李志堅

（龍門縣科教局教研室）

數(shù)學本就是一門探究性較強的科目，且高中數(shù)學中包含了許多復雜難理解的數(shù)學概念、公式等，在問題解決下設(shè)計高中數(shù)學課堂教學內(nèi)容，能夠使這些復雜的知識簡單化，幫助學生提高分析問題、解決問題的能力，另外，教師能夠通過問題設(shè)計引導學生深入探究，充分發(fā)揮學生在教學中作為主體的作用。

一、高中數(shù)學課堂教學設(shè)計中問題解決的意義

高中數(shù)學課堂教學設(shè)計中問題解決的意義，其實就是在實際高中數(shù)學課堂教學設(shè)計的過程中，教師通過一系列教學手段為學生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，將教學內(nèi)容與學生實際生活相結(jié)合設(shè)計出符合學生認知能力、學習能力的問題，并且開展多樣化的教學活動，讓學生通過自主探究、合作學習，逐漸提高自身數(shù)學水平。在整個過程當中，因為教師設(shè)計的問題符合學生的認知能力，所以學生會產(chǎn)生極大的探究興趣，同時學生能在問題解決下獲得成功的喜悅，從而加深對數(shù)學知識的理解和喜愛。學習和掌握數(shù)學知識是一個漫長的過程，在這個過程中學生需要有真實的情感體驗，才能夠一直保持對數(shù)學學習的熱情，數(shù)學本身就較為抽象，學生更加需要直觀的了解才能夠深入理解數(shù)學知識。問題解決下的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計，能夠充分發(fā)揮學生教學主體地位，使枯燥無味的數(shù)學課堂變得生動、活潑、富有趣味性，學生能積極地參與到問題解決教學活動當中，另外，當學生開始深入探究時，教師需要發(fā)揮自身引導作用，幫助學生獨立思考并找出正確的解答方式，這樣一來，不僅能夠提高學生的學習能力，也能培養(yǎng)學生的思維能力。

二、問題解決下的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計

1.創(chuàng)建問題情境

高中數(shù)學不同于其他階段的數(shù)學學習，高中數(shù)學更加抽象、復雜，教師若采用一般的教學方式對數(shù)學知識進行分化講解，只會使學生更加難以理解，然而在問題解決下能使這些知識變得更為簡單，自然而然學生學習起來也就更加容易。創(chuàng)建問題情境是問題解決下高中數(shù)學課堂教學設(shè)計的第一步，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)符合學生認知能力的情境，并且將教師所設(shè)計的問題隱藏在情境之中，讓學生主動去發(fā)現(xiàn)、分析，這樣才能使整個課堂教學變得更生動、富有趣味性。

例如，在學習“等比數(shù)列前n 項和”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以適當?shù)貙⒔虒W內(nèi)容與學生實際生活相結(jié)合，為學生創(chuàng)設(shè)情境，如錢的情境，并將設(shè)計好的問題隱藏在教學情境之中，讓學生去發(fā)現(xiàn)。首先，教師需要提出引導性的問題，激發(fā)學生的學習興趣，如“同學們，下面請你們回答我一個問題，若我在這個月每天都給你10000 元，但是在這個月里面，你第一天要給我0.1 元，第二天給我0.2 元，之后每天都給我前一天的2 倍，你愿意嗎？”提出問題之后學生會產(chǎn)生極大的興趣。接下來，教師就要詢問學生的想法，“我覺得10000 元和0.1 元相差太大了，我愿意這樣和老師交換?！薄拔也辉敢猓矣X得雖然這樣看起來感覺我是占了便宜，但是要真的算起來的話，說不定是老師占了便宜?！碑攲W生說出自己的想法后，就會開始對剛才的問題進行計算。最后，學生在計算的過程中會發(fā)現(xiàn)計算的過程相當復雜且漫長，這時教師就可以適當引出等比數(shù)列前n 項和的相關(guān)內(nèi)容了，并且運用等比數(shù)列前n 項和將剛才的問題進行解決，這樣既能引出教學內(nèi)容，也能讓學生產(chǎn)生探究心理。

2.產(chǎn)生探究心理

問題解決的過程就是要讓學生運用已經(jīng)掌握的知識去解決相應(yīng)的問題，并從問題中獲得新的數(shù)學知識，讓學生在問題解決的過程中產(chǎn)生探究心理，有利于學生在之后的學習中大膽質(zhì)疑，教師可以設(shè)計一些超出學生認知能力的問題，讓學生用各種方式來解決問題，最終達到激發(fā)學生挑戰(zhàn)心理的目的。

例如，在“橢圓及其標準方程”時，教師可以根據(jù)學生的日常喜好，加入一些課外輔助工具，如利用多媒體教學設(shè)備讓學生觀看宇宙飛船的飛行示意圖，學生會對這些動態(tài)的圖畫十分感興趣，同時學生也會主動說出自己的想法，或者提出一些問題，“為什么飛機的軌道看起來像是橢圓形的？它真的是橢圓形的嗎？”當學生發(fā)現(xiàn)問題的時候，教師就需要點燃學生的學習積極性，先讓學生自己分析為什么飛機軌道是橢圓形的，然后教師可以設(shè)計一個問題，讓學生通過對問題的解答得出橢圓軌道的意義，最后教師需要帶領(lǐng)學生進行總結(jié)，這樣才能鞏固新知識。

3.深入探究問題

問題解決下的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計要注重如何讓學生深入探究問題，學生認知能力的形成過程十分漫長，在這個階段里學生常常會因為自身學習能力的問題，對于一些較為復雜的問題選擇片面的理解而不深入探究，因此教師在教學的過程中，要善于引導學生主動探究，在學生遇到難以理解的問題時，教師應(yīng)及時指導學生為學生講解問題的關(guān)鍵所在，幫助學生豐富自己的知識結(jié)構(gòu)，才能達到深入探究的目的。

例如，在學習“正弦定理”的過程中，教師可以根據(jù)學生的年齡特征、性格愛好，加入一些學生感興趣的內(nèi)容，如為學生展示兩座相鄰的山的風景，提出“如何在兩座山之間建立索道”的問題，此時學生就會因為自己曾經(jīng)有旅游的經(jīng)驗而產(chǎn)生極大的探究興趣。接下來教師可以結(jié)合剛才的問題，設(shè)計出相應(yīng)的數(shù)學問題，如“兩座山分別為A，B 兩點，岸邊一點為C 點，現(xiàn)在已知∠BAC 為36°，∠ACB 為115°，那么直線AB 的距離是多少？”然后教師可以讓學生自主學習，通過已經(jīng)掌握的知識來解決，但大部分學生都找不到正確的解答方式，此時教師可以適當?shù)匾龑W生，讓學生嘗試著使用正弦定理進行解答。最后教師可以帶領(lǐng)學生一起對問題進行解答，使用正弦定理得出正確答案，這樣既能聯(lián)系學生的日常生活，也能促進學生自主學習。

4.小組合作探究

在新課程背景下，教師需要充分發(fā)揮學生的主體地位，自主學習、合作學習都是最好的教學方式，小組合作探究不僅能夠使每位學生都參與教學活動，也能使學生更加主動地發(fā)表自己的意見。在小組合作探究的過程中，首先教師需要根據(jù)學生的學習能力、性格愛好等平均地分配小組成員，然后提出科學、有效、符合學生認知能力的問題，讓學生自由發(fā)言，說出自己的想法和意見，最后由各小組發(fā)表結(jié)果，教師再對每個小組的解答過程和結(jié)果進行評價，這樣才能使學生在合作中互相成長、互幫互助，達到提高學生學習能力的目的。

5.拓展課外知識

無論是哪一階段的教學，最終目標都是為了讓學生能夠靈活運用所學知識，在問題解決下的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計中，教師不僅要保證學生能夠通過解決問題獲得新知識，更要在學生解決問題之后，及時對原有的知識進行延伸，拓展一些與新知識相關(guān)的知識，幫助學生逐步建立知識層面，使學生在知識不斷延伸的過程中，能夠獨立分析、解決、應(yīng)用、掌握數(shù)學知識和解題技巧。另外，教師也可以多設(shè)計一些開放性的問題，讓學生從不同角度探究問題，更加靈活地將數(shù)學知識應(yīng)用在日常生活當中。

在問題解決下的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計中，教師要在教學過程中充分展現(xiàn)學生的主體地位，將學生日常生活與教學內(nèi)容相結(jié)合，利用多樣化的教學手段和方式，使高中數(shù)學抽象、復雜的知識變得簡單化，讓學生在學習的過程中獲得發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，為學生今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。

朱玉海.基于問題解決的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計［J］.數(shù)學學習與研究，2014（13）：47.