楊軍衛(wèi),趙加民,王建軍,肖家治,金有海
(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 化學(xué)工程學(xué)院,重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266580)
旋流分離是一種高效的多相流體分離技術(shù),在氣-固、液-固、氣-液等非均相體系的分離過(guò)程中應(yīng)用非常廣泛。對(duì)于常規(guī)的旋流分離設(shè)備,分離效率和壓降是其主要性能參數(shù)。然而,當(dāng)旋流設(shè)備內(nèi)伴有傳熱、傳質(zhì)或反應(yīng)過(guò)程時(shí),介質(zhì)停留時(shí)間成為影響上述過(guò)程的關(guān)鍵參數(shù)。目前,關(guān)于旋流設(shè)備內(nèi)介質(zhì)停留時(shí)間的報(bào)道中,針對(duì)氣-固旋風(fēng)分離器內(nèi)連續(xù)相(氣相)和分散相(固體顆粒)停留時(shí)間的研究較多。Lede等[1]采用脈沖示蹤法測(cè)定了氣體在旋流反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間,并建立了包含短路流、活塞區(qū)和全混區(qū)的流動(dòng)模型,模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好。采用數(shù)值模擬研究氣體在旋流器內(nèi)停留時(shí)間的方法也比較成功[2-4],通過(guò)瞬態(tài)求解標(biāo)量輸運(yùn)方程,模擬示蹤劑在旋流器內(nèi)流動(dòng)過(guò)程,并在出口處監(jiān)測(cè)示蹤劑濃度變化,從而得到氣體停留時(shí)間分布。此外,數(shù)值模擬方法在研究超短停留時(shí)間流動(dòng)體系時(shí),能克服實(shí)驗(yàn)研究中脈沖劑注入延遲引起的誤差。
旋流器內(nèi)固體顆粒停留時(shí)間的測(cè)定相對(duì)困難。Lede等[5]采用4種方法(光電法、壓電法、攝影法、持料量法)測(cè)定了固體顆粒在旋流反應(yīng)器內(nèi)的平均停留時(shí)間,4種方法所測(cè)結(jié)果基本一致。Li等[6]采用持料量法研究了固體顆粒在旋流器內(nèi)停留時(shí)間。Kang等[7]采用在固體顆粒上負(fù)載KCl的方法,測(cè)定了固體顆粒在旋流器內(nèi)的停留時(shí)間分布。結(jié)果表明,固體顆粒流動(dòng)形態(tài)接近活塞流。此外,也有文獻(xiàn)報(bào)道[8-9]采用數(shù)值模擬考察旋流器內(nèi)固體顆粒停留時(shí)間,顆粒相模擬主要采用隨機(jī)軌道模型[10]或歐拉雙流體模型[11]。
對(duì)于以液相為分散相(液滴)的氣液旋流分離過(guò)程,由于液滴在旋流過(guò)程中存在聚并和破碎,在離心力作用下,容易在旋流器壁形成液膜,液膜在壁面的流動(dòng)可視為無(wú)滑移邊界,而固體顆粒在壁面通常為滑移邊界。雖然同為分散相的旋轉(zhuǎn)流動(dòng),二者所受的作用力存在明顯不同。液膜在垂直方向主要受壁面剪切力、重力和氣相剪切力作用,而固體顆粒主要受氣相曳力和重力作用。因此,有必要對(duì)氣液旋流器內(nèi)液相停留時(shí)間進(jìn)行研究。目前,關(guān)于氣液旋流器的研究主要集中在分離效率和壓降兩方面[12-17],對(duì)液相停留時(shí)間的研究報(bào)道較少。Hoffmann等[18]推導(dǎo)了氣液旋流器內(nèi)液相停留時(shí)間計(jì)算方法,模型推導(dǎo)主要基于液膜在垂直方向的受力平衡方程,適用于直流式氣液旋流器,但未給出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)。
本文在冷模實(shí)驗(yàn)裝置上,采用持液量法,對(duì)切向入口氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間進(jìn)行研究,考察了入口含液量及入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間影響。并基于液膜受力平衡,建立了氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間模型,對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
如圖1所示,實(shí)驗(yàn)供風(fēng)系統(tǒng)采用抽風(fēng)機(jī),以常溫空氣和水作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì),氣體流量采用皮托管進(jìn)行測(cè)量(規(guī)格YCL-03-300,畢托管系數(shù)為0.99),水流量由體積流量計(jì)測(cè)量(精度等級(jí)0.5%),并采用自制霧化噴嘴進(jìn)行霧化,霧化后的平均液滴直徑約為500 μm。
圖1 實(shí)驗(yàn)裝置 Fig.1 Schematic diagram of experimental system
實(shí)驗(yàn)開始時(shí),閥V1關(guān)閉,閥V2和V3打開,在風(fēng)機(jī)抽吸作用下,外部空氣與經(jīng)噴嘴霧化的液滴自進(jìn)口一同進(jìn)入分離器。在離心力作用下,液滴被甩到旋流器邊壁,形成液膜,并順壁面向下流動(dòng),經(jīng)閥V2進(jìn)入積液槽,而氣體則由上部排氣管排出,經(jīng)風(fēng)機(jī)直接排空。操作穩(wěn)定后,同時(shí)關(guān)閉閥V2和V3,打開閥V1,則旋流器入口停止進(jìn)料,由閥V1底部收集旋流器內(nèi)持液量Qs。為保證數(shù)據(jù)重復(fù)性,每個(gè)條件進(jìn)行3次以上重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)旋流器為切向入口筒錐型,采用有機(jī)玻璃制成,筒體直徑為φ150 mm,矩形入口尺寸70 mm×35 mm,錐體段與垂直方向夾角16.7°。實(shí)驗(yàn)入口氣速范圍為10~20 m·s-1,水流量為0.2~1.0 m3·h-1,折算入口體積含液率為0.1%~1.0%。實(shí)驗(yàn)測(cè)定的液相平均停留時(shí)間計(jì)算式為
式中,θobs為液相平均停留時(shí)間,s;Qs為實(shí)測(cè)的體積持液量,m3;Ql為對(duì)應(yīng)狀態(tài)的入口液相體積流量,m3·s-1。持液量測(cè)量采用電子天平測(cè)定,最小刻度為0.01 g。實(shí)驗(yàn)空氣溫度為20℃,空氣相對(duì)濕度為50%。由于液相質(zhì)量流量較大,液相蒸發(fā)損失小于持液量1%。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不確定度分析:以入口氣速13.42 m·s-1,液相流量0.95 m3·h-1為例。實(shí)測(cè)持液量140 g,考慮液相蒸發(fā)損失,取持液量相對(duì)不確定度為1%。由儀表量程和精度等級(jí)可得液相流量不確定度為1.6×10-6m3·s-1。因?qū)崪y(cè)停留時(shí)間由式(1)計(jì)算,則由間接測(cè)量不確定度計(jì)算方法可得實(shí)測(cè)停留時(shí)間相對(duì)不確定度為1.17%。
Hoffmann等[18]基于液膜在垂直方向的受力平衡,推導(dǎo)了直流式氣液旋流器內(nèi)液相停留時(shí)間計(jì)算方法。本文采用相似的方法,建立了切向入口筒錐型氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間模型,并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),旋流器內(nèi)液相流動(dòng)形態(tài)隨入口含液率增加大致可分為3個(gè)階段:螺旋條狀、螺旋帶狀和螺旋液膜。當(dāng)入口體積含液率大于0.1%~0.2%時(shí),基本可形成螺旋液膜。實(shí)驗(yàn)主要考察了螺旋液膜流動(dòng)形態(tài)下的液相停留時(shí)間?;诖?,模型主要假設(shè)如下:①假設(shè)入口液相全部在壁面形成均勻的液膜,忽略液膜厚度的不均勻性和排氣管的液相損失;②假設(shè)螺旋液膜和液膜表面旋流氣體的流動(dòng)方向相同,且與水平方向夾角保持恒定;③假設(shè)入口處液膜迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),忽略入口液滴至壁面液膜的停留時(shí)間。
簡(jiǎn)體段受力分析如圖2所示?;谏鲜黾僭O(shè),可得到液膜在垂直方向的受力方程如下
式(2)等號(hào)左邊第1項(xiàng)為壓差導(dǎo)致的作用力,第2項(xiàng)為壁面對(duì)液膜的剪切力。等號(hào)右邊第1項(xiàng)為液膜重力,第2項(xiàng)為氣相對(duì)液膜的剪切力。α為氣液相流動(dòng)方向與水平方向的夾角。
圖2 筒體段受力分析 Fig.2 Force analysis of cyclone cylinder
對(duì)于氣相受力方程為
式(3)等號(hào)左邊第1項(xiàng)為壓差導(dǎo)致的作用力,第2項(xiàng)為氣相對(duì)液膜的剪切力。等號(hào)右邊為氣相重力。因壓差導(dǎo)致的作用力較小,忽略該項(xiàng)后,式(2)、式(3)可化簡(jiǎn)為
筒體截面積A=πD2/4,定義截面含氣率為ε,氣相所占截面積Ag=εA,液相所占截面積Al=(1-ε)A。液相潤(rùn)濕周邊Sw=πD,氣相潤(rùn)濕周邊Si=πDg=πε1/2D。ρl、ρg分別為液相和氣相密度,簡(jiǎn)化后方程為
式中,τl,w為液相流動(dòng)方向壁面剪切力,定義為
式中,fl,w為壁面摩擦系數(shù)。可采用Liao-Biao提出的關(guān)聯(lián)式計(jì)算[19]。
式中,vs,g為表觀氣體流速,vs,g= mg/(ρgA);vs,l為表觀液相流速,vs,l= ml/(ρlA);Rel為液膜Reynolds數(shù),,μl為液相黏度,dHl為液膜水力直徑
此外,液膜流動(dòng)方向平均流速可由式(8)計(jì)算
式中,ml和 mg分別為液相和氣相質(zhì)量流量。
與壁面剪切力類似,氣相對(duì)液膜表面的剪切力定義為
對(duì)于氣體湍流流動(dòng),摩擦系數(shù)可與氣相Reynolds數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。Zhao-Liao提出的氣液環(huán)狀流截面摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式[20]為
式中,Reg為氣相Reynolds數(shù),定義式為
其中,vg為平均氣相流速。需要說(shuō)明的是,由于旋流器內(nèi)部氣相流場(chǎng)與氣液環(huán)狀管流截然不同,因此,Zhao-Liao關(guān)聯(lián)式中的平均氣相流速應(yīng)取液膜附近實(shí)際流動(dòng)方向的氣速。考慮到壁面處氣相切向流速近似等于入口氣速,軸向流速遠(yuǎn)小于切向流速,且沿軸向往下逐漸減小。本文近似取液膜附近平均氣相流速等于入口氣速。
將壁面剪切力和氣相剪切力表達(dá)式代入式(5),即得到只包含截面含氣率ε的隱式方程。經(jīng)試差法得到截面含氣率,液膜厚度由式(11)計(jì)算
筒體段液相平均停留時(shí)間可由式(12)計(jì)算
式中,θ1L為筒體段液相平均停留時(shí)間,s;H1為筒體段高度,m;b為入口高度,m。
錐體段受力分析如圖3所示。因錐體段直徑逐漸縮小,為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,采用平均直徑Dm作為錐體段當(dāng)量直徑,Dm=(D+Dc)/2。其中,Dc為底流口直徑。錐體段氣液相流通截面積及潤(rùn)濕周邊均采用平均直徑計(jì)算,則錐體段液膜在壁面方向受力方程如下
對(duì)于氣相受力方程為
忽略壓差導(dǎo)致的作用力后,式(13)、式(14)可化簡(jiǎn)為
其中,壁面剪切力和液膜表面剪切力計(jì)算方法同上,經(jīng)試差法得到截面含氣率后,錐體段液相平均停留時(shí)間如下
式中,θ2L為錐體段液相平均停留時(shí)間,s;H2為錐體段高度,m。若錐體段較長(zhǎng),為減小采用平均直徑引起的誤差,可對(duì)錐體段采用分段計(jì)算。即將錐體按高度等分為n段,每段的計(jì)算方法同上。旋流器內(nèi)液相總停留時(shí)間即為筒體段與各錐體段停留時(shí)間之和。
對(duì)于切向入口筒錐型旋流器,實(shí)驗(yàn)測(cè)量的液相流動(dòng)方向與水平方向的夾角α為30°~50°,本模型計(jì)算時(shí)α取值為45°。
圖3 錐體段受力分析 Fig.3 Force analysis of cyclone cone
實(shí)驗(yàn)考察了入口含液率對(duì)液相平均停留時(shí)間影響,圖4為入口氣速18 m·s-1時(shí),不同含液率條件下液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比。
結(jié)果表明,入口含液率0.1%~0.6%條件下,液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值均隨入口含液率增大而逐漸減小,模型計(jì)算的液相平均停留時(shí)間與實(shí)測(cè)值吻合良好。主要原因是隨含液率增加,液相Reynolds數(shù)增大,由式(7)可知壁面摩擦力減小,導(dǎo)致停留時(shí)間縮短。
圖5為入口氣速18 m·s-1,不同含液率條件下,模型計(jì)算的筒體段液膜厚度和液膜流速。結(jié)果表明,隨入口含液率增加,液膜厚度和液膜流速均增大,且增速逐漸放緩。
圖4 入口含液率對(duì)液相停留時(shí)間的影響 Fig.4 Effect of droplet loading on mean residence time (vin= 18 m·s-1)
圖5 含液率對(duì)液膜厚度及液膜流速的影響 Fig.5 Effect of droplet loading on thickness and velocity of liquid film (vin= 18 m·s-1)
實(shí)驗(yàn)考察了入口氣速對(duì)液相平均停留時(shí)間影響,圖6為不同入口氣速下,液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)結(jié)果。結(jié)果表明,相同液相流量下,隨入口氣速增大,液相平均停留時(shí)間縮短,但降低幅度較小。液相流量為0.53 m3·h-1時(shí),入口氣速10 m·s-1的液相停留時(shí)間為1.02 s,而入口氣速18 m·s-1的液相停留時(shí)間為0.95 s,僅相差0.07 s。入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間作用主要通過(guò)改變液膜表面的氣相剪切力,由此可推測(cè),實(shí)驗(yàn)條件下氣相剪切力對(duì)液膜流動(dòng)的影響較小。
液膜在垂直向下方向主要受兩個(gè)作用力:重力和氣相剪切力。為分析各作用力對(duì)液膜流動(dòng)的作用,分別計(jì)算了入口氣速18 m·s-1時(shí),式(4)中等號(hào)右邊的重力項(xiàng)和氣相剪切力項(xiàng)所占二者合力的比例,結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明,入口氣速18 m·s-1時(shí),重力項(xiàng)的比例為80%~90%,且隨液相流量增加而不斷增大,氣相剪切力比例僅為10%~20%。說(shuō)明入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間的影響較小,主要是由于液膜受力平衡方程中,氣相剪切力的比例較小。此外,由于氣相剪切力作用較小,式(10)中液膜表面氣體流速近似取入口氣速,不會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。
圖6 入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間的影響 Fig.6 Effect of inlet velocity on mean residence time of liquid phase
圖7 不同作用力比例 Fig.7 Ratio of different forces (vin= 18 m·s-1)
為考察模型對(duì)氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,將所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比(圖8)。
圖8 液相平均停留時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比 Fig.8 Measured versus calculated mean residence time of liquid phase
結(jié)果表明,模型預(yù)測(cè)停留時(shí)間與實(shí)測(cè)值總體吻合良好,平均相對(duì)誤差低于10%??傮w表現(xiàn)為實(shí)測(cè)值小于模擬值,原因是:一方面由于忽略了排氣管液相損失;另一方面由于液膜與壁面剪切力關(guān)聯(lián)式是基于無(wú)旋流動(dòng),對(duì)旋流液膜流動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果可能偏大,導(dǎo)致停留時(shí)間模擬值偏大。
此外,停留時(shí)間大于1.3 s范圍內(nèi)預(yù)測(cè)誤差偏大。模型偏差可能與液膜流型有關(guān)。入口液相流量較低時(shí),液相在壁面流動(dòng)形態(tài)為螺旋帶狀或剛形成螺旋液膜,液膜厚度分布不均勻,導(dǎo)致實(shí)際停留時(shí)間低于按平均膜厚計(jì)算的停留時(shí)間。如圖9所示,此時(shí)對(duì)應(yīng)的液膜Reynolds數(shù)為Rel<1200。
值得注意的是:根據(jù)自由降膜流動(dòng)的研究結(jié)果[21],當(dāng)液膜Reynolds數(shù)Rel>2000時(shí),流動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)化為劇烈波動(dòng)的湍流,此時(shí)壁面對(duì)液膜剪切力及液相停留時(shí)間受Reynolds數(shù)影響較小。而本文研究的螺旋液膜下降流,在離心力和氣相剪切力的作用下,液膜的波動(dòng)特性受到抑制,從而使得湍流起始點(diǎn)推遲,實(shí)驗(yàn)所考察的液膜Reynolds數(shù)范圍內(nèi)(600< Rel<3200),未表現(xiàn)出明顯的湍流特性。由于螺旋液膜流型可能受液相流量、旋轉(zhuǎn)半徑、氣相剪切力等諸多因素影響。因此,螺旋液膜的流型轉(zhuǎn)變及影響因素有待于進(jìn)一步研究。
圖9 液相平均停留時(shí)間與液膜Reynolds數(shù)的關(guān)系 Fig.9 Relationship between Reynolds number and mean residence time of liquid phase
(1)在冷模實(shí)驗(yàn)裝置上,采用持液量法測(cè)定了旋流器內(nèi)液相平均停留時(shí)間,結(jié)果表明,液相停留時(shí)間隨入口含液率增大明顯降低,隨入口氣速增大降低較小。
(2)入口氣速對(duì)液相停留時(shí)間影響較小,主要由于液膜受力平衡方程中,氣相剪切力比例較小。
(3)模型預(yù)測(cè)停留時(shí)間與實(shí)測(cè)值總體吻合良好。在液膜Reynolds數(shù)Rel<1200范圍內(nèi),模型預(yù)測(cè)值偏大,主要由于入口液相流量較低時(shí),液膜厚度分布不均勻。
符號(hào)說(shuō)明
Ag, Al——分別為氣相截面積、液膜截面積,m2
C0——入口液相體積分?jǐn)?shù),%
D, Dm——分別為旋流器筒體直徑、錐體當(dāng)量直徑,m
De, Dg——分別為液膜水力直徑、氣核直徑,m
fg,i, fl,w——分別為界面摩擦系數(shù)、壁面摩擦系數(shù)
g——重力加速度,m·s-2
H1, H2——分別為旋流器筒體高度、錐體段高度,m
ml, mg——分別為液相質(zhì)量流率、氣相質(zhì)量流率,kg·s-1
Ql——入口液相體積流量,m3·s-1
Qs——持液量,m3
Rel, Reg——分別為液膜Reynolds數(shù)、氣相Reynolds數(shù)
Sw, Si——分別為壁面潤(rùn)濕周邊、界面潤(rùn)濕周邊,m
vin——入口速度,m·s-1
vl, vg——分別為液膜實(shí)際流速、氣相實(shí)際流速,m·s-1
vs,g, vs,l——分別為表觀氣速、表觀液相流速,m·s-1
β ——壁面與垂直夾角,(°)
δ ——液膜厚度,mm
θobs——實(shí)測(cè)液相平均停留時(shí)間,s
θ1L,θ2L——分別為筒體段、錐體段液相停留時(shí)間,s
μg, μl——分別為氣相、液相黏度,Pa·s
ρg, ρl——分別為氣相、液相密度,kg·m-3
τg,i, τl,w——分別為氣液界面、壁面剪切力,N
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