王志華

（江蘇省姜堰中學(xué)）

數(shù)學(xué)知識是高中知識較為困難的一部分，也是學(xué)生必須掌握的知識，如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是高中教師十分關(guān)注的問題之一。高三數(shù)學(xué)試卷講評課是高三復(fù)習(xí)的常見課型，內(nèi)容涵蓋了整個高中的數(shù)學(xué)知識，具有一定的復(fù)雜性。本文對試卷講評課的知識聯(lián)系與拓展研究，注重分析學(xué)生對試卷講評課的認(rèn)知水平，著重分析了教師如何實現(xiàn)知識聯(lián)系與拓展，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

一、通過設(shè)置問題，為知識聯(lián)系與拓展創(chuàng)造契機(jī)

高三數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，試卷講評課十分重要，是高三教學(xué)過程中較為重要的一環(huán)。在進(jìn)行試卷講評過程中，教師應(yīng)該注意問題的設(shè)置，讓學(xué)生通過對問題的思考，想出解決問題的辦法。在試卷講評過程中，問題的設(shè)置，就是知識聯(lián)系與拓展的一個契機(jī)，合理有效地進(jìn)行問題設(shè)置，有利于提升學(xué)生對知識的理解能力，并且可以更好地促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的養(yǎng)成。

例如：已知△ABC 的外接圓半徑為1，角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，向量m=（a，4cosB）與n=（cosA，b），并且滿足m∥n，求cosA+cosB 的取值范圍。

關(guān)于這道題的解題思路，其實大家并不陌生，這道題主要涉及向量知識、三角函數(shù)知識、正余弦定理知識等。教師在講解時，則可以詢問學(xué)生有什么樣的解題思路。在解決問題的過程中，學(xué)生可以很明確地得出a=2RsinA=2sinA，a2+b2=4 這些解題步驟，那么教師就可以進(jìn)行知識聯(lián)系與拓展的問題設(shè)置。例如：“同學(xué)們，你們考慮一下，這個a+b 和a2+b2是否有什么聯(lián)系呢？a2+b2=4，你們又可以聯(lián)系到什么圖形呢？”經(jīng)過教師的問題設(shè)置，學(xué)生就可以輕易聯(lián)想到所學(xué)的知識點，從而輕松地解決問題。

二、發(fā)揮鼓勵引導(dǎo)的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

如上述所說，教師在進(jìn)行例題講解的過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，注重學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的體現(xiàn)，使學(xué)生在解題過程中，能夠積極動腦，通過自己思考，最終找出解決問題的關(guān)鍵。教師在進(jìn)行試題講解課時，要為學(xué)生解決問題創(chuàng)造良好的思維環(huán)境，將知識聯(lián)系與拓展相結(jié)合，把握學(xué)生思考問題的方向，經(jīng)過合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索。

發(fā)揮鼓勵引導(dǎo)作用，可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，增強(qiáng)學(xué)生解決困難的勇氣，使其能夠迎難而上。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，有時候并不是對知識不了解，而是缺少解決問題的方式和方法，缺少對理論運(yùn)用的方法。所以，教師在進(jìn)行試題講解的過程中，應(yīng)該注意鼓勵學(xué)生，并且通過引導(dǎo)的方式讓學(xué)生自己找到解決問題的方法，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，進(jìn)行自我探索，最終解決問題。

三、注重課堂總結(jié)，將知識聯(lián)系與拓展的過程轉(zhuǎn)化為教學(xué)成果

發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的同時，不要忘記教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，學(xué)生在對問題進(jìn)行思考之后，可以找到解決問題的方法，完成對問題的解答。在這一過程中，教師應(yīng)該針對學(xué)生的問題，進(jìn)行課堂總結(jié)，這樣一來，可以加深學(xué)生的印象，更好地記住問題的特征，使學(xué)生反思自己在解決問題的過程中，采取了什么樣的解決方式。例如，針對于本文中的例題，教師可以這樣總結(jié)：“同學(xué)們，其實做這道題并不難，這道題主要考查了我們對表達(dá)式Acos（wx+t）的實際應(yīng)用，明確圓和三角形的關(guān)系，通過m，n 的平行關(guān)系，將cosA+cosB 轉(zhuǎn)化為Acos（wx+t）這種形式。這樣一來，問題就可以迎刃而解了。

高三數(shù)學(xué)是高中較為困難的學(xué)科，教師要注意總結(jié)規(guī)律，發(fā)掘問題所在，為學(xué)生提供良好的解題思路，使學(xué)生能夠舉一反三，再遇到這樣的習(xí)題，能夠正確地解答。同時，知識的聯(lián)系與拓展是密不可分的，教師在進(jìn)行試題講解過程中，聯(lián)系之前所學(xué)的知識，以及對知識進(jìn)行拓展，找出解題思路后，要注意進(jìn)行總結(jié)，將自己如何進(jìn)行聯(lián)系和拓展的過程傳授給學(xué)生，讓學(xué)生了解解題的思路，而并非是最終的結(jié)果?？偨Y(jié)過程，就是將知識聯(lián)系與拓展過程轉(zhuǎn)化為正確答案的過程，這一點，教師在實際教學(xué)過程中必須認(rèn)真把握。

總之，高中數(shù)學(xué)試卷講評課要注重以“學(xué)生”為本的發(fā)展模式，注重教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，實現(xiàn)教學(xué)效果提升，更好促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在進(jìn)行高三數(shù)學(xué)試卷講評過程中，教師應(yīng)該注重挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，將聯(lián)系密切的知識進(jìn)行有效結(jié)合，開拓學(xué)生解題思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提升。

［1］王榮.例談高三數(shù)學(xué)試卷講評課的知識聯(lián)系與拓展［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2012（12）：2-4，7.

［2］王雯.提高數(shù)學(xué)試卷講評課的有效性的策略研究［D］.上海師范大學(xué)，2014.