杜振勇，時(shí)社萍，梁震濤

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

某機(jī)載雷達(dá)發(fā)射座架振動(dòng)數(shù)值分析*

杜振勇，時(shí)社萍，梁震濤

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

采用數(shù)值分析方法對(duì)某機(jī)載雷達(dá)中發(fā)射座架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)研究，得到了發(fā)射座架的模態(tài)和應(yīng)力分布云圖。其上定位銷(xiāo)的最大應(yīng)力已經(jīng)處于危險(xiǎn)狀態(tài)，根據(jù)應(yīng)力分布結(jié)果，提出了臺(tái)階式定位銷(xiāo)改進(jìn)方案，并對(duì)新方案的發(fā)射座架進(jìn)行了數(shù)值分析。研究結(jié)果表明，采用新式定位銷(xiāo)的發(fā)射座架可以滿足某雷達(dá)的隔振要求。

雷達(dá)；隨機(jī)振動(dòng)；數(shù)值分析

引 言

飛機(jī)在起飛、著陸和空中飛行時(shí)，與空氣、地面發(fā)生摩擦?xí)a(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)、沖擊載荷。此外，飛機(jī)在空氣中受空氣動(dòng)力、彈性力和慣性力的耦合作用時(shí)會(huì)發(fā)生自激振動(dòng)[1]。在如此復(fù)雜的環(huán)境下，機(jī)載雷達(dá)的工作安全性和可靠性是設(shè)計(jì)師重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題[2-4]。發(fā)射單元是雷達(dá)系統(tǒng)的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能直接影響波形和信號(hào)增益等電訊參數(shù)，進(jìn)而影響雷達(dá)整機(jī)的可靠性。發(fā)射座架作為發(fā)射單元的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，直接影響發(fā)射單元的性能，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，必須對(duì)發(fā)射座架進(jìn)行剛強(qiáng)度分析與校核。本文針對(duì)機(jī)載發(fā)射座架的振動(dòng)環(huán)境，利用Pro/E對(duì)發(fā)射座架進(jìn)行了建模，利用Hypermesh對(duì)其進(jìn)行了網(wǎng)格劃分和約束。為節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，提高效率，將發(fā)射單元、接收饋線組件等結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為含慣性信息的質(zhì)點(diǎn)。利用ANSYS軟件對(duì)發(fā)射座架有限元模型進(jìn)行了模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，得到了其在載荷譜激勵(lì)下的應(yīng)力和變形云圖。

1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及有限元模型

1.1產(chǎn)品結(jié)構(gòu)

發(fā)射機(jī)主要由發(fā)射座架、發(fā)射單元、饋線單元和波導(dǎo)等結(jié)構(gòu)組成。發(fā)射單元固定在發(fā)射座架上，然后通過(guò)發(fā)射座架與飛機(jī)相連。發(fā)射單元通過(guò)2個(gè)定位銷(xiāo)、9個(gè)螺釘與發(fā)射座架固定，后面使用定位銷(xiāo)限位，總體連接采用前鎖緊后定位的形式。發(fā)射座架的結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示。

1.2有限元模型

根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)合理簡(jiǎn)化模型是正確進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)。發(fā)射單元結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度影響不大，元件可以簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)單元，保留該元件的等效質(zhì)量和慣性變量。同時(shí)，為了提高分析效率，將模型中的倒角、圓角等對(duì)分析結(jié)果影響較小的幾何特性去除，予以簡(jiǎn)化。根據(jù)產(chǎn)品安裝形式，發(fā)射座架上的各單元可以簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)，采用實(shí)際模型的重量及慣性矩進(jìn)行模擬，大大降低了計(jì)算量。

圖1 發(fā)射座架整體結(jié)構(gòu)

基于Pro/E構(gòu)造三維簡(jiǎn)化模型，并將其導(dǎo)入Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)每個(gè)零件實(shí)體進(jìn)行材料屬性的定義，實(shí)體模型選用實(shí)體單元solid187，質(zhì)量單元選用mass21。接觸選用六自由度綁定約束和四自由度圓柱副約束分別模擬螺釘和定位銷(xiāo)。其中，9個(gè)螺釘與發(fā)射座架固定采用六自由度約束，限制了各零件間在接觸面的相對(duì)滑動(dòng)，2個(gè)定位銷(xiāo)與發(fā)射座架的限位采用四自由度圓柱副模擬，保留了定位銷(xiāo)繞中軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)及平移自由度。

有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了切割處理，規(guī)則部分采用映射劃分，不規(guī)則部分采用精細(xì)化自由劃分。發(fā)射機(jī)的有限元模型如圖2所示，共有133 709個(gè)單元，253 204個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 發(fā)射單元有限元模型

2 模態(tài)分析

在隨機(jī)振動(dòng)分析前，需求出發(fā)射座架結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，這是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解耦的必要條件。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)是將試驗(yàn)件安裝于單自由度振動(dòng)的試驗(yàn)平臺(tái)上，隨著平臺(tái)進(jìn)行單自由度隨機(jī)振動(dòng)，分別進(jìn)行3個(gè)方向的隨機(jī)振動(dòng)即可。

各方向的隨機(jī)振動(dòng)方程相同，以X方向的隨機(jī)振動(dòng)為例，發(fā)射座架在X方向的動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

對(duì)于模態(tài)分析，求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型，F(xiàn)(t)=0，C一般可以忽略。因此，無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

(2)

設(shè)x=Asin(ωt)，A為振幅，帶入式(2)得：

(3)

式中，ωi為系統(tǒng)的第i階圓頻率，fi=ωi/2π為第i階固有頻率。

發(fā)射座架由鋁合金5A05(H112)制成，其抗拉強(qiáng)度σb=275 MPa，彈性模量E=7.0 × 1010Pa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 700 kg/m3；定位銷(xiāo)采用優(yōu)質(zhì)熱壓圓鋼45，其抗拉強(qiáng)度σb=600MPa，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 600 kg/m3。

對(duì)發(fā)射座架進(jìn)行模態(tài)分析得到前5階固有頻率和對(duì)應(yīng)振型分別如表1和圖3～圖7所示，均為發(fā)射座架邊緣振動(dòng)幅度最大。

表1 固有頻率結(jié)果

圖3 第1階模態(tài)

圖4 第2階模態(tài)

圖5 第3階模態(tài)

圖6 第4階模態(tài)

3 隨機(jī)振動(dòng)分析

3.1環(huán)境試驗(yàn)條件

該雷達(dá)發(fā)射機(jī)在工作狀態(tài)時(shí)，承受載機(jī)的寬帶隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)范圍是15～2 000 Hz[4]，隨機(jī)振動(dòng)譜線如圖8所示。

圖8 隨機(jī)振動(dòng)譜線

3.2隨機(jī)振動(dòng)分析

傳統(tǒng)虛擬激勵(lì)法[5]的求解較為繁瑣，采用改進(jìn)的絕對(duì)位移直接求解的虛擬激勵(lì)法[6]求解，則發(fā)射座架隨機(jī)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程可以寫(xiě)成：

(4)

其中，下標(biāo)zy和gd分別表示結(jié)構(gòu)的自由和固定節(jié)點(diǎn)，因此Fzy=0，假設(shè)固定點(diǎn)虛擬加速度激勵(lì)為a=λeiωt，則固定點(diǎn)激勵(lì)即振動(dòng)的試驗(yàn)平臺(tái)的激勵(lì)為：

Fgd=Mgdλeiωt

(5)

將式(4)第2行展開(kāi)并化簡(jiǎn)得：

Mgd-1(Kgdzyxzy+Kgdxgd)=λeiωt

(6)

當(dāng)Mgd質(zhì)量很大時(shí)，固定點(diǎn)虛擬加速度激勵(lì)可等效為：

(7)

由此可得：

(8)

將式(7)和式(8)代入式(4)第1行展開(kāi)并化簡(jiǎn)得：

(9)

(10)

3.3剛強(qiáng)度校核

隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果如表2所示，從分析結(jié)果可知，發(fā)射座架結(jié)構(gòu)的最大變形值為0.532 mm，1σ最大von-Mise應(yīng)力的解為σ=162 MPa，為X方向振動(dòng)激勵(lì)下的應(yīng)力響應(yīng)，如圖9、圖10所示，3σ最大von-Mise應(yīng)力的解為σ=486 MPa，應(yīng)力最大處位于定位銷(xiāo)根部，材質(zhì)的抗拉強(qiáng)度為600 MPa，安全系數(shù)f僅為1.2，無(wú)法達(dá)到1.5，振動(dòng)時(shí)定位銷(xiāo)存在破壞風(fēng)險(xiǎn)，因此需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

表2 隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果

圖9 X方向振動(dòng)激勵(lì)下的應(yīng)力響應(yīng)

圖10 X方向振動(dòng)激勵(lì)下定位銷(xiāo)的應(yīng)力響應(yīng)

改進(jìn)后的方案增加了凸臺(tái)結(jié)構(gòu)，使得根部抗彎剛度增大。改進(jìn)后進(jìn)行振動(dòng)分析，3σ最大von-Mise應(yīng)力的解為σ=324 MPa，如圖11、圖12所示，安全系數(shù)f為1.8，超過(guò)1.5，由此可知在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)結(jié)構(gòu)安全。發(fā)射座架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足機(jī)載環(huán)境下的振動(dòng)剛度和強(qiáng)度要求。

圖11 改進(jìn)后X方向振動(dòng)激勵(lì)下的應(yīng)力響應(yīng)

該發(fā)射座架實(shí)物通過(guò)了環(huán)境試驗(yàn)的考驗(yàn)，并已正式交付用戶使用，使用情況良好，這也驗(yàn)證了軟件分析結(jié)果的可靠性。

圖12 改進(jìn)后X方向振動(dòng)激勵(lì)下定位銷(xiāo)的應(yīng)力響應(yīng)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)載雷達(dá)發(fā)射座架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用ANSYS建立了發(fā)射座架的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，并對(duì)發(fā)射座架進(jìn)行了模態(tài)分析?？紤]載機(jī)的振動(dòng)環(huán)境條件，進(jìn)一步對(duì)發(fā)射座架進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析，得到了三自由度振動(dòng)臺(tái)的位移解析方法及功率譜密度表達(dá)式。完成了發(fā)射座架定位銷(xiāo)的振動(dòng)強(qiáng)度校核，根據(jù)分析結(jié)果將定位銷(xiāo)改進(jìn)為臺(tái)階式定位銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)數(shù)值分析，臺(tái)階式定位銷(xiāo)設(shè)計(jì)更為合理，滿足結(jié)構(gòu)要求。該研究為發(fā)射單元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和減重設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

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杜振勇(1982-)，男，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析工作。

VibrationNumericalAnalysisoftheTransmitterPedestalofanAirborneRadar

DUZhen-yong，SHIShe-ping，LIANGZhen-tao

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China)

The random vibration response of the transmitter pedestal used in an airborne radar is studied based on numerical analysis method. The modal and stress distribution of the transmitter pedestal are obtained. The result shows that the positioning pins on the transmitter pedestal are in risky state. A new improvement design of step-type positioning pin is proposed according to the stress distribution. Numerical analysis shows that the new positioning pins can satisfy the vibration isolation requirement of the radar.

radar; random vibration; numerical analysis

2015-06-05

TB535

：A

：1008-5300(2015)04-0001-04