李玉偉，姜可宇，黃建波

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探雷聲吶水雷發(fā)現(xiàn)概率仿真研究

李玉偉1，姜可宇1，黃建波2

(1. 海軍工程大學(xué)，湖北武漢430033；2. 北海艦隊(duì)海情中心，山東青島266200)

以探雷聲吶對(duì)目標(biāo)的累積探測(cè)概率計(jì)算模型為主要研究對(duì)象。以累積探測(cè)概率的研究作為效能分析的基礎(chǔ)，針對(duì)發(fā)現(xiàn)概率定義不準(zhǔn)確的問題對(duì)它提出了新的定義，從而更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)某次搜索過程中探雷聲吶發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力大小的仿真計(jì)算。通過對(duì)探雷聲吶工作原理和工作過程的分析研究，將連續(xù)多次探測(cè)到目標(biāo)定義為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)一次的聲吶操作過程與離散的(,)過程模型相結(jié)合，在經(jīng)典模型理論的基礎(chǔ)上提出了適用于探雷聲吶的累積探測(cè)概率計(jì)算模型。仿真結(jié)果表明，該計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)探雷聲吶發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力大小的量化分析，為探雷聲吶的作戰(zhàn)使用與指揮決策提供了理論依據(jù)。

探雷聲吶；累積探測(cè)概率；發(fā)現(xiàn)概率；(,)過程

0 引言

聲吶發(fā)現(xiàn)概率在評(píng)估其作戰(zhàn)效能方面具有重要作用。通過研究，可以從理論上分析計(jì)算在某海域中，聲吶對(duì)指定目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率大小，從而為聲吶的作戰(zhàn)使用提供重要依據(jù)。

發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算需要知道各狀態(tài)下的瞬時(shí)探測(cè)概率和累積探測(cè)概率。瞬時(shí)探測(cè)概率是指某一時(shí)刻聲吶對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率。對(duì)某捷徑航路上可能存在目標(biāo)的瞬時(shí)探測(cè)概率進(jìn)行積分，就可以得到相應(yīng)的累積探測(cè)概率。在Daniel H?Wagner等人的著作中[1]，考慮相鄰多次探測(cè)之間相關(guān)性的情況下，給出了(,)過程模型[1]算法，但此模型僅適用于瞬時(shí)探測(cè)概率序列呈單峰變化的情況。國(guó)內(nèi)陳遵銀等人介紹了“K out of N”模型和“雙亮點(diǎn)假設(shè)”模型[2]，這兩種模型在累積探測(cè)概率的計(jì)算研究中都有較為廣泛的應(yīng)用。侯學(xué)隆等人[3]應(yīng)用“雙亮點(diǎn)假設(shè)”模型具體分析了航空聲吶對(duì)潛累積探測(cè)概率，驗(yàn)證了此模型的可行性。在探雷聲吶的探測(cè)過程中，各次探測(cè)之間具有相關(guān)性?！癒 out of N”模型和“雙亮點(diǎn)假設(shè)”模型中假設(shè)各次探測(cè)之間是完全獨(dú)立的，所以這兩種模型不能很好地適用于計(jì)算探雷聲吶的累積探測(cè)概率。(,)過程模型在計(jì)算模型中考慮了各次探測(cè)之間的相關(guān)性，但未充分考慮探雷聲吶的實(shí)際工作過程。

本文以球形錨雷為探測(cè)對(duì)象，根據(jù)聲吶探測(cè)目標(biāo)的原理和過程，將(,)過程模型和探雷聲吶實(shí)際工作過程結(jié)合起來，對(duì)累積探測(cè)概率計(jì)算模型進(jìn)行了改進(jìn)，得到探雷聲吶的捷徑曲線和發(fā)現(xiàn)概率，為探雷聲吶作戰(zhàn)使用提供決策依據(jù)。

1 探雷聲吶工作原理和工作方式

聲吶基陣以一定的指向角向水中發(fā)射高頻聲脈沖，對(duì)接收的海底散射信號(hào)進(jìn)行濾波、增益控制、波束形成和匹配濾波等處理后形成聲圖像，操作人員根據(jù)聲圖像來辨識(shí)水下目標(biāo)。這里的聲吶探測(cè)扇面一般由多個(gè)緊密相連的窄波束構(gòu)成，在海底形成一個(gè)扇形探測(cè)區(qū)域。

探雷聲吶工作搜索方式包括自動(dòng)搜索和手動(dòng)搜索。手動(dòng)搜索一般適用于對(duì)指定可疑區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)搜索，自動(dòng)搜索則是在設(shè)定的探測(cè)扇面內(nèi)來回交替搜索，一般適用于對(duì)艦船兩側(cè)海域進(jìn)行搜索。本文主要是對(duì)手動(dòng)搜索方式下的水雷發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行仿真研究。

2 捷徑曲線和發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算模型

2.1 航路捷徑和捷徑曲線

探雷聲吶的探測(cè)目標(biāo)是靜止的，隨著搭載聲吶工作平臺(tái)朝著固定方位移動(dòng)，在基陣和目標(biāo)之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)。只有目標(biāo)和聲吶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使兩者之間的距離進(jìn)入量程范圍時(shí)，探測(cè)才可有效進(jìn)行[1]。

考慮探雷聲吶和目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通常規(guī)劃出目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)路徑可能進(jìn)入的區(qū)域。假設(shè)目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)路徑是一條直線，在該直線上存在一個(gè)到聲吶基陣距離最小的目標(biāo)位置點(diǎn)，該點(diǎn)與聲吶基陣的距離稱為航路捷徑[1]。在分析聲吶探測(cè)概率的過程中，航路捷徑通常為一隨機(jī)值，用表示。探雷聲吶典型照射區(qū)域與航路捷徑如圖2所示。

圖2中，目標(biāo)進(jìn)入點(diǎn)到目標(biāo)離開點(diǎn)之間的線段距離稱為相應(yīng)目標(biāo)捷徑航路長(zhǎng)度。探雷聲吶隨艦艇運(yùn)動(dòng)探測(cè)一片海域，相當(dāng)于水雷目標(biāo)從探雷聲吶在海底的照射扇面穿過。一個(gè)目標(biāo)順著捷徑為的直線穿過探雷聲吶的探測(cè)區(qū)域，聲吶對(duì)目標(biāo)的累積探測(cè)概率隨著目標(biāo)穿過探測(cè)扇面的時(shí)間增加而增加。聲吶對(duì)航路捷徑的目標(biāo)累積探測(cè)概率用表示，與之間的關(guān)系曲線為捷徑曲線[1]。

2.2 發(fā)現(xiàn)概率

發(fā)現(xiàn)概率在傳統(tǒng)意義上常常以瞬時(shí)探測(cè)概率來定義[2]，但是瞬時(shí)探測(cè)概率只反映在某個(gè)時(shí)刻一次探測(cè)的效果。從作戰(zhàn)指揮的角度來說，更關(guān)心目標(biāo)完整穿過傳感器探測(cè)范圍的發(fā)現(xiàn)概率。因此本文中定義的探雷聲吶發(fā)現(xiàn)概率是指掃雷艦在執(zhí)行某次探雷任務(wù)，水雷相對(duì)穿過探雷聲吶探測(cè)范圍一次，探雷聲吶能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率。它是對(duì)探雷聲吶作戰(zhàn)效能的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

2.3 瞬時(shí)探測(cè)概率

探雷聲吶一般工作于淺海環(huán)境，主要背景干擾為海底混響，所以主動(dòng)聲吶方程使用混響限制方程。通過計(jì)算指定條件下的信號(hào)余量，即可得到相應(yīng)的瞬時(shí)探測(cè)概率[4]。

混響限制下的主動(dòng)聲吶方程為

式中：指信號(hào)聲源級(jí)；為傳播損失(單位：dB)[5]，海水渾濁度和聲線傳播距離決定它的大小。

(2)

式中：為聲吶的探測(cè)距離，單位是；為海水的吸收系數(shù)，單位是dB/km。

探雷聲吶工作在淺海水域，所以混響背景主要是海底混響[4]，計(jì)算公式如下：

式中：為海底反向散射強(qiáng)度，為吸收衰減，為面元對(duì)應(yīng)的面積，為基陣指向面元方向的指向性函數(shù)值。詳細(xì)計(jì)算方法參照文獻(xiàn)[6]。

信號(hào)余量定義為

主動(dòng)聲吶的瞬時(shí)探測(cè)概率為

(5)

2.4 累積探測(cè)概率

探雷聲吶以固定工作周期向水下發(fā)射脈沖信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，經(jīng)過接收處理，形成一幅聲吶圖像，然后操作人員觀察圖像上是否存在疑似目標(biāo)。由于聲吶和目標(biāo)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則可以假定聲吶位置固定不動(dòng)，目標(biāo)存在于某個(gè)捷徑上，以艦船航速通過聲吶照射區(qū)域。圖3是某捷徑航路上的模擬探測(cè)過程。

探雷聲吶每發(fā)射一次脈沖信號(hào)，根據(jù)目標(biāo)的相對(duì)位置可計(jì)算出目標(biāo)的瞬時(shí)探測(cè)概率。

圖3 照射過程示意圖

Fig.3 The sketch map of irradiation process

計(jì)算不同捷徑上的累積探測(cè)概率，就可以得到捷徑曲線。假設(shè)目標(biāo)在各捷徑上呈均勻分布，則探雷聲吶對(duì)水雷目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率為

2.5 改進(jìn)計(jì)算模型

在上述累積探測(cè)概率計(jì)算模型中，將一次瞬時(shí)探測(cè)作為一次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的探測(cè)。然而根據(jù)聲吶的實(shí)際操作過程，確定目標(biāo)是否被發(fā)現(xiàn)一般至少需要在聲吶顯示器上連續(xù)觀察到水雷目標(biāo)三次，也就是至少連續(xù)三次瞬時(shí)探測(cè)到目標(biāo)的情況才能認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)一次。因此，結(jié)合探雷聲吶的操作過程，將在聲吶顯示器上連續(xù)三次探測(cè)到目標(biāo)定義為實(shí)際意義上的一次“發(fā)現(xiàn)”。

假設(shè)在某個(gè)捷徑航路上聲吶總共連續(xù)照射目標(biāo)()次，將連續(xù)3次照射定義為一次發(fā)現(xiàn)過程，其對(duì)應(yīng)探測(cè)概率稱為“一次累積探測(cè)概率”，記為，。當(dāng)時(shí)，表示在1到3次之間發(fā)生第一次探測(cè)；時(shí)，表示在2到4次之間發(fā)生第二次探測(cè)，依此類推計(jì)算。

考慮瞬時(shí)探測(cè)各次之間具有相關(guān)性，這里采用獨(dú)立估計(jì)和完全相關(guān)估計(jì)的聯(lián)合方法[7]，計(jì)算連續(xù)三次探測(cè)到目標(biāo)的概率。

假設(shè)探測(cè)各次之間完全相關(guān)時(shí)，連續(xù)探測(cè)到目標(biāo)的概率為三次瞬時(shí)探測(cè)概率中的最大值；當(dāng)各次探測(cè)之間完全獨(dú)立時(shí)，顯然連續(xù)三次探測(cè)到目標(biāo)的概率為。根據(jù)聯(lián)合方法得到連續(xù)三次在屏幕上看到目標(biāo)的概率為

式(8)中表示非相關(guān)性系數(shù)。同公式(6)中一致，都是由瞬時(shí)探測(cè)概率序列的相關(guān)性得到的。在得到一次累積探測(cè)概率后，對(duì)序列求“二次累積探測(cè)概率”。根據(jù)公式(8)可以得到序列滿足單峰條件的結(jié)論。簡(jiǎn)要證明過程如下：

得到一次累積探測(cè)概率后，使用公式(6)計(jì)算此捷徑上的二次累積探測(cè)概率為

3 仿真計(jì)算

仿真條件：基陣發(fā)射聲源級(jí)227 dB，環(huán)境噪聲級(jí)為42 dB，搜索目標(biāo)為球形錨雷，其目標(biāo)強(qiáng)度[5]為-15 dB，檢測(cè)閾為10 dB。當(dāng)前海深為40 m，采用北海春季聲速梯度分布，海底底質(zhì)為粘土，海水清澈。海況為3級(jí)，艦船航速為6節(jié)。計(jì)算過程中取9 dB，在原模型中，在改進(jìn)模型中。

在搖擺狀態(tài)下，基陣初始的俯仰角為0°，水平方位角為0°。根據(jù)“原模型”和“改進(jìn)模型”下的累計(jì)探測(cè)概率的計(jì)算公式(6)和公式(10)仿真得到如圖4所示的捷徑曲線。

由公式(7)可以計(jì)算得到“改進(jìn)模型”的發(fā)現(xiàn)概率大小為77.44%，而“原模型”下的發(fā)現(xiàn)概率為82.79%。相比之下，改進(jìn)模型計(jì)算得到的發(fā)現(xiàn)概率變小了。但是兩模型相比，“改進(jìn)模型”的意義在于從探雷聲吶的實(shí)際操作過程出發(fā)，在“原模型”的基礎(chǔ)上重新定義了“發(fā)現(xiàn)”目標(biāo)的含義，使得單次發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算更接近實(shí)際情況。所以“改進(jìn)模型”比“原模型”更接近探雷聲吶的實(shí)際探測(cè)情況。

其他條件不變，基陣的水平方位角設(shè)置為30°，俯仰角為0°，仿真結(jié)果如圖5所示。

此時(shí)，采用原模型計(jì)算得到的發(fā)現(xiàn)概率為63.23%，改進(jìn)后算法得到的發(fā)現(xiàn)概率為56.37%，其變化規(guī)律和方位角為0°的情況一樣，都是改進(jìn)算法的計(jì)算結(jié)果偏小。

4 總結(jié)

本文通過對(duì)探雷聲吶搜索過程和工作原理進(jìn)行研究，將聲吶中目標(biāo)被連續(xù)多次探測(cè)到定義為發(fā)現(xiàn)的操作過程和過程模型結(jié)合起來，提出了累積探測(cè)概率的改進(jìn)算法。結(jié)合實(shí)際環(huán)境，對(duì)聲吶搜索過程進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算得到了兩種模型下探雷聲吶捷徑曲線和發(fā)現(xiàn)概率。與“原模型”相比，“改進(jìn)模型”更接近聲吶的實(shí)際操作過程。通過對(duì)探雷聲吶發(fā)現(xiàn)概率的研究實(shí)現(xiàn)了對(duì)探雷聲吶發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力的量化分析，為掃雷艦航路規(guī)劃和掃雷方案的制定提供了理論依據(jù)。

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Simulation research on the detection probability of mine-detection sonar

LI Yu-wei1, JIANG Ke-yu1, HUANG Jian-bo2

(1.Naval University of Engineering, Wuhan 430033,Hubei,China;2.Sea Condition Center of North Sea Fleet, Qingdao 266200, Shandong, China)

The article takes the cumulative detection probability of the mine-detection sonartarget as the main research object. With the cumulative detection probability as the basis of performance analysis, a new definition of detection probability is presented, because the past definition was not accurate, to realize the better simulation calculation for the ability of mine-detection sonar in finding a target during a certain search process. Through the analysis of sonar working principle and process, the detected target is defined as the target that has been seen many times continuously in sonaroperation process. Then, combining the target detection defined above with the discrete (,) process, the paper puts forward the simulation model of cumulative detection probability which is suitable for mine detection on the basis of classical model theory. The results of the simulation indicate that this method can realize quantitative analysis of the sonar ability in finding a target, and offer the theoretical basis for the mine-detection sonaroperation and command decision-making.

mine detecting sonar; cumulative detection probability; detection probability; lamda-sigma process

TB533

A

1000-3630(2015)-06-0505-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.06.007

2015-01-27;

2015-04-22

李玉偉(1988－), 男, 湖北襄陽(yáng)人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理技術(shù)與應(yīng)用。

李玉偉, E-mail: liyuwei4393@126.com