劉鐵柱 楊登科 張軍

（1.鄭州市市政工程勘測設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州450056；2.鄭州宇航信息技術(shù)有限公司，河南 鄭州450000）

0 引言

在市政工程勘測設(shè)計(jì)過程中，土方量計(jì)算是一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，在土方計(jì)算過程中,由于地形形狀多變,且隨著地形圖比例尺、工作條件、精度要求等情況的不同而有所變化,所以必須視具體情況而采取不同的方法。根據(jù)不同的地形特征,選取不同的計(jì)算方法。目前土方計(jì)算的基本方法有斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法及基于數(shù)字高程模型(DEM)法。本文結(jié)合我單位日常工作中使用的南方CASS測圖軟件對(duì)土方計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比探討。

1 土方量計(jì)算方法介紹

1.1 由DTM模型來計(jì)算土方量

此功能的工作原理是根據(jù)已有高程點(diǎn)建立三角網(wǎng),從而形成DTM模型,根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y,Z)和設(shè)計(jì)高程,通過生成三角網(wǎng)來計(jì)算每一個(gè)三棱錐的填挖方量,最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方挖方的土方量,并繪出填挖方分界線。根據(jù)軟件提示,還可繪制最終的計(jì)算表格。

1.2 方格網(wǎng)法土方計(jì)算

由方格網(wǎng)來計(jì)算土方量是根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y,Z)和設(shè)計(jì)高程,通過生成方格網(wǎng)來計(jì)算每一個(gè)長方體的填挖方量,最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量,并繪出填挖方分界線。系統(tǒng)首先將方格的4個(gè)角上的高程相加(如果角上沒有高程點(diǎn)通過周圍高程點(diǎn)內(nèi)插得出其高程)取平均值與設(shè)計(jì)高程相減。然后通過指定的方格邊長得到每個(gè)方格的面積,再用長方體的體積計(jì)算公式得到填挖方量。方格網(wǎng)法簡便直觀,易于操作,因此這一方法在實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛。

1.3 用斷面法進(jìn)行土方量計(jì)算

根據(jù)設(shè)計(jì)原理,主要分為道路斷面、場地?cái)嗝?、任意斷面土方?jì)算、二斷面線間土方計(jì)算。一般都要經(jīng)歷4個(gè)步驟；

①生成里程文件；

②選擇土方計(jì)算類型；

③給定計(jì)算參數(shù)；

④計(jì)算工程量。

其中里程文件是用離散的方法描述了實(shí)際地形接下來的所有工作都是在分析里程文件里的數(shù)據(jù)后才能完成,里程文件的生成主要是通過縱斷面、復(fù)合線等高線、三角網(wǎng)、手工輸入和編輯等方法實(shí)現(xiàn)。選擇土方量類型的同時(shí),給定計(jì)算參數(shù),便可以在圖上繪出道路的縱橫斷面,然后再以此為依據(jù),進(jìn)行土方量計(jì)算,系統(tǒng)將自動(dòng)在圖上繪出土石方計(jì)算表。另外,二斷面線間土方計(jì)算是計(jì)算兩工期之間或土石方分界土方的工程量。分別用第一期工程、第二期工程(或是土質(zhì)層石質(zhì)層)的高程文件分別生成里程文件一和里程文件二。根據(jù)軟件提示,計(jì)算二斷面線間的土方量。

2 土方量計(jì)算方法的適用范圍及注意事項(xiàng)

2.1 DTM模型法的適用范圍

兩期測量,利用兩次觀測得到的高程數(shù)據(jù)建模后疊加,計(jì)算出兩期之中的區(qū)域內(nèi)土方的變化情況。適用的情況是兩次觀測時(shí)該區(qū)域都是不規(guī)則表面。根據(jù)軟件提示,可在屏幕出現(xiàn)兩期三角網(wǎng)疊加的效果,藍(lán)色部分表示此處的高程已經(jīng)發(fā)生變化,紅色部分表示沒有變化。

2.2 方格網(wǎng)法的適用范圍

（1）方格網(wǎng)法適用于設(shè)計(jì)面為平面、斜面以及三角網(wǎng)的情況,是通過讀取高程點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件來實(shí)現(xiàn)的。

（2）對(duì)于設(shè)計(jì)面是平面以及單一傾斜面的情況,不做贅述,值得一提的是第三種情況,設(shè)計(jì)平面范圍邊線為多邊形,而且每個(gè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程各不相同,在這種情況下,可以首先將設(shè)計(jì)高程生成數(shù)據(jù)文件,建立DTM模型并保存為三角網(wǎng)文件(3.sjw),在計(jì)算時(shí),設(shè)計(jì)面選擇該文件,即可計(jì)算滿足要求的土方量。

2.3 斷面法的適用范圍

斷面法土方計(jì)算主要用在公路土方計(jì)算和區(qū)域土方計(jì)算,對(duì)于特別復(fù)雜的地方可以用任意斷面設(shè)計(jì)方法。使用斷面法計(jì)算土方量,必須對(duì)參數(shù)的設(shè)置比較清楚。鑒于斷面法在計(jì)算土方量時(shí)受到諸多條件的限制,其計(jì)算精度與可靠性均難以評(píng)價(jià),變化較大且在兩斷面間不規(guī)律變化時(shí),比較復(fù)雜,計(jì)算難度增大。

2.4 區(qū)域土方量平衡

土方平衡的功能常在場地平整時(shí)使用。當(dāng)一個(gè)場地的土方平衡時(shí),挖掉的土石方剛好等于填方量。以填挖方邊界線為界,從較高處挖得的土石方直接填到區(qū)域內(nèi)較低的地方,就可完成場地平整。這樣可以大幅度減少運(yùn)輸費(fèi)用。

根據(jù)要求,軟件利用DTM法計(jì)算土方,并生成相關(guān)表格。此類土方量計(jì)算在目前的工程中應(yīng)用較廣,很多設(shè)計(jì)單位也把它作為總平設(shè)計(jì)的依據(jù)之一,參考土方平衡情況,設(shè)計(jì)場地室內(nèi)坪。

2.5 注意事項(xiàng)

（1）進(jìn)行土方計(jì)算之前,大多都需要首先用復(fù)合線畫出計(jì)算范圍,一定要閉合,但盡量不要擬合。因?yàn)閿M合過的曲線在進(jìn)行土方計(jì)算時(shí)會(huì)用折線迭代,影響計(jì)算結(jié)果的精度。

（2）在利用DTM法進(jìn)行土方計(jì)算時(shí),應(yīng)該對(duì)已經(jīng)生成的三角網(wǎng)進(jìn)行必要的添加和刪除,使結(jié)果更接近實(shí)際地貌。

（3）用讀取圖上三角網(wǎng)的方法進(jìn)行土方量計(jì)算時(shí),不要求給定區(qū)域邊界,系統(tǒng)會(huì)分析所有被選取三角形,因此在選擇三角形時(shí)一定要注意不要漏選或多選,否則計(jì)算結(jié)果有誤,且很難檢查出問題所在。

（4）用格網(wǎng)法計(jì)算土方量,設(shè)計(jì)面可以是水平的,也可以是傾斜的。對(duì)于平場,可根據(jù)提示直接輸入設(shè)計(jì)高程,對(duì)于單一傾斜場地,應(yīng)首先在坡地線上點(diǎn)取高程相等的兩點(diǎn)聯(lián)成基準(zhǔn)線,以此為基礎(chǔ),指定斜坡變化方向,并輸入傾斜坡度。根據(jù)軟件提示進(jìn)行土方計(jì)算。

（5）在“方格寬度”欄,輸入方格網(wǎng)的寬度,這是每個(gè)方格的邊長,默認(rèn)值為20m。由原理可知,方格的寬度越小,計(jì)算精度越高。但如果給的值太小,超過了野外采集的點(diǎn)的密度也是沒有實(shí)際意義的。同理,在區(qū)域土方平衡中邊界上的取樣密度,也是如此。

（6）道路斷面法和場地?cái)嗝娣ㄍ练接?jì)算不同之處是,前者需要在斷面參數(shù)對(duì)話框中輸入與道路相關(guān)的各種參數(shù),而對(duì)于后者,此對(duì)話框中,只有坡度等參數(shù)才可選。

（7）如果道路設(shè)計(jì)時(shí)該區(qū)段的中樁高程全部一樣,就不需要下一步的編輯工作了。但實(shí)際上,有些斷面的設(shè)計(jì)高程可能和其他的不一樣,這樣就需要手工編輯這些斷面。

（8）利用斷面法計(jì)算二期間土方量,用一個(gè)里程文件生成的縱橫斷面圖,另外一期的橫斷面線需要使用“工程應(yīng)用”菜單下的“斷面法土方計(jì)算”子菜單中的“圖上添加斷面線”命令來實(shí)現(xiàn)。

4 常用土方量計(jì)算方法存在的問題

（1）利用方格網(wǎng)法進(jìn)行土方計(jì)算,軟件會(huì)提示輸入方格網(wǎng)長度,此數(shù)值越小,精度越高,但有時(shí)地形變化較大,部分地段高程較密,如果仍按照常規(guī)10m或20m間距進(jìn)行計(jì)算,不能反映現(xiàn)場情況,就失去了計(jì)算的意義。

（2）在計(jì)算土方量的過程中,由于軟件系統(tǒng)本身的原因,當(dāng)三角網(wǎng)邊界插值間隔以及方格網(wǎng)邊長數(shù)值較小時(shí),系統(tǒng)不能識(shí)別,至使部分區(qū)域不能形成三角網(wǎng)或方格網(wǎng),將不參加土方量計(jì)算,影響最終結(jié)果。

（3）利用斷面法計(jì)算土方量,生成里程文件對(duì)圖面以及數(shù)據(jù)的要求較高,文件的生成比較困難。

（4）這幾種方法對(duì)于高程變化不大的單一地貌區(qū)域是比較適用的,因?yàn)闊o論是建立三角網(wǎng)還是方格網(wǎng),都是只考慮相鄰高程點(diǎn)之間的位置關(guān)系,并不考慮現(xiàn)場實(shí)際地貌變化情況。如果現(xiàn)場地貌變化較多,例如存在較多的溝坎時(shí),單純依靠軟件計(jì)算便會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

5 結(jié)語

綜上所述，在工程設(shè)計(jì)中的幾種土方量計(jì)算方法各有優(yōu)劣，所以在實(shí)際工作中要綜合取舍，根據(jù)實(shí)地情況和工程需要，選擇最合適且最簡便精確地施測計(jì)算方法。

［1］南方測繪儀器有限公司.南方CASS用戶手冊(cè)[Z].

［2］李志林,朱慶.數(shù)字高程模型[M].武漢測繪科技大學(xué)出版社,2000.