李文英河南省安陽(yáng)市城鄉(xiāng)一體化示范區(qū)白璧集中心小學(xué)

論小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

李文英
河南省安陽(yáng)市城鄉(xiāng)一體化示范區(qū)白璧集中心小學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)。子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，除了要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，同時(shí)還要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的：學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等各種思維方法和形式；反過(guò)來(lái)，這些思維活動(dòng)又促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點(diǎn)粗淺的看法。

一、合理聯(lián)想，培養(yǎng)思維的敏捷性

愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)。合理地進(jìn)行聯(lián)想，有助于快速反應(yīng)，培養(yǎng)思維的敏捷性。思維敏捷性是指一個(gè)人在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，具有當(dāng)機(jī)立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，表現(xiàn)在運(yùn)算過(guò)程的正確迅速，觀察問(wèn)題的避繁就簡(jiǎn)，思維過(guò)程的簡(jiǎn)潔敏捷。因此，我在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷為目的，要求學(xué)生有正確迅速的計(jì)算能力。辦法有以下兩點(diǎn)：

1.計(jì)算教學(xué)中，要求學(xué)生在正確的基礎(chǔ)上，始終有速度。

對(duì)于低年級(jí)的兒童，應(yīng)注意抓好學(xué)生計(jì)算的正確率的同時(shí)，狠抓速率訓(xùn)練，每天用一定時(shí)間進(jìn)行一次速算練習(xí)。老師說(shuō)前半句乘法口訣，全班同學(xué)回答下半句乘法口訣，讓全體學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)。速算比賽，如：比在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算題的數(shù)量，比完成規(guī)定習(xí)題所需時(shí)間，使全班學(xué)生人人都能正確迅速地思考問(wèn)題。

2.計(jì)算過(guò)程中傳授一些速算方法。

例如：在學(xué)習(xí)掌握“湊十法”的基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長(zhǎng)處，教給學(xué)生“互補(bǔ)法”使學(xué)生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補(bǔ)數(shù)。如計(jì)算9+2時(shí)，因?yàn)?和1互為補(bǔ)數(shù)，就能見9想10，得11。通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生合理聯(lián)想，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，是訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷一條行之有效的途徑。

二、多向探索，培養(yǎng)思維的靈活性

求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)水平能力，對(duì)某一問(wèn)題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢(shì)，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰(shuí)多？”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢(shì)集中在“6＞5”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢(shì)的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。通常運(yùn)用的方法有“一題多問(wèn)”、“一題多解”和“一題多變”。

1.一題多問(wèn)。

同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問(wèn)題。如解答“五一班有學(xué)生45人。女生占4／9，女生有多少人？”這本來(lái)是一道很簡(jiǎn)單的題目。教學(xué)中，老師往往會(huì)因?qū)W生很容易解答，而一晃而過(guò)，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對(duì)于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問(wèn)題。

2.一題多解。

在解題時(shí)，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某村計(jì)劃修一條長(zhǎng)150米的路，前3天完成了計(jì)劃的1/5，照這樣計(jì)算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學(xué)生用多種方法解。在學(xué)生沒有學(xué)習(xí)工程問(wèn)題時(shí)，解法一般集中在以下三種上：①（150-150×1/5）÷（150×1/5÷3）＝12（天）；②150÷（150×1/5÷3）－3＝12（天）；③150×（1-1/5）÷（150×1/5÷3）＝12（天）。

針對(duì)這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法的異同點(diǎn)，總結(jié)出“三種方法中都運(yùn)用了全程150米”這一條件的共性。針對(duì)這一共性，老師可打破思維定勢(shì)，啟迪學(xué)生的新思維：“假如把150米當(dāng)作一條路（用1來(lái)表示），還可以怎樣解答？”這一點(diǎn)撥，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：①3×［（1－1/5）÷1/5］＝12（天）；②1÷（1/5÷3）－3＝12（天）；③3÷1/5－3＝12（天）。

三、刨根問(wèn)底，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，善于挖掘隱含條件，發(fā)現(xiàn)新的有價(jià)值的因素，能迅速確定解題策略和組合各種有效的解題方法。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生勇于尋根問(wèn)底，追尋問(wèn)題的本質(zhì)與核心，探究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣才能真正培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

例如：教學(xué)合數(shù)時(shí)，讓學(xué)生判斷兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是否為合數(shù)，并說(shuō)明理由?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從“自然數(shù)——因數(shù)——質(zhì)數(shù)——合數(shù)”這樣的知識(shí)鏈去思考：如果質(zhì)數(shù)A乘以質(zhì)數(shù)B，得C，則C除了1和C兩個(gè)因數(shù)外，必然還有因數(shù)A和B，所以C一定是合數(shù)。這樣的思考過(guò)程是從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來(lái)的結(jié)論，能把學(xué)生的認(rèn)識(shí)引向概括，引向深層，從而培養(yǎng)思維的深入。

數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的學(xué)科。如何使小學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思維能力得到發(fā)展，這將是我們數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期的有意識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)變換角度思考問(wèn)題，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是新課程改革的要求，也是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自主的空間，讓他們樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)。讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。