張汞

1 提出問題

高中生物“細(xì)胞呼吸”一節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。生物呼吸作用的強(qiáng)度受多個因素的影響，其中氧濃度是影響植物呼吸作用強(qiáng)度的重要因素之一，可用多種方式表示氧濃度對呼吸的影響，如曲線、表格、柱狀圖等。

【例題】 圖1表示某植物的非綠色器官在氧濃度為a、b、c、d時，CO2釋放量和O2的吸收量的變化。下列相關(guān)敘述正確的是（ ）

A. 氧濃度為a時，最適于貯藏該植物器官

B. 氧濃度為b時，無氧呼吸消耗葡萄糖的量是有氧呼吸的5倍

C. 氧濃度為c時，無氧呼吸最弱

D. 氧濃度為d時，有氧呼吸強(qiáng)度與無氧呼吸強(qiáng)度相等

這類題目做過很多次，講過很多次，但是學(xué)生總是不明白，不理解柱狀圖的含義，屢做屢錯。教師怎樣才能幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的解題能力。

2 尋根究源

2.1 情境引入，設(shè)計實(shí)驗(yàn)

氧氣濃度影響生物的呼吸。為了摸索儲藏植物器官的最適氧氣濃度，在課堂上教師讓學(xué)生設(shè)計有關(guān)探究實(shí)驗(yàn)。在學(xué)生交流統(tǒng)一設(shè)計思路后，預(yù)期實(shí)驗(yàn)結(jié)果，設(shè)計實(shí)驗(yàn)表格。在這個環(huán)節(jié)中，一個學(xué)生說出自己的想法，并讓本小組或其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)習(xí)小組一起對實(shí)驗(yàn)的自變量、因變量、無關(guān)變量進(jìn)行分析；完善實(shí)驗(yàn)步驟和記錄表格，為后面的問題處理找到依據(jù)和來源。

2.2 得出結(jié)果，數(shù)據(jù)處理

教師匯總各學(xué)習(xí)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（表1）。

教師要求學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)畫出曲線圖。

① 畫出氧氣濃度與氧氣吸收的關(guān)系（圖2），并提出問題：還能畫出氧氣濃度與有氧呼吸的二氧化碳的釋放關(guān)系曲線嗎？若能，則畫生物的曲線跟氧氣的曲線有什么關(guān)系？為什么？

② 畫出氧氣濃度與二氧化碳總釋放的關(guān)系（圖3）。

③ 能否畫出氧氣濃度與無氧呼吸釋放的二氧化碳的關(guān)系圖像，根據(jù)是什么？

通過學(xué)生動手操作，真正知道了數(shù)學(xué)模型——曲線圖的由來。學(xué)生利用所學(xué)的生物學(xué)知識進(jìn)行了處理，并不是簡單的描點(diǎn)劃線。

2.3 回答問題，分析圖像

教師要求學(xué)生根據(jù)圖4回答下列問題。

① 圖4中二氧化碳釋放量最低點(diǎn)C的含義是什么？有什么用途？② 圖4中曲線與縱軸交點(diǎn)A、B的含義是什么？與橫軸交點(diǎn)D的含義是什么？③ 圖4中為什么二氧化碳的釋放量，開始是下降的趨勢？④ 圖4中兩線的交點(diǎn)P含義是什么？⑤ 在圖4中畫出無氧呼吸的圖像。⑥ 哪一塊面積表示無氧呼吸？（圖5、圖6）⑦ 哪一塊面積表示有氧呼吸？⑧ 圖4中XY、YZ段（XY=YZ）分別表示什么含義？有氧呼吸消耗的葡萄糖量與無氧呼吸消耗的葡萄糖量關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生討論、表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。

因?yàn)閷W(xué)生自己根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制的曲線，知道了圖的含義，所以能很快地分析圖中各個點(diǎn)的含義。

2.4 歸納小結(jié)，總結(jié)規(guī)律

① 學(xué)生要清楚圖的來源和含義，什么實(shí)驗(yàn)得到了這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果——數(shù)學(xué)模型，每個量的含義，圖中縱、橫坐標(biāo)的含義，找出縱、橫坐標(biāo)的關(guān)系，再聯(lián)系教材中相應(yīng)的知識點(diǎn)。

② 把握曲線中的特殊點(diǎn)（頂點(diǎn)、始終點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、交叉點(diǎn)）所表示的生物學(xué)意義（本質(zhì)）。

③ 看清曲線的走向、變化趨勢，揭示各段曲線的變化趨勢及其含義。

④ 教師引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想與圖有關(guān)的概念、規(guī)律、原理等，并尋求圖中各自變量與函數(shù)的關(guān)系，由此分析：圖中為什么會出現(xiàn)這些特殊點(diǎn)？曲線為什么有這種變化趨勢？它們說明了什么？以此揭示問題的實(shí)質(zhì)和規(guī)律。

3 達(dá)成目標(biāo)

曲線只是對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一種處理形式，除此之外還有表格和柱狀圖。

表2為某綠色植物的非綠色器官，在氧濃度為a、b、c、d、e時，CO2釋放量與O2吸收量的變化，下列相關(guān)敘述中正確的是（ ）

A. 氧濃度為b時，無氧呼吸消耗的葡萄糖是有氧呼吸的5倍

B. 氧濃度為a時是儲藏該植物器官的最佳濃度

C. 氧濃度為d時只進(jìn)行有氧呼吸

D. 氧濃度為e時有氧呼吸與無氧呼吸強(qiáng)度相等

理解表格含義是關(guān)鍵，只有理解表格內(nèi)容，才能分析數(shù)據(jù)。表格2只是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的部分展示，而且是相對簡單的變式。分析過程中數(shù)據(jù)的來源和含義都要弄清楚，可以聯(lián)想或轉(zhuǎn)化為曲線圖。學(xué)生在理解之后，一個一個地分析選項(xiàng)即可。

之后教師再要求學(xué)生把表格繪成成柱狀圖，就轉(zhuǎn)變成圖1所涉及的例題，從而很容易地理解每一個柱狀圖的含義。學(xué)生再對選項(xiàng)逐個分析，問題迎刃而解，還可達(dá)到舉一反三、融會貫通的效果。

教師常用數(shù)學(xué)模型表達(dá)生物學(xué)問題，巧妙而合理地設(shè)置成圖表題，使學(xué)生通過剖析數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用模型特征、規(guī)律來解決實(shí)際問題，達(dá)到考查學(xué)生能力的目的。形式是多樣的，本質(zhì)是一樣的。有的試題數(shù)據(jù)都不改，只是知識呈現(xiàn)的方式不同，通過尋根究源提高學(xué)生學(xué)生的分析能力，有助于學(xué)生的解題能力。類似的問題還有很多，用同樣的方法進(jìn)行處理，雖說用時較多，但是學(xué)生能夠真正的理解，解決生物難點(diǎn)，達(dá)到一勞永逸。