王維華+鄭宜斌

強(qiáng)調(diào)“解決問題策略”是蘇教版教材的一大特色，從三上便開始安排：三上“綜合法”、三下“分析法”、四上“列表法”、四下“畫圖”、五上“列舉”、五下“轉(zhuǎn)化”、六上“假設(shè)”、六下“靈活選擇策略”。這些策略的教學(xué)，將使學(xué)生獲得更多的解決問題的方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會策略的特色和價(jià)值，提高策略運(yùn)用的意識和水平，最終形成個(gè)體解決問題的能力。

本單元例1教學(xué)用枚舉策略解決實(shí)際問題，就是把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，由此得到問題的答案。修訂教材對“一一列舉”策略的編排比實(shí)驗(yàn)教材操作性更強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)教材在例題方面只有一個(gè)板塊，層次不明顯，在教學(xué)時(shí)對策略的總結(jié)提升作用不大。修訂教材例題的教學(xué)則是通過五個(gè)板塊進(jìn)行，每個(gè)板塊意圖明顯，教師要讀懂它，才能提高實(shí)效?；谝陨咸攸c(diǎn)，可以采用如下教學(xué)策略。

本課教學(xué)總目標(biāo)：①經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。②在解決簡單實(shí)際問題過程的反思與交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。③在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的信心。

本課的重難點(diǎn)：①教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握“一一列舉”策略的要領(lǐng)，體會策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問題。②教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會有序思考，在學(xué)習(xí)過程中感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

整節(jié)課分為六個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)，每個(gè)環(huán)節(jié)都有一個(gè)問題誘發(fā)思考。教學(xué)線索為“引發(fā)問題—構(gòu)想策略—填表列舉—體會方法—感悟策略—拓展運(yùn)用”。

第一環(huán)節(jié)：理解題意，引問題。

問題是引發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)力，不同的問題作用也不盡相同。本課主題圖（第94頁）的展示與實(shí)驗(yàn)教材相比變化頗多。

修訂教材的問題是“怎樣圍面積最大？”，這個(gè)問題更貼近實(shí)際，更富有挑戰(zhàn)性，能誘發(fā)學(xué)生開展解題活動(dòng)。因此，第一板塊的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，引出所需解決的問題。

問題1：“根據(jù)題中的條件，你能想到什么？”引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)想到：①用22根1米的柵欄，圍一塊長方形花圃。②長方形的周長是22米。③長方形的長和寬是整米數(shù)。④可以圍成多種大小不同的長方形等。

問題：“王大叔要我們幫助他解決什么問題？”誘發(fā)學(xué)生自主想到：①王大叔想圍一個(gè)面積最大的長方形。②怎樣圍長方形面積才最大？③當(dāng)長多少米，寬多少米時(shí)，長方形的面積最大等。明確了問題就有了目標(biāo)，才會引發(fā)學(xué)生想辦法解決它。

第二環(huán)節(jié)：自主探究，想策略。

問題2：你打算怎樣解決這個(gè)問題？教師引導(dǎo)學(xué)生以自主或合作的形式想策略，首先讓學(xué)生感到列一個(gè)算式來解決這個(gè)問題有困難，自然想到用小棒擺或畫長方形方式協(xié)助解決。①用22根小棒擺或畫長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？②在擺或畫長方形的過程中，你如何解決題意要求？③你是如何發(fā)現(xiàn)“怎樣圍面積最大”？

第三環(huán)節(jié)：掌握策略，列表格。

在學(xué)生自主探究和合作交流的基礎(chǔ)上，圍繞以上三個(gè)問題進(jìn)行交流互動(dòng)。對學(xué)生解決問題的策略進(jìn)行優(yōu)化。教師可以按以下方案進(jìn)行：①讓學(xué)生談?wù)勀阍谝李}意的情況下是怎樣擺或畫的。②讓學(xué)生在交流中，通過對無序與有序的比較，檢查列舉的結(jié)果。③要把各種情況都列出來，需考慮到是否遺漏，就要把列舉的各種情況有序地填在表格上。④列舉到哪里結(jié)束，為什么？還要考慮到是否重復(fù)。⑤觀察數(shù)據(jù)，長方形的長和寬如何變化？它相應(yīng)的面積又如何變化？⑥通過比較，對結(jié)果作出選擇。這個(gè)板塊從無序思考到有序思考，從自主擺畫到列表格列舉，體現(xiàn)按一定順序列舉的優(yōu)越性。

第四環(huán)節(jié)：回顧反思，談體會。

問題3：“回顧解決問題的過程，你有什么體會？”這是例題教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，是為繼續(xù)提煉解決問題的策略服務(wù)的。多數(shù)教師卻對這個(gè)環(huán)節(jié)不加重視，往往只滿足于獲得問題的答案，走走過場。如果不反省自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)是很難真正形成策略的。修訂教材在解決問題策略教學(xué)時(shí)增加這個(gè)板塊，是落實(shí)“四基”的重要表現(xiàn)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。反思解題過程談體會是學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，通過回顧反思策略的形成過程，感悟其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生談到：①怎樣理解題目意思？②怎樣想策略？③列舉的關(guān)鍵是什么？④采用什么方式？⑤小棒怎樣有條理地?cái)[？⑥表格怎樣有序地填？通過學(xué)生的反思不斷積累“一一列舉”策略的要領(lǐng)，深刻體會“有序、不重復(fù)、不遺漏”的重要性，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。

第五環(huán)節(jié)：回憶舊知，悟策略。

問題4：“在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？”這個(gè)板塊是修訂教材的一大亮點(diǎn)，策略不是無本之木，無源之水，更不是天降之物。讓學(xué)生自主回憶后將舊知整理如下。

①10的組成與分解。

②12個(gè)邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形。

③3張數(shù)字卡片組成所有的三位數(shù)。

通過回憶和感悟，把已有的知識經(jīng)驗(yàn)納入“一一列舉”策略的體系中，使“一一列舉”策略更加厚實(shí)。通過回顧性陳述交流，將之前解決問題的策略“化隱為顯”，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從模糊到清晰的過程?；貞浺彩沁\(yùn)用策略的一種形式，在回憶中喚醒更多的列舉經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會“一一列舉”策略的作用和價(jià)值。

第六環(huán)節(jié)：拓展練習(xí)，促運(yùn)用。

問題5：“你會運(yùn)用‘一一列舉策略解決下面問題嗎？”讓學(xué)生在應(yīng)用中鞏固新知解決“練一練”中第2題，檢測學(xué)生對知識掌握的情況，在不斷應(yīng)用策略的過程中，豐富自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)引導(dǎo)他們說策略，如何做到有序思考，不重復(fù)、不遺漏？提高應(yīng)用策略解決問題的意識與能力。

策略，有助于學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)走出無從下手的“沼澤地”；有助于學(xué)生加深對策劃的認(rèn)識、理解與掌握。教師要充分認(rèn)識策略的意義，進(jìn)一步在實(shí)踐中探索學(xué)生形成策略的規(guī)律，將解決問題策略的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處，提高課堂實(shí)效。

（作者單位：福建省霞浦縣教師進(jìn)修學(xué)校）endprint