長浩 (洛陽智達石化工程有限公司,河南 洛陽 471003)

外壓錐殼的計算是容器外壓設計中較復雜的一部分內容，邏輯關系也比較復雜，不少設計人員對其計算過程感到迷惑。GB150-2011(以下簡稱GB150)，雖對外壓錐殼計算的一些主要環(huán)節(jié)做出了規(guī)定，但GB150中隱含或未提及的部分，設計人員在計算中比較容易出錯。本文根據理論分析和工程實踐經驗，對半頂角α≤60°外壓錐殼設計的全過程進行了梳理，并對容易引起混淆的環(huán)節(jié)進行說明。本文中所用符號的意義同GB150。外壓錐殼設計的主要過程

1 外壓計算長度的初步設定

它是外壓錐殼計算的基礎,在設計開始時我們就需做出假設：錐殼大、小端與筒體連接處是否做為支撐線。實際上有以下四種可能：①錐殼大、小端與筒體連接處均作為支撐線；②僅錐殼大端與筒體連接處作為支撐線；③僅錐殼小端與筒體連接處作為支撐線；④錐殼大、小端與筒體連接處均不作為支撐線。

對于第①種情況，見GB150圖4-1（f），此時相連筒體均能以與錐殼連接處作為圓筒外壓計算長度的一個起點。錐殼的外壓計算長度Le按GB150第5.6.6.1計算。當然，這種情況要求錐殼兩端與筒體連接處具有足夠的強度和穩(wěn)定性。

對于第②種情況，見GB150圖5-17（a），此時由于錐殼小端連接處無法作為支撐線，與小端相連的圓筒的計算長度Lsm應包含錐殼的長度。與大端相連的圓筒卻能夠以連接處作為起點。

對于第③種情況，見GB150 圖 4-1（e）或圖5-17（b），與大端相連圓筒的計算長度LL應包含錐殼的長度，與小端相連的圓筒能夠以連接處作為起點。

對于第④種情況，見GB150 圖4-1（a-2）、（c-2），這時錐殼兩端的外壓計算長度都要包含錐殼，即計算長度中包括了大、小直徑圓筒、錐殼三者。

2 錐殼及相連圓筒的厚度計算

在設定外壓計算長度后，可根據GB150的4.3.2、4.3.3節(jié)，分別確定出兩端圓筒所需的有效厚度，從而確定其各自的名義厚度δnL，δns。

在前述第①種情況下，根據GB150的第5.6.6.2節(jié)計算錐殼所需的有效厚度δec，并得到錐殼的名義厚度δnc。并且在這種情況下，還需要根據GB150第5.6.6.4、5.6.6.5節(jié)分別校核錐殼與圓筒連接處是否滿足強度和穩(wěn)定性的要求。

注意問題1：利用GB150第5.6.6.2節(jié)計算錐殼厚度的前提是假設錐殼大、小端與筒體連接處均可作為支撐線，均可以作為兩端圓筒計算長度的起點。因為該節(jié)進行錐殼穩(wěn)定性核算時所用到的受載模型是：錐殼兩端簡支且受到均勻外壓作用。如果有某一端連接處不能作為支撐線，則不能應用GB150該節(jié)的方法進行計算。

注意問題2：對于前述第②、③種情況，錐殼名義厚度δnc應分別不小于大、小端相連圓筒的最小所需厚度。

注意問題3：對于前述第④種情況，大、小端圓筒在進行外壓校核時，應采用各自的直徑和相應的厚度。比如：與大端相連圓筒在計算時取自身的直徑D0和厚度δnL，盡管計算長度L包含了部分小直徑圓筒，并且此時錐殼的名義厚度δnc不得小于兩端圓筒的最小需要厚度，滿足上述要求后不必再按照GB150第5.6.6.2節(jié)單獨校核外壓錐殼的穩(wěn)定性。

3 錐殼與圓筒連接處的強度校核

在外壓作用下，錐殼與圓筒連接處會由于幾何形狀的突變而產生橫推力，此橫推力會產生附加的邊緣應力，因此要對錐殼大、小端與圓筒連接處進行強度校核。無論圓筒與錐殼連接處是否作為支撐線，都需要保證兩者在連接后的強度。

對無折邊錐殼，錐殼與圓筒連接處的強度校核可以轉化為對加強面積的校核，見GB150的5.6.6.4.1和5.6.6.5.1

對于有折邊的外壓錐殼，在錐殼小端與圓筒連接處，折邊段主要承受壓縮應力，此時不必考慮強度破壞的問題。在外壓錐殼大端，折邊段的存在有效的緩和了與筒體連接處的結構不連續(xù)，因此部分學者認為無需再對折邊段進行強度校核，同時GB150中也未明確說明如何校核。但錐殼大端折邊段以承受軸向拉伸應力為主，仍然存在強度問題。筆者以為，外壓作用下錐殼大端與圓筒連接處過渡段受力情況與凸面受壓碟形封頭折邊段非常類似，最大不同之處在于第二曲率半徑的區(qū)別。因此可以參照校核碟形封頭過渡段厚度的方法。ASME VⅢ-1 UG-33(a)指出，對于凸面受壓碟形封頭需要以1.67倍的設計壓力按照內壓計算公式來設計折邊段的厚度，同時，折邊段的厚度不得小于碟形封頭按外壓規(guī)則計算出的厚度(基于防止球冠失穩(wěn)的考慮)。

注意問題：縱向對接接頭的焊接接頭系數φ的選取。計算錐殼與圓筒連接處所需加強面積ArL，ArS時應用φ。當焊縫周向受壓縮時（如外壓作用下錐殼小端），應取φ=1，當焊縫受拉伸時(如外壓作用下錐殼大端)，φ的取值應根據受壓元件焊接接頭型式及無損檢測的長度比例確定。

4 錐殼與圓筒連接處的周向穩(wěn)定性校核

如果將錐殼大端（或小端）與筒體連接處視為支撐線，此時不僅需要考慮錐殼與圓筒連接處的強度問題，還需要考慮周向穩(wěn)定性，即通過校核連接處是否具有足夠的慣性矩來實現，具體按GB150的第5.6.6.4.2和第5.6.6.5.2進行計算。

注意問題1：當錐殼大端及小端與筒體連接不作為支撐線，如本文1.1節(jié)中第④種情況，則無需對連接處進行慣性矩校核。在第④種情況下，應注意錐殼及過渡段的名義厚度不得小于兩端圓筒的最小所需厚度，此時可認為三者（錐殼和相鄰兩圓筒）作為一整體時，穩(wěn)定性可得到了保證，不必再單獨校核錐殼與筒體連接處的穩(wěn)定性。

注意問題2：FL，FS的實際物理意義是：各種載荷作用在錐殼大端(小端)與筒體連接處單位圓周上的徑向總載荷，其值一般為正值，即連接處總體上受到向內的橫推力，錐殼與筒體連接處有可能會失穩(wěn)。當FL，FS為負值時，此時GB150的5.6.6.4.2和5.6.6.5.2節(jié)將不再適應。事實上，當徑向載荷為負時，錐殼與筒體連接處在徑向總體上受到向外拉伸，此時校核此處穩(wěn)定性意義不大，該情況下可以采用經驗設計。

5 結語

通過分析，本文把半頂角α≤60°外壓錐殼的設計過程進行了歸納，并提出了應該注意的問題。希望能對行業(yè)內工程設計人員對這部分內容的理解、掌握、運用有所幫助。

[1]GB150-2011《壓力容器》.

[2]ASME VⅢ-1.