福建省漳浦縣城關(guān)中心學(xué)校 王惠玉

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)思考是指運(yùn)用‘?dāng)?shù)學(xué)的方式的理性思維’進(jìn)行的思考，它培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看世界，從數(shù)學(xué)角度去分析問(wèn)題的素養(yǎng)，會(huì)使學(xué)生終生受益，而無(wú)論他們將來(lái)從事什么職業(yè)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，特別是學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的核心?！庇纱丝梢?jiàn)數(shù)學(xué)思考在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值所在，沒(méi)有數(shù)學(xué)思考的數(shù)學(xué)課堂就是沒(méi)有靈魂的課堂，課堂教學(xué)無(wú)可厚非成為數(shù)學(xué)思考的主陣地。因此教師要成為學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的引路人，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)思考起跑的“落腳點(diǎn)”，給學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)思考的空間，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)創(chuàng)新能力的發(fā)展。筆者在實(shí)踐探索中有了初步的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為可從以下三個(gè)途徑獲得成效：

一、多方激趣，觸發(fā)數(shù)學(xué)思考潛能

心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料有內(nèi)在的興趣?！毙W(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新奇的事物容易快速產(chǎn)生興趣。在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，把握學(xué)生經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境，建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，將新課題轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)識(shí)的矛盾、內(nèi)在的需要，提出新穎而又富有吸引力的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，觸動(dòng)思考的心弦，讓學(xué)生在愉快中一步步走進(jìn)數(shù)學(xué)世界。

例如：在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，出示一個(gè)平行四邊形的彩色圖片，問(wèn)：你知道它有多大嗎？

【面積度量面的大小，老師以問(wèn)題切入找到引發(fā)學(xué)生思考的“落腳點(diǎn)”，為下面的探索打下基礎(chǔ)?！?/p>

再出示一個(gè)和平行四邊形差不多大小的長(zhǎng)方形彩色圖片，比較這兩個(gè)圖形的大小。

【設(shè)置一個(gè)探索方向引發(fā)思考?！?/p>

學(xué)生觀察、討論、思考，發(fā)現(xiàn)：要比較這兩個(gè)圖形的大小，就必須會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

【學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)的觀察、討論、思考都是基于數(shù)學(xué)思考支撐的一系列有效數(shù)學(xué)活動(dòng)?！?/p>

平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？你覺(jué)得它與學(xué)過(guò)的什么圖形有關(guān)系？

【找準(zhǔn)新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)點(diǎn)提出問(wèn)題再次設(shè)置進(jìn)一步思考的“落腳點(diǎn)”?！?/p>

能否把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形再來(lái)計(jì)算呢？試試看。

學(xué)生操作探究……

【基于已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的再次思考及操作探究充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)，方法的獲得過(guò)程即是創(chuàng)新能力發(fā)展的過(guò)程，由此達(dá)成本課在數(shù)學(xué)思考及能力發(fā)展方面的目標(biāo)?！?/p>

本例中環(huán)環(huán)相扣、步步為營(yíng)的問(wèn)題設(shè)置，讓學(xué)生有所思，有所動(dòng)，有所得。

帶著學(xué)生步入問(wèn)題本質(zhì)，“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)新教材本身發(fā)生興趣，興趣可以孕育愿望，可以滋生動(dòng)力。”所以，在教學(xué)中，教師要善于開(kāi)發(fā)和利用教材、學(xué)生的好奇心，不斷創(chuàng)設(shè)富于數(shù)學(xué)思考因素的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，帶著強(qiáng)烈的求知欲引發(fā)數(shù)學(xué)思考，不斷探索，不斷創(chuàng)新。

二、活動(dòng)體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)思考線索

數(shù)學(xué)思考作為一種“過(guò)程性目標(biāo)”，實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，也就是讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題、分析、解決問(wèn)題的一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生是一個(gè)主動(dòng)、積極的知識(shí)建構(gòu)者，教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)要求，科學(xué)整合資源，把教材中的書(shū)面東西轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參與的活生生的數(shù)學(xué)活動(dòng)。要把教學(xué)的重點(diǎn)放在讓學(xué)生經(jīng)歷有關(guān)的活動(dòng)、獲得對(duì)有關(guān)知識(shí)的體驗(yàn)上，引導(dǎo)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)思考。

例如：教學(xué)《沏茶問(wèn)題》一課時(shí)，教師出示情境圖：小明家里來(lái)客人了，媽媽陪客人說(shuō)話。

1.讓學(xué)生觀察情境圖。媽媽請(qǐng)小明燒壺水給李阿姨沏杯茶。小明想：怎樣才能盡快讓李阿姨喝上茶呢？

2.師：怎樣理解“盡快”？

3.師：愿意幫小明好好設(shè)計(jì)一下沏茶方案嗎？擺一擺，試試吧！

學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)方案，師巡視。

4.指名展示，交流評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案。

5.小組討論：哪個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的流程圖最簡(jiǎn)潔、最合理？說(shuō)說(shuō)理由。

6.指名匯報(bào)，全班交流。

（1）沏茶的順序是什么？

（2）怎樣安排節(jié)省時(shí)間？

（3）哪些事情可以同時(shí)做？

在本案例中教材呈現(xiàn)一副沏茶方案優(yōu)化的情境圖，師先以“怎樣理解‘盡快’？”為下面的學(xué)生自己設(shè)計(jì)沏茶方案及優(yōu)化方案投石問(wèn)路，又直擊重點(diǎn)，既指導(dǎo)下面的活動(dòng)，又提升學(xué)生思維的品質(zhì)；接著讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)方案、交流方案、優(yōu)化方案，老師適時(shí)的問(wèn)題要求導(dǎo)引著學(xué)生不斷進(jìn)入下一環(huán)的活動(dòng)。在這一系列的活動(dòng)中學(xué)生經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)材料的整合、分析、操作、類(lèi)比、歸納，學(xué)生間的交流是對(duì)個(gè)體思考結(jié)果的再分析、再比較、再優(yōu)化的過(guò)程，學(xué)生思考深入，體驗(yàn)滿滿，既充分享受愉悅的數(shù)學(xué)情感，又積累了豐富的思考經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、提供機(jī)會(huì)，留給數(shù)學(xué)思考空間

阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)地球?！苯o學(xué)生提供充分的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷，體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”、如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，學(xué)生就可以放飛思考的翅膀，徜徉在思考的世界里。

例如：學(xué)習(xí)《組合圖形的面積》時(shí)，例題計(jì)算出中隊(duì)旗的面積是多少？

師：你能直接算出這個(gè)組合圖形的面積嗎？有什么辦法？

師：誰(shuí)還有想法？

師：究竟這個(gè)組合圖形能轉(zhuǎn)化成哪些簡(jiǎn)單圖形呢？試試吧！比比誰(shuí)的方法多！

師：誰(shuí)來(lái)展示，你把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成了哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形？

還有沒(méi)有不同的方法？

引導(dǎo)出分割或添補(bǔ)的方法。

師：現(xiàn)在會(huì)算了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？課件出示：

組合圖形的面積=______+_____

組合圖形的面積=_____-_____學(xué)生想出了六種方法。

師：比比哪一種方法更便捷？說(shuō)說(shuō)你的理由。

學(xué)生交流討論、匯報(bào)交流結(jié)果。

小結(jié)最優(yōu)策略。

本案例中，基于已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，學(xué)生很快可以找出計(jì)算的方法及計(jì)算出面積，但如何將一些數(shù)學(xué)思想方法滲透給學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)類(lèi)比、分析，進(jìn)而優(yōu)化策略，這是老師要思考的問(wèn)題，只有教師提供思考機(jī)會(huì)，學(xué)生才會(huì)在思考中展現(xiàn)自己，獲得更大的發(fā)展空間。因此，教師不能滿足于此，而是設(shè)置問(wèn)題：“還有沒(méi)有不同的方法？”激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)生思維漸漸打開(kāi)，同時(shí)激活學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。在找到六種不同方法后老師沒(méi)有讓學(xué)生停下思考的腳步，緊接著讓學(xué)生比比哪一種方法更便捷，并說(shuō)說(shuō)你的理由。進(jìn)一步的要求再次挑戰(zhàn)了學(xué)生的思維，給予學(xué)生充分的數(shù)學(xué)思考的空間，在相互交流、啟發(fā)中去除糟糠保留精華，在簡(jiǎn)單中見(jiàn)智慧，以簡(jiǎn)單成就深刻。

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思考的訓(xùn)練場(chǎng)，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只停留于簡(jiǎn)單的模仿和記憶上，而要善于抓住知識(shí)的本質(zhì)，既要運(yùn)用好每個(gè)素材顯性的要求，更要努力挖掘其背后隱含的價(jià)值，用我們的智慧為學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考的“落腳點(diǎn)”，成就學(xué)生生動(dòng)的數(shù)學(xué)思考。