任浩宇，吳艷群，胡正良

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聲壓傳感器與振速傳感器中心不一致帶來的定向誤差分析

任浩宇，吳艷群，胡正良

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)海洋科學(xué)與工程研究院，湖南長(zhǎng)沙410000)

聲矢量傳感器由聲壓傳感器和質(zhì)點(diǎn)振速傳感器組成，可用在空間某點(diǎn)同步測(cè)量聲場(chǎng)的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速信息。但矢量傳感器在實(shí)際制作時(shí)，可能存在聲壓傳感器和質(zhì)點(diǎn)振速傳感器中心不一致的情況，即矢量聲場(chǎng)的非共點(diǎn)測(cè)量。這會(huì)使得聲壓與振速通道之間的接收信號(hào)存在時(shí)延差，從而影響矢量傳感器的定向性能。從理論上分析了時(shí)延差對(duì)平均聲強(qiáng)法定向的影響，即降低了信號(hào)處理的信噪比及引入π相位的定向誤差，并提出采用互相關(guān)聲能流法進(jìn)行定向。通過仿真分析了中心不一致、入射角度和信噪比等因素對(duì)不同類型的目標(biāo)定向結(jié)果的影響，并驗(yàn)證和討論了互相關(guān)聲能流定向算法的有效性和適用性。

矢量水聽器；中心不一致；互相關(guān)聲能流法；定向誤差

0 引言

聲矢量傳感器在結(jié)構(gòu)上由聲壓傳感器和質(zhì)點(diǎn)振速或加速度傳感器復(fù)合而成，可以同時(shí)共點(diǎn)測(cè)量聲場(chǎng)空間某點(diǎn)的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速信息[1]。利用聲矢量傳感器輸出的聲壓和振速信息，僅需一個(gè)矢量傳感器就能夠抑制各向同性噪聲，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)全空間無模糊方位估計(jì)，因此聲矢量傳感器在空氣和水中目標(biāo)測(cè)向定位等方面應(yīng)用的理論和試驗(yàn)研究是目前熱點(diǎn)之一[2-4]。

影響聲矢量傳感器定向性能的因素有很多。研究表明，除了接收信號(hào)的信噪比、入射目標(biāo)角度等，影響定向精度的系統(tǒng)因素主要為聲矢量傳感器各通道幅度不一致或相位不一致[5-6]。矢量探測(cè)要求聲壓與質(zhì)點(diǎn)振速或加速度傳感器的中心盡可能地靠近，以實(shí)現(xiàn)聲壓與振速信息的空間共點(diǎn)測(cè)量，即兩者相位一致。對(duì)于加速度型矢量傳感器，加速度傳感器的靈敏度與體積成正比，因此靈敏度高的聲壓傳感器、振速或加速度傳感器通常體積也較大，這就使得安裝時(shí)兩者中心距離受限于兩者的實(shí)際體積。而且在某些有限空間的安裝載體上，聲壓傳感器與質(zhì)點(diǎn)振速或加速度傳感器的中心無法安裝于共點(diǎn)。聲壓與加速度傳感器中心不一致導(dǎo)致測(cè)量得到的聲壓與加速度(振速)通道之間存在相移，從而給聲矢量傳感器測(cè)向帶來誤差。

本文針對(duì)中心不一致造成的聲矢量定向誤差進(jìn)行了理論分析，探討了測(cè)向誤差因素，并提出采用互相關(guān)聲能流法[7]解決這一問題。

1 平均聲強(qiáng)法定向原理

研究表明，平均聲強(qiáng)法有良好的抗各向同性噪聲的能力，因此這里采用平均聲強(qiáng)法分析聲壓傳感器與振速傳感器中心不一致帶來的方位誤差具有典型性和簡(jiǎn)易性。根據(jù)定義，平均聲強(qiáng)寫作

應(yīng)用平均聲強(qiáng)在、、軸上的投影分量、、，可得到目標(biāo)水平方位角和俯仰角的估計(jì)值為

為簡(jiǎn)化起見，下面主要對(duì)二維空間下聲壓與水平振速問題進(jìn)行理論分析與仿真，其結(jié)果可以直接推廣到三維空間。

2 中心不一致對(duì)聲能流法方位估計(jì)的影響

2.1 中心不一致對(duì)目標(biāo)定向的誤差分析

通常在安裝聲壓傳感器和質(zhì)點(diǎn)振速或加速度傳感器時(shí)，兩者幾何中心應(yīng)盡可能地靠近。當(dāng)存在各種限制導(dǎo)致聲壓傳感器與振速或加速度傳感器的中心存在一定的距離時(shí)(如圖1所示)，兩傳感器接收到的信號(hào)將存在一定的時(shí)延差，即

假設(shè)信號(hào)與噪聲互不相關(guān)，那么有限快拍下的二維聲能流可表示為

因此，目標(biāo)水平方位角的估計(jì)值可表示為

不同信號(hào)類型的自相關(guān)函數(shù)的峰值大小及主峰寬度不同。因此，的大小由和信號(hào)類型決定。

綜上所述，聲壓傳感器與振速傳感器中心不一致對(duì)定向結(jié)果的影響與兩者之間距離、信號(hào)入射角度、不同的信號(hào)類型等因素密切相關(guān)。

2.2 互相關(guān)聲能流算法

為解決時(shí)延差導(dǎo)致的平均聲能流法定向誤差，采用“互相關(guān)聲能流法”進(jìn)行測(cè)向?！盎ハ嚓P(guān)聲能流”定義為：

其中：為時(shí)延補(bǔ)償。

假設(shè)聲壓通道移位后的噪聲信號(hào)與振速通道的噪聲互不相關(guān)，那么與真正的聲能流法一樣，“互相關(guān)聲能流”也能夠抑制不相關(guān)噪聲。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

針對(duì)空氣和水中兩種矢量傳感器的應(yīng)用環(huán)境，考慮帶限白噪聲、線性調(diào)頻信號(hào)兩種類型聲信號(hào)，仿真分析不同大小的在不同入射角與不同信噪比條件下對(duì)矢量傳感器定向結(jié)果的影響。為簡(jiǎn)化起見，下面從二維平面進(jìn)行分析，即俯仰角為0。采用200次Monte Carlo仿真進(jìn)行分析，定向性能由定向偏差與定向方差描述。

信號(hào)分別為：頻帶200~2000 Hz的帶限白噪聲(以下簡(jiǎn)稱白噪聲)；頻帶200~1200 Hz的線性調(diào)頻信號(hào)(以下簡(jiǎn)稱調(diào)頻信號(hào))。噪聲信號(hào)為與信號(hào)不相關(guān)的白噪聲。

白噪聲、線性調(diào)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)分別對(duì)應(yīng)圖2中的虛線與實(shí)線。實(shí)際制作時(shí)較小，因此隨入射角度的改變，時(shí)延差變化范圍不大?？梢钥闯稣{(diào)頻信號(hào)的主峰寬，零點(diǎn)少，時(shí)延差在相同大小范圍內(nèi)變化，調(diào)頻信號(hào)的相關(guān)系數(shù)變化小于白噪聲。

3.1 空氣中

圖3(a)、3(b)分別表示目標(biāo)方位角依次從0°~180°入射時(shí)，中心距離偏差分別為、所引入的目標(biāo)定向誤差。仿真中信號(hào)為白噪聲，引入的噪聲為不相關(guān)白噪聲，信噪比為-3 dB。實(shí)線和虛線分別代表、的定向偏差和定向方差。

(a) 定向偏差(orientation deviation)

(b) 定向方差(Mean square error of orientation)

圖3 白噪聲情況下兩種中心距離偏差和0°~180°入射角引起的定位誤差(=0.1 m–實(shí)線，0.2 m–虛線)

Fig.3 Orientation errors caused by the deviation of two central distancesand the incident angles of 0°~180°for white noise (=0.1 m -solid line, 0.2 m -dashed line)

信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，其他仿真條件不變。當(dāng)目標(biāo)方位角依次從0°~180°入射時(shí)，中心距離偏差為、引入的目標(biāo)定向誤差如圖4所示。實(shí)線和虛線分別代表、的定向偏差(圖4(a))和定向方差(圖4(b))。

(a) 定向偏差

(b) 定向方差

圖4 LMF信號(hào)情況下兩種中心距離偏差和0°~180°入射角引起的定位誤差

Fig.4 Orientation errors caused by the deviation of two central distancesand the incident angles of 0°~180° for LMF signal(=0.1 m -solid line, 0.2 m –dashed line)

根據(jù)圖2，調(diào)頻信號(hào)的自相關(guān)性比白噪聲好，因此時(shí)延差在相同大小范圍內(nèi)變化，的偏離峰值范圍要小，對(duì)定向的影響較小。

圖5(a)、5(b)中實(shí)線、虛線、帶圓圈實(shí)線，分別代表目標(biāo)在20°、85°和140°入射，在不同信噪比條件下的定向偏差和定向方差?？梢钥闯鲂盘?hào)在20°入射，當(dāng)信噪比小于0 dB時(shí)，定位偏差和方差明顯變大；在140°入射，當(dāng)信噪比小于-5 dB時(shí)，定位偏差和方差明顯變大；在85°入射時(shí)，在信噪比小于-10 dB時(shí)出現(xiàn)定位不準(zhǔn)的現(xiàn)象。20°、140°和85°入射對(duì)應(yīng)的依次變小，對(duì)應(yīng)的依次變大。驗(yàn)證了使得偏離目標(biāo)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的峰值，降低了信噪比。

(a) 定向偏差

(b) 定向方差

圖5 不同信噪比下聲壓和振速非共點(diǎn)測(cè)量的的定向誤差

Fig.5 Orientation errors caused by non-concurrent point measurement of pressure and particle velocity under different SNRs (= 0.1 m, incident angle=20°-solid line, 85°-dashed line, 140°-line with circles)

3.1.3 “互相關(guān)聲能流法”的定向性能

仿真條件不變，定向采用“互相關(guān)聲能流算法”，得到不同信噪比條件下定向偏差和定向方差。如圖6(a)、圖6(b)所示。

對(duì)比圖5和圖6，可以看出采用互相關(guān)聲能流算法后，信號(hào)在20°和140°入射時(shí)，偏差角沒有π相位的偏差，且20°、140°入射的信號(hào)定向誤差和85°入射的信號(hào)定向誤差基本一致，均在信噪比大于-10 dB時(shí)定向精度較高。時(shí)延差對(duì)定向結(jié)果的影響基本可以忽略。驗(yàn)證了新算法抑制時(shí)延差導(dǎo)致的定向誤差的能力。

3.2 水中

(a) 定向偏差

(b) 定向方差

圖6 不同信噪比下聲壓和振速“互相關(guān)聲能流法”測(cè)量的定向誤差

Fig.6 Orientation errors measured by the correlated acoustic intensity method for pressure and particle velocity under different SNRs (= 0.1 m, incident angle = 20°-solid line, 85°-dashed line, 140°-line with circles)

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了聲壓傳感器與質(zhì)點(diǎn)振速傳感器中心不一致會(huì)導(dǎo)致聲壓和振速通道接收信號(hào)產(chǎn)生時(shí)延差，從而導(dǎo)致同時(shí)刻聲壓和振速通道相關(guān)性下降。兩中心間距增大、傳播介質(zhì)聲速變小會(huì)導(dǎo)致時(shí)延變大，時(shí)延差以及接收信號(hào)的自相關(guān)性差均會(huì)使得同時(shí)刻聲壓和振速通道相關(guān)性下降，從而導(dǎo)致定向精度變差。水中聲速約是空氣中的聲速的4.4倍，因此這一問題對(duì)矢量傳感器在水中應(yīng)用的定向精度的影響比在空氣中應(yīng)用時(shí)要小。針對(duì)兩中心不一致帶來的定向性能變差的問題，提出了采用互相關(guān)聲能流定向算法，仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

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Analysis of orientation error due to inconsistent centers of pressure sensor and particle velocity sensor

REN Hao-yu, WU Yan-qun, HU Zheng-liang

(Academy of Ocean Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073,Hu’nan, China)

An acoustic vector sensor is composed of a pressure sensor and a particle velocity sensor, and it can measure the pressure and particle velocity of a certain point in acoustic field synchronously. However, both the pressure sensor center and the particle velocity sensor center may not in the same position, which will lead to the time delay between the received pressure signal and particle velocity signal. In the paper, the effects of the time delay onthedirection of arrival (DOA) are analyzed by using the averageenergy flow method, namely the signal-to-noise ratio will decrease and thephase error will arise in bearing estimation.A correlated acoustic intensity method is also proposed here to solve this problem. Effects of central inconsistency, incident angle and signal-to-noise ratio on bearing estimation with different types of signals are analyzed through simulation. Also the effectiveness of the correlated acoustic intensity method is verified and its application is discussed.

acoustic vector sensor; inconsistent centers;correlated acoustic intensity method;bearing estimation error

TB556

A

1000-3630(2015)-06-0570-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.06.020

2015-04-23;

2015-07-20

任浩宇(1990－), 男, 湖南邵陽(yáng)人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理。

任浩宇, E-mail: renhaoyu1990@163.com