鄭作文 薛紅 張鵬 等

摘要：突發(fā)事件發(fā)生時，如何提高應(yīng)急物流能力是連鎖零售企業(yè)亟待解決的問題。將粗糙集理論引入連鎖零售企業(yè)應(yīng)急需求的預(yù)測中，建立基于粗糙集與支持向量機的連鎖零售企業(yè)應(yīng)急需求預(yù)測模型。首先利用粗糙集約減數(shù)據(jù)，剔除冗余信息，然后把它們作為支持向量機的輸入矢量來預(yù)測應(yīng)急需求。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)支持向量機模型相比，新的模型預(yù)測精度更高，更能有效預(yù)測應(yīng)急需求。

關(guān)鍵詞：粗糙集；支持向量機；應(yīng)急需求預(yù)測；連鎖零售企業(yè)

中圖分類號：F25

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：16723198（2015）17005503

0引言

連鎖零售企業(yè)的需求預(yù)測是指對消費者所需購買的商品數(shù)目進行預(yù)測。當(dāng)實際上需要的商品數(shù)目和預(yù)測數(shù)目有較大差異時，連鎖零售企業(yè)供應(yīng)鏈會受到極大擾動，并且會提高成本，競爭力會降低。如果產(chǎn)品受季節(jié)、廣告和特賣活動等其他因素影響較大時，精確快速的物資需求可以高效提示企業(yè)產(chǎn)品需求量的變化，這能夠顯著減少零售企業(yè)的庫存量，使成本更低，企業(yè)在市場中的競爭力有效提高。所以當(dāng)發(fā)生了突發(fā)事件時，如何能夠快速精確預(yù)測連鎖零售企業(yè)應(yīng)急物資需求量對于企業(yè)供應(yīng)鏈的穩(wěn)定和優(yōu)化具有重大意義。

現(xiàn)在國內(nèi)外對物資需求預(yù)測的方法主要包括回歸分析法和時間序列法，對它們的研究已經(jīng)比較成熟，由于能夠快速得到結(jié)果，所以很多研究員都喜歡這種方法，可是由于它們的模型一般不夠復(fù)雜，且假定實驗條件相對理想，僅考慮了小部分影響因素，因此預(yù)測出來的結(jié)果精度不高，效果不夠理想。除此以外，還有部分研究員利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)模型等其他方法進行預(yù)測，其中通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型來進行預(yù)測，最后的結(jié)果更加精確，所以越來越多的學(xué)者開始利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對物資需求進行預(yù)測。但是由概率統(tǒng)計學(xué)可得，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法僅僅是根據(jù)經(jīng)驗風(fēng)險最小化原理（empirical riskminimization）來進行學(xué)習(xí)，但沒有有效降低期望風(fēng)險；除此以外，由于沒有準(zhǔn)確的理論知識來對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行確定，它只能通過多次試驗得出的經(jīng)驗來確定。

最近貝爾實驗室的Vapnik等提出了支持向量機（support vector machine，SVM），它是一種新的機器學(xué)習(xí)算法。SVM不僅能將結(jié)構(gòu)風(fēng)險減至最小，而且還最大化地縮小了VC維和經(jīng)驗風(fēng)險之間的界限，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法相比較，它的預(yù)測效果更好，能更好的代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，應(yīng)用前景更加優(yōu)越。當(dāng)要處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時，由于存在過多的冗余信息，這會極大降低支持向量機算法的運算速度，導(dǎo)致訓(xùn)練消耗更多的時間。為了將SVM算法應(yīng)用于對實時性要求較高的連鎖零售企業(yè)應(yīng)急需求預(yù)測這個課題上，由于粗糙集算法具有屬性約簡的特點，本文引入粗糙集算法用于對與連鎖超市應(yīng)急物資需求量相關(guān)的各種歷史數(shù)據(jù)進行約簡，把和決策信息關(guān)系不大的屬性消除，極大地減少了SVM的輸入變量，因此使得SVM算法速度更快，預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。

1基于粗糙集與支持向量機的預(yù)測模型

1.1粗糙集屬性約簡

由粗糙集理論可得，把客觀世界簡化成一個信息系統(tǒng)，用A=〈W，Q，V，f〉來表示它，其中：W=x1，x2，…，xn是論域；Q=S∪D是屬性有限集，上式中S=s1，s2，…，sm是條件屬性集；V=v1，v2，…，vm是屬性的值域集，上式中vi是屬性ci的值域：f：W×S→V為信息函數(shù)，由上式可得出論域W與條件屬性集S到值域集V的映射。一個決策屬性的決策表的一般表達形式如表1所示，下表中f（xi，sj）=uj，i，fxi，d=vi，并且uj，i的值和對象xi和條件屬性si相對應(yīng)，vi的值和對象xi與決策屬性d相對應(yīng)。

表1決策表的一般表達形式

假定B是Q的隨便一個屬性子集，可得下式的等價關(guān)系I（B）={（x，y）∈W×W：f（x，a）=f（y，a），a∈B}。假定（x，y）∈I（B），那么x，y相對于B是不可分辨的；假定R為等價關(guān)系族，如果I（R）=I（R-{r}），那么在R中r能夠被消除；如果P=R-{r}相互獨立，那么P是R中的一個約簡。對于R中無法消除的關(guān)系，我們把它稱為核，核所組成的集合稱為R的核集。

由上可得，粗糙集屬性約簡過程如下所示：

（1）通過論域中的決策屬性和條件屬性建立決策表。

（2）找出決策表中的條件屬性和決策屬性，然后根據(jù)粗糙集算法離散化這些變量。

（3）求出新決策表，然后對它屬性簡約，最終得到約簡的決策規(guī)則。

1.2支持向量機的基本原理

支持向量機（Support Vector Machines，簡稱SVM）是一種新的機器學(xué)習(xí)算法，由Vapnik等人提出，在時間序列預(yù)測和優(yōu)化控制等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。SVM先分解非線性函數(shù)樣本集，然后把它們轉(zhuǎn)化成向量形式，與高維空間相映射，經(jīng)過線性回歸后再映射回原空間。由上可得，它就是一個對非線性數(shù)據(jù)進行線性回歸變換，最開始一般用來解決尋優(yōu)分類問題。

通過下圖1詳細說明了SVM的計算原理，假設(shè)有實心點和空心點這兩類樣本，H是最優(yōu)分類線，它兩邊的H1、H2分別代表2類中離分類線H最近且平行于分類線的直線，H1與H的距離和H2與H的距離都被稱作分類間隔，用margin表示。假定分類線H不但可以準(zhǔn)確分開2類樣本，還要使margin最大，那么距離最優(yōu)分類線H最近的樣本向量就稱為支持向量。此外如果要使H能保證經(jīng)驗風(fēng)險最小，要求margin最大也就是要保證推廣性的界中的置信區(qū)間最小，這樣也就能夠最小化真實風(fēng)險。

圖1支持向量機原理圖

1.3支持向量機的基本算法

SVM的原理就是找到一個非線性映射j，它能將數(shù)據(jù)x映射到高維特征空間并進行線性回歸?，F(xiàn)在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)xi，yi，i=1，2，…，l，其中xi∈Rn是第i個樣本點的n維輸入值，yi∈R為對應(yīng)的目標(biāo)值，l為訓(xùn)練樣本輸目。SVM算法的目標(biāo)就是求出函數(shù)fx，它可以盡量逼近全部樣本點。由上可得，支持向量機的估計函數(shù)即：

fx=+b

（1）

式中：fx是目標(biāo)函數(shù)；w，b是目標(biāo)函數(shù)的法向量及偏移量；jx是特征映射函數(shù)。

那么標(biāo)準(zhǔn)支持向量回歸算法就能描述成下面的問題，即

式中：b是通過支持向量計算求出；核函數(shù)Kxi，x是滿足Mercer條件的任何對稱的核函數(shù)對應(yīng)于特征空間的點積。一般支持向量機使用的核函數(shù)包括多項式核函數(shù)，線性核函數(shù)和徑向基核函數(shù)（RBF）等，本文采用徑向基核函數(shù)。

2基于粗糙集和SVM的短期應(yīng)急需求預(yù)測

首先找出歷史數(shù)據(jù)，然后構(gòu)建屬性值決策表A=〈W，Q，V，f〉，其中Q=S∪D。條件屬性S指歷史負荷和影響因素信息，決策集D指預(yù)測日的應(yīng)急需求值。因為粗糙集算法是對離散數(shù)據(jù)進行分析，所以首先要離散化原有數(shù)據(jù)，構(gòu)造一個新的信息決策表，然后再采用增量約簡算法進行屬性約簡，最后可求出推理規(guī)則集。

由于支持向量機算采用了RBF核函數(shù)，它的參數(shù)c值可以極大影響SVM計算結(jié)果，所以c值通常大于10小于100，如果c值超過100時，就會產(chǎn)生欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象，所以本文假定c=95。

圖2是基于RS預(yù)處理的SVM預(yù)測系統(tǒng)。

圖2基于RS預(yù)處理的SVM預(yù)測系統(tǒng)

3應(yīng)急物資需求量預(yù)測的仿真實驗

在進行連鎖零售企業(yè)應(yīng)急物資需求預(yù)測的分析中，主要利用北京城區(qū)應(yīng)急物資需求的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

3.1模型參數(shù)選擇

粗糙集理論是一種刻畫不完備、不確定信息的數(shù)學(xué)工具，在保留關(guān)鍵信息的前提下，對數(shù)據(jù)進行化簡，使其屬性達到最小約簡，求得知識的最小表達。

影響應(yīng)急物資需求的因素有很多，所以首先要采用粗糙集屬性約簡法約減這些影響因素。首先將原始數(shù)據(jù)制成決策表，然后離散化樣本數(shù)據(jù)，同時不降低數(shù)據(jù)的原始分類能力。本文采用等頻率離散化方法，首先把連續(xù)屬性值分成k個區(qū)間內(nèi)數(shù)值相等的離散區(qū)間?，F(xiàn)在假定有l(wèi)個數(shù)值，可以求出每個區(qū)間有l(wèi)/k個數(shù)值，本文中k=3。在保證決策表決策屬性和條件屬性間不變化依賴關(guān)系前提下，消除多余的條件屬性，約減后求出的核屬性為x1，x2，x3，x4，x5，x6，此時約減后求出的指標(biāo)就是支持向量機模型的輸入數(shù)據(jù)。

本文將數(shù)據(jù)進行粗糙集算法屬性約簡后，得到最優(yōu)屬性集，如表2所示。

表2應(yīng)急物資需求量與影響因素數(shù)據(jù)統(tǒng)計

其中①為受災(zāi)程度，②為受災(zāi)時間，③為零售企業(yè)門店位置，④為商品消耗周期，⑤為門店商品庫存，⑥為應(yīng)急物資需求量。將表2中1～13組樣本作為訓(xùn)練樣本，14～18組樣本作為檢驗樣本。

3.2應(yīng)急物資需求預(yù)測

要建立應(yīng)急物資需求預(yù)測模型，必須求出適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)基寬γ和懲罰參數(shù)C等，這樣可以有效提高模型預(yù)測精確度，使模型更有效。本文采用交叉驗證網(wǎng)格搜索方法來確定優(yōu)化參數(shù)。首先把訓(xùn)練樣本集隨機分成K個集合，然后訓(xùn)練它里面的K-1個集合，求出一個決策函數(shù)，再利用決策函數(shù)測試余下的那個集合，循環(huán)測試K次后，當(dāng)預(yù)測完全部子集后把測試錯誤的平均值定位推廣誤差，這樣就能避免人為選取C和γ所產(chǎn)生的主觀誤差。

對參數(shù)優(yōu)化后再根據(jù)已定的輸入和輸出參數(shù)構(gòu)建建模數(shù)據(jù)Xi，Yii=1，2，…，K，求出輸入?yún)?shù)X和輸出參數(shù)Y之間的非線性映射關(guān)系：Yi=fXif：Rn→R。根據(jù)支持向量機預(yù)測理論通過求解一個二次規(guī)劃問題即可求出αi、α*i和b，即可求出所需要的預(yù)測模型。最后把檢驗樣本代入進行預(yù)測，其結(jié)果見表3所示。

表3預(yù)測結(jié)果

基于粗糙集-支持向量機的應(yīng)急物資需求預(yù)測結(jié)果如圖3所示。由表3和圖3可見，采用基于粗糙集與支持向量機的預(yù)測模型對連鎖零售企業(yè)應(yīng)急物資需求進行預(yù)測，達到了很高的預(yù)測精度，其最大誤差為5.71%，最小誤差為0.60%，平均誤差分別為2.84%。

圖3基于粗糙集-支持向量機的應(yīng)急物資需求預(yù)測結(jié)果

4結(jié)束語

本文針對支持向量機在處理數(shù)據(jù)時無法將數(shù)據(jù)簡化的問題，提出了基于粗糙集與支持向量機的連鎖零售企業(yè)應(yīng)急物資需求預(yù)測方法，在支持向量機對樣本數(shù)據(jù)進行處理之前，利用粗糙集數(shù)據(jù)屬性約簡的能力對原始數(shù)據(jù)樣本集進行預(yù)處理，以實現(xiàn)與支持向量機的優(yōu)勢互補。結(jié)果表明，這種預(yù)測方法具有很好的精確性和有效性，具有較高的參考價值。

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