田建設(shè)

（安徽省界首師范附屬小學(xué)）

近日，受安徽省界首市教師進修學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的邀請，在送培送教的活動中，我執(zhí)教了一節(jié)五年級數(shù)學(xué)下冊“長方體的表面積”一課?；貋砗笪疑钌畹胤此?，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要通過多種數(shù)學(xué)活動來發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中應(yīng)重視多種數(shù)學(xué)活動的安排，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗、體驗知識、方法的形成過程。北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元長方體中“長方體的表面積”是學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體的展開圖，并對長方體有了一個基本的認(rèn)識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面可以幫助學(xué)生進一步理解長方體表面積的概念，另一方面能正確計算長方體的表面積，并解決一些簡單的實際問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考?！薄伴L方體的表面積”是長方體的重要基礎(chǔ)知識之一，在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。它是在長方體、正方體展開圖的基礎(chǔ)上進行的。教材呈現(xiàn)了學(xué)生在手工課上制作一個長方體包裝盒的示意圖，引出所要解決問題的問題情境，設(shè)計了三個問題：第一個問題是提出“長方體的表面積”的概念；第二個問題是討論如何計算長方體的表面積；第三個問題是討論如何計算正方體的表面積。

教學(xué)第一個問題時，我借助操作實踐，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，借助操作進行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)，獲得對概念、法則及關(guān)系的理解，并找出解決問題的策略，這是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑。如，在“長方體的表面積”的教學(xué)中，讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過比一比、量一量、畫一畫、剪一剪、擺一擺、想一想、說一說等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。我首先呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生理解題意，明白所求的問題是什么。將“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的實際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題，即求長方體各個面的面積和，然后引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）“至少”是什么意思？（有兩層意思：一是不浪費；二是遮蓋的地方不計算）（2）如何求長方體各個面的面積和呢？讓學(xué)生明白就是求這個長方體包裝盒展開圖的面積。其次，讓學(xué)生動手把一個包裝盒展開，鼓勵學(xué)生嘗試畫出包裝盒展開圖的示意圖，通過幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生分析長方體及其展開圖各部分的對應(yīng)關(guān)系，了解長方體的長寬高與展開圖的各邊之間的關(guān)系。最后，提出“長方體的表面積”概念。再次讓學(xué)生體會求“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的問題，就是求這個長方體的表面積，也就是長方體6 個面的面積和。

教學(xué)第二個問題時，重視表象積累，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。小學(xué)生的思維特征是以直觀形象思維為主的。對他們進行空間觀念的啟蒙教育必須符合學(xué)生的心理特征，即以直觀形象的教學(xué)手段為基點，經(jīng)歷感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的升華，使學(xué)生真正理解和掌握?？傊臻g觀念的培養(yǎng)，一定要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過實際觀察實踐操作等途徑，注重多媒體教學(xué)，理論聯(lián)系實際，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我先讓學(xué)生理解題意，引導(dǎo)學(xué)生用“表面積”的概念去思考和探索如何求長方體的表面積。在求長方體的表面積時，不要忙著計算，而應(yīng)先想想“怎樣去解決這個問題比較好？要不要分別計算每一個面的面積？為什么？”在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生獨立思考并完成，將計算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面積和算式與結(jié)果分別填在表格內(nèi)，然后進行交流。交流時，要關(guān)注學(xué)生基本的思考過程及其他的解決方法：可以先求出相鄰三個面的面積和再乘2；也可以把長寬高三個數(shù)兩兩相乘后再相加，最后把和乘2 等。同時，要及時幫助學(xué)生總結(jié)計算的過程與方法，讓學(xué)生養(yǎng)成及時反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這時，順勢再導(dǎo)出“做一個無蓋的長方體紙盒需要多少紙板”的問題，激發(fā)學(xué)生動腦思考。

教學(xué)第三個問題時，我聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！爆F(xiàn)實生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，教師要善于運用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗組織教學(xué)。比如，在教學(xué)“長方體的表面積”時，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體包裝盒，找一找，找出它的長寬高；摸一摸，摸出它的表面，再告訴學(xué)生什么是長方體的表面積，當(dāng)學(xué)生對長方體的表面積有了充分的認(rèn)識之后，再讓學(xué)生找一找生活中哪些物體的表面還屬于長方體的表面積，讓學(xué)生經(jīng)歷了從生活中抽象出圖形并應(yīng)用于生活中的過程。這樣為學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從自己所熟悉的事物中去感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)空間觀念。因為有了求長方體表面積的計算經(jīng)驗，在探索正方體表面積的計算方法時，放手讓學(xué)生獨立完成，然后交流。教學(xué)練習(xí)的時候，讓學(xué)生拿出自己手中的學(xué)具長方體，測量出它的長寬高后，然后展開，再說一說展開圖中各個長方形的長和寬分別對應(yīng)長方體的哪個部分（對應(yīng)數(shù)量分別是多少）？最后用自己喜歡的方法計算出長方體的表面積。這樣，學(xué)生在測量、計算、比較、想象、觀察的學(xué)習(xí)過程中運用多種感官參與學(xué)習(xí)，采用動手實踐、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方法，既能學(xué)習(xí)知識又能培養(yǎng)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中應(yīng)重視多種數(shù)學(xué)活動的安排，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗、體驗知識、方法的形成過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個主動建構(gòu)的過程，作為教師要激活學(xué)生的先前經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗和運用的過程中真正感悟知識。以引導(dǎo)學(xué)生自己動手為主線，有目的、有意識地安排實踐活動，在動手操作的過程中啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，用耳去辨析別人的答案，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的表面積的計算方法，通過操作平臺的演示，把觀察與操作、思維與語言表達結(jié)合在一起，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

徐以貴.淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念［J］.吉林教育，2011（05）.