呂建華，李品，高夢(mèng)璠，殷明海

（河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，天津 300130）

引 言

自20 世紀(jì)90年代以來(lái)，微化工系統(tǒng)因其傳質(zhì)傳遞速率快、安全性高、集成度高、可控性強(qiáng)、放大效應(yīng)小以及過(guò)程節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)[1]逐漸成為研究的熱點(diǎn)。

學(xué)者們對(duì)微通道內(nèi)氣、液兩相流動(dòng)的流型和流型轉(zhuǎn)變判據(jù)[2]、流動(dòng)行為影響因素[3]、氣泡生產(chǎn)機(jī)理[4-5]等進(jìn)行了大量的研究，但這些研究都主要針對(duì)泡狀流、子彈流，針對(duì)環(huán)狀流（膜狀流動(dòng)）的研究較少。

隨著高性能計(jì)算技術(shù)（HPC）和仿真技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬在微化工領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在建立合理的模型、提供正確的控制方程、邊界條件和求解參數(shù)的基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)可以很好地吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果[3,6-8]，這為微化工領(lǐng)域的發(fā)展提供了一種可靠而高效的研究方法。

然而，關(guān)于微設(shè)備內(nèi)兩相流的實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值模擬等都主要集中在了T 型[6,8-9]、Y 型[10-11]和十字形[12]微通道領(lǐng)域，有少數(shù)研究者[13-16]對(duì)聚焦型微通道內(nèi)的流體流動(dòng)進(jìn)行了研究，但主要考察了氣泡（液滴）的生產(chǎn)機(jī)制、粒徑的影響因素等，而平行流（膜狀流動(dòng)）研究更為少見。Austin 等[17]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，水力學(xué)聚焦微通道內(nèi)可以將液體聚焦成薄膜，但研究者們僅研究了互不相容液液兩相的流動(dòng)狀態(tài)，微通道內(nèi)氣、液兩相的流動(dòng)卻報(bào)道較少。鑒于氣、液兩相的黏度、密度、表面張力等性質(zhì)有很大差異，本文擬采用FLUENT 軟件，以空氣-水為介質(zhì)，模擬氣、液兩相在水力學(xué)聚焦微通道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，以確定氣、液兩相的流動(dòng)規(guī)律。

1 建立模型

1.1 物理模型

錐形縮孔是Austin 等[17]開發(fā)的水力學(xué)聚焦微設(shè)備中的一個(gè)重要設(shè)計(jì)，也是流體可以被聚焦成薄膜的關(guān)鍵所在，但文獻(xiàn)中并未給出微設(shè)備的全部尺寸，因此，本文根據(jù)文獻(xiàn)[17]提供的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如圖1 所示的水力學(xué)聚焦微通道模型。微通道有3 個(gè)入口和1 個(gè)出口，最左側(cè)是氣相（空氣）入口，上下兩端是液相（水）入口，右側(cè)為混合相出口，氣相通道終端是一個(gè)錐形縮孔?？諝馀c水的物性參數(shù)列于表1 中。氣相入口、液相入口與出口的微通道寬度均為10 μm，氣相通道A-B（A′-B′）和液相通道E-F（E′-F′）的長(zhǎng)度均為20 μm，兩相混合區(qū)長(zhǎng)200 μm，與氣相通道連接的錐形縮孔B-C（B′-C′）長(zhǎng)10 μm，縮孔最終的寬度（C-C′）是2 μm。氣液 兩相在正方形微通道內(nèi)呈中心對(duì)稱形狀[18]，因此采用二維模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖1 水力學(xué)聚焦微通道示意圖Fig.1 Schematic diagram of hydrodynamically focused microchannels

表1 空氣、水物性參數(shù)Table 1 Physical parameter of air and water

在上述模型的基礎(chǔ)上，本文做出以下假設(shè)，以更好地對(duì)水力學(xué)聚焦微通道內(nèi)氣、液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬：① 本模型的Bond 數(shù)（Bo）小于1，可忽略重力影響[19-20]；②微通道尺寸很小，通道內(nèi)的流體都處于層流狀態(tài)[21]；③微通道內(nèi)的壓降值很小，氣、液兩相均按不可壓縮流體處理；④本模型只研究氣、液兩相流動(dòng)型態(tài)和水力學(xué)相關(guān)參數(shù)，不考慮熱能變化。

1.2 控制方程

多相流VOF（volume of fluid）模型，可以在固定的歐拉網(wǎng)格下進(jìn)行表面追蹤，捕獲到不相溶流體間的交界面。模型的控制方程如下：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

體積分?jǐn)?shù)方程

式中，u 是速度矢量；Fσ是方程的源相，采用CSF 方法得到的表面張力的體積力形式[22]；αi是相的體積分?jǐn)?shù)(i 為G 和L 時(shí)分別表示氣相和液相)；ρ和μ 分別為混合相的密度與黏度，計(jì)算公式如下

1.3 邊界條件與初始條件

1.3.1 邊界條件 氣相入口的邊界條件類型為壓強(qiáng)入口（pressure-inlet，PG），相含率αG=1；液相入口的邊界條件類型為壓強(qiáng)入口（pressure-inlet，PL），相含率αG=1；出口的壓力條件類型為壓強(qiáng)出口（pressure-out），壓強(qiáng)值為環(huán)境壓強(qiáng)（101325 Pa）。

1.3.2 壁面邊界條件 無(wú)滑移壁面，壁面接觸角為0°。

1.3.3 初始條件 全場(chǎng)初始化從氣相入口開始，即模擬開始時(shí)，計(jì)算域內(nèi)充滿氣相。

2 模型求解與驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模擬方法

本文的數(shù)值模擬是在惠普Z(yǔ)620 工作站上進(jìn)行的，該工作站包含2 個(gè)Intel Xeon E5-2670 型號(hào)的CPU，每個(gè)CPU 頻率為2.6 GHz，8 核，雙線程。首先采用Gambit 軟件，選用結(jié)構(gòu)化的四方形網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分；然后用FLUENT 6.3.26 軟件進(jìn)行求解，求解器的設(shè)置如下：非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)采用一階隱式時(shí)間步進(jìn)行處理，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為10-7s，壓強(qiáng)與速度的耦合選用PRESTO！算法，壓強(qiáng)、動(dòng)量、相界面的離散分別選用PRESTO！、二階迎風(fēng)、幾何重構(gòu)方法；最后用Tecplot 軟件對(duì)數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

本模型采用二維四方形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分類型為平鋪，為查看網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別設(shè)定最小網(wǎng)格尺寸為通道寬度的1/10、1/20、1/40和1/80，網(wǎng)格個(gè)數(shù)依次為2768、22726、89507 和355404。設(shè)定氣、液兩相入口壓強(qiáng)值分別為PG=10 Pa（表壓）、PL=10 Pa（表壓），分別進(jìn)行模擬計(jì)算，取各個(gè)網(wǎng)格密度下模擬時(shí)間為0.35 s 時(shí)的數(shù)據(jù)分析，如圖2～圖4 所示。

圖2 氣、液兩相相分布Fig.2 Phase distribution of gas-liquid two-phase

圖3 通道中心軸壓強(qiáng)分布Fig.3 Pressure distribution of inlet channel symmetry axis

圖4 通道中心軸處X 向速度分布Fig.4 X-velocity distribution of channel symmetry axis

圖2～圖4 分別為4 種網(wǎng)格密度下的氣液兩相分布（紅色代表空氣，藍(lán)色代表水）、通道中心軸（Y=0 μm）處的壓強(qiáng)分布和氣相的軸向（X 向）速度分布。由圖中可以看出C、D 兩種網(wǎng)格密度得到的兩相流動(dòng)型態(tài)、壓強(qiáng)分布、速度分布趨于一致，由此可認(rèn)為小于通道寬度1/40 的網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不顯著；隨著網(wǎng)格的加密，達(dá)到穩(wěn)定流態(tài)所需的計(jì)算時(shí)間急速增加，因此，本文采用網(wǎng)格數(shù)為89507 個(gè)的網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算。

3 模擬結(jié)果與討論分析

從圖2 可以看出，空氣和水進(jìn)入微通道后在兩相混合區(qū)都呈穩(wěn)定的膜狀流動(dòng)，這與文獻(xiàn)[17]得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

3.1 氣、液兩相成膜過(guò)程分析

當(dāng)PG=10 Pa（表壓）、PL=10 Pa（表壓）時(shí)，經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬得到的氣、液兩相在聚焦區(qū)的流動(dòng)與發(fā)展過(guò)程如圖5所示（坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)微通道X、Y值，μm）。圖中紅色代表空氣，藍(lán)色代表水，黑色細(xì)實(shí)線為等壓線，不同的壓強(qiáng)值用數(shù)字標(biāo)示。通過(guò)分析，本文將兩相成膜的過(guò)程分為以下3 個(gè)階段。

（1）氣相受阻階段[圖5(a)、(b)]，隨著液相從入口不斷注入，液相在微通道中不斷發(fā)展，置換了通道中的氣相最終進(jìn)入聚焦區(qū)，氣相流通受阻。

（2）液相偏移階段[圖5(c)、(d)]，液相繼續(xù)沿縱向發(fā)展，同時(shí)液相前段向兩相混合區(qū)偏移，隨后進(jìn)入兩相混合區(qū)。為方便研究，稱進(jìn)入兩相混合區(qū)的液相前段為頭部，暴露在聚焦區(qū)的液相為頸部。

（3）兩相成膜階段[圖5(e)、(f)]，液相在縱向的發(fā)展到達(dá)極限，而在兩相混合區(qū)的發(fā)展有所增長(zhǎng)，液相貼著微通道壁面不斷置換氣相，最終呈膜狀流動(dòng)，氣相在通道中心處形成氣膜。

圖5 氣、液兩相在聚焦區(qū)的發(fā)展過(guò)程Fig.5 Propagation of gas-liquid phase in focused section[(a),(b) stage one; (c),(d) stage two; (e),(f)stage three]

3.1.1 壓強(qiáng)變化過(guò)程分析 表2 列出了對(duì)應(yīng)圖5 中各個(gè)時(shí)刻液相表面的壓強(qiáng)值，其中(a)～(c)對(duì)應(yīng)的是液相前端左右兩側(cè)的壓強(qiáng)，(d)～(f)對(duì)應(yīng)的是液相頭部與頸部表面的壓強(qiáng)。

表2 液相表面壓強(qiáng)值變化過(guò)程Table 2 Pressure change of liquid surface

由表2 可知，隨著液相在微通道內(nèi)流動(dòng)，液相前段左側(cè)（頸部）壓強(qiáng)先增大后稍微減小，而右側(cè)（頭部）的壓強(qiáng)不斷減小，液相內(nèi)部的壓差推動(dòng)著液相不斷向出口流動(dòng)。

液相從側(cè)通道入口進(jìn)入后沿縱向在液相微通道中發(fā)展，隨著液相量不斷增加，液相前端首先到達(dá)聚焦區(qū)[圖5(a)]，此時(shí)，液相前端左右兩側(cè)的壓強(qiáng)值相等，隨后液相進(jìn)入聚焦區(qū)內(nèi)，氣相流通受阻，致使氣相積壓，液相前端左側(cè)壓強(qiáng)略大于右側(cè)[圖5(b)]。不斷注入的液相繼續(xù)阻塞氣相通道，加大了液相前端左右兩側(cè)壓強(qiáng)的差值，在壓差的驅(qū)動(dòng)下，液相前端向兩相混合區(qū)偏移[圖5(c)]，隨后進(jìn)入兩相混合區(qū)內(nèi)[圖5(d)]，形成了頭部和頸部。如圖5(e)所示，液相沿縱向的發(fā)展達(dá)到極限，此時(shí)頸部壓強(qiáng)達(dá)到最大值，之后液相在兩相混合區(qū)中呈膜狀向前流動(dòng)[圖5(f)]，緩解了對(duì)氣相的阻塞，頸部壓強(qiáng)也略有降低。進(jìn)入微通道內(nèi)的液相量越多，推動(dòng)液相發(fā)展所需的壓強(qiáng)差值就越大，因此液相前端右側(cè)和頭部的壓強(qiáng)呈現(xiàn)出一直減小的趨勢(shì)。

在這個(gè)過(guò)程中，壓強(qiáng)差一直推動(dòng)著氣、液兩相界面不斷發(fā)展并形成膜：圖5(b)、(c)過(guò)程的壓差阻礙了兩個(gè)側(cè)通道的液相在聚焦區(qū)匯合，保證了氣相的連續(xù)性，因此形成氣膜；圖5(d)、(f)過(guò)程中，F(xiàn)（F′）點(diǎn)周圍的液相等壓線呈輻射發(fā)散狀，液相在此壓差下會(huì)不斷由液相微通道流入兩相混合區(qū)，而不會(huì)被氣相在F（F′）點(diǎn)夾斷，保證了液相的連續(xù)性，形成液膜；兩相混合區(qū)的液相壓強(qiáng)梯度平行于流動(dòng)方向，液膜沿軸向流動(dòng)，不會(huì)切斷氣膜。

3.1.2 液相表面黏性力變化過(guò)程分析 液相表面所受的黏性力與速度梯度呈正比，黏性力會(huì)影響液相變形[23]，從而對(duì)通道內(nèi)氣、液兩相的流動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響。

圖6 氣、液兩相軸向速度分布Fig.6 X-velocity distribution of gas-liquid two-phase

氣相在微通道中流通受阻時(shí)流速會(huì)增加，速度梯度也會(huì)增大，為查看黏性力對(duì)成膜過(guò)程的影響，本文繪制了對(duì)應(yīng)圖5 中不同時(shí)刻氣相流通空間最小 處兩相的軸向（X 向）速度曲線，如圖6 所示。由圖中可看出，在整個(gè)過(guò)程中，隨著|Y|減小，兩相軸向速度逐漸增大，且在兩相交界面處存在速度拐點(diǎn)，氣相的速度大于液相，因此液相所受的黏性剪切力為X 正向，能推動(dòng)液相向兩相混合區(qū)發(fā)展。氣相的軸向速度在a～d 階段一直是增大的趨勢(shì)，e 時(shí)刻減小，而后又略增大，d 時(shí)刻有最大值；液相的速度在a～e 階段一直增大，f 時(shí)刻減??；兩相界面處的速度梯度也在d 時(shí)刻達(dá)到最大值。

氣、液兩相軸向速度變化的原因是：液相剛進(jìn)入聚焦區(qū)時(shí)，氣相因流通空間被阻塞而速度增大，兩相速度梯度也隨之增大，在黏性力的作用下，液相的速度也增大，液相前端發(fā)生偏移；在d 時(shí)刻，液相前端剛好到達(dá)兩相混合區(qū)的入口，此時(shí)液相在聚焦區(qū)積攢量最多，氣相受阻也最嚴(yán)重，因此氣相速度值最大，速度梯度最大，黏性剪切力也最大，在此作用下液相的軸向速度繼續(xù)增大，液相迅速涌入兩相混合區(qū)；在e 時(shí)刻，液相進(jìn)入兩相混合區(qū)，緩解了對(duì)氣相的阻塞，氣相速度略有下降，此時(shí)兩相速度差值小，黏性作用力?。恢蟮膄 時(shí)刻，氣、液在兩相混合區(qū)中以膜狀流動(dòng)并趨于穩(wěn)定，速度也達(dá)到相應(yīng)的穩(wěn)定值。

3.1.3 表面張力變化過(guò)程分析 液相表面張力與液相表面曲率有關(guān)，曲率越大則表面張力越大。如圖5 所示，(a)～(d)階段，液相前端曲率逐漸增大，表面張力增大，阻礙了來(lái)自兩個(gè)側(cè)通道的液相在聚焦區(qū)匯合，保證了氣相的連續(xù)性，促進(jìn)氣相成膜。而(e)～(f)階段，液相頭部與頸部曲率較小，所受表面張力很小。兩相成膜后，膜界面與通道壁平行，曲率幾乎為零，表面張力的作用可忽略。

3.2 壓強(qiáng)對(duì)兩相流量和膜厚度的影響

定義氣、液兩相壓強(qiáng)比值為β

3.2.1 恒定β 值，改變兩相壓強(qiáng) 保持β 值恒為1，同時(shí)改變PG、PL，得到兩相流量和膜厚度（δG、δL），相應(yīng)數(shù)據(jù)列于表3。

表3 壓強(qiáng)（β 恒為1）對(duì)兩相流量和膜厚的影響Table 3 Effects of pressure （β was held constant at 1） on two-phase flux and film thickness

由表3 中數(shù)據(jù)可知，兩相入口壓強(qiáng)從9.000 Pa增大至11.000 Pa 時(shí)，氣、液相流量分別增大了23.344%和23.664%。氣膜厚度有小幅度（1.582%）的減小，而液膜厚度有小幅度（0.532%）的增加。兩相膜厚度的微小變化是因氣、液相流量的不同步增長(zhǎng)導(dǎo)致的，由于通道總體積的守恒，流量漲幅大的液相的膜厚度必然會(huì)相應(yīng)增大[17]。

3.2.2 恒定氣相壓強(qiáng)，改變?chǔ)?值 保持PG為10.00 Pa 恒定，改變?chǔ)拢玫较嚓P(guān)數(shù)據(jù)如表4 所示。

表4 β 對(duì)兩相流量和膜厚的影響Table 4 Effects of β on two-phase flux and film thickness

由表中數(shù)據(jù)可知，隨β 的增大，氣相流量逐漸減小，液相流量逐漸增大，且氣相流量的變化幅度遠(yuǎn)大于液相，相應(yīng)地，氣膜厚度也大幅度減小。

對(duì)比表3 和表4 的數(shù)據(jù)可知，保持β 值恒定不變，同時(shí)改變氣、液相的入口壓強(qiáng)對(duì)兩相的流量和膜厚度的影響不明顯，而保持PG不變，改變?chǔ)?值，兩相流量和膜厚度則變化顯著。

3.3 β 值對(duì)流動(dòng)型態(tài)的影響

Austin 等[17]指出，對(duì)特定的微通道結(jié)構(gòu)，只有當(dāng)0.48<β<1.28 時(shí)，兩相可以形成膜狀流動(dòng)，β 大于上限值，從液相通道進(jìn)入的液體通過(guò)縮孔進(jìn)入氣相通道中，β 小于上限值時(shí)，從氣相通道進(jìn)入的氣體會(huì)進(jìn)入液相通道并流出。通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，本模型β 的范圍是0.6<β<1.05，由于本模型的流體介質(zhì)和微通道尺寸與文獻(xiàn)[17]中不同，因此得到的膜狀流動(dòng)的β 范圍也不相同。

圖7(a)～(d)分別為β 為0.6、0.5、1.05、1.1 時(shí)對(duì)應(yīng)的聚焦區(qū)兩相流動(dòng)情況。β=0.6 時(shí)，液相已經(jīng)不能形成穩(wěn)定的膜，液相在聚焦區(qū)間歇性地涌入兩相混合區(qū)內(nèi)；β=0.5 時(shí)氣相從液相通道入口流出；而β 增大到1.05 時(shí)，氣相不再形成連續(xù)的膜，而是生成氣泡被液相夾帶至出口流出；β=1.1 時(shí)，氣相不能進(jìn)入聚焦區(qū)，液相則通過(guò)縮孔進(jìn)入氣相微通道中，最終從氣相通道入口流出。圖7(a)、(d)所展示的流動(dòng)狀況與文獻(xiàn) [17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，這也進(jìn)一步說(shuō)明了本研究模型的可靠性。

圖7 非膜狀流動(dòng)的兩相分布Fig.7 Phase distribution of non-film two-phase flow

4 結(jié) 論

采用FLUENT 軟件對(duì)水力學(xué)聚焦微通道內(nèi)氣、液兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了氣、液相接觸成膜的過(guò)程中液相表面壓強(qiáng)、黏性力和表面張力的變化過(guò)程，并考察了兩相入口壓強(qiáng)變化對(duì)兩相流動(dòng)的影響，結(jié)論如下。

（1）水力學(xué)聚焦微通道中，隨液相的注入，液相表面左右兩側(cè)（頭部與頸部）的壓強(qiáng)差增大，促進(jìn)液相由入口通道進(jìn)入兩相混合區(qū)；液相頸部壓強(qiáng)呈輻射狀分布，保證了液相的連續(xù)性；液膜內(nèi)壓強(qiáng)沿軸向減小，保證了氣相的連續(xù)性。

（2）黏性力在成膜過(guò)程中先增大后減小，帶動(dòng)液相沿軸向發(fā)展，對(duì)成膜有重要影響。

（3）表面張力在氣相受阻、液相偏移階段作用顯著，在兩相成膜階段中影響較小，可忽略。

（4）保持β 值恒定不變，同時(shí)改變PG、PL對(duì)兩相的流量和膜厚度的影響不明顯，而保持PG不變，改變?chǔ)?值，兩相流量和膜厚度則變化顯著。

（5）當(dāng)0.6<β<1.05 時(shí)，本模型設(shè)計(jì)的微通道中兩相呈膜狀流動(dòng)，超出此范圍則不能形成膜。

[1]Chen Guangwen(陳光文), Zhao Yuchao(趙玉潮), Dong Zhengya(董正亞), Cao Haishan(曹海山), Yuan Quan(袁權(quán)).Transport phenomena in micro-chemical engineering [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)), 2013, 64(1): 63-75.

[2]Triplett K A, Ghiaasiaan S M, Abdel-Khalik S I, Sadowski D L.Gas-liquid two-phase flow in microchannels(Ⅰ): Two-phase flow patterns [J].Int.J.Multiphase Flow, 1999, 25(3): 377-394.

[3]Hou Jingxin(侯璟鑫), Qian Gang(錢剛), Zhou Xinggui(周興貴).Effects of gas inlet angle and cross-section aspect ratio on Taylor bubble behavior in microchannels [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)), 2013, 64(6): 1976-1982.

[4]Garstecki P, Fuerstman M J, Stone H A, Whitesides G M.Formation of droplets and bubbles in microfluidic T-junction scaling and mechanism of bresak-up [J].Lab Chip, 2006, 6(3): 437-446.

[5]Abate A R, Mary P, van Steijn V, Weitz D A.Experimental validation of plugging during drop formation in a T-junction [J].Lab Chip, 2012, 12(8): 1516-1521.

[6]Dang Minhui(黨敏輝), Ren Mingyue(任明月), Chen Guangwen(陳光文).Effect of microchannel inlet configuration on Taylor bubble formation in microreactors [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)), 2014, 65(3): 806-812.

[7]Tatineni M, Zhong X.Numerical study of two-phase flows in microchannels using the level set method, AIAA-2004-0929//42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit[C].Reno, Nevada, 2004.

[8]Dong Hefei(董賀飛), Zhang Deliang(張德良), Zhao Yuchao(趙玉潮), Chen Guangwen(陳光文), Yuan Quan(袁權(quán)).Numerical simulation of immiscible two-phase flow in T-shaped microchannel [J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China)(化工學(xué)報(bào)), 2008, 59(8): 1950-1957.

[9]Deng Jin(鄧金), Zheng Xiaobin(鄭曉斌), Wu Jizhou(吳紀(jì)周), Chen Wen(陳文), Liu Xiong(劉雄), Dong Lichun(董立春), Li Junhong(李俊宏), Xu Yuting(徐玉婷).CFD simulation of droplet formation in microfluidic T-junction [J].Chemical Engineering, 2012, 40(11): 39-43.

[10]Cong Zhenxia(叢振霞), Zhu Chunying(朱春英), Fu Taotao(付濤濤), Ma Youguang(馬友光).Bubble breakup and distribution in asymmetric Y-bifurcating microchannels [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)), 2014, 65(1): 93-99.

[11]Qian D Y, Lawal A.Numerical study on gas and liquid slugs for Taylor flow in a T-junction microchannel [J].Chemical Engineering Science, 2006, 61(23): 7609-7625.

[12]Zhao Y, Hemminger O, Fan L S.Experimental and lattice Boltzmann simulation of two-phase gas-liquid flows in microchannels [J].Chemical Engineering Science, 2007, 62(24): 7172-7183.

[13]Ga?án-Calvo A M, Gordillo J M.Perfectly monodisperse microbubbling by capillary flow focusing [J].Physical Review Letters, 2001, 87: 274501.

[14]Garstecki P, Gitlin I, DiLuzio W, Whitesides G M, Kumacheva E, Stone H A.Formation of monodisperse bubbles in a microfluidic flow-focusing device [J].Applied Physics Letters, 2004, 85: 2649-2651.

[15]Garstecki P, Stone H A, Whitesides G M.Mechanism for flow-rate controlled breakup in confined geometries: a route to monodisperse emulsions [J].Physical Review Letters, 2005, 94: 164501.

[16]Anna S L, Bontoux N, Stone H A.Formation of dispersions using “flow focusing” in microchannels [J].Applied Physics Letters, 2003, 82: 364-366.

[17]Knight J B, Vishwanath A, Brody J P, Austin R H.Hydrodynamic focusing on a silicon chip: mixing nanoliters in microseconds [J].Physical Review Letters, 1998, 80(17): 3863-3866.

[18]Taha T, Cui Z F.CFD modelling of slug flow inside square capillaries [J].Chemical Engineering Science, 2006, 61 (2): 665-675.

[19]Hazel A L, Hell M.The steady propagation of a semi-infinite bubble into a tube of elliptical or rectangular cross-section [J].J.Fluid Mech., 2002, 470: 91-114.

[20]Edvinsson R K, Irandoust S.Finite-element analysis of taylor flow [J].AIChE J., 1996, 42(7): 1816-1823.

[21]Ehrfeld W, Hessel V, L?we H.Microreactors: New Technology for Modern Chemistry[M].Beijing: Chemical Industry Press, 2004: 70.

[22]Brackbill J U, Kothe D B, Zemach C.A continuum method for modeling surface tension [J].Journal of Computational Physics, 2000, 162(2): 301-337.

[23]Wang Linlin, Li Guojun, Tian Hui, Ye Yanghui.Numerical simulation of gas-liquid two-phase flow in a T-junction micro-channel [J].Journal of Xi’an Jiaotong University, 2011, 45(9): 65-69.