姜祖國(guó)

摘 要：文章主要探索疊加體模型的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)高考命題和學(xué)生“錯(cuò)因”的統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行歸納總結(jié)，探尋破解方法，為教學(xué)服務(wù)。

關(guān)鍵詞：疊加體；統(tǒng)計(jì)；追根溯源；應(yīng)對(duì)策略

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）6-0050-2

連接體中的疊加體問(wèn)題是高考題中的常見(jiàn)題型，如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確處理該模型，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，破解此類問(wèn)題有章可循。

1 模型特點(diǎn)

綜合性強(qiáng)。疊加體模型涉及兩個(gè)物體，該模型可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度考查，因此，涉及的知識(shí)點(diǎn)多。解決此類問(wèn)題要求學(xué)生具備運(yùn)動(dòng)分析和受力分析兩個(gè)基本能力，需要空間想象能力，對(duì)能力要求高，許多學(xué)生難以掌握。

涉及面廣。該模型聯(lián)系生活，容易命制有生命力的新題，隨著約束條件的變化，如：物體的上、下表面是否受到摩擦力，作用力作用在上面還是下面的物體上，物體是否有初速度等，題型結(jié)構(gòu)呈幾何級(jí)數(shù)遞升。

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

高考“命題”統(tǒng)計(jì)。從表1中的數(shù)據(jù)可知，試題出現(xiàn)的頻率高，且放在把關(guān)題的位置。因此，在日常教學(xué)和高三復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生投入的時(shí)間和精力較多，但從反饋來(lái)看，效果甚微。

學(xué)生“錯(cuò)因”統(tǒng)計(jì)。2014年的江蘇卷第8題難度適中，筆者將該題重新復(fù)印，給100位高三的學(xué)生作答，要求學(xué)生寫出分析過(guò)程，限時(shí)8分鐘。

結(jié)果只有13%的學(xué)生完全正確，出現(xiàn)的問(wèn)題具體如下：

19%的學(xué)生研究對(duì)象不明。不理解整體法和隔離體法使用的條件，表現(xiàn)為選錯(cuò)研究對(duì)象或找不到突破口。

22%的學(xué)生對(duì)概念和規(guī)律理解不透。不理解表達(dá)式中的符號(hào)含義，生搬硬套，表現(xiàn)為：對(duì)B受力分析，錯(cuò)誤地認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與重力成正比，將滑動(dòng)摩擦力的表達(dá)式誤寫為fBmax=μmg；對(duì)牛頓第二定律理解不到位，錯(cuò)誤地認(rèn)為A對(duì)B有壓力，A的質(zhì)量會(huì)影響B(tài)的加速度，將動(dòng)力學(xué)方程誤寫為：fAB-fB=3ma。

38%的學(xué)生運(yùn)動(dòng)分析能力欠缺。無(wú)法想象出運(yùn)動(dòng)情景，錯(cuò)誤地認(rèn)為F=fBAmax是A與B滑動(dòng)的臨界，分析不出此時(shí)A與B已經(jīng)加速運(yùn)動(dòng)。

3 追根溯源

對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析，原因如下：

1）缺少體驗(yàn)。針對(duì)復(fù)雜情景，學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法想象出運(yùn)動(dòng)情景及受力情況，導(dǎo)致找不到問(wèn)題的切入點(diǎn)。

2）沒(méi)有掌握運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析疊加體問(wèn)題的一般思路。

3）時(shí)間分配不合理。由于大多學(xué)生都是應(yīng)試學(xué)習(xí)，日常學(xué)習(xí)只在用時(shí)少、得分多的簡(jiǎn)單題上下功夫，而在得分較難的綜合題上，用時(shí)不足，導(dǎo)致解題不熟練。

4 應(yīng)對(duì)策略

4.1 建模

引導(dǎo)學(xué)生用歸納法建立該模型的分析思路。教學(xué)只有順應(yīng)學(xué)生的思維展開(kāi)，才容易被學(xué)生接受。因此，應(yīng)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，按時(shí)間先后順序，根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律展開(kāi)教學(xué)。

如滑塊——滑板模型可以先建立一個(gè)簡(jiǎn)單模型，如圖1。設(shè)地面光滑，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

用隔離體法分析，對(duì)A：F-fBA=MAaA，對(duì)B：fAB=MBaB。由于B的動(dòng)力是由摩擦力提供，有最大值，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，加速度最大為aBmax。A的動(dòng)力由拉力F提供，理想情況下可以無(wú)限增大。因此，B的加速有最大值，A的加速度沒(méi)有最大值。當(dāng)aA>aBmax時(shí)，A與B相對(duì)滑動(dòng)，因此，aBmax是A與B相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度，此時(shí)可以求出臨界拉力F0=（MA+MB） aBmax。

當(dāng)F>F0時(shí)，A與B相對(duì)滑動(dòng)，采用隔離體法，此時(shí)A、B間的摩擦力為最大靜摩擦力。F

求臨界值是破解疊加體模型的關(guān)鍵。求兩物塊相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度時(shí)采用隔離體法，分析動(dòng)力是摩擦力的物體，當(dāng)摩擦力達(dá)最大值時(shí)，加速度為臨界加速度，再采用整體法求臨界拉力。

4.2 用模

第一步，先將拉力作用在長(zhǎng)木板上，讓學(xué)生受力分析，尋找突破口，總結(jié)分析思路；第二步，再拓展到長(zhǎng)木板的上、下表面均受摩擦力，讓學(xué)生進(jìn)一步分析；第三步，兩個(gè)物體的速度不等，先運(yùn)動(dòng)分析，再臨界判斷。

拓展延伸，是幫助學(xué)生能力內(nèi)化的重要措施。通過(guò)以上遞進(jìn)式問(wèn)題，可以讓學(xué)生鞏固發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)，掌握分析此模型的一般方法。

高考題中有諸多此類問(wèn)題，只有讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的一般程序，在分析問(wèn)題時(shí)才會(huì)有“法”可依；只有讓學(xué)生在應(yīng)用中提升分析、解決問(wèn)題的能力，才能戰(zhàn)勝高考。

（欄目編輯 陳 潔）