紀(jì)宏偉+++高巧萍

一、教材分析

1.對教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識

教材中對導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的處理更加關(guān)注對導(dǎo)數(shù)概念本質(zhì)的把握。教材中不再將導(dǎo)數(shù)作為特殊的極限處理，而是從變化率這一反映數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的各種實(shí)例出發(fā)，為導(dǎo)數(shù)模型的建立提供豐富的背景。導(dǎo)數(shù)概念雖然未直接從極限引入，但學(xué)生經(jīng)歷的由平均變化率（近似量）到瞬時變化率（精確量）的過程卻是實(shí)實(shí)在在的極限思想。在這一過程中，由靜止思維向動態(tài)思維的轉(zhuǎn)變、形成過程與方法的抽象性、“以直代曲”與“無限逼近”的思想、“實(shí)無限”與“潛無限”的直觀選擇、“瞬時速度”與“曲線的切線”的定義等等都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的認(rèn)知障礙。

2.三維教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能

了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，掌握導(dǎo)數(shù)的概念并運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。

（2）過程與方法

通過對導(dǎo)數(shù)概念的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)地分析和探究問題的能力。

（3）情感態(tài)度價值觀

學(xué)習(xí)歸納、類比的推理方式；體驗(yàn)無限逼近、從特殊到一般、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生正確認(rèn)識量變與質(zhì)變、運(yùn)動與靜止等對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，形成正確的數(shù)學(xué)觀。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念以及用定義求導(dǎo)數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：對導(dǎo)數(shù)概念的理解。

二、教法分析

1.學(xué)情分析

（1）心理發(fā)展規(guī)律

在課堂上，學(xué)生的獨(dú)立性大為增強(qiáng)，不喜歡老師喋喋不休地講個沒完，不希望老師過多地講授，希望課堂上能留給他們獨(dú)立思考的時間。

（2）認(rèn)知與思維發(fā)展規(guī)律

學(xué)生的思維從經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)變，思維成分、個體差異水平基本上趨于穩(wěn)定狀態(tài)，思維發(fā)展的可塑性漸小。

（3）認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生已具有一定的抽象思維能力，但由于學(xué)生剛開始接觸這新知識，且導(dǎo)數(shù)的概念建立在極限的思想上，比較抽象，理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵對他們來說確實(shí)還是有困難的。

2.教學(xué)方式

本課題采用“教師適時引導(dǎo)和學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合”的教學(xué)方式。整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出兩個字：動——師生互動、共同探索；導(dǎo)——做到三個引導(dǎo)：①引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學(xué)活動。②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。③引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問題。教學(xué)手段上，則充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，突破教學(xué)難點(diǎn)。

（3）教學(xué)手段

在概念探究過程中充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從平均變化率入手，用直觀形象的“無限逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)，深入淺出的展示導(dǎo)數(shù)概念的要領(lǐng)和實(shí)質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

三、教學(xué)過程

總體可分為五部分：①創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；②初步探索，揭示內(nèi)涵；③循序漸進(jìn)，延伸拓展；④歸納總結(jié)，內(nèi)化知識；⑤作業(yè)安排，課后練習(xí)。

教學(xué)的一開始，通過設(shè)疑：“能不能將圓的切線推廣為一般的曲線的切線”，抓住學(xué)生從不同角度、不同層面認(rèn)識理解的差異，掀起矛盾，引發(fā)驚奇，使學(xué)生有探索動機(jī)，愿意參與到本次學(xué)習(xí)活動中來。

由于學(xué)生已經(jīng)具備了平均變化率知識，為研究本課題提高了知識上的積累和準(zhǔn)備，故接下來以變化率為基礎(chǔ)，精心創(chuàng)設(shè)了三個問題情境，引發(fā)學(xué)生思維展開，增強(qiáng)學(xué)生主動思維的內(nèi)驅(qū)力。由于這個環(huán)節(jié)對學(xué)生概念的理解非常重要，故教學(xué)中充分利用了信息化教學(xué)手段，通過課件模擬、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理、電腦演示等，逐步揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了參與的空間。

在接下來的概念的概括階段，教師提出“如果推廣到一般情形，它們能不能統(tǒng)一到一個共同的數(shù)學(xué)模型當(dāng)中呢？”讓學(xué)生通過前面的分析、比較，把這類事物的共同特征描述出來，并推廣到一般。由于概括是概念教學(xué)的核心，所以教學(xué)中采取學(xué)生合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生相互交流、傾聽，在爭辯、互助的過程中進(jìn)一步體悟、理解概念。

在應(yīng)用概念的階段，列舉了三個典型的例題，這三個例題有簡單、有困難，有熟悉、有陌生，都是在學(xué)生認(rèn)知水平上進(jìn)行的應(yīng)用。在例一中，放手讓學(xué)生一試，上臺板演，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。在例二、例三的講授中，通過得當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言，規(guī)范的板書，起到教師示范作用。

課堂小結(jié)限定在5分鐘內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、思想和應(yīng)用三個層面進(jìn)行小結(jié)。作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，考慮到學(xué)生個體差異，準(zhǔn)備了基礎(chǔ)題和提高題，滿足不同層次的學(xué)生需求。為使學(xué)生在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活進(jìn)行聯(lián)系、比較、評價，進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用意識，最后還設(shè)計(jì)了研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這無疑讓課堂得到延伸。