楊旭東

（寧夏鹽池高級(jí)中學(xué)）

在整個(gè)教育界越來(lái)越推崇創(chuàng)新教學(xué)，信息輔助教學(xué)的背景下，幾何畫(huà)板近幾年在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中被越來(lái)越重視了起來(lái)。其易操作性、簡(jiǎn)潔性正在幫助高中教師更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具體化、生動(dòng)化地傳授給學(xué)生。這種技術(shù)手段上的進(jìn)步在一定程度上推進(jìn)了教育教學(xué)方法的改進(jìn)與變革。

幾何畫(huà)板應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了比較理想的效果：不論是課堂教學(xué)氛圍還是學(xué)生掌握情況都隨著該軟件的使用產(chǎn)生了較為積極的變化。

幾何畫(huà)板的使用使學(xué)生從課堂內(nèi)容的被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)參與者。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受老師在黑板上講解的知識(shí)點(diǎn)，而是主動(dòng)地參與到知識(shí)的講解過(guò)程中去。通過(guò)利用軟件中的隱藏、拖動(dòng)線段、動(dòng)畫(huà)等功能，學(xué)生可以緊緊跟上老師所講授的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，一步步探索數(shù)學(xué)知識(shí)的真正奧秘。相對(duì)于傳統(tǒng)的以教師為主的課堂，這種課堂環(huán)境大大提高了教學(xué)的趣味性，幫助學(xué)生找到課堂主人翁的感覺(jué)，提高學(xué)習(xí)效率。正是由于軟件有很多需要學(xué)生自己動(dòng)手參與進(jìn)去的部分，幾何畫(huà)板才能將學(xué)生的注意力時(shí)時(shí)刻刻保持在講授的知識(shí)點(diǎn)上。這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)很難達(dá)到的效果。

一、提高課堂效率，幫助教師形象生動(dòng)地講解函數(shù)抽象的圖像變化，降低相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解難度

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)具有一定的抽象性。對(duì)于不少學(xué)生而言，理解這些抽象的知識(shí)內(nèi)容是很有難度的。在抽象的知識(shí)和具象的語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，其對(duì)教師本身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和業(yè)務(wù)水平就提出了不小的挑戰(zhàn)。幾何畫(huà)板的使用在一定程度上緩解了這樣的壓力，幫助教師降低了函數(shù)、幾何類知識(shí)點(diǎn)的講解難度。同時(shí)，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師不得不利用直尺等工具在黑板上逐一繪制相關(guān)圖形。這種情況一方面無(wú)法保證圖像本身的精準(zhǔn)性，另一方面也使學(xué)生耗費(fèi)了大量寶貴的課堂時(shí)間在等待老師繪圖上。所以，幾何畫(huà)板的使用也幫助教師提高了課堂效率。

例如，在三角函數(shù)的講授過(guò)程中，其本身的變化狀況就可以充分利用軟件進(jìn)行講解。比如，在講解正弦函數(shù)y＝A sin（ωx+φ）的圖象時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)講解要用很多時(shí)間逐一對(duì)A、ω、φ的各種具體情況做出圖象，然后再“觀察”總結(jié)。這種講解的問(wèn)題在于它缺少直觀的演示過(guò)程，這就對(duì)學(xué)生的理解能力提出了較高的要求。如果利用幾何畫(huà)板演示“y=A sin（ωx+φ）的圖象”，情況就會(huì)變得簡(jiǎn)潔很多。教師可以讓學(xué)生分別拖動(dòng)控制按鈕A、ω、φ，就能真正觀察到函數(shù)圖象生成的變化過(guò)程及結(jié)果。

二、便于多個(gè)函數(shù)圖象之間的比較分析，動(dòng)態(tài)展示函數(shù)圖象的相互對(duì)稱關(guān)系

在對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)常常要在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)解析式，利用五點(diǎn)法等方法作出函數(shù)圖象。在圖象生成的基礎(chǔ)上，再使學(xué)生通過(guò)比較函數(shù)圖象來(lái)理解函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。例如，在冪函數(shù)的教學(xué)中，要求作出函數(shù)y=，y=x2，y=x3，y=x-1的圖象。如果繼續(xù)使用傳統(tǒng)教學(xué)中手工作圖的方法，教師不但需要耗費(fèi)大量寶貴的課堂時(shí)間，也難以對(duì)圖象的精確性提供保證。這種狀態(tài)下又怎么能要求學(xué)生很好地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)呢？但是，通過(guò)對(duì)幾何畫(huà)板的充分利用，教師就可以輕松解決上述問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是在函數(shù)性質(zhì)的講解過(guò)程中，這種進(jìn)步是十分有意義的。

三、幾何畫(huà)板在高中立體幾何以及解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何所涉及的圖象知識(shí)講解是屬于三維空間的內(nèi)容，這不僅對(duì)傳統(tǒng)而平面二維繪制提出了十分高的要求，也對(duì)學(xué)生的立體感提出了一定的要求。幾何畫(huà)板的使用減少了學(xué)生在立體幾何知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中所需要面對(duì)的這種問(wèn)題：教師可以通過(guò)充分利用幾何畫(huà)板的繪圖功能，將立體幾何真正“立體”地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，降低立體幾何知識(shí)本身所特有的對(duì)學(xué)生空間想象力和空間感知力的要求。

而在解析幾何方面，幾何畫(huà)板同樣發(fā)揮著十分重要的作用。平面解析幾何在高中數(shù)學(xué)中需要了解和掌握的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：軌跡問(wèn)題、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題、透過(guò)抽象的圖象認(rèn)識(shí)函數(shù)本質(zhì)的問(wèn)題。

幾何畫(huà)板作為數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件，在高中教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。它的出現(xiàn)以及廣泛應(yīng)用正在幫助數(shù)學(xué)教學(xué)變得越來(lái)越生動(dòng)化、形象化、具體化。這對(duì)于提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度有著十分重要的意義。作為教師，我們應(yīng)該在函數(shù)和幾何部分的教學(xué)中，不斷探索這種新型工具的應(yīng)用形式，提高課堂教學(xué)水平。只有這樣，在不遠(yuǎn)的將來(lái)才會(huì)有越來(lái)越多類似于幾何畫(huà)板的信息技術(shù)手段應(yīng)用于教學(xué)中，幫助學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間中獲得盡可能多的知識(shí)。

張淑俊.幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2011（04）.