吳春華

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題確定二次函數(shù)表達(dá)式，理解二次函數(shù)的含義；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象。

能力目標(biāo)：掌握二次函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：分析研究函數(shù)的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題

用64米長(zhǎng)的圍墻圍成長(zhǎng)方形的園區(qū)飼養(yǎng)小動(dòng)物，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬怎樣設(shè)計(jì)，才能使小動(dòng)物的活動(dòng)范圍較大？設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，讓學(xué)生思考，長(zhǎng)方形的寬為多少米，設(shè)面積為y平方米，則變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系怎樣表示？

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，讓學(xué)生猜想矩形面積與邊長(zhǎng)的表達(dá)式是什么函數(shù)？學(xué)生回答后，教師引入課題：今天我們一起探討二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

二、總結(jié)歸納，形成二次函數(shù)的概念

在教師創(chuàng)設(shè)的情景中，師生共同探究，教師關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地建立函數(shù)關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出長(zhǎng)方形的最大面積；讓學(xué)生討論自變量的取值范圍，通過(guò)問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生通過(guò)合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)函數(shù)的觀點(diǎn)和思想，得出二次函數(shù)的表達(dá)式：“一般的，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么，y叫做x的二次函數(shù)”，教師應(yīng)該明確注意的問(wèn)題：（1）a≠0，而b、c可以為零。（2）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。

課堂練習(xí)：列舉函數(shù)的例子，讓學(xué)生判斷是否二次函數(shù)，教師對(duì)學(xué)生的回答給予補(bǔ)充。通過(guò)開(kāi)放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，由一次函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生研究二次函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、模仿鞏固，探究二次函數(shù)的圖象

一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？教師用多媒體展示各種不同函數(shù)的圖象，然后按照表格數(shù)據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線(xiàn)，描畫(huà)二次函數(shù)的曲線(xiàn)，教師巡回指導(dǎo)分析學(xué)生所畫(huà)圖象，總結(jié)畫(huà)二次函數(shù)圖象的注意事項(xiàng)。

教師就學(xué)生所畫(huà)的有代表性的圖象進(jìn)行講評(píng)，觀察圖象形狀，得出二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn)，總結(jié)畫(huà)圖象的方法。

四、總結(jié)歸納，延續(xù)探究

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)的圖象，總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生各抒己見(jiàn)，得到二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。

五、回顧反思教學(xué)進(jìn)程

教師請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢談收獲和心得，二次函數(shù)的探究建立在學(xué)生對(duì)已學(xué)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)引入實(shí)際問(wèn)題，用類(lèi)比的方法，通過(guò)師生共同探索得出二次函數(shù)的概念，利用多媒體展示各種函數(shù)的圖象，生動(dòng)直觀，學(xué)生印象深刻，學(xué)生繪制二次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。課堂的結(jié)尾，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，整個(gè)教學(xué)過(guò)程滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

編輯 孫玲娟