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        水滴的殺傷力有多大

        2015-09-10 07:22:44Ent
        大眾科學(xué) 2015年1期
        關(guān)鍵詞:彗星冰雹水滴

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        網(wǎng)上有一個相當(dāng)“古老”的段子是這么說的——為了漲知識,我加入了一個物理博士群,見到有人問:一滴水從很高的地方落下來,會不會弄死人?群里一下就熱鬧起來,各種公式,各種假設(shè),各種阻力、重力、加速度的討論。一小時后,我默默地問了一句:你們沒有淋過雨嗎?群里,突然死一般的寂靜……然后,我就被踢出群了……

        顯然,這個段子只不過是用來嘲笑高學(xué)歷人缺乏常識的,道理我懂了,但水從高處落下后,到底會發(fā)生什么呢?

        滿足這一情況的,只能是降雨。

        所謂降雨,就是高空云層中凝結(jié)的小水滴,因為重力超過了氣流承載力而落下來。氣流承載力并不是很大,所以雨滴也沒辦法變得很大;就算有些雨滴能變得稍大一點,下落過程也很容易讓它分崩離析。

        其結(jié)果就是,雨滴很快就會因為空氣阻力而抵達(dá)“終末速度”——重力和阻力平衡,不會再加速。在密度和形狀不變的情況下,重力和長度三次方成正比,但阻力只和長度二次方成正比——所以,越大的物體終末速度越快。雨滴直徑通常不過幾毫米,重量不過0.1克,終末速度大概在9~13米/秒,和自行車最大速度相當(dāng);再加上它只是液體,這點能量對人來說啥都干不了。

        在自然環(huán)境下,顯而易見的場景是冰雹。

        雖然冰雹的形狀和密度其實和水滴相差無幾,但它有一個大優(yōu)勢:硬。硬度保證了就算較大的冰雹下落過程中也不會解體,還保證了它掉在你頭上時的瞬間沖擊力比水大很多。大號冰雹直徑可達(dá)15厘米,重量達(dá)0.5千克,落下時的終末速度可達(dá)50米/秒以上(不過,因為碰撞和融化等原因,它不一定總能達(dá)到這個速度)。

        一塊0.5千克的冰塊,用手丟出去都能把人砸個不輕,何況以近200千米/時的時速撞擊人頭部呢?因冰雹而受傷甚至死亡的案例屢見不鮮,也不足為怪了。

        如果沒有大氣層又不考慮蒸發(fā)的話,水滴終于可以實現(xiàn)真正的自由落體了(如果考慮蒸發(fā)會怎樣?真空中水會立刻沸騰,但沸騰過程吸熱,結(jié)果是一部分蒸發(fā)掉、另一部分結(jié)成小冰塊,對于結(jié)論沒有本質(zhì)的區(qū)別),它會一直加速,直到撞擊地面為止。

        如果水滴按照9.8米/秒2的重力加速度勻加速,那么它想加到多快就有多快,別說干掉一個人,就算殲滅整只艦隊甚至毀滅地球也不在話下。誠然,稍有常識的人就會看出來永遠(yuǎn)勻加速是不可能的——你不能突破光速。但這依然不影響我們獲得任意大的能量、毀滅任意大的星球和任意多的人。

        不幸的是,我們限定了地球這個條件。離地球太遠(yuǎn),引力會變?nèi)?,加速度也會變小。其實牛頓早就證明了一個不是很符合直覺的結(jié)論:就算水滴距離地球是無限遠(yuǎn),它的最大速度也是有限的。根據(jù)引力勢能公式E=-GMm/r進(jìn)行計算,一滴水如果重量為0.1克,從無窮遠(yuǎn)落到地面時能獲得大約6千焦的能量,換言之,它的速度大約是11千米/秒——這剛剛好就是第二宇宙速度,分毫不差。因為第二宇宙速度的定義就是地球表面物體逃逸到無窮遠(yuǎn)處所需的速度,這兩個物理過程完全是等價的。換了任何別的物體,真空中向地球自由下落,最大速度也一定是這個值。

        可不要小看這個速度。當(dāng)水滴撞擊平面時,會遭受擠壓,邊緣的水就會以更快速度向外擴(kuò)散,產(chǎn)生激波。有論文模擬了水滴以0.5千米/秒的速度撞擊平面,結(jié)果向外擴(kuò)散的水流速度高達(dá)6千米/秒,相當(dāng)于音速的18倍,其力度足以打碎普通玻璃?,F(xiàn)在,我們的初始速度是它的20倍,其結(jié)果可想而知。

        或者換一個角度,AK47子彈出膛動能大約是2千焦,而我們的水滴是它的3倍。水滴雖然不是硬的,但也沒什么彈性,而且速度比子彈快得多得多,所以絕大部分能量會在短得多的時間里傳遞給頭骨,重傷甚至死亡應(yīng)該是妥妥的事兒。

        呼,大氣層回來了。但別高興得太早。

        如果從空中潑一桶水下去,其殺傷力其實和一滴水沒有本質(zhì)差異,因為氣流等因素會把這桶水再撕裂成水滴。但如果你潑的是一游泳池、一湖甚至一大海的水,那就沒有足夠的時間分散開來,其結(jié)果將是毀滅性的。

        網(wǎng)絡(luò)漫畫作家蘭道爾·門羅曾計算過,如果夏天一場暴雨的所有雨水化作一個大水滴,那么這個水滴體積將達(dá)0.6立方千米,重約6億噸(差不多是所有人類加在一起的總重量)。這坨水如果從云的正常高度落下來,那么落地瞬間速度大概是200米/秒。落地點的空氣遭到強烈壓縮,產(chǎn)生瞬間高溫,足以讓地上的草燒起來——所幸下一瞬間就會有巨量的水將野火熄滅在萌芽中。如果你不幸站在這個地方,你遭受的水壓將會超過馬里亞納海溝最深處。

        如果這樣,你當(dāng)然是死定了,但還沒完——記得上面提到的水滴撞擊時向四面八方產(chǎn)生的沖擊波嗎?此時方圓幾千米之內(nèi)會什么都不剩,二三十千米之內(nèi)的建筑也基本上都要玩完,再遠(yuǎn)一點的地方可能會借著地勢幸存——如果他們沒有被接下來的洪水沖走的話。

        那么問題來了:能不能再給力一點。

        有請彗星君隆重登場。

        嚴(yán)格說來彗星不全是冰,里面還有不少固體塵埃物質(zhì)——雨滴和冰雹里其實也有不少塵埃。而彗星的大小嘛,動輒幾千米。

        當(dāng)年,舒梅克列維9號彗星被撕裂之后撞上木星時,最大的一塊直徑約2千米,速度約60千米/秒,撞出了一個大小相當(dāng)于地球半徑的黑斑。6500萬年前,一顆直徑約10千米的小行星撞上地球,造成了全球范圍內(nèi)的集群滅絕,并且把恐龍全干掉了?,F(xiàn)在一顆普通彗星以相對較慢的速度(11千米/秒)掉下來,可能不至于那么嚴(yán)重,但是炸平幾千平方千米、產(chǎn)生一個全球范圍核冬天、對人類經(jīng)濟(jì)體系引發(fā)毀滅性打擊,差不多還是夠用的。

        而我們已知的最大彗星,直徑可能有25千米,換言之其質(zhì)量是舒梅克列維9號最大碎片的2000倍,就算速度是1/6,總能量也有其50倍以上。

        假如不考慮太陽大氣和溫度,那么水滴落到太陽上的最大速度是617.5千米/秒——同時也是太陽表面的“逃逸速度”。比地球上的速度大很多,人在上面也會死得慘很多,不過在上面的人反正也已經(jīng)死了,無所謂啦。

        但水落到太陽上,還有別的效果。和地球不同,太陽是個巨大的核反應(yīng)爐,它的燃料是氫,維持爐體穩(wěn)定的是壓力和引力的平衡。如果太陽變大了,引力就會占優(yōu)勢,使太陽燃燒得更加猛烈、同時壽命也變得更短——而往上倒一氧化二氫,正好可以達(dá)成這一目的。

        所以,如果我們往太陽上倒水,那么太陽會變得更熱,距離它的終結(jié)也更近。

        倒的水如果多一點,地球上就會出現(xiàn)極其明顯的溫室效應(yīng),農(nóng)業(yè)系統(tǒng)和海岸居住區(qū)崩潰,整個人類社會陷入混亂。

        如果再多一點,強烈陽光帶來的硅酸鹽風(fēng)化,會把越來越多的二氧化碳鎖在巖石圈里不再流通,短期內(nèi)可能會緩解瘋狂的溫室效應(yīng),但長期下來,將意味著大氣二氧化碳無法維持碳三植物(光合作用中同化二氧化碳的最初產(chǎn)物是三碳化合物3-磷酸甘油酸的植物)的存活,整個地球生態(tài)系統(tǒng)崩潰。如果再多一點,碳四植物(在光合作用過程中,既具有C3途徑又具有C4途徑的植物,如玉米、甘蔗、高粱、馬齒莧等)也將消亡。

        如果再多一點,海洋的蒸發(fā)將失去平衡,大量水蒸氣滯留在大氣中加劇溫室效應(yīng),最終地球表面將成為潮濕大溫室,海洋全部消失。如果此時生命還沒有全部滅絕,也只能在極個別的地方茍延殘喘了。

        繼續(xù)多下去,太陽就會加速前進(jìn),最終成為紅巨星把地球吞沒——如果沒有這些額外的氫,地球還有一定概率逃過一劫,但倒了這么多水上去之后,這一命運就無可避免了。然后,太陽會變成一顆超新星,最終也許在巨大的額外質(zhì)量之下成為一顆黑洞。

        黑洞很沉,非常沉,以至于當(dāng)別的物體落向它時,會釋放出巨大的引力勢能,足以產(chǎn)生大量的X射線。氫原子核聚變放出的能量只有它靜質(zhì)量的0.7%,而物體落入黑洞里放出的能量可達(dá)靜質(zhì)量的百分之幾十。

        和別的電離輻射相比,X射線算是殺傷力很低的了,譬如一次胸透帶來的終生癌癥風(fēng)險還不到百萬分之一(相比之下一個人正常過一輩子得癌癥的概率就有三分之一)。但是黑洞帶來的X射線量極其巨大。低質(zhì)量X射線雙星幾乎全部能量都以X射線形式釋放出來,所以往上滴一滴0.1克的正常水滴,近似相當(dāng)于把水質(zhì)量的幾分之一轉(zhuǎn)化為等效能量,再把這些能量以X射線形式全打出去——這差不多是1012焦耳。更糟的是,這些X射線能量較低,是穿透力有限的“軟”X射線,照進(jìn)人體只需幾厘米就會幾乎被完全吸收。假如這么多能量被一個人全吸收了,那么足以把他汽化幾千遍;假如按照8戈瑞的“必死”輻射劑量估算,那么這些X射線足夠殺死18億人。

        是的,這就是一滴水從高處落下來,所能產(chǎn)生的最大殺傷力,需要的不過是一個黑洞在下面接著它。就算三體人的那個“水滴”能單挑整個地球艦隊,在這真正的水滴面前也不過是小巫見大巫。(來源:果殼網(wǎng) 責(zé)任編輯/岑兮)

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