緒，太晚又容易按部就班，失掉探究的本意。這節(jié)課中，我力圖使學生的操作循著理性的軌道前行，在對分數(shù)有了一定理解的基礎上進行操作，既擴大了學生對于分數(shù)的認識，又及時鞏固了對分數(shù)的意義的理解。面對學生展示的成果，鼓勵、引導他們采取不同的方式來展現(xiàn)同一個分數(shù)，在相互的對比、討論中完善知識，培養(yǎng)數(shù)學思維。從這個角度來講，課堂前期對于分數(shù)的認識就是給了學生行動的規(guī)范，后續(xù)探究活動才是他們最終構建起自己知識體系的主要環(huán)節(jié)。

理性的操作伴隨著學生的猜測、驗證進行，生活與數(shù)學的關系在他們的指尖上融合，就是在這樣一點一滴的進步中，學生的數(shù)學思維漸漸地培養(yǎng)起來了。

概念教學的難度就在于其中許多規(guī)范性的知識點與生活有較大距離，然而，概念的產(chǎn)生又是基于對生活的高度概括，是立足于生活的客觀需要。在教學中，只要能突破籠罩在概念之上的重重面紗，立足概念本身，從學生實際出發(fā)，遵循學生的認知規(guī)律，那么，概念知識的自然建構就不是一種奢望。

（作者單位：陜西長安大學附屬小學）