邵思青
摘 要: 佛家的人生三重境界對(duì)應(yīng)了常見數(shù)列公式應(yīng)用的三重境界.第一重境界是“看山是山,看水是水”;第二重境界是“看山不是山,看水不是水”;第三重境界是“看山還是山,看水還是水”.實(shí)際上就是公式應(yīng)用要經(jīng)歷的一個(gè)過程,即知道(表面)—懂(內(nèi)部)—認(rèn)的清清楚楚了(一切內(nèi)外的聯(lián)系和區(qū)別).
關(guān)鍵詞: 境界 公式應(yīng)用 過程
數(shù)列中公式是研究數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和關(guān)系的一個(gè)重要公式.筆者在高三復(fù)習(xí)中對(duì)這個(gè)公式的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié),從而聯(lián)想到了佛家的人生三重境界的說(shuō)法,認(rèn)為要想真正掌握這個(gè)公式需要經(jīng)歷三重境界.即人生的第一重境界是“看山是山,看水是水”;第二重境界是“看山不是山,看水不是水”;第三重境界是“看山還是山,看水還是水”.那么這個(gè)公式的應(yīng)用到底要經(jīng)歷怎樣的三重境界呢?下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)際談?wù)効捶?
1.公式應(yīng)用的第一重界即佛家的人生第一重境界:“看山是山,看水是水.”指的是山就是山,水就是水,看到的就是實(shí)物,也不去深想,所以就相信事物就是自己看到的樣子.然而如果我們對(duì)這個(gè)世界的認(rèn)識(shí)僅停留在表面,終究是看不透其中奧秘的,最終會(huì)在現(xiàn)實(shí)里處處碰壁,從而對(duì)現(xiàn)實(shí)與世界產(chǎn)生了懷疑.前文中提到的數(shù)列公式,無(wú)論在高一剛學(xué),還是在高三一輪復(fù)習(xí)中,教師更多強(qiáng)調(diào)的是由S求a的作用.
2.公式應(yīng)用的第二重境界即佛家的人生第二重界:“看山不是山,看水不是水”.在虛偽的面具背后隱藏著太多的潛規(guī)則,看到的并不一定是真實(shí)的,一切如霧里看花,似真似幻,似真還假,山不是山,水不是水,很容易地我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)里迷失了方向,隨之而來(lái)的是迷惑、彷徨、痛苦與掙扎,有的人就此沉淪在迷失的世界里,我們開始用心體會(huì)這個(gè)世界,對(duì)一切都多了一份理性與現(xiàn)實(shí)的思考.山不再是單純意義上的山,水也不是單純意義上的水了.經(jīng)歷了公式的第一重境界后,學(xué)生對(duì)公式已經(jīng)有了一定的了解.此時(shí)教師應(yīng)該進(jìn)一步提升公式應(yīng)用的境界.筆者在實(shí)際教學(xué)中設(shè)計(jì)了相應(yīng)的例題.
3.公式應(yīng)用的第三重境界即佛家的人生第三重界:“看山還是山,看水還是水”.這是一種洞察世事后的返璞歸真,但不是每個(gè)人都能達(dá)到這一境界.人生的經(jīng)歷積累到一定程度,不斷反省,對(duì)世事、對(duì)自己的追求有了清晰的認(rèn)識(shí),認(rèn)識(shí)到“世事一場(chǎng)大夢(mèng),人生幾度秋涼”,知道自己追求的是什么,要放棄的是什么,這時(shí),看山還是山,水還是水,只是這山這水,看在眼里,已有另一種內(nèi)涵在內(nèi)了.經(jīng)歷了公式應(yīng)用的第二重境界后,學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)列公式的認(rèn)知又上升了一個(gè)高度,但這個(gè)公式的本質(zhì)到底是什么?筆者為了讓學(xué)生了解公式的本質(zhì),又設(shè)計(jì)了相應(yīng)的例題.
參考文獻(xiàn):
[1]普通高中.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).
[2]教會(huì)學(xué)生思維.
[3]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)(必修5).