葉芙蓉

追問，是課堂提問技巧之一，在數(shù)學課堂上廣為教師所運用。對教學而言，追問是教師為了使學生弄懂弄通某一知識點或某一問題，圍繞教學目標而設(shè)置的系列問題，并將系列問題與課堂臨時生成的問題進行整合，進行由淺入深、由此及彼的提問。如何通過追問激活學生的思維，啟發(fā)和引導學生有深度、有廣度地思考問題，非常值得廣大教師深入探討。

1.追問在知識的起承處

“良好的開端是成功的一半”，一堂數(shù)學課也是如此，新課導入如同橋梁，聯(lián)系著新舊知識，猶如奏響了課堂教學的前奏。好的導入對數(shù)學課堂教學具有重要的作用，好的導入容易使學生迅速理解老師意圖，激起學生強烈的求知欲望；好的導入有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不僅能調(diào)動學生的學習積極性，而且能增強學生的數(shù)學情感。

例如《溫度》的教學，兩位教師的教學預設(shè)都是“呈現(xiàn)四季畫面—進行冷熱比較—引出測量工具（溫度計）—數(shù)學化解決”。教師甲出示了表示春夏秋冬的四幅畫面：這畫面漂亮嗎？你喜歡哪一幅畫？說說為什么喜歡？學生眾說紛紜：有的說喜歡夏天因為可以看到荷花，有的說喜歡冬天，因為冬天冰天雪地……新課的導入足足用了7分多鐘，學生在這里投入了很多精力去討論，并回答“為什么喜歡”，在“千呼萬喚”之后，終于“猶抱琵琶半遮面”，引出了新課《溫度》。課后，教師大呼：“都是漂亮（畫面）惹的禍。”

真的“都是漂亮（畫面）惹的禍”嗎？我們一起來欣賞教師乙的教學。教師乙出示了表示春夏秋冬的四幅畫面：你喜歡畫面中的哪個季節(jié)？你能用一個詞形容夏天（冬天）的感受嗎？炎熱的夏天、寒冷的冬天。教師及時追問：“這兩個季節(jié)最大的差別是什么？”順利引出了新課《溫度》。

同樣的預設(shè)，為什么教學效果完全不同呢？原因在于教師甲沒有切中問題的關(guān)鍵，提出的問題無法讓學生理解教師的意圖，學生的回答不著邊際也就在所難免，其教學效果可想而知；反觀教師乙的三個層層遞進的追問，由于抓住了問題的本質(zhì)，很快把學生的思維聚焦到夏天和冬天的氣溫差異的比較上。由此可以看出，教師適時有效地追問的確是重要的教學手段，不僅激活了學生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，而且為學生提供了知識遷移及思考問題的方法。

2.追問在認知的膚淺處

葉瀾老師說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程。”追問過程應該是師生思維由外到內(nèi)、由淺入深的過程，是經(jīng)過層層剖析、推理，最終達到解決問題的目標，從而引導學生的思維向知識的深度和廣度發(fā)展。

例如：教師通過《曹沖秤象》的故事引入《不規(guī)則物體的測量》，如果僅僅滿足于學生的“故事用到了轉(zhuǎn)化的策略”的膚淺認識是不夠的。因為這樣的回答，說明學生只是關(guān)注到了生活經(jīng)驗，這就需要教師著力引導學生實現(xiàn)由生活經(jīng)驗向基本活動經(jīng)驗的提升，因此教師應該追問學生：“曹沖把稱“大象”轉(zhuǎn)化成稱“什么”？為什么要轉(zhuǎn)化成石頭呢？故事中有一個重要的細節(jié)——在船舷上做了個記號，這樣做的目的是什么？一定得將大象轉(zhuǎn)化成石頭嗎？”這四個問題的追問指向轉(zhuǎn)化策略的實質(zhì)，讓學生的認識從生活現(xiàn)實上升到數(shù)學現(xiàn)實，這就是學生進行抽象數(shù)學活動的前提和基礎(chǔ)，有了這樣的鋪墊，學生在自主合作探究“不規(guī)則物體”的測量時，能夠在容器中放入適量的水，再放入石頭，分別做好記號，通過計算二次體積之差求出石頭的體積，掌握了《不規(guī)則物體的測量》的方法。如此看來，教師有意義地追問，讓學生的思維清晰、明朗化，真正把問題轉(zhuǎn)化成知識與能力，讓我們看到如約而至的課堂精彩。

3.追問在知識的關(guān)鍵處

“問之不切，則聽之不專，聽之不專，則其取之不固”。有些問題看似簡單，也常常被學生忽視。課堂上，如果教師能適當?shù)厣顚哟巫穯?，在學生思考粗淺處牽一牽、引一引，就能引領(lǐng)學生探索，學生的思維和想象就能得到激發(fā)和啟迪。

例如“平均數(shù)”教學中，教師先出示數(shù)據(jù)接近的裝有8、7、9支鉛筆的筆筒，設(shè)問：“平均每個筆筒有多少支鉛筆？”學生回答：“平均每個筆筒有8支鉛筆?！睂W生說：“老師，我不用算，我是從9支的筆筒里拿一支鉛筆放到7支的筆筒里，這樣每個筆筒就都是8支鉛筆了。”教師又把三個筆筒鉛筆數(shù)量變成2、4、18支，提問：“你們知道平均每個筆筒有多少支鉛筆嗎？”學生回答說：“老師，我先算出鉛筆總數(shù)是24支，再除以3，就可以求出平均每個筆筒有8支鉛筆?！苯處熥穯枌W生：“你們都是用這種方法計算的？為什么不用移多補少的方法解決？”學生經(jīng)過思考認識到：“三個筆筒鉛筆數(shù)量的數(shù)字相差很大，用移多補少的方法麻煩?！庇纱私處熃沂境觥拔覀冊谟嬎闫骄鶖?shù)的時候，要根據(jù)一組數(shù)的特點選擇算法”。然后組織學生小組合作：鉛筆數(shù)量不變，一個同學隨意把這些鉛筆放入三個筆筒里，其他同學要很快算出平均每個筆筒鉛筆的數(shù)量？在學生交流的時候，教師追問：“你們有新的發(fā)現(xiàn)嗎？有沒有想到更合理、簡潔的辦法？”學生經(jīng)過交流最終得出：“因為鉛筆總數(shù)都是24支，筆筒數(shù)量都是3個，所以不管怎么移動鉛筆，都是把24平均分成3份，所以平均每個筆筒都是8支鉛筆?！?/p>

教師的第一次追問，學生直觀地發(fā)現(xiàn)可以用移多補少方法解決問題，體會了移多補少方法的價值，學生對平均數(shù)有了初步的感知和理解。第二次追問，抓住了問題的關(guān)鍵，由于數(shù)據(jù)差距大，學生產(chǎn)生了認知沖突：用移多補少方法能解決嗎？怎么移？數(shù)字相差大，比較難。打破思維定勢后，自然想到用計算方法求平均數(shù)，體會到當數(shù)據(jù)相差較大時，用求平均數(shù)的方法解決問題，理解了求平均數(shù)的價值。而教師的第三次追問，從看似沒有什么思維價值的操作活動中，引發(fā)了學生的思考發(fā)現(xiàn)：總數(shù)不變，平均分的份數(shù)不變，平均數(shù)也不變，從而加深對平均數(shù)意義的理解。這三次追問不僅“成就”了鮮活的課堂，而且充分展示了教師體現(xiàn)和踐行新課程理念的高超的教學藝術(shù)。

4.追問在學生的錯誤處

布魯納曾說：“學生的錯誤都是有價值的?！庇行А白穯枴钡哪康牟辉谟跈z測學生擁有多少知識，而在于學生的學習興趣得到激發(fā)，思維能力得到訓練。教師要善于把握學生錯誤——這一鮮活的教學資源，挖掘和發(fā)現(xiàn)錯誤背后所隱藏的教育價值，引導學生從錯中求知，從錯中探究，“變錯為寶”。

例如，“a的平方與2a比較，那個大？”有的學生認為a大，有的學生認為2a大，還有的學生認為2a=a。教師追問學生：舉個例子說明你的觀點。生1：我認為a大，因為如果a=3，2a=6、a=9，所以a比2a大。生2：我是認為一樣大，因為如果a=2時，2a=4，a=4，所以2a=a。教師接著追問：你們認為誰說的對？生3：我認為生2的觀點是錯的，因為a=2只是一個特殊的例子，僅此一個例子，不能代表全部。所以生2說的是不對的。教師繼續(xù)追問：你能再舉一個例子證明嗎？生3：如當a=6時，2a=12，a=36，所以a比2a大。教師再次追問：誰能從意義上說一說為什么2a不等于a呢？生4：2a表示2個a相加；a表示2個a相乘。它們的意義不同，所以結(jié)果不一定相等。教師一連串的追問，把握住了錯誤的“閃光點”，起到了幫助學生內(nèi)化知識、自主糾錯，達到理解并深化了知識的作用。

課堂上，教師的有效追問是教學藝術(shù)和智慧的體現(xiàn)，是溝通師生思想認識和產(chǎn)生情感共鳴的紐帶，是激發(fā)學生積極思維的動力，是提升思維品質(zhì)的云梯，更是開啟學生智慧之門的鑰匙。它不僅能讓我們的數(shù)學課堂靈動、充滿生機，而且能使我們的學生茅塞頓開、豁然開朗，使課堂精彩紛呈，煥發(fā)出奕奕光彩。