萬(wàn)福猛

（重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)）

一、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的原因

現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂枯燥乏味，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也缺乏應(yīng)有的興趣，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使得高中生能夠充分發(fā)揮自主創(chuàng)新性，需要高中教師積極尋求一定的方法來(lái)不斷地激發(fā)高中生的思維能力。而變式教學(xué)便是提高高中生數(shù)學(xué)素質(zhì)的載體，通過(guò)變式教學(xué)將高中課堂教學(xué)中的問(wèn)題不斷變式，從而讓高中生可以在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)又能夠了解到其他類(lèi)似問(wèn)題的解答思路，使得高中生逐漸提高了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并且在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中活躍了自己的思維，奠定了數(shù)學(xué)的功底。特別是對(duì)于那些一題多變、一題多解的情況更是充滿(mǎn)了好奇心和要解決的必勝心，從而提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。由此可見(jiàn)，變式教學(xué)有利于學(xué)生學(xué)會(huì)自主分析和歸納，有利于高中生不斷提高數(shù)學(xué)能力。

二、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的目的

1.將變式教學(xué)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為的是能夠不斷地提高高中生解決問(wèn)題的能力以及具備不斷探究問(wèn)題根源與答案的精神，從而促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)能力的提高，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)水平的不斷發(fā)展與進(jìn)步。

2.將變式教學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為的是不斷發(fā)揮高中生的主體作用，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不斷發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性。教師通過(guò)變式教學(xué)，不斷對(duì)學(xué)生的解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，從而使得高中生在解題過(guò)程中鍛煉了自己的思維，進(jìn)一步引發(fā)了高中生對(duì)答案的求知欲，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3.將變式教學(xué)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為的是不斷控制學(xué)生做題的數(shù)量，避免學(xué)生一直處于題海里無(wú)法自拔，從而減少學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。另外還能夠促進(jìn)高中生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的精益求精，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解答問(wèn)題的思路探究，從而保證學(xué)生在題量適中的情況下做好總結(jié)歸納。

三、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的積極作用

1.通過(guò)變式教學(xué)能夠不斷加深高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有利于高中生正確地應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)

在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章“函數(shù)的增減性”時(shí)，教師就可以利用變式教學(xué)來(lái)加深學(xué)生的記憶，從而使學(xué)生對(duì)函數(shù)的增減性有足夠的了解。雖然高中生注重題海戰(zhàn)術(shù)，但是通過(guò)變式教學(xué)能夠相應(yīng)地降低學(xué)生的做題量，從而讓學(xué)生將題目做得精湛又精細(xì)。

2.通過(guò)變式教學(xué)使數(shù)學(xué)教學(xué)更具趣味性，促進(jìn)高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)的理論知識(shí)一般都是比較抽象而乏味的，導(dǎo)致大部分高中生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一種厭惡感。為了改變這種現(xiàn)象，高中數(shù)學(xué)教師就需要采取相應(yīng)的措施來(lái)改善教學(xué)，從而讓課堂不再枯燥乏味，而是充滿(mǎn)了趣味，這樣就能夠不斷吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。變式教學(xué)就是數(shù)學(xué)教師在課堂上將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一定的變式，讓學(xué)生能夠良好地記憶。例如：在學(xué)習(xí)人教版必修一第二章第三小節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師就可以通過(guò)一系列的變式來(lái)活躍學(xué)生的思維，A：我有一張白紙，把它撕一下變成了兩張，重疊再撕就變成了4 張，如果再重疊撕就變成了8 張，那么撕5 次是多少呢？15 次又是多少呢？如果一張紙是0.1 毫米，撕紙10 次你覺(jué)得會(huì)不會(huì)有人高？你們覺(jué)得這一張0.1 毫米的紙通過(guò)折疊撕能不能變成比人還高的高度呢？那么接下來(lái)，你們能不能建立起關(guān)于紙的張數(shù)y 與撕紙的次數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式呢？通過(guò)這樣的提問(wèn)以及演示得出指數(shù)函數(shù)y=2x。在這樣的變式教學(xué)中學(xué)生學(xué)會(huì)了不斷思考探究，從而對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了促進(jìn)作用。

3.通過(guò)變式教學(xué)有利于加深學(xué)生對(duì)公式、定理的理解以及掌握

數(shù)學(xué)中的定理以及公式都是比較繁雜的，如果學(xué)生只是單純地對(duì)這些公式、定理進(jìn)行記憶，那么在做數(shù)學(xué)題時(shí)仍然不會(huì)運(yùn)用，而且這些定理和公式也很容易忘掉或者記混。例如：在學(xué)習(xí)人教版必修二“圓的切線(xiàn)判定定理”時(shí)，教師就可以采用變式教學(xué)來(lái)加深學(xué)生的理解，通過(guò)向?qū)W生展示正確畫(huà)圖和錯(cuò)誤的畫(huà)圖來(lái)讓學(xué)生輕松掌握這個(gè)定理，從而減少了學(xué)生死記硬背的情況。

4.通過(guò)變式教學(xué)有利于發(fā)散高中生的思維，不斷提高學(xué)生探究知識(shí)的欲望

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一題多解或者是圖形的巧妙變化來(lái)發(fā)散學(xué)生的思維，讓高中生在解答以及繪圖中加深對(duì)題型的掌握程度以及對(duì)圖形的感知。

5.通過(guò)變式教學(xué)來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)上的陷阱，從而不斷地培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性

高中生在做數(shù)學(xué)題時(shí)總會(huì)說(shuō)沒(méi)有看清題目導(dǎo)致題目的錯(cuò)答，其實(shí)，這在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的誤導(dǎo)性，因此學(xué)生在做題時(shí)需要保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，學(xué)生對(duì)課本上的定理及公式要做到合理的理解以及掌握，從而保證在運(yùn)用定理或者公式的時(shí)候不至于掉進(jìn)陷阱里。

四、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)

1.將數(shù)學(xué)題型以問(wèn)題的形式提出，吸引學(xué)生前去探究

要想真正去了解一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師課堂教授的成果如何，就需要去探究學(xué)生能否真正融入課堂中去。如果學(xué)生能夠做到積極地回答教師的問(wèn)題，主動(dòng)去解決課堂上的問(wèn)題，就說(shuō)明這節(jié)課是比較成功的，從而體現(xiàn)了這個(gè)數(shù)學(xué)教師教學(xué)具有一定的水平，也反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)程度以及積極主動(dòng)參與集體活動(dòng)的能力。

2.通過(guò)變式改變數(shù)學(xué)定義、定理概念，將規(guī)律化的語(yǔ)言展現(xiàn)在學(xué)生面前

教師在講授概念時(shí)，為了讓學(xué)生能夠?qū)Ω拍钣姓_的認(rèn)識(shí)，就需要對(duì)這些概念引入相應(yīng)的變式教學(xué)，不斷加深學(xué)生對(duì)概念的理解，從而提高教學(xué)的質(zhì)量。

3.通過(guò)語(yǔ)言化的數(shù)學(xué)變式，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教師在教授有關(guān)“三角形的定理”時(shí)，可以告訴學(xué)生“有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形”，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己主動(dòng)發(fā)表自己的看法，談一談除了這一理論，他們還能夠用什么樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)直角三角形進(jìn)行相應(yīng)的描述，從而開(kāi)拓學(xué)生的思維能力。

4.對(duì)高中數(shù)學(xué)中的代數(shù)內(nèi)容進(jìn)行變式，加深學(xué)生的理解

在講授有關(guān)高中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)的時(shí)候，教師可以相應(yīng)地對(duì)代數(shù)進(jìn)行變式，從而推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。例如：在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)a2-b2=（a+b）（a-b），可以變式為16-a2=（4+a）（4-a），9m2-16n2=（3m+4n）（3m-4n）。

5.對(duì)高中數(shù)學(xué)中的幾何模型進(jìn)行變式，培養(yǎng)高中生的幾何能力

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中選用變式教學(xué)是十分明智的。變式教學(xué)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)題目的變式讓學(xué)生在新內(nèi)容中得到不斷熏陶，提升了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進(jìn)一步提高了高中生解答問(wèn)題、歸納知識(shí)點(diǎn)的能力，也提高了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重變式教學(xué)的影響，將變式教學(xué)作為教學(xué)的主要方法，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

［1]李永杰，王申懷.新課標(biāo)下平面幾何變式教學(xué)幾例［J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011（01）.

［2]葉小娟.巧用課本例習(xí)題的變式提高解題能力［J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（12）.

［3]臧立本.變式教學(xué)例說(shuō)［J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2009（10）.