黃亞非

摘 要：在水利行業(yè)中，正確地測(cè)量瞬時(shí)流速一直是許多學(xué)者研究的重點(diǎn)。市面上出現(xiàn)的測(cè)量流速的儀器也數(shù)不勝數(shù)，科技測(cè)量流速的儀器ADV已被廣泛使用。但是ADV測(cè)量也會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)流速去噪研究出各種方法。相位空間法、小波分析以及相位空間改進(jìn)法等都能不同程度地對(duì)流速去噪。本文將對(duì)這個(gè)幾種方法分析討論，并且對(duì)未來流速去噪的方法前景進(jìn)行展望。

關(guān)鍵詞：ADV；相位空間法；小波分析；流速；去噪

1 前景

由于ADV（聲學(xué)多普勒流速儀）在測(cè)量流速的過程中，ADV會(huì)受到儀器流速測(cè)定范圍、紊動(dòng)強(qiáng)度過高和邊界脈沖等的影響，流速存在不同程度百分比的間隔毛刺點(diǎn)，毛刺點(diǎn)即為偏離正常值較大的不真實(shí)流速值，從而導(dǎo)致水流流速的統(tǒng)計(jì)特性以及流速的能譜密度等都會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。盡管通過調(diào)節(jié)ADV儀器的參數(shù)會(huì)減少毛刺點(diǎn)的出現(xiàn)，但是仍不能完全地消除所有的噪音點(diǎn)。這就需要采用數(shù)字信號(hào)處理方法等方法對(duì)毛刺點(diǎn)剔除和代替 [1][2][3]。

相位空間法、小波分析以及相位空間改進(jìn)法等數(shù)字信號(hào)處理方法都能不同程度地對(duì)流速去噪，但是各自效果、適用范圍和側(cè)重點(diǎn)均有所不同，下面本文將對(duì)其討論。

2 流速去噪方法討論

近年以來，許多學(xué)者提出了較多處理ADV測(cè)量的流速去噪方法。RC濾波器[4]、加速度闕值法[1]等能很好的剔除并替代點(diǎn)流速噪音點(diǎn)，但僅限于單個(gè)流速噪音點(diǎn)。當(dāng)初ADV測(cè)量的流速連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)噪音點(diǎn)時(shí)，上述方法便失效。為了解決這個(gè)問題，Nikora和Goring提出來一種新方法。采用龐加萊映射或三維橢圓闕值，以流速和他的差分變量作為映射或橢圓圖像的主軸和次軸。大于固定標(biāo)準(zhǔn)值，落在橢圓外的流速被認(rèn)定為噪音點(diǎn)。此算法迭代直到?jīng)]有噪音點(diǎn)出現(xiàn)才停止，此時(shí)剔除并替代所有噪音點(diǎn)而恢復(fù)流速真實(shí)值。

在過去十多年里，研究者們研究出各種各樣的數(shù)字信號(hào)處理方式剔除噪音點(diǎn)。這些算法的共同目的就是基于統(tǒng)計(jì)參數(shù)找到噪音點(diǎn)的位置再替代，以恢復(fù)ADV數(shù)據(jù)的真實(shí)性。Goring和Nikora提出加速度臨界值和三維橢圓闕值法剔除噪音點(diǎn)。

在加速度闕值方法中，加速度與速度大于固定闕值會(huì)被視為噪音點(diǎn)而被消除。被消除的噪音點(diǎn)會(huì)采用合適的插值法對(duì)其進(jìn)行替代。整個(gè)過程會(huì)一直迭代直到?jīng)]有噪音點(diǎn)被探測(cè)到才停止。相位臨界值法是采用三維圖像將主流流速U、U的一階差分和二階差分畫在坐標(biāo)軸上畫出橢圓。Goring和Nikora采用固定值為橢圓主軸和次軸而作為截?cái)嘀?。將三維橢圓投影到每一個(gè)坐標(biāo)軸上，就形成了三個(gè)橢圓。任何在橢圓外的點(diǎn)都會(huì)作為噪音點(diǎn)被替代。整個(gè)過程一直迭代直到?jīng)]有噪音點(diǎn)被探測(cè)到才結(jié)束。

Wahl[5]對(duì)空間相位法進(jìn)行了修改。與在橢圓投影面中探測(cè)噪音點(diǎn)不一樣，Wahl在真實(shí)的三維橢圓探測(cè)噪音點(diǎn)。Wahl算法的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)參數(shù)比Nikora的統(tǒng)計(jì)參數(shù)更穩(wěn)健。穩(wěn)健是指受到影響的因素較少，就稱它具有穩(wěn)健性。Wahl采用的中值絕對(duì)差（MAD）作為橢圓臨界值。

Cea[6]發(fā)展了另外一種類似空間相位法的方法。與空間相位法不一樣的是，Cea將ADV數(shù)據(jù)拓展到E、N和U三個(gè)方向。Parsheh[7]研究出一個(gè)新的算法剔除流速噪音點(diǎn)，以獲得精確的統(tǒng)計(jì)特性和能譜密度。Parsheh對(duì)Nikora三維橢圓闕值剔除噪音點(diǎn)方法進(jìn)行改進(jìn)，使用穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算橢圓的主軸和次軸尺寸，提出新的替代方法，采用最后一個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)替代噪音點(diǎn)。按照此算法迭代直到?jīng)]有噪音點(diǎn)被探測(cè)到才停止。此外，Parsheh提出來采用概率密度曲線和能譜密度檢驗(yàn)算法的有效性。

Razaz和Kawansis[8]基于傳統(tǒng)小波分析方法，在小波包空間采用穩(wěn)健的闕值剔除所有的噪音點(diǎn)，采用自回歸滑動(dòng)平均模型或卡曼寧濾波器替代噪音點(diǎn)。與之前學(xué)者研究方法不一樣的是，Razaz和Kawansis強(qiáng)調(diào)噪音點(diǎn)的替代。

如圖一以及圖二，為小波分析和相位空間法數(shù)字信號(hào)處理方法去噪前后的效果對(duì)比。數(shù)據(jù)來源為采用ADV在三峽庫區(qū)測(cè)量流速而得。

從圖中可以看出，這兩種方法都能較好地進(jìn)行流速去噪，但是小波分析法去噪太多，把有效值也同時(shí)剔除，而相位空間法則消除了小部分毛刺點(diǎn)，效果不明顯。這需要以后進(jìn)一步研究更為有效的方法。

3.前景展望

小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，經(jīng)過近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。與Fourier變換相比，小波變換是空間（時(shí)間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。盡管Razaz的小波分析沒能有效的去噪，但是小波分析仍是學(xué)者們研究的重點(diǎn)，能同時(shí)在時(shí)域和頻域觀察信號(hào)，明顯地幫助分析信號(hào)，對(duì)ADV測(cè)量的流速去噪奠定了研究基礎(chǔ)。具體有效地?cái)?shù)字信號(hào)處理方法需要學(xué)者們進(jìn)一步地研究。

參考文獻(xiàn)

[1] Goring， D. G.， and Nikora， V. I. _2002_. “Despiking acoustic Dopplervelocimeter data.” J. Hydraul. Eng.， 128_1_， 117–126.

[2] Nikora， V. I.， and Goring， D. G. _1998_. “ADV measurements of turbulence：Can we improve their interpretation？” J. Hydraul. Eng.，124_6_， 630–634.

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[4] Otnes， R. K.， and Enochson， L. ～1978！. Applied time series analysis，Wiley， New York， Vol. 1.

[5] Wahl， T. L. （2003）. “Discussion of ‘Despiking acoustic Doppler velocimeterdata by Derek G. Goring and Vladimir I. Nikora.” J. Hydraul.Eng.， 129（6）， 484–487.

[6] Cea， L.， Puertas， J.， and Pena， L. （2007）. “Velocity measurements onhighly turbulent free surface flow using ADV.” Exp. Fluids， 42（3），333–348.

[7] Parsheh M， Sotiropoulos F， Porté-Agel F. Estimation of power spectra of acoustic-Doppler velocimetry data contaminated with intermittent spikes[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2010， 136（6）： 368-378.

[8]Silverman B W. Density estimation for statistics and data analysis[M]. CRC press， 1986.