劉小丹 孟為國

摘 要 運用柯布道格拉斯（Cobb Dauglas）生產(chǎn)函數(shù)模型法和回歸分析法，建立江蘇省2000-2013年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型，定量的分析此地區(qū)的農(nóng)業(yè)機械貢獻率。結(jié)果表明，2000-2013年農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的貢獻率為59.16%，農(nóng)業(yè)機械的使用對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的持續(xù)增長有重要的作用。

關(guān)鍵詞 生產(chǎn)函數(shù)；農(nóng)業(yè)機械化；貢獻率；江蘇省

中圖分類號：F323.3 文獻標(biāo)志碼：B 文章編號：1673-890X（2015）21--02

農(nóng)業(yè)機械化水平是衡量國家農(nóng)業(yè)發(fā)達程度的重要指標(biāo)，其在提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力和改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件方面起著重要的作用。因此，定量的分析農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的作用有助于從整體把握農(nóng)業(yè)的發(fā)展方向，促進農(nóng)業(yè)更加快速的發(fā)展。

1 農(nóng)業(yè)機械化貢獻率數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 模型選擇

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)對農(nóng)業(yè)機械化貢獻率的計算做了很多研究工作，具體測算方法主要有模型法和有無比較法兩種，而模型法中的Cobb-Douglass生產(chǎn)函數(shù)（C-D生產(chǎn)函數(shù)）法使用范圍廣，操作簡單，容易理解。因此，本文采用此方法對農(nóng)業(yè)機械化貢獻率進行測定。

農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長是農(nóng)業(yè)機械、土地、勞動力、物質(zhì)消耗（化肥、薄膜、柴油、農(nóng)藥使用量）等諸多生產(chǎn)要素的投入和技術(shù)進步綜合作用的結(jié)果。為了能夠更加全面、真實、準(zhǔn)確的反映農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出的貢獻率[1]。同時，為了便于數(shù)據(jù)的搜集，本文具體用農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值Y、土地投入D、勞動力投入K、農(nóng)業(yè)機械投入M、物質(zhì)消耗（化肥使用量L1、薄膜使用量L2、柴油使用量L3、農(nóng)藥使用量L4）來測定農(nóng)業(yè)機械化貢獻率。則農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程的C-D函數(shù)可表示為：

Y=A（t）MαDβKγL1θ（1）L2θ（2）L3θ（3）L4θ（4） （1）

式（1）中引入了時間變量t，是為了反映不同時期，農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出受技術(shù)進步產(chǎn)生的影響。其中，α、β、γ和θ分別代表農(nóng)業(yè)機械、土地、勞動力以及農(nóng)業(yè)機械以外農(nóng)業(yè)物質(zhì)消耗的產(chǎn)出彈性。

1.2 數(shù)據(jù)搜集處理

1.2.1 農(nóng)業(yè)產(chǎn)出

農(nóng)業(yè)產(chǎn)出可用農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)量或農(nóng)業(yè)利潤來表示。本文以當(dāng)年價格計算的包括農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)和漁業(yè)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值作為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出。

1.2.2 農(nóng)業(yè)機械投入

據(jù)統(tǒng)計，衡量農(nóng)業(yè)機械投入多少的指標(biāo)有：農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)業(yè)機械固定資產(chǎn)原值、農(nóng)業(yè)機械固定資產(chǎn)凈值。參考王福林的研究，我們以農(nóng)業(yè)機械總動力作為農(nóng)業(yè)機械投入指標(biāo)。本文中農(nóng)業(yè)機械總動力指主要用于農(nóng)、林、牧、漁業(yè)的各種動力機械的動力總和。

1.2.3 土地投入

土地投入可用耕地面積或播種面積表示[2]。由于播種面積更能說明農(nóng)業(yè)機械作業(yè)量與農(nóng)業(yè)產(chǎn)出之間的變化，故本文采用農(nóng)作物播種面積作為土地投入。

1.2.4 勞動力投入

勞動力投入指在計算期內(nèi)實際投入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力數(shù)量。為了與農(nóng)業(yè)產(chǎn)出相對應(yīng)，本文以統(tǒng)計資料上年反映的全社會直接參加農(nóng)林牧漁業(yè)生產(chǎn)活動的勞動力表示勞動力投入。

1.2.5 農(nóng)業(yè)物質(zhì)投入

本文中物質(zhì)投入即：化肥使用量、薄膜使用量、柴油使用量和農(nóng)藥使用量。

文中用到的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)作物播種面積、勞動力等數(shù)據(jù)均來自《江蘇統(tǒng)計年鑒》。

1.3 模型建立與參數(shù)估計

根據(jù)2000-2013年統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（見表1所示）進行函數(shù)擬合。為了便于計算，對（1）式兩邊取對數(shù)，則有

lnY=lnA（t）+αlnM+βlnD+γlnK+θ1lnL1+θ2lnL2+θ3lnL3+θ4lnL4 （2）

令Y?=lnY，C=lnA（t），M?=lnM，D?=lnD，K?=lnK，

L1?=lnL1，L2?=lnL2，L3?=lnL3，L4?=lnL4，可得

Y?=C+αM?+βD?+γK?+θ1L1?+θ2L2?+θ3L3?+θ4L4? （3）

由此，C-D型非線性生產(chǎn)函數(shù)經(jīng)變量代換轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，式中，C為常數(shù)。

根據(jù)公式，將表1中的數(shù)據(jù)取對數(shù)后，進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)參數(shù)L1、L2、L3、L4極不顯著。因此剔除物質(zhì)投入?yún)?shù)，重新進行回歸分析可得以下擬合函數(shù)：

Y?=-25.638+1.775M?+2.800D?-0.839K? （4）

回歸方程F檢驗結(jié)果為：F=293.440，F(xiàn)0.05（3，14）=3.34≤F。回歸系數(shù)p檢驗見表2.

表2 顯著變量回歸系數(shù)p檢驗

變量 農(nóng)業(yè)機械投入 勞動力 農(nóng)作物播種面積

P（Sig） 0.030 0.001 0.000

將上式（4）轉(zhuǎn)化為非線性方程，得

Y=7.34*10-12*M1.775SD2.8*K0.839 （5）

式（5）即為江蘇省2000-2013年C-D型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的回歸模型。

2 江蘇省農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出貢獻率的計算

農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的貢獻率為：

（6）

式中：α為農(nóng)業(yè)機械投入產(chǎn)出彈性系數(shù)；△m為農(nóng)業(yè)機械投入增量；△y為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增量；m為農(nóng)業(yè)機械投入增長速度；y為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長速度。

2000-2013年，江蘇省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)機械投入值的年均增長率分別為9.60%和3.2%。根據(jù)參數(shù)擬合得到的農(nóng)業(yè)機械投入產(chǎn)出彈性值α=1.775及式（6），即可測算出江蘇省2000-2013年農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的年均貢獻率為59.16%。

3 結(jié)論

農(nóng)業(yè)機械化能極大的提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力，促進農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展。本文采用C-D生產(chǎn)函數(shù)測得2000-2013年江蘇省農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的貢獻率為59.16%，表明農(nóng)業(yè)機械化對江蘇省農(nóng)業(yè)的發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用[3]。為進一步促進江蘇省農(nóng)業(yè)的發(fā)展，有關(guān)部門應(yīng)高度重視農(nóng)業(yè)機械化，加大農(nóng)業(yè)機械的投資力度，進一步提高農(nóng)業(yè)機械化貢獻率。

參考文獻

[1]孫福田，王福林.DEA方法測算農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)貢獻率的研究[J].農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究，2004，20（3）：186-188.

[2]李春迎，許錦英，李汝莘.農(nóng)業(yè)機械化對農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟增長貢獻率測算方法的評析[J].農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)，2004，30（4）：40-42.

[3]江蘇省統(tǒng)計局.江蘇省統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1989-2006.

（責(zé)任編輯：趙中正）