賈金青，孟 剛，封 碩，朱偉慶

(海岸和近海工程國家重點實驗室(大連理工大學)，116024遼寧大連)

隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，大跨重載橋梁和超高強建筑大量興建，鋼-混凝土組合結構不斷涌現(xiàn).中國研究人員在上世紀末提出了預應力型鋼混凝土梁(PSRCB).PSRCB通過在內(nèi)置實腹型鋼混凝土梁中配置預應力筋，并施加預應力，保證組合梁高承載力的同時，改善了其正常使用階段的工作性能，提高抗裂性能［1-3］.為了進一步提高受彎構件在大跨、重載、腐蝕環(huán)境下的服役壽命，在預應力型鋼混凝土梁中應用超高強混凝土可進一步提高組合梁的承載力和剛度、減小梁截面尺寸，同時超高強混凝土密實度高、耐久性好，使得預應力型鋼超高強混凝土梁(PSRUHSCB)在大跨重載橋梁、超高層建筑和深海海洋建筑中將具有廣闊的工程應用前景.

超高強混凝土具有諸多優(yōu)點的同時，其脆性破壞顯著，超高強混凝土結構延性較差，制約了其在工程中的廣泛應用［4］;預應力技術提高抗裂性的同時，對結構延性也產(chǎn)生不利影響［5］.因此，在現(xiàn)代結構形式中，注重結構承載力、耐久性的同時，需要注重結構的變形能力，以滿足必要的延性性能，提高結構抵抗偶然超載、碰撞和反復荷載的能力.

目前，國內(nèi)外學者分析了PSRCB的破壞形態(tài)、荷載-位移曲線模式和不同試驗參數(shù)對其承載力的影響，并給出正截面抗彎極限承載力的計算公式，但未對PSRCB的延性性能進行分析［6-8］.而對于PSRUHSCB而言，相關文獻報道較少，國內(nèi)僅有 Meng等［9］通過 ANSYS有限元程序對PSRUHSCB抗彎承載力進行了數(shù)值分析.為探討PSRUHSCB的抗彎延性性能，通過 15根PSRUHSCB和3根PUHSCB在靜力荷載作用下的抗彎性能試驗，分析了各試驗因素對抗彎延性的影響規(guī)律，提出了考慮截面整體配筋情況的綜合配筋指數(shù)ωc的計算方法，并通過數(shù)據(jù)曲線擬合，給出了以綜合配筋指數(shù)ωc作為單一變量的PSRUHSCB位移延性系數(shù)的簡化計算公式.

1 試驗概況

1.1 試件設計

對15根PSRUHSCB和3根PUHSCB進行靜力荷載作用下抗彎性能試驗.梁長均為4 000 mm，跨度均為3 700 mm，截面尺寸為200 mm×300 mm，混凝土保護層厚度25 mm，普通縱向鋼筋采用HRB335級鋼筋，內(nèi)置工字鋼采用鋼材牌號為Q235型鋼，箍筋為HPB235級鋼筋，預應力筋采用1860級高效低松弛鋼絞線，預應力施加方式為后張法有粘結.箍筋的配筋滿足構造配筋，保證試件梁的彎曲破壞，支座處500 mm范圍內(nèi)φ8@50，剪跨段范圍內(nèi)φ8@150，純彎段范圍內(nèi)φ8@200.試驗設計參數(shù):有效預加力、鋼絞線位置高度、型鋼普通縱筋和預應力筋配筋率、含鋼率、型鋼位置.試件梁截面配筋形式見圖1.試件設計參數(shù)見表1，表1中注釋2部分說明了純彎段變化型鋼截面的不同方式，并依此研究不同含鋼率對試件抗彎延性的影響;注釋3中有效張拉應力值是通過粘貼在鋼絞線表面的應變片實測而得.

1.2 材料力學性能

試件梁超高強混凝土標準立方體抗壓強度平均值fcu=102.5 N/mm2，標準棱柱體抗壓強度平均值fc=86.18 N/mm2，彈性模量Ec=4.87×104N/mm2，鋼絞線、鋼筋及型鋼的屈服強度、極限強度及彈性模量實測值見表2.

表1 試件梁設計參數(shù)

圖1 試驗梁截面配筋示意(mm)

表2 鋼絞線、鋼筋和型鋼實測力學性能 MPa

1.3 試驗加載方案

試驗采用四點彎曲分級加載方式，跨中純彎段均為1 100 mm，剪跨段均為1 300 mm.荷載由1 000 t試驗機在分配梁上施加，并通過荷載傳感器測量施加荷載的大小，跨中梁底設置位移計測量試件的撓度，試驗加載方式見圖2.

圖2 試件加載圖(mm)

1.4 試驗結果

圖3為15根PSRUHSCB荷載-位移曲線，圖4為3根PUHSCB荷載-位移曲線.所有試件梁的開裂荷載Pcr、屈服荷載Py、極限荷載Pu見表3.由圖3、4可見:1)PSRUHSCB的抗彎受力過程與普通型鋼混凝土梁類似;試驗梁開裂、屈服過程明顯，當普通受拉縱筋屈服時，試驗梁進入屈服狀態(tài);隨著型鋼腹板的逐步屈服和預應力鋼絞線的應力繼續(xù)增大，試驗梁承載力繼續(xù)上升;試驗梁達到極限承載力狀態(tài)時，由于保護層范圍內(nèi)的超高強混凝土脆性破壞，出現(xiàn)承載力驟降現(xiàn)象，但由于內(nèi)置型鋼存在，使得試驗梁具有較好的持載能力;2)PUHSCB的抗彎受力過程與普通鋼筋混凝土梁類似;普通受拉縱筋屈服時，試驗梁進入屈服狀態(tài);由于預應力鋼絞線的應力繼續(xù)增大，試驗梁的承載力進一步增加;達到極限承載力時，受壓區(qū)超高強混凝土脆性破壞，截面剛度降低較大，試驗梁喪失承載能力.

圖5為部分試驗梁在各級荷載作用下的跨中截面應變分布圖.PUHSCB和PSRUHSCB在荷載達到0.9Pu之前，跨中控制截面沿梁高方向的應變基本呈較好的線性關系，兩種型式的試驗梁平截面假定基本符合;試驗梁開裂后，隨著荷載的增加，截面中和軸位置變化不大.

圖3 PSRUHSCB荷載－位移曲線

表3 實測試驗梁的開裂荷載、屈服荷載、極限荷載和位移延性系數(shù)

圖4 PUHSCB荷載－位移曲線

圖5 部分試件的跨中控制截面應變

2 延性性能分析

2.1 抗彎延性評價指標

延性是指材料、構件和結構體系在荷載作用或其他間接作用下進入非線性狀態(tài)后，在承載力沒有顯著降低情況下的變形能力［10］.對于受彎構件的延性通常采用位移延性系數(shù)μΔ=Δu/Δy來描述［11］.

由于PSRUHSCB試件的荷載-位移曲線上屈服拐點不明顯，采用文獻［12］中的幾何作圖法來確定試件的屈服點，圖6中屈服點對應的橫坐標為屈服位移Δy，縱坐標為屈服荷載;對于極限位移Δu的取值，由于其荷載-位移曲線下降段上有較明顯的持載現(xiàn)象，依據(jù)文獻［13］Δu取截面抗彎承載力下降至極限承載力的80%時對應的跨中位移.

圖6 PSRUHSCB荷載－位移曲線示意

對于PUHSCB，試驗梁的荷載-位移曲線上屈服點明顯，Δy取屈服荷載對應的跨中位移，試件的屈服荷載為普通受拉鋼筋屈服時對應的所加荷載;Δu同樣取截面抗彎承載力下降至極限承載力的80%時對應的跨中位移.試驗梁實測的位移延性系數(shù)μΔ的試驗結果見表3.

2.2 位移延性系數(shù)影響因數(shù)分析

鋼絞線位置高度ap的影響:根據(jù)表3中試驗梁 PUHSCB-01～03和 PSRUHSCB-06、15的試驗結果，圖7為鋼絞線位置高度ap對PUHSCB和PSRUHSCB的位移延性系數(shù)的影響.PUHSCB和PSRUHSCB的位移延性系數(shù)隨著預應力筋高度ap增大而線性增大，其原因為鋼絞線布置越高，極限拉伸階段越滯后，導致試驗梁從屈服后到極限承載力狀階段，變形越大;當ap增大50 mm，PUHSCB的位移延性系數(shù)可增大 50.6%，PSRUHSCB的位移延性系數(shù)可增大15.4%.由此可見，鋼絞線位置高度對PUHSCB和PSRUHSCB位移延性系數(shù)的影響較顯著，并且內(nèi)置型鋼可改善預應力筋高度的降低對PSRUHSCB位移延性的影響.由于內(nèi)置型鋼限制了預應力筋布置，因此未設置ap=70 mm的PSRUHSCB試件.

有效預加力的影響:根據(jù)表3試驗梁PSRUHSCB-01～03和PSRUHSCB-12～14的試驗結果，鋼絞線的有效預加力Pe=σpeAp.圖8給出了兩種截面形式下有效預加力對PSRUHSCB位移延性系數(shù)的影響.無論I、II型截面，PSRUHSCB位移延性系數(shù)隨著有效預加力的增大而降低，且降低趨勢基本呈線性關系;相同位移延性系數(shù)時，I型截面的PSRUHSCB試件可施加的有效預加力明顯大于II型截面試件.

圖7 預應力筋高度對位移延性系數(shù)的影響

圖8 有效預加力對位移延性系數(shù)的影響

普通縱筋配筋率和型鋼位置的影響:定義普通縱筋配筋率ρs=As/bh0，根據(jù)表 3試驗梁PSRUHSCB-02、04～05和07～09的試驗結果，圖9為I型截面的PSRUHSCB試件，在不同型鋼位置時普通縱筋配筋率對位移延性系數(shù)的影響.型鋼未偏移和型鋼向下偏移時，ρs由0.58%增大到9.6%時，增大了 65.5%，PSRUHSCB 的位移延性系數(shù)均降低 22%，由 0.58%增大到 1.44%時，增大了148%，PSRUHSCB的位移延性系數(shù)均降低31%，且曲線規(guī)律相似;相同縱筋配筋時，型鋼向下偏移30 mm后，位移延性系數(shù)均降低18%左右.另外由II型截面的試件PSRUHSCB-15、17試驗結果，ρs由 0.58%增大到 1.44%，位移延性系數(shù)降低29.2%.由此可見，PSRUHSCB位移延性系數(shù)隨著普通縱筋配筋率的提高而降低的趨勢與普通鋼筋混凝土梁一致，且內(nèi)置型鋼的位置變化基本不會影響上述規(guī)律.

型鋼含鋼率的影響:試驗中通過對I14工字鋼增大下翼緣和腹板的面積，產(chǎn)生不同的含鋼率，定義含鋼率ρa=Aa/bh0.根據(jù)表 3中試件PSRUHSCB-02、10～11的試驗結果，圖10為型鋼含鋼率對PSRUHSCB位移延性系數(shù)的影響.含鋼率的增大導致了PSRUHSCB位移延性系數(shù)降低，因為含鋼率的增大等同于增大了普通縱筋配筋率，導致位移延性系數(shù)降低.ρa提高 20.4%，PSRUHSCB的位移延性系數(shù)降低了7.2%.試驗中未考慮通過增大型鋼上翼緣來變化含鋼率對試件位移延性系數(shù)的影響.

圖9 普通縱筋配筋率對位移延性系數(shù)的影響

圖10 型鋼含鋼率對位移延性系數(shù)的影響

預應力筋配筋率的影響:由表3中試件PSRUHSCB-05～06試驗結果，定義預應力筋配筋率ρp=Ap/bh0，ρp增大40.5%時，PSRUHSCB 位移延性系數(shù)降低了22%.由此可見，相對于普通縱筋配筋率，預應力筋配筋率對PSRUHSCB位移延性系數(shù)的影響更為顯著.

由表3中試件PSRUHSCB-06和PUHSCB-03、PSRUHSCB-09和PUHSCB-02的試驗結果得出，相同預應力筋和普通縱筋配筋時，相對于PUHSCB，PSRUHSCB的位移延性系數(shù)并未得到明顯提高，甚至會降低.其原因為:內(nèi)置型鋼的作用，主要是改變了梁的荷載-位移曲線模式，使其具有一定持載能力;然而內(nèi)置型鋼也相當于增大了截面的配筋，同時提高了抗彎剛度，限制了撓度的增加，進而降低了延性系數(shù).

3 綜合配筋指數(shù)與延性的關系

對于PSRUHSCB，梁截面內(nèi)受拉區(qū)提供抗力的單元較多，強度和配置位置各不相同，上述分析的各試驗因素對PSRUHSCB位移延性系數(shù)均有較顯著影響.對于傳統(tǒng)的預應力混凝土梁，可采用配筋指數(shù)ω=(Apfpy+Asfy)/fcbh0來反應梁截面的配筋情況［14］，進而分析梁的承載力和位移延性系數(shù)的變化規(guī)律，但采用配筋指數(shù)來反映PSRUHSCB的截面配筋情況，無法完整體現(xiàn)鋼絞線和型鋼的配置對PSRUHSCB受力性能的影響.因此，為了簡化部分預應力型鋼超高強混凝土梁彎曲延性分析，需要尋找一個統(tǒng)一的指標，考慮梁截面內(nèi)型鋼和鋼絞線的配置情況，將不同屈服強度的鋼材等效為普通受拉縱筋，并將預應力筋和型鋼面積按照配置高度進行折減，引入綜合配筋指數(shù)ωc，其計算公式為

式中:As、Ap、Aaf、Aaw分別為普通受拉縱筋、鋼絞線、型鋼下翼緣和型鋼全腹板面積，由于型鋼截面中主要由下翼緣和腹板提供梁截面的拉應力，綜合配筋指數(shù)ωc中不考慮型鋼上翼緣;fy、fa、fc分別為普通受拉縱筋、型鋼受拉屈服強度實測平均值和混凝土棱柱體抗壓強度實測平均值.由于鋼絞線沒有明顯的屈服點，fp為鋼絞線受拉強度，其計算公式為

式中:σp0為預應力筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力筋應力，計算方法見規(guī)范

［15］;σpΔ為預應力合力點處混凝土法向應力等于零時至試驗梁承載力極限狀態(tài)時的預應力筋應力增量，可由平截面假定計算得出.

式(1)中kp、kaf、kaw分別為鋼絞線、型鋼下翼緣和型鋼腹板面積的折減系數(shù).由圖5和圖7的分析可以看出:型鋼上翼緣處應力基本為零或者應力較小，因此式(1)中未考慮型鋼上翼緣的貢獻;鋼絞線和型鋼的配置位置對延性性能影響較大，且鋼絞線位置高度與PUHSCB的位移延性系數(shù)基本呈線性關系.將鋼絞線和型鋼假設為普通受拉縱筋，以普通受拉縱筋的配置位置為基準，將鋼絞線和型鋼按照基準位置進行截面面積折減，折減系數(shù)計算公式為:

式中:h、h0、ap、aaf、aaw分別為梁截面高度、普通受拉縱筋中心距梁受壓邊緣的距離、鋼絞線中心距梁受拉邊緣的距離、型鋼下翼緣中心距梁受拉邊緣的距離和型鋼腹板中心距梁受拉邊緣的距離.對PUHSCB計算綜合配筋指數(shù)時，式(1)不考慮型鋼的貢獻.PSRUHSCB和PUHSCB的綜合配筋指數(shù)計算結果見表4.

表4 位移延性系數(shù)計算結果對比

圖11給出了綜合配筋指數(shù)與位移延性系數(shù)的關系.PUHSCB的位移延性系數(shù)μΔ隨著綜合配筋指數(shù)ωc的增大而減小;PSRUHSCB的位移延性系數(shù)μΔ與綜合配筋指數(shù)ωc關系趨勢明顯，隨著ωc的增大，μΔ呈非線性降低，且降低速率越來越緩慢，其規(guī)律與普通受拉縱筋配筋率對鋼筋混凝土梁位移延性系數(shù)的影響規(guī)律基本一致;當綜合配筋指數(shù)相同時，PSRUHSCB的位移延性系數(shù)明顯大于PUHSCB.因為，內(nèi)置型鋼調(diào)整了截面總體配置鋼材的位置，使得預應力型鋼超高強混凝土梁具備一定的峰值后持載能力，其位移延性系數(shù)明顯大于預應力超高強混凝土梁.通過數(shù)理統(tǒng)計方法給出了PSRUHSCB位移延性系數(shù)關于綜合配筋指數(shù)單一變量的曲線擬合公式:

當預應力型鋼超高強(強度等級C100)混凝土梁發(fā)生類似鋼筋混凝土適筋梁的破壞形態(tài)，同時梁內(nèi)型鋼不發(fā)生向上偏移時，式(3)在0.15≤ωc≤0.24范圍內(nèi)適用.由于PUHSCB的試件較少，未進行數(shù)據(jù)擬合.按照式(3)計算的PSRUHSCB位移延性系數(shù)計算值與試驗值對比結果見表4.計算值μcΔ與試驗值μtΔ之比的平均值為1.000 8，標準差為0.040 6，計算結果與試驗結果吻合較好.

圖11 綜合配筋指數(shù)對位移延性系數(shù)的影響

4 結 論

1)內(nèi)置型鋼改變了預應力超高強混凝土梁的荷載-位移曲線模式，使得預應力型鋼超高強混凝土具有一定的峰值荷載后持載能力.

2)預應力型鋼超高強混凝土梁的位移延性系數(shù)μΔ與綜合配筋指數(shù)ωc關系趨勢明顯，隨著ωc的增大，μΔ呈非線性降低，且降低速率越來越緩慢;并通過數(shù)理統(tǒng)計的方法給出了位移延性系數(shù)μΔ關于綜合配筋指數(shù)ωc的曲線擬合公式，公式計算值和試驗值吻合較好.

3)相同綜合配筋指數(shù)ωc時，由于內(nèi)置型鋼調(diào)整了截面總體配置鋼材的位置，使得預應力型鋼超高強混凝土梁具備一定的峰值后持載能力，其位移延性系數(shù)明顯大于預應力超高強混凝土梁.

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