宋文祥, 姜書(shū)豪, 阮智勇, 楊 影, 阮 毅

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072)

基于定子磁鏈軌跡跟蹤的優(yōu)化PWM高性能閉環(huán)控制

宋文祥, 姜書(shū)豪, 阮智勇, 楊 影, 阮 毅

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072)

在低開(kāi)關(guān)頻率下采用優(yōu)化脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)可獲得較小的諧波畸變,但將其直接應(yīng)用于高性能閉環(huán)控制系統(tǒng)時(shí)會(huì)引起PWM波形紊亂和系統(tǒng)過(guò)流.給出了一組離線求解得到的特定諧波消除脈寬調(diào)制(selected harmonic eliminated pulse width modulation,SHEPWM)開(kāi)關(guān)角,分析了將優(yōu)化PWM應(yīng)用于高性能閉環(huán)控制系統(tǒng)會(huì)造成系統(tǒng)過(guò)流的原因.深入研究了基于定子磁鏈軌跡跟蹤的優(yōu)化PWM閉環(huán)控制方案,給出了一種結(jié)合SHEPWM特點(diǎn)的脈沖實(shí)時(shí)修正策略,實(shí)現(xiàn)了采用優(yōu)化PWM的磁鏈軌跡跟蹤高性能控制.通過(guò)三電平逆變器異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該策略的有效性.結(jié)果表明,驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在200～300 Hz的低開(kāi)關(guān)頻率下獲得了較小的電流諧波畸變,同時(shí)具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力.

優(yōu)化PWM;低開(kāi)關(guān)頻率;定子磁鏈軌跡跟蹤;高性能閉環(huán)控制

為降低開(kāi)關(guān)損耗,提高輸出功率,一般將大功率驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率限制在幾百赫茲以內(nèi).在低開(kāi)關(guān)頻率下實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的高性能控制,既能獲得理想的電流諧波畸變又具有快速響應(yīng)能力,是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題.現(xiàn)有文獻(xiàn)報(bào)道主要有兩類(lèi)解決方案：一是Geyer等[1-2]提出的長(zhǎng)預(yù)測(cè)范圍模型預(yù)測(cè)直接控制方案,包括直接轉(zhuǎn)矩控制和直接電流控制;二是Holtz等[3-6]提出的基于磁鏈軌跡跟蹤實(shí)現(xiàn)優(yōu)化脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)閉環(huán)控制方案.模型預(yù)測(cè)直接控制方案將平均開(kāi)關(guān)頻率作為價(jià)值函數(shù),利用滾動(dòng)優(yōu)化策略求得最優(yōu)電壓矢量,能夠充分利用有效的開(kāi)關(guān)頻率.但由于產(chǎn)生的脈沖序列對(duì)于基波周期是異步的,從而造成電流諧波分布廣且低次諧波較多,在200～300 Hz的低開(kāi)關(guān)頻率下電流諧波性能不如采用優(yōu)化PWM理想[7].

優(yōu)化PWM的同步對(duì)稱性可以保證在低開(kāi)關(guān)頻率下獲得優(yōu)越的諧波性能,但離線計(jì)算的優(yōu)化PWM不能直接應(yīng)用于高性能閉環(huán)控制[5-6],因此其應(yīng)用基本都集中在開(kāi)環(huán)的恒壓頻比(V/f)控制方面.針對(duì)機(jī)車(chē)牽引控制的特點(diǎn),文獻(xiàn)[8]將優(yōu)化PWM與矢量控制系統(tǒng)相結(jié)合,以實(shí)現(xiàn)低開(kāi)關(guān)頻率下的高性能控制,但存在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力差和諧波性能受限的問(wèn)題.實(shí)際上,傳統(tǒng)矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)都無(wú)法解決采用優(yōu)化PWM獲得較小諧波畸變的同時(shí)具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力的矛盾[5].

早在20世紀(jì)90年代,Holtz等[9-10]提出了一種定子電流軌跡跟蹤控制方案,但電流軌跡對(duì)電機(jī)參數(shù)特別是漏感系數(shù)和瞬態(tài)定子時(shí)間常數(shù)的依賴性較高,且易受負(fù)載條件改變的影響[4-5].近年來(lái),Holtz等[3-6]在此基礎(chǔ)上以定子磁鏈代替定子電流作為優(yōu)化軌跡跟蹤目標(biāo),提出了定子磁鏈軌跡跟蹤控制( fl ux trajectory tracking control,FTTC)技術(shù),實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化PWM高性能閉環(huán)控制.馬小亮[11-12]對(duì)該FTTC方案給出了綜述.文獻(xiàn)[13]以電勵(lì)磁同步電機(jī)為控制對(duì)象,研究了在低開(kāi)關(guān)頻率下的優(yōu)化PWM和基波觀測(cè)器,對(duì)基于FTTC的優(yōu)化PWM閉環(huán)控制方案進(jìn)行了探討.但磁鏈軌跡跟蹤控制方案相當(dāng)復(fù)雜[8,11-12],它既不同于矢量控制,也不同于直接轉(zhuǎn)矩控制,目前國(guó)內(nèi)相關(guān)研究成果較為鮮見(jiàn).本工作深入研究了基于FTTC的優(yōu)化PWM閉環(huán)控制方案,并給出一種結(jié)合特定諧波消除脈寬調(diào)制(selected harmonic eliminated pulse width modulation,SHEPWM)特點(diǎn)的脈沖實(shí)時(shí)修正策略,最后利用Matlab/Simulink建模和仿真對(duì)其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 同步對(duì)稱優(yōu)化PWM

1.1 三電平選擇諧波消去法

在低開(kāi)關(guān)頻率下采用同步對(duì)稱的優(yōu)化PWM可獲得較小的諧波畸變,常見(jiàn)的優(yōu)化PWM策略有選擇諧波消去法(如SHEPWM)和電流總諧波最小法.本研究以SHEPWM為例,給出了采用單極性調(diào)制(包含4N個(gè)開(kāi)關(guān)角)的a相輸出電壓波形(見(jiàn)圖1).在1/4周期內(nèi)存在N個(gè)開(kāi)關(guān)角,每個(gè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)頻率為fs=N·f1.如基波頻率為40 Hz,1/4周期(90°)內(nèi)有7個(gè)開(kāi)關(guān)角,則每個(gè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)頻率為280 Hz.

對(duì)相電壓進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi),并考慮1/4周期和半周期對(duì)稱性,輸出相電壓中不含偶次諧波與直流分量,而只含奇次正弦分量,故可表示為

圖1 輸出相電壓PWM波形Fig.1 Waveform of output PWM phase voltage

式中,2Vdc/π對(duì)應(yīng)六拍工作模式下的最大基波電壓,m∈[0,1].

由于偶次諧波自動(dòng)抵消,且逆變器帶三相對(duì)稱負(fù)載時(shí)輸出電壓不含3倍次諧波,因此消除諧波時(shí)只考慮輸出電壓的非3倍次的奇次諧波(如5,7,11,···).令u1為基波電壓幅值,且期望的其他(N-1)個(gè)低階的高次諧波幅值為0,根據(jù)式(1)和(2)可得

式(3)即構(gòu)成了利用1/4周期內(nèi)的N個(gè)開(kāi)關(guān)角度來(lái)消除N-1個(gè)選擇諧波的數(shù)學(xué)模型.當(dāng)N為奇數(shù)時(shí),n最大可取3N-2;當(dāng)N為偶數(shù)時(shí),n最大可取3N-1.由式(3)可知,SHEPWM的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性方程組,自變量以三角函數(shù)形式存在,并涉及非線性超越方程組的數(shù)值求解.利用求解得到的開(kāi)關(guān)角α1～αk,由對(duì)稱性易求得其他區(qū)間和b,c相的開(kāi)關(guān)角.

本研究直接利用Matlab優(yōu)化工具包非線性方程求解的fsolve()函數(shù)來(lái)求解開(kāi)關(guān)角[14].圖2給出了求解得到的a相在第Ⅰ個(gè)1/4周期(90°)內(nèi)開(kāi)關(guān)角α隨調(diào)制系數(shù)m的變化曲線.此時(shí)選擇N=7,即在1/4周期內(nèi)有7個(gè)開(kāi)關(guān)角.針對(duì)不同的調(diào)制系數(shù)m進(jìn)行分段,形成分段同步的對(duì)稱優(yōu)化SHEPWM策略,使開(kāi)關(guān)頻率維持在一定的范圍內(nèi)(如200～300 Hz),這里不過(guò)多討論.

圖2 調(diào)制系數(shù)m-開(kāi)關(guān)角αFig.2 Switching angle α versus the index of modulation m

1.2 同步優(yōu)化PWM閉環(huán)控制存在的問(wèn)題

應(yīng)用優(yōu)化PWM通常是將一個(gè)基波周期的開(kāi)關(guān)角事先離線算好,存于控制器的脈沖模式表P(m,N)中,供工作時(shí)調(diào)用(見(jiàn)圖3)[3].脈沖模式表P(m,N)是調(diào)制系數(shù)m和脈沖數(shù)目N的函數(shù),調(diào)制系數(shù)m與參考電壓矢量的幅值u?成比例,與N一起形成一對(duì)(m,N),以選擇P(m,N)中的開(kāi)關(guān)角.另一輸入是參考電壓矢量的相角■u?.根據(jù)幅值u?決定調(diào)用P(m,N)表中的哪組開(kāi)關(guān)角,利用其相角■u?與調(diào)用開(kāi)關(guān)角αk進(jìn)行比較發(fā)出開(kāi)關(guān)指令.另外,利用定子角頻率ωss將開(kāi)關(guān)角αk轉(zhuǎn)化為相應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)刻tk=αk/ωss,產(chǎn)生的開(kāi)關(guān)矢量uk作用于逆變器.

圖3 同步優(yōu)化PWM控制框圖Fig.3 Block diagram of synchronous optimal PWM

通過(guò)一個(gè)基波周期內(nèi)的1/4周期對(duì)稱和半波對(duì)稱,同步對(duì)稱優(yōu)化PWM基于穩(wěn)態(tài)離線計(jì)算出相應(yīng)的開(kāi)關(guān)角.這對(duì)于V/f控制比較實(shí)用,可以在一個(gè)基波周期內(nèi)更換一次三角載波或采樣頻率來(lái)實(shí)現(xiàn).但對(duì)于矢量控制等高性能系統(tǒng),基波頻率、幅值和相位隨時(shí)都可能變化,要實(shí)現(xiàn)波形的同步且對(duì)稱是很困難的.隨著暫態(tài)工作點(diǎn)的變化,參考電壓矢量u?將立即脫離其預(yù)定軌跡趨從新的工作點(diǎn),調(diào)制系數(shù)m甚至脈沖數(shù)目N都會(huì)隨之發(fā)生變化;若相應(yīng)地選擇新的優(yōu)化PWM模式,中途更換開(kāi)關(guān)角則會(huì)引起PWM波形紊亂.

假設(shè)系統(tǒng)從t1時(shí)刻起工作于穩(wěn)態(tài)工況1,調(diào)用P(m,N)表中P(1)組開(kāi)關(guān)角,對(duì)應(yīng)的PWM輸出電壓矢量為u(1)ss,沿穩(wěn)態(tài)優(yōu)化軌跡1運(yùn)動(dòng),這里忽略電機(jī)定子繞組壓降,則工況1下的穩(wěn)態(tài)定子磁鏈為

高性能閉環(huán)控制系統(tǒng)需要不斷更改P(m,N)表的開(kāi)關(guān)角調(diào)用值,由此產(chǎn)生動(dòng)態(tài)調(diào)制誤差.這就需要對(duì)累積的誤差進(jìn)行適當(dāng)處理,否則會(huì)造成磁鏈軌跡偏離穩(wěn)態(tài)優(yōu)化軌跡,導(dǎo)致電流軌跡偏離,發(fā)生系統(tǒng)過(guò)流.

2 基于定子磁鏈軌跡跟蹤的優(yōu)化PWM閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

2.1 定子磁鏈軌跡跟蹤控制系統(tǒng)

利用定子磁鏈軌跡跟蹤控制來(lái)解決高性能系統(tǒng)在采用優(yōu)化PWM時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題,其原理如圖4所示[4-5].該系統(tǒng)基于磁鏈軌跡跟蹤產(chǎn)生三相角度的修正信號(hào)ΔP,實(shí)時(shí)修正開(kāi)關(guān)模式表P(m,N)中的開(kāi)關(guān)角.開(kāi)關(guān)角的調(diào)整也就是離線計(jì)算的優(yōu)化PWM開(kāi)關(guān)角的左右移位,相應(yīng)的電壓伏秒積也會(huì)發(fā)生變化,而電壓伏秒積對(duì)應(yīng)磁鏈,因此通過(guò)實(shí)時(shí)修正優(yōu)化PWM開(kāi)關(guān)角,可使實(shí)際磁鏈 ︿ψs跟隨期望的優(yōu)化磁鏈ψss,從而消除動(dòng)態(tài)調(diào)制誤差d(t),避免過(guò)流沖擊.

圖4 定子磁鏈軌跡跟蹤控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of stator fl ux trajectory tracking control system

不同于矢量控制,這里的PWM輸入電壓u?不是來(lái)自電流調(diào)節(jié)器輸出,而是借助混合觀測(cè)器建立的能輸出純凈無(wú)諧波的電壓u?,作為優(yōu)化PWM模式的輸入.此時(shí)混合觀測(cè)器的輸入u?也不是來(lái)自電流調(diào)節(jié)器輸出,而是來(lái)自其本身輸出的u?,因此構(gòu)成了一個(gè)自我封閉的穩(wěn)態(tài)工作系統(tǒng),輸出量都是純凈的基波值,僅在接受輸入擾動(dòng)信號(hào)后才改變工作狀態(tài),這被稱為“自控電機(jī)”模型[11-12].定子角頻率ωss用來(lái)將開(kāi)關(guān)角轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)刻,可由混合觀測(cè)器得到.

2.2 穩(wěn)態(tài)優(yōu)化定子磁鏈?zhǔn)噶?/p>

定子磁鏈?zhǔn)茈姍C(jī)參數(shù)的影響最小,在調(diào)制系數(shù)m不是很小(如m＞0.3)時(shí)可以忽略定子電阻壓降,從而使定子磁鏈與負(fù)載電流無(wú)關(guān)[5,12],因此以穩(wěn)態(tài)優(yōu)化定子磁鏈?zhǔn)噶看娑ㄗ与娏魇噶孔鳛檐壽E跟蹤目標(biāo).忽略定子電阻壓降,通過(guò)優(yōu)化PWM電壓矢量uss的積分得到優(yōu)化的穩(wěn)態(tài)定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻s,即

式中,積分上限由當(dāng)前電壓矢量角度■u?決定,通過(guò)ωss轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)時(shí)間,ψss(0)為積分初始值,且有

對(duì)應(yīng)優(yōu)化PWM的離散開(kāi)關(guān)角,式(8)和(9)中的連續(xù)積分實(shí)際上就是離散求和的過(guò)程,亦即以當(dāng)前開(kāi)關(guān)角為上限求取PWM的電壓伏秒積.

2.3 基于自控電機(jī)的FTTC閉環(huán)調(diào)速

由圖4給出的引入自控電機(jī)模型的自我封閉系統(tǒng)不能調(diào)速,須通過(guò)外環(huán)加入擾動(dòng)量Δψs1才能改變?cè)瓉?lái)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn).基于FTTC的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)如圖5所示,外環(huán)由磁鏈控制器和轉(zhuǎn)速控制器(兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器)構(gòu)成,沒(méi)有電流調(diào)節(jié)器,這不同于矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

圖5 基于自控電機(jī)FTTC閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)Fig.5 Closed-loop control system of FTTC with the self-controlled motor

2.4 含自控電機(jī)模型的混合觀測(cè)器

利用電機(jī)狀態(tài)觀測(cè)器模型可以獲取控制需要的反饋量.觀測(cè)器提供的反饋信號(hào)包括輸入電壓矢量u?、定子磁鏈基波分量、定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈(包括幅值和相位δ)、定子角頻率ωss.這些信號(hào)可分為兩組：一組是與自控電機(jī)模型相關(guān)的基波信號(hào),包括u?和;另一組是定轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?和定子角頻率ωss,它們不涉及自控電機(jī)模型,可直接通過(guò)電流模型或全階觀測(cè)器等傳統(tǒng)磁鏈估計(jì)手段獲取.若采用全階觀測(cè)器,則電壓矢量可由開(kāi)關(guān)狀態(tài)重構(gòu),而不是混合觀測(cè)器的基波信號(hào)u?.與全階觀測(cè)器相比,低開(kāi)關(guān)頻率下的混合觀測(cè)器具有更佳的動(dòng)態(tài)性能[15].

混合觀測(cè)器將定子側(cè)模型建立在靜止坐標(biāo)系下的降階觀測(cè)器,以復(fù)矢量形式表示[15]：

將轉(zhuǎn)子側(cè)模型建立在轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系下：

由式(13)和(14)得到轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值ψr和位置角δ,即可得到靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶扛鶕?jù)定轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系：

可得定子電流基波分量is1.

定子角頻率ωss可直接由轉(zhuǎn)子磁鏈位置角δ的微分得到,這是一個(gè)緩慢的平滑信號(hào).純凈的基波電壓矢量信號(hào)u?同時(shí)作為觀測(cè)器的輸出,即

因此,含自控電機(jī)模型的估計(jì)電機(jī)狀態(tài)和基波分量的混合觀測(cè)器如圖6所示.

圖6 含自控電機(jī)模型的混合觀測(cè)器Fig.6 Hybrid observer with the self-controlled motor model

2.5 基于磁鏈軌跡跟蹤的脈沖模式實(shí)時(shí)修正

考慮利用優(yōu)化PWM模式在采樣周期Ts內(nèi)的開(kāi)關(guān)時(shí)刻移位來(lái)補(bǔ)償總磁鏈偏差優(yōu)化PWM處于不同位置時(shí),對(duì)開(kāi)關(guān)角的左右移位造成的磁鏈修正效果不一樣.圖7為脈沖修正帶來(lái)的磁鏈修正示意圖,此時(shí)脈沖模式對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)時(shí)刻位于正半周期內(nèi),向左移動(dòng)時(shí)Δtai＜0,磁鏈減小;向右移動(dòng)時(shí)Δtai＞0,磁鏈增大.在時(shí)刻,脈沖由Vdc/2跳變到0,若脈沖由0跳變到Vdc/2,將產(chǎn)生相反的磁鏈修正效果.若開(kāi)關(guān)時(shí)刻位于負(fù)半周,則效果亦然.

圖7 相電壓脈沖調(diào)整形成的磁鏈修正Fig.7 Phase voltage adjustment showing e ff ect of fl ux error correction

優(yōu)化PWM模式動(dòng)態(tài)調(diào)整帶來(lái)磁鏈變化的普遍規(guī)律總結(jié)如下.

(1)若給定換相時(shí)刻txi使相電壓增大(即-Vdc/2→0或0→Vdc/2),則記為sign(Δuxi)= 1.若跳變時(shí)刻推后,Δtxi＞0,伏秒積減小;若跳變時(shí)刻提前,Δtxi＜0,伏秒積增大.

(2)若給定換相時(shí)刻txi使相電壓減小(即Vdc/2→0或0→-Vdc/2),則記為sign(Δuxi)= -1.若跳變時(shí)刻推后,Δtxi＞0,伏秒積增大;若跳變時(shí)刻提前,Δtxi＜0,伏秒積減小.

(3)若在采樣周期Ts內(nèi)不存在跳變,則記為sign(Δuxi)=0.

綜上,開(kāi)關(guān)跳變對(duì)磁鏈的影響可統(tǒng)一表示為

具體而言,對(duì)于a相1/4周期內(nèi)有N個(gè)開(kāi)關(guān)角,一個(gè)基波周期內(nèi)有4N個(gè)開(kāi)關(guān)角,記為i=1,2,···,4N.結(jié)合N=7的SHEPWM特點(diǎn),根據(jù)當(dāng)前開(kāi)關(guān)角所處的位置,可確定開(kāi)關(guān)序列uss的值：

于是,sign(Δuai)可以確定為

開(kāi)關(guān)角調(diào)整對(duì)磁鏈的影響可表示如下：

假設(shè)電壓矢量u?所在的位置角為■u?,則其對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)時(shí)刻為■u?/ωss.考慮下一個(gè)采樣周期到時(shí)刻,根據(jù)磁鏈偏差對(duì)Ts時(shí)間范圍內(nèi)的開(kāi)關(guān)角進(jìn)行調(diào)整.由于每相可能會(huì)存在多次跳變,因此考慮采樣周期內(nèi)對(duì)應(yīng)約10°范圍,以保證該范圍內(nèi)至少有1～2次開(kāi)關(guān)角切換.值得指出的是,開(kāi)關(guān)時(shí)刻的修正不是隨意的,必須受限于當(dāng)前時(shí)刻kTs和同相相鄰開(kāi)關(guān)時(shí)刻.

圖8為開(kāi)關(guān)時(shí)刻的調(diào)整示意圖.在采樣周期Ts內(nèi),a相的第一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)刻受限于kTs和b相的第二個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)刻因此a相的第二個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)刻只能被提前到,也僅僅可被延遲至第三個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)刻;b,c相開(kāi)關(guān)時(shí)刻的調(diào)整存在類(lèi)似的約束限制.值得注意的是,b相在采樣周期內(nèi)有3個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)刻,在此僅考慮對(duì)其前2個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)刻,進(jìn)行調(diào)整.

圖8 開(kāi)關(guān)時(shí)刻調(diào)整示意圖Fig.8 Diagram of the switching instants correction

對(duì)a相而言,開(kāi)關(guān)角度修正量為

3 仿真研究

針對(duì)一臺(tái)4 kW異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),結(jié)合本工作提出的驅(qū)動(dòng)脈沖實(shí)時(shí)修正策略,利用Matlab/Simulink建立了磁鏈軌跡跟蹤控制系統(tǒng)仿真模型.系統(tǒng)采樣周期Ts=500μs,主電路采用中點(diǎn)箝位式三電平逆變器,驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相關(guān)額定值及參數(shù)如表1所示.

圖9給出了電機(jī)在40 Hz下由空載切換至額定負(fù)載時(shí)的電流isa、轉(zhuǎn)速ωr和轉(zhuǎn)矩Te的波形.可以看到,突加負(fù)載時(shí)電流波形過(guò)渡較為平滑,沒(méi)有發(fā)生過(guò)流現(xiàn)象;轉(zhuǎn)速ωr在加載瞬間先有小的跌落,隨后較快地穩(wěn)定在1 200 r/min轉(zhuǎn)速平穩(wěn)運(yùn)行;電機(jī)轉(zhuǎn)矩大約經(jīng)過(guò)十幾ms達(dá)到給定值,轉(zhuǎn)矩響應(yīng)也較為快速.可見(jiàn)所建立的磁鏈軌跡跟蹤閉環(huán)系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能.

圖10為電機(jī)在40 Hz下由空載切換至額定負(fù)載時(shí)d-q軸電流is(d,q)及其基波分量is1(d,q).可以看到,加載時(shí)q軸電流相應(yīng)變大,d軸電流略有波動(dòng),二者耦合程度較低,基波電流能更清晰地反映這一現(xiàn)象.這說(shuō)明閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在低開(kāi)關(guān)頻率下能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)d軸和q軸電流的獨(dú)立控制.

表1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)額定值及參數(shù)Table 1 Rated values and parameters of drive system

圖9 電機(jī)由空載切換至額定負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)波形Fig.9 Dynamic waveforms with rated load command

圖10 突加額定負(fù)載時(shí)電流is(d,q)及其基波分量is1(d,q)Fig.10 Current waveforms and its fundamental components with step rated load command

圖11 定子磁鏈偏差d,Δψs1和ψserrFig.11 Tracking error of stator fl ux vector

圖12 基波電壓、調(diào)制系數(shù)m和矢量角Fig.12 Fundamental voltage,index of modulation and angle of voltage vector

圖13給出了加載后一個(gè)周期內(nèi)離線計(jì)算SHEPWM(藍(lán)色實(shí)線)和調(diào)整后的PWM(紅色虛線)開(kāi)關(guān)序列波形.此時(shí)SHEPWM的脈沖數(shù)目N=7,即電機(jī)運(yùn)行在40 Hz時(shí)三電平逆變器的開(kāi)關(guān)頻率為280 Hz.可以看到,加載后三相電壓進(jìn)行了局部調(diào)整,調(diào)整后的開(kāi)關(guān)角度基本保持了原來(lái)的對(duì)稱性.

圖13 調(diào)整前后的開(kāi)關(guān)序列Fig.13 Original and corrected switching sequences

圖14為電機(jī)帶額定負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)三相電流is及其中a相電流isa的諧波頻譜.可以看出：三相電流基本對(duì)稱,電流毛刺小;a相電流總諧波畸變率只有3.86%,維持在相當(dāng)?shù)偷乃?這表明閉環(huán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在低開(kāi)關(guān)頻率(此時(shí)為280 Hz)下運(yùn)行獲得了良好的諧波性能.

圖14 三相穩(wěn)態(tài)電流is及其a相電流isa諧波頻譜Fig.14 Stator current isand harmonic spectrum of isa

圖15為電機(jī)帶額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的定子電流軌跡和定子磁鏈軌跡,其中圖(a)為加載前后一個(gè)周期內(nèi)的動(dòng)態(tài)電流軌跡,圖(b)和(c)為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)一個(gè)周期內(nèi)的電流和磁鏈軌跡.很明顯,加載時(shí)電流軌跡切換平穩(wěn)、響應(yīng)快,沒(méi)有過(guò)流現(xiàn)象;穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電流軌跡對(duì)稱、波動(dòng)小,磁鏈軌跡接近單位圓.由此可推斷電機(jī)在低開(kāi)關(guān)頻率下運(yùn)行狀態(tài)良好.

圖15 定子電流軌跡和定子磁鏈軌跡Fig.15 Trajectories of stator fl ux and stator current

4 結(jié)束語(yǔ)

本工作深入研究了基于定子磁鏈軌跡跟蹤控制的優(yōu)化PWM閉環(huán)控制方案,提出一種結(jié)合SHEPWM特點(diǎn)的優(yōu)化脈沖實(shí)時(shí)修正策略,實(shí)現(xiàn)了基于磁鏈軌跡跟蹤的優(yōu)化PWM高性能閉環(huán)控制.仿真結(jié)果表明,異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在200～300 Hz的低開(kāi)關(guān)頻率下獲得了較小的諧波畸變,同時(shí)具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力.

本工作所研究的系統(tǒng)方案既不同于常規(guī)矢量控制,又不同于直接轉(zhuǎn)矩控制,是電機(jī)高性能調(diào)速方案的一個(gè)發(fā)展.該方案可向其他多電平逆變器拓?fù)潋?qū)動(dòng)交流電機(jī)這一大類(lèi)系統(tǒng)擴(kuò)展,對(duì)中高壓大功率驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在低開(kāi)關(guān)頻率下的高性能控制具有指導(dǎo)性意義.

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High performance close-loop control of optimal PWM based on stator fl ux trajectory tracking

SONG Wen-xiang, JIANG Shu-hao, RUAN Zhi-yong, YANG Ying, RUAN Yi
(School of Mechatronics Engineering and Automation,Shanghai University,Shanghai 200072,China)

Lower harmonic distortion at low switching frequency requires optimal pulse patterns.But it cannot be directly used in high performance systems.A stator fl ux trajectory tracking control(FTTC)system is studied,and a pulse width modulation(PWM) correction method is proposed.Based on this method,dynamic modulation errors and high overcurrents as the operating conditions change are discussed.Furthermore,high performance closed-loop control of optimal PWM based on FTTC with a self-controlled machine model can be realized.Simulation results show that both fast dynamic response and low harmonics characteristic can be achieved at a low switching frequency of 200～300 Hz.Its harmonic characteristic is more outstanding than that of model predictive direct control methods.

optimal PWM;low switching frequency;stator fl ux trajectory tracking; high performance closed-loop control

TM 343

A

1007-2861(2015)01-0128-13

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.03.021

2014-04-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377102);臺(tái)達(dá)環(huán)境與教育基金會(huì)“電力電子科教發(fā)展計(jì)劃”資助項(xiàng)目(DREG2013009)

宋文祥(1973—),男,副教授,博士,研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)控制及應(yīng)用、新型電力電子變換.

E-mail：wxsong@shu.edu.cn