楊軍衛(wèi)，趙加民，王建軍，肖家治，金有海

（中國(guó)石油大學(xué)(華東) 化學(xué)工程學(xué)院，重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580）

引言

旋流分離是一種高效的多相流體分離技術(shù)，在氣-固、液-固、氣-液等非均相體系的分離過(guò)程中應(yīng)用非常廣泛。對(duì)于常規(guī)的旋流分離設(shè)備，分離效率和壓降是其主要性能參數(shù)。然而，當(dāng)旋流設(shè)備內(nèi)伴有傳熱、傳質(zhì)或反應(yīng)過(guò)程時(shí)，介質(zhì)停留時(shí)間成為影響上述過(guò)程的關(guān)鍵參數(shù)。目前，關(guān)于旋流設(shè)備內(nèi)介質(zhì)停留時(shí)間的報(bào)道中，針對(duì)氣-固旋風(fēng)分離器內(nèi)連續(xù)相(氣相)和分散相(固體顆粒)停留時(shí)間的研究較多。Lede等[1]采用脈沖示蹤法測(cè)定了氣體在旋流反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間，并建立了包含短路流、活塞區(qū)和全混區(qū)的流動(dòng)模型，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好。采用數(shù)值模擬研究氣體在旋流器內(nèi)停留時(shí)間的方法也比較成功[2-4]，通過(guò)瞬態(tài)求解標(biāo)量輸運(yùn)方程，模擬示蹤劑在旋流器內(nèi)流動(dòng)過(guò)程，并在出口處監(jiān)測(cè)示蹤劑濃度變化，從而得到氣體停留時(shí)間分布。此外，數(shù)值模擬方法在研究超短停留時(shí)間流動(dòng)體系時(shí)，能克服實(shí)驗(yàn)研究中脈沖劑注入延遲引起的誤差。

旋流器內(nèi)固體顆粒停留時(shí)間的測(cè)定相對(duì)困難。Lede等[5]采用4種方法(光電法、壓電法、攝影法、持料量法)測(cè)定了固體顆粒在旋流反應(yīng)器內(nèi)的平均停留時(shí)間，4種方法所測(cè)結(jié)果基本一致。Li等[6]采用持料量法研究了固體顆粒在旋流器內(nèi)停留時(shí)間。Kang等[7]采用在固體顆粒上負(fù)載KCl的方法，測(cè)定了固體顆粒在旋流器內(nèi)的停留時(shí)間分布。結(jié)果表明，固體顆粒流動(dòng)形態(tài)接近活塞流。此外，也有文獻(xiàn)報(bào)道[8-9]采用數(shù)值模擬考察旋流器內(nèi)固體顆粒停留時(shí)間，顆粒相模擬主要采用隨機(jī)軌道模型[10]或歐拉雙流體模型[11]。

對(duì)于以液相為分散相（液滴）的氣液旋流分離過(guò)程，由于液滴在旋流過(guò)程中存在聚并和破碎，在離心力作用下，容易在旋流器壁形成液膜，液膜在壁面的流動(dòng)可視為無(wú)滑移邊界，而固體顆粒在壁面通常為滑移邊界。雖然同為分散相的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，二者所受的作用力存在明顯不同。液膜在垂直方向主要受壁面剪切力、重力和氣相剪切力作用，而固體顆粒主要受氣相曳力和重力作用。因此，有必要對(duì)氣液旋流器內(nèi)液相停留時(shí)間進(jìn)行研究。目前，關(guān)于氣液旋流器的研究主要集中在分離效率和壓降兩方面[12-17]，對(duì)液相停留時(shí)間的研究報(bào)道較少。Hoffmann等[18]推導(dǎo)了氣液旋流器內(nèi)液相停留時(shí)間計(jì)算方法，模型推導(dǎo)主要基于液膜在垂直方向的受力平衡方程，適用于直流式氣液旋流器，但未給出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

本文在冷模實(shí)驗(yàn)裝置上，采用持液量法，對(duì)切向入口氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間進(jìn)行研究，考察了入口含液量及入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間影響。并基于液膜受力平衡，建立了氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間模型，對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)方案

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)供風(fēng)系統(tǒng)采用抽風(fēng)機(jī)，以常溫空氣和水作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)，氣體流量采用皮托管進(jìn)行測(cè)量(規(guī)格YCL-03-300，畢托管系數(shù)為0.99)，水流量由體積流量計(jì)測(cè)量(精度等級(jí)0.5%)，并采用自制霧化噴嘴進(jìn)行霧化，霧化后的平均液滴直徑約為500 μm。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置 Fig.1 Schematic diagram of experimental system

實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，閥V1關(guān)閉，閥V2和V3打開，在風(fēng)機(jī)抽吸作用下，外部空氣與經(jīng)噴嘴霧化的液滴自進(jìn)口一同進(jìn)入分離器。在離心力作用下，液滴被甩到旋流器邊壁，形成液膜，并順壁面向下流動(dòng)，經(jīng)閥V2進(jìn)入積液槽，而氣體則由上部排氣管排出，經(jīng)風(fēng)機(jī)直接排空。操作穩(wěn)定后，同時(shí)關(guān)閉閥V2和V3，打開閥V1，則旋流器入口停止進(jìn)料，由閥V1底部收集旋流器內(nèi)持液量Qs。為保證數(shù)據(jù)重復(fù)性，每個(gè)條件進(jìn)行3次以上重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)旋流器為切向入口筒錐型，采用有機(jī)玻璃制成，筒體直徑為φ150 mm，矩形入口尺寸70 mm×35 mm，錐體段與垂直方向夾角16.7°。實(shí)驗(yàn)入口氣速范圍為10～20 m·s-1，水流量為0.2～1.0 m3·h-1，折算入口體積含液率為0.1%～1.0%。實(shí)驗(yàn)測(cè)定的液相平均停留時(shí)間計(jì)算式為

式中，θobs為液相平均停留時(shí)間，s；Qs為實(shí)測(cè)的體積持液量，m3；Ql為對(duì)應(yīng)狀態(tài)的入口液相體積流量，m3·s-1。持液量測(cè)量采用電子天平測(cè)定，最小刻度為0.01 g。實(shí)驗(yàn)空氣溫度為20℃，空氣相對(duì)濕度為50%。由于液相質(zhì)量流量較大，液相蒸發(fā)損失小于持液量1%。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不確定度分析：以入口氣速13.42 m·s-1，液相流量0.95 m3·h-1為例。實(shí)測(cè)持液量140 g，考慮液相蒸發(fā)損失，取持液量相對(duì)不確定度為1%。由儀表量程和精度等級(jí)可得液相流量不確定度為1.6×10-6m3·s-1。因?qū)崪y(cè)停留時(shí)間由式(1)計(jì)算，則由間接測(cè)量不確定度計(jì)算方法可得實(shí)測(cè)停留時(shí)間相對(duì)不確定度為1.17%。

2 模型建立

Hoffmann等[18]基于液膜在垂直方向的受力平衡，推導(dǎo)了直流式氣液旋流器內(nèi)液相停留時(shí)間計(jì)算方法。本文采用相似的方法，建立了切向入口筒錐型氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間模型，并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.1 模型假設(shè)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，旋流器內(nèi)液相流動(dòng)形態(tài)隨入口含液率增加大致可分為3個(gè)階段：螺旋條狀、螺旋帶狀和螺旋液膜。當(dāng)入口體積含液率大于0.1%～0.2%時(shí)，基本可形成螺旋液膜。實(shí)驗(yàn)主要考察了螺旋液膜流動(dòng)形態(tài)下的液相停留時(shí)間?；诖?，模型主要假設(shè)如下：①假設(shè)入口液相全部在壁面形成均勻的液膜，忽略液膜厚度的不均勻性和排氣管的液相損失；②假設(shè)螺旋液膜和液膜表面旋流氣體的流動(dòng)方向相同，且與水平方向夾角保持恒定；③假設(shè)入口處液膜迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，忽略入口液滴至壁面液膜的停留時(shí)間。

2.2 筒體段

簡(jiǎn)體段受力分析如圖2所示?；谏鲜黾僭O(shè)，可得到液膜在垂直方向的受力方程如下

式（2）等號(hào)左邊第1項(xiàng)為壓差導(dǎo)致的作用力，第2項(xiàng)為壁面對(duì)液膜的剪切力。等號(hào)右邊第1項(xiàng)為液膜重力，第2項(xiàng)為氣相對(duì)液膜的剪切力。α為氣液相流動(dòng)方向與水平方向的夾角。

圖2 筒體段受力分析 Fig.2 Force analysis of cyclone cylinder

對(duì)于氣相受力方程為

式（3）等號(hào)左邊第1項(xiàng)為壓差導(dǎo)致的作用力，第2項(xiàng)為氣相對(duì)液膜的剪切力。等號(hào)右邊為氣相重力。因壓差導(dǎo)致的作用力較小，忽略該項(xiàng)后，式（2）、式（3）可化簡(jiǎn)為

筒體截面積A=πD2/4，定義截面含氣率為ε，氣相所占截面積Ag=εA，液相所占截面積Al=(1-ε)A。液相潤(rùn)濕周邊Sw=πD，氣相潤(rùn)濕周邊Si=πDg=πε1/2D。ρl、ρg分別為液相和氣相密度，簡(jiǎn)化后方程為

式中，τl,w為液相流動(dòng)方向壁面剪切力，定義為

式中，fl,w為壁面摩擦系數(shù)。可采用Liao-Biao提出的關(guān)聯(lián)式計(jì)算[19]。

式中，vs,g為表觀氣體流速，vs,g= mg/(ρgA)；vs,l為表觀液相流速，vs,l= ml/(ρlA)；Rel為液膜Reynolds數(shù)，，μl為液相黏度，dHl為液膜水力直徑

此外，液膜流動(dòng)方向平均流速可由式（8）計(jì)算

式中，ml和 mg分別為液相和氣相質(zhì)量流量。

與壁面剪切力類似，氣相對(duì)液膜表面的剪切力定義為

對(duì)于氣體湍流流動(dòng)，摩擦系數(shù)可與氣相Reynolds數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。Zhao-Liao提出的氣液環(huán)狀流截面摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式[20]為

式中，Reg為氣相Reynolds數(shù)，定義式為

其中，vg為平均氣相流速。需要說(shuō)明的是，由于旋流器內(nèi)部氣相流場(chǎng)與氣液環(huán)狀管流截然不同，因此，Zhao-Liao關(guān)聯(lián)式中的平均氣相流速應(yīng)取液膜附近實(shí)際流動(dòng)方向的氣速。考慮到壁面處氣相切向流速近似等于入口氣速，軸向流速遠(yuǎn)小于切向流速，且沿軸向往下逐漸減小。本文近似取液膜附近平均氣相流速等于入口氣速。

將壁面剪切力和氣相剪切力表達(dá)式代入式(5)，即得到只包含截面含氣率ε的隱式方程。經(jīng)試差法得到截面含氣率，液膜厚度由式(11)計(jì)算

筒體段液相平均停留時(shí)間可由式(12)計(jì)算

式中，θ1L為筒體段液相平均停留時(shí)間，s；H1為筒體段高度，m；b為入口高度，m。

2.3 錐體段

錐體段受力分析如圖3所示。因錐體段直徑逐漸縮小，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，采用平均直徑Dm作為錐體段當(dāng)量直徑，Dm=(D+Dc)/2。其中，Dc為底流口直徑。錐體段氣液相流通截面積及潤(rùn)濕周邊均采用平均直徑計(jì)算，則錐體段液膜在壁面方向受力方程如下

對(duì)于氣相受力方程為

忽略壓差導(dǎo)致的作用力后，式（13）、式（14）可化簡(jiǎn)為

其中，壁面剪切力和液膜表面剪切力計(jì)算方法同上，經(jīng)試差法得到截面含氣率后，錐體段液相平均停留時(shí)間如下

式中，θ2L為錐體段液相平均停留時(shí)間，s；H2為錐體段高度，m。若錐體段較長(zhǎng)，為減小采用平均直徑引起的誤差，可對(duì)錐體段采用分段計(jì)算。即將錐體按高度等分為n段，每段的計(jì)算方法同上。旋流器內(nèi)液相總停留時(shí)間即為筒體段與各錐體段停留時(shí)間之和。

對(duì)于切向入口筒錐型旋流器，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的液相流動(dòng)方向與水平方向的夾角α為30°～50°，本模型計(jì)算時(shí)α取值為45°。

圖3 錐體段受力分析 Fig.3 Force analysis of cyclone cone

3 結(jié)果與討論

3.1 入口含液量影響

實(shí)驗(yàn)考察了入口含液率對(duì)液相平均停留時(shí)間影響，圖4為入口氣速18 m·s-1時(shí)，不同含液率條件下液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比。

結(jié)果表明，入口含液率0.1%～0.6%條件下，液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值均隨入口含液率增大而逐漸減小，模型計(jì)算的液相平均停留時(shí)間與實(shí)測(cè)值吻合良好。主要原因是隨含液率增加，液相Reynolds數(shù)增大，由式（7）可知壁面摩擦力減小，導(dǎo)致停留時(shí)間縮短。

圖5為入口氣速18 m·s-1，不同含液率條件下，模型計(jì)算的筒體段液膜厚度和液膜流速。結(jié)果表明，隨入口含液率增加，液膜厚度和液膜流速均增大，且增速逐漸放緩。

3.2 入口氣速影響

圖4 入口含液率對(duì)液相停留時(shí)間的影響 Fig.4 Effect of droplet loading on mean residence time (vin= 18 m·s-1)

圖5 含液率對(duì)液膜厚度及液膜流速的影響 Fig.5 Effect of droplet loading on thickness and velocity of liquid film (vin= 18 m·s-1)

實(shí)驗(yàn)考察了入口氣速對(duì)液相平均停留時(shí)間影響，圖6為不同入口氣速下，液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)結(jié)果。結(jié)果表明，相同液相流量下，隨入口氣速增大，液相平均停留時(shí)間縮短，但降低幅度較小。液相流量為0.53 m3·h-1時(shí)，入口氣速10 m·s-1的液相停留時(shí)間為1.02 s，而入口氣速18 m·s-1的液相停留時(shí)間為0.95 s，僅相差0.07 s。入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間作用主要通過(guò)改變液膜表面的氣相剪切力，由此可推測(cè)，實(shí)驗(yàn)條件下氣相剪切力對(duì)液膜流動(dòng)的影響較小。

液膜在垂直向下方向主要受兩個(gè)作用力：重力和氣相剪切力。為分析各作用力對(duì)液膜流動(dòng)的作用，分別計(jì)算了入口氣速18 m·s-1時(shí)，式(4)中等號(hào)右邊的重力項(xiàng)和氣相剪切力項(xiàng)所占二者合力的比例，結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，入口氣速18 m·s-1時(shí)，重力項(xiàng)的比例為80%～90%，且隨液相流量增加而不斷增大，氣相剪切力比例僅為10%～20%。說(shuō)明入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間的影響較小，主要是由于液膜受力平衡方程中，氣相剪切力的比例較小。此外，由于氣相剪切力作用較小，式(10)中液膜表面氣體流速近似取入口氣速，不會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。

圖6 入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間的影響 Fig.6 Effect of inlet velocity on mean residence time of liquid phase

圖7 不同作用力比例 Fig.7 Ratio of different forces (vin= 18 m·s-1)

3.3 模型檢驗(yàn)

為考察模型對(duì)氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，將所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比(圖8)。

圖8 液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比 Fig.8 Measured versus calculated mean residence time of liquid phase

結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)停留時(shí)間與實(shí)測(cè)值總體吻合良好，平均相對(duì)誤差低于10%?？傮w表現(xiàn)為實(shí)測(cè)值小于模擬值，原因是：一方面由于忽略了排氣管液相損失；另一方面由于液膜與壁面剪切力關(guān)聯(lián)式是基于無(wú)旋流動(dòng)，對(duì)旋流液膜流動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果可能偏大，導(dǎo)致停留時(shí)間模擬值偏大。

此外，停留時(shí)間大于1.3 s范圍內(nèi)預(yù)測(cè)誤差偏大。模型偏差可能與液膜流型有關(guān)。入口液相流量較低時(shí)，液相在壁面流動(dòng)形態(tài)為螺旋帶狀或剛形成螺旋液膜，液膜厚度分布不均勻，導(dǎo)致實(shí)際停留時(shí)間低于按平均膜厚計(jì)算的停留時(shí)間。如圖9所示，此時(shí)對(duì)應(yīng)的液膜Reynolds數(shù)為Rel<1200。

值得注意的是：根據(jù)自由降膜流動(dòng)的研究結(jié)果[21]，當(dāng)液膜Reynolds數(shù)Rel>2000時(shí)，流動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)化為劇烈波動(dòng)的湍流，此時(shí)壁面對(duì)液膜剪切力及液相停留時(shí)間受Reynolds數(shù)影響較小。而本文研究的螺旋液膜下降流，在離心力和氣相剪切力的作用下，液膜的波動(dòng)特性受到抑制，從而使得湍流起始點(diǎn)推遲，實(shí)驗(yàn)所考察的液膜Reynolds數(shù)范圍內(nèi)(600< Rel<3200)，未表現(xiàn)出明顯的湍流特性。由于螺旋液膜流型可能受液相流量、旋轉(zhuǎn)半徑、氣相剪切力等諸多因素影響。因此，螺旋液膜的流型轉(zhuǎn)變及影響因素有待于進(jìn)一步研究。

圖9 液相平均停留時(shí)間與液膜Reynolds數(shù)的關(guān)系 Fig.9 Relationship between Reynolds number and mean residence time of liquid phase

4 結(jié)論

（1）在冷模實(shí)驗(yàn)裝置上，采用持液量法測(cè)定了旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間，結(jié)果表明，液相停留時(shí)間隨入口含液率增大明顯降低，隨入口氣速增大降低較小。

（2）入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間影響較小，主要由于液膜受力平衡方程中，氣相剪切力比例較小。

（3）模型預(yù)測(cè)停留時(shí)間與實(shí)測(cè)值總體吻合良好。在液膜Reynolds數(shù)Rel<1200范圍內(nèi)，模型預(yù)測(cè)值偏大，主要由于入口液相流量較低時(shí)，液膜厚度分布不均勻。

符號(hào)說(shuō)明

Ag, Al——分別為氣相截面積、液膜截面積，m2

C0——入口液相體積分?jǐn)?shù)，%

D, Dm——分別為旋流器筒體直徑、錐體當(dāng)量直徑，m

De, Dg——分別為液膜水力直徑、氣核直徑，m

fg,i, fl,w——分別為界面摩擦系數(shù)、壁面摩擦系數(shù)

g——重力加速度，m·s-2

H1, H2——分別為旋流器筒體高度、錐體段高度，m

ml, mg——分別為液相質(zhì)量流率、氣相質(zhì)量流率，kg·s-1

Ql——入口液相體積流量，m3·s-1

Qs——持液量，m3

Rel, Reg——分別為液膜Reynolds數(shù)、氣相Reynolds數(shù)

Sw, Si——分別為壁面潤(rùn)濕周邊、界面潤(rùn)濕周邊，m

vin——入口速度，m·s-1

vl, vg——分別為液膜實(shí)際流速、氣相實(shí)際流速，m·s-1

vs,g, vs,l——分別為表觀氣速、表觀液相流速，m·s-1

β ——壁面與垂直夾角，（°）

δ ——液膜厚度，mm

θobs——實(shí)測(cè)液相平均停留時(shí)間，s

θ1L,θ2L——分別為筒體段、錐體段液相停留時(shí)間，s

μg, μl——分別為氣相、液相黏度，Pa·s

ρg, ρl——分別為氣相、液相密度，kg·m-3

τg,i, τl,w——分別為氣液界面、壁面剪切力，N

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