王鵬 鄭建常

山東省地震局，濟南市歷城區(qū)港西路2066號 250102

0 引言

隨著數(shù)字觀測技術(shù)及數(shù)字地震學(xué)的迅速發(fā)展，數(shù)字地震觀測技術(shù)已具有觀測動態(tài)范圍大、精度及分辨率高等特點。利用數(shù)字地震波形資料提取有關(guān)的波譜信息，一直是獲得中強震前后震源區(qū)應(yīng)力狀態(tài)與孕震狀態(tài)變化的重要方法，國內(nèi)外許多學(xué)者已對此作了大量的研究，并取得了初步的研究成果(Moya et al，2000;Bindi et al，2001;Giampiccolo et al，2007)，其中對視應(yīng)力的研究則更為深入。視應(yīng)力的概念由Wyss等(1968)提出，它是一個與震源動力學(xué)過程相關(guān)的量，為震源的動力學(xué)參數(shù)。對一個地區(qū)中引起地震滑動的視應(yīng)力水平進行的區(qū)域平均，可作為當?shù)亟^對應(yīng)力水平的間接估計(吳忠良等，2002)。Choy等(1995)討論了全球地震視應(yīng)力的分布和不同構(gòu)造環(huán)境中不同類型地震視應(yīng)力的大小。吳忠良等(2002)計算了1987～1998年中國西部地震視應(yīng)力，認為視應(yīng)力分布與累積地震能量分布具有一定的相關(guān)性。陳學(xué)忠等(2003)、王瓊等(2005)、鐘羽云等(2004)探討了在震后趨勢快速判定中應(yīng)用地震視應(yīng)力的可能性。易志剛等(2007)探討了地震視應(yīng)力在中國大陸西部強震趨勢預(yù)測中的應(yīng)用，并對地震視應(yīng)力異常區(qū)與強震發(fā)生地區(qū)的關(guān)系進行了研究。李艷娥等(2012)和張致偉等(2009)分析了汶川8.0級地震之前四川地區(qū)視應(yīng)力的時空變化特征。李芳等(2006)討論了視應(yīng)力在震群性質(zhì)判定中的應(yīng)用。鄭建常等(2006)計算了山東嶗山地震序列中視應(yīng)力的變化。謝蓉華等(2013)、周昕等(2012)分別研究了水庫蓄水前后視應(yīng)力的變化特征。張彬等(2007)研究了中國大陸地震視應(yīng)力空間分布特征。黃顯良等(2005)、秦嘉政等(2006)、阮祥等(2011)、劉芳等(2009)、王鵬等(2014)、李發(fā)等(2012)、楊志高等(2009)分別研究了華東、云南、四川、內(nèi)蒙、山東、安徽以及首都圈等地區(qū)地震視應(yīng)力的時空分布，這對于各個地區(qū)的地震危險性判定具有很好的指導(dǎo)意義。

2014年2月12日新疆于田發(fā)生MS7.3地震，主震發(fā)生在阿爾金斷裂帶上。該地震序列主震前后具有較豐富的前震和余震序列，新疆區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)較好地監(jiān)測到了該序列的發(fā)展過程，并提供了豐富的波形資料。本文采用地震波譜分析技術(shù)(朱新運等，2008)，利用遺傳算法計算了該序列地震矩、視應(yīng)力、拐角頻率等震源參數(shù)，這對于了解序列發(fā)展的物理過程和主震前區(qū)域介質(zhì)性質(zhì)的變化以及探索區(qū)域強震前的前兆信息有一定的參考價值。

1 觀測資料

新疆區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)分布如圖1所示。由圖1可見，距于田MS7.3地震序列主震震中最近的臺站為于田臺，距其100km范圍以內(nèi)的還有民豐縣和洛浦縣的2個地震臺，2014年2月11～17日共記錄到ML≥3級地震103次(圖2)。本研究中，利用距地震序列震中較近的上述3個臺站的資料進行震源參數(shù)研究，對波形取直達P波的前2s的均方根的幅值作為背景噪聲進行去噪聲處理，選取滿足信噪比較高且1個地震至少有3個臺站記錄等條件的102個地震計算震源參數(shù)。

圖1 2014年于田7.3級地震序列震中和臺站分布圖

圖2 2014年2月12日于田7.3級地震序列M-t圖

2 震源參數(shù)計算方法

地面運動的位移譜可以表示為

式中，Aij(f)為第i個地震在第j個臺站的觀測譜;Ai0(f)為第i個地震的震源譜;Rij為第i個地震到第j個臺站的震源距;G(Rij)為幾何擴散函數(shù);Sj(f)為第j個臺站的場地響應(yīng);k(f)為非彈性衰減系數(shù)。

對于某次地震的某個臺站記錄，首先從振幅譜中扣除儀器響應(yīng)，根據(jù)儀器的傳遞函數(shù)進行儀器響應(yīng)校正，本文中只進行了簡單的放大倍數(shù)校正;其次按照式(1)進行場地響應(yīng)扣除、幾何衰減校正和非彈性衰減校正等處理，以提取該臺站記錄的震源位移譜A0j(f)。對于場地響應(yīng)，新疆南部地區(qū)臺站大多都是基巖臺站，沒有明顯的放大效應(yīng)，因此只進行自由表面影響校正。對于幾何衰減校正，本文計算中采用單段衰減模型，衰減系數(shù)取為1。對于非彈性衰減校正，其Q值大小與區(qū)域構(gòu)造活動及地震活動性密切相關(guān)，根據(jù)徐彥等(2005)的研究結(jié)果，新疆南部地區(qū)Q值可以通過下式進行校正

由此，對于某次地震的每個臺站記錄都求出震源位移譜A0j(f)

本文再通過下式求平均震源譜來作為該地震的觀測震源譜。根據(jù)Brune(1970)的ω2模型，理論震源位移譜可以表示為

式中，Oth(f)表示理論震源譜;Ω0表示震源譜低頻極限值;fc表示拐角頻率。把Ω0和fc作為獨立變量，根據(jù)式(4)利用遺傳算法使觀測譜和理論譜具有最小殘差以確定Ω0和fc，并利用得到的Ω0和fc求地震矩、震源半徑、視應(yīng)力等。

地震矩的計算公式為

式中，ρ是介質(zhì)密度，本研究取為2.8g/cm3;vS是S波速度，本研究取為3.5 km/s;Rθφ是輻射花樣系數(shù)，理論上與震源機制相關(guān)，但單個小震的震源機制難以確定，也存在誤差較大的影響。因而在實際工作中一般Rθφ取

對于震源尺度，采用圓盤型震源模型計算震源半徑

則視應(yīng)力為

式中，μ是震源區(qū)介質(zhì)剪切模量，本研究取為3.0×104MPa。

3 震源參數(shù)與震級的關(guān)系

震源參數(shù)的標度關(guān)系，一定程度上可以反映該地區(qū)地震的發(fā)生規(guī)律，利用于田地震的波形資料計算得到該地震序列的102次ML≥3地震的震源參數(shù)，并統(tǒng)計得到了地震矩、拐角頻率和視應(yīng)力等與震級的關(guān)系。

3.1 地震矩與震級的關(guān)系

地震矩與震級的線性關(guān)系式與震源區(qū)介質(zhì)的應(yīng)力水平、非均勻程度等有關(guān)，不同地區(qū)的介質(zhì)應(yīng)力水平和介質(zhì)非均勻程度不同，線性關(guān)系表達式也會有所不同。經(jīng)計算得到于田地震序列的地震矩為3.46×1011～2.08×1015N·m。利用穩(wěn)健回歸函數(shù)線性擬合去除偏移較大的1個點，得到于田地震序列的地震矩與震級的關(guān)系

相關(guān)系數(shù)為0.98，誤差的標準差為0.27(圖3)。

圖3 于田地震序列的地震矩與震級的關(guān)系

3.2 拐角頻率與震級的關(guān)系

在震源參數(shù)的研究中，拐角頻率是個基本參數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗統(tǒng)計，拐角頻率與震級一般呈負相關(guān)關(guān)系(張?zhí)熘械龋?000)。經(jīng)計算得到于田地震序列的拐角頻率為1.4～7.1Hz。圖4給出了該序列的拐角頻率與震級的關(guān)系，由圖4明顯可見，震級較小的地震對應(yīng)著較大的拐角頻率，而較大地震對應(yīng)著較小的拐角頻率。利用穩(wěn)健回歸函數(shù)線性擬合去除偏差較大的1個點，得到該序列的拐角頻率與震級的關(guān)系

相關(guān)系數(shù)為0.98，誤差的標準差為0.10。

圖4 于田地震序列的拐角頻率與震級的關(guān)系

3.3 視應(yīng)力與震級的關(guān)系

通過計算得知，于田地區(qū)的視應(yīng)力為1.48×105～1.16×106Pa，均值為1.71×105Pa，可作為該區(qū)域的平均應(yīng)力。圖5為于田地震序列的視應(yīng)力與震級的關(guān)系。由圖5可見，視應(yīng)力也隨著震級的增加而增大。用穩(wěn)健回歸函數(shù)線性擬合，得到于田地震序列的視應(yīng)力與震級的關(guān)系

相關(guān)系數(shù)為0.98，誤差的標準差為0.23。

圖5 于田地震序列的視應(yīng)力與震級的關(guān)系

4 視應(yīng)力和拐角頻率隨時間的變化特征

強地震發(fā)生之前孕震區(qū)及其附近地區(qū)震源和介質(zhì)參數(shù)必然要發(fā)生變化，通過關(guān)注震源參數(shù)的變化可望捕捉到地震孕育的部分前兆特征(張?zhí)熘械龋?000;王林瑛等，2011)。于田地震序列主震前記錄到4次顯著的前震，而且主震后還有較完整的余震序列。通過分析地震序列中主震前后震源參數(shù)的變化，更有利于獲取一些具有前兆意義的特征，本文重點對視應(yīng)力和拐角頻率等參數(shù)隨時間的變化進行深入分析。

4.1 視應(yīng)力隨時間的變化

由于視應(yīng)力與震級相關(guān)，因此分析過程中要盡量避免這種相關(guān)性的影響;為此引入差視應(yīng)力的概念，即實際計算得到的視應(yīng)力與經(jīng)驗估計值的差值，而經(jīng)驗估計值是根據(jù)視應(yīng)力與震級的關(guān)系式(式(10))計算得到的。差視應(yīng)力隨時間的變化也反映了區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)的趨勢性變化。圖6給出了于田地震序列扣除主震后的差視應(yīng)力的變化曲線，零值基線代表了本區(qū)域的平均應(yīng)力水平。由圖6可見，主震發(fā)生前的前震序列的視應(yīng)力差值明顯高于零值，而主震發(fā)生后的余震序列又重新回到零值附近。定量分析計算得到的視應(yīng)力值后發(fā)現(xiàn)，主震之前的前震序列視應(yīng)力均值為2.2×105Pa，而余震序列的均值為1.68×105Pa，前震序列明顯高于余震序列，如果去除主震后短時間內(nèi)部分余震高應(yīng)力釋放的影響，差距將會更大。此外，主震前2014年2月11日發(fā)生的ML5.6地震的視應(yīng)力出現(xiàn)高值，明顯高于背景應(yīng)力水平，視應(yīng)力值隨后有所降低，接著又出現(xiàn)緩慢上升的過程，在上升過程中發(fā)生了于田7.3級地震。而主震后余震序列的視應(yīng)力值快速下降，隨后逐漸恢復(fù)到正常背景水平。

通過于田地震序列視應(yīng)力值在主震前、后的變化，可以得到如下認識:主震前出現(xiàn)視應(yīng)力高值，隨后在視應(yīng)力下降后的緩慢上升過程中發(fā)震。張?zhí)熘械?2000)、肖蔚文(1990)和秦嘉政等(2005)對地震應(yīng)力降的研究結(jié)果也表明主震前在主震周圍地區(qū)會發(fā)生多次高應(yīng)力釋放地震，主震后應(yīng)力降相對減小。

圖6 2014年2月12日于田7.3級地震序列(去除主震)的視應(yīng)力隨時間的變化

4.2 拐角頻率隨時間的變化

利用于田地震序列的拐角頻率值，分析了主震前、后拐角頻率的變化特征，結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，主震之前的前震序列的拐角頻率值明顯偏低，而余震序列的拐角頻率值較高，明顯高于前震序列。定量分析后發(fā)現(xiàn)，前震序列的拐角頻率均值為2.34Hz，而余震序列的均值為2.88Hz，高于前震序列。在于田7.3級地震發(fā)生前出現(xiàn)了拐角頻率低值，主震發(fā)生前出現(xiàn)拐角頻率略微上升的過程。這可能是在主震發(fā)生前，由于斷層發(fā)生微破裂預(yù)滑產(chǎn)生的前震所具有的低拐角頻率的明顯特征(秦嘉政等，2006)。

圖7 2014年2月12日于田7.3級地震序列(去除主震)的拐角頻率隨時間的變化

5 結(jié)論和討論

本文利用新疆數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的2014年于田MS7.3地震序列的波形資料，使用波譜分析方法計算了MS7.3主震前、后102次前震和余震的震源參數(shù)。結(jié)果表明，前震和余震的震級為3.0～5.0級;地震矩為3.46×1011～2.08×1015N·m;視應(yīng)力為1.48×105～1.16×106Pa，均值為1.71×105Pa;拐角頻率為1.4～7.1Hz。對震源參數(shù)與震級的關(guān)系進行統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，地震矩和視應(yīng)力隨著震級的增大而增大，而拐角頻率與震級呈負相關(guān)，隨震級的增大而減小。

對視應(yīng)力和拐角頻率隨時間的變化特征的研究結(jié)果顯示，MS7.3主震發(fā)生之前的前震序列的視應(yīng)力均值明顯大于余震序列，且出現(xiàn)了視應(yīng)力的高值，在視應(yīng)力值下降后的緩慢上升過程中發(fā)震;同時前震序列的拐角頻率小于余震的拐角頻率，且在主震發(fā)生之前出現(xiàn)了拐角頻率的低值。上述特征對研究強震前震源參數(shù)的變化有一定的參考意義。

強地震發(fā)生之前孕震區(qū)及其附近地區(qū)的震源參數(shù)必然要發(fā)生一定程度上的變化，從而顯示出一定的前兆信息，但如何正確識別前兆信息是很復(fù)雜的，而要得到定量指標則更困難。本文通過對于田地震序列震源參數(shù)的研究，試圖捕捉到部分變化特征，以期為認識強震前的震源參數(shù)特征提供有意義的震例分析。由于沒有進行新疆地區(qū)大范圍的、長期的視應(yīng)力的計算和分析，因此本文沒有針對大區(qū)域的視應(yīng)力水平進行對比研究。