朱葉葉

著名學者埃德加富爾在《學會生存》一書中說：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！睂處煻裕探o學生學習的方法，讓學生獲得自學的能力遠比教會學生知識更為重要。新的基礎教育課程改革，倡導理想的課堂是動態(tài)生成的課堂，教師要因勢利導，創(chuàng)造性地組織適合學生體驗、自主、探究、創(chuàng)新的教學活動。而數(shù)學學科所具有的思考性、知識的發(fā)散性和思想的延伸性，更要求學生必須充分利用自主、探究、發(fā)散式的學習方法，在獲取知識的同時，體驗數(shù)學學習經(jīng)歷，發(fā)展數(shù)學學習能力。

筆者主要從學生“預習、課堂、復習”三個學習的環(huán)節(jié)上，進行了一些積極的探索和嘗試，以拓展學生學習數(shù)學的能力，活躍課堂氣氛，建設有效課堂，促進學生自主學習能力的提高。

一、“激趣、合作”，煥發(fā)預習吸引力

良好的預習習慣，可使學生終生受益。培養(yǎng)學生有效的預習習慣，是提高學生數(shù)學自學能力的最重要、最有效的途徑之一。營造良好的課堂氛圍，讓學生積極地“做數(shù)學”，帶著學習的問題、帶著自己的思考進人數(shù)學課堂，相互交流學習經(jīng)驗，這才是有效的學習方式。

實際教學中，很多人也認識到預習的重要性，但有些預習效果卻微乎其微，因為預習作業(yè)設計沒有新意，照著概念填空，簡單設計幾個知識問題或完成幾個題目，不能積極有效地設置預習問題，誘導學生思考，激發(fā)學生的探索求知的欲望。

預習不應該只是對教材的初步感知，而應當立足學生的認知基礎，根據(jù)教學內(nèi)容和目標的要求，設計能引起學生興趣，能主動地搜集已有的知識和經(jīng)驗理解、閱讀教材，分析思考預設問題，從而使學生的能力，既在實際的預習、思考中得到鍛煉，又得以在解決問題、探索形成中得到提升。本人采用激發(fā)興趣、引領合作學習策略，有效指導學生自習，拓展學生學習數(shù)學的能力。

（一）精心設計操作性強、趣味性豐富的預習單，以“小問題、小填空、小操作”為主線，激發(fā)學生的濃厚興趣。

案例：在指導學生預習“直角三角形的復習”時，設計了如下幾個操作思考題。

操作一：“剪”

1.只剪一刀，把一個任意的矩形剪成兩個直角三角形，該如何剪？寫出剪法并畫出示意圖。

2.如果只剪一刀，把一個任意的直角三角形剪成兩個直角三角形，該如何剪？寫出剪法并畫出示意圖。

3.如果只剪一刀，把一個任意的直角三角形剪成兩個等腰三角形，該如何剪？寫出剪法并畫出示意圖。

操作二：“拼接”

一個直角三角形，要求只剪一刀，如何剪，才能把它拼成與原來面積相等的特殊四邊形（至少拼出三種不同的圖形）

這個相關“剪紙”的預習作業(yè)，可操作性強，學生也愿意動手剪剪試試，調(diào)動了學生的興趣。同時，學生對直角三角形的性質(zhì)、添輔助線等教學內(nèi)容不僅有了認識，而且還有很大的學習空間。

（二）在自學之后，課堂上再組織學生按合作小組交流，學生根據(jù)預習中遇到的困難提出問題，相互交流，進行共同探討，并穿插老師適當?shù)狞c撥和啟發(fā)，引導學生總結出規(guī)律。由于學生有自學的心理準備，配合教師的自習單，使得學有目的，學有興趣，學有成果。所以，整個教學活動都水到渠成的開展，學生也都興致高昂地投入到課堂學習中，達到理想的教學效果。

教師指導學生預習時，能預設數(shù)學學習活動，激疑誘思，調(diào)動學生預習的積極性，不斷滿足他們“希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，學生就會感受到自學的樂趣，自然會形成良好的學習習慣和自己獲得新知的能力。

二、“體驗、探究”，激活課堂創(chuàng)造力

體驗與探究是學習數(shù)學的重要方式，在現(xiàn)代教育中，教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，優(yōu)化課堂，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，使學生學會學習，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，以靈活多樣的形式組織課堂教學，讓學生在具體的操作活動、現(xiàn)實情境中體驗理解數(shù)學，經(jīng)歷具體問題數(shù)學化的過程中，培養(yǎng)歸納、總結的能力。

（一）課堂教學中注意分析學生的特點，根據(jù)不同學生的學習情況創(chuàng)設豐富多彩的教學情境。

有機穿插游戲、智力競賽，積極開展體驗式數(shù)學活動、數(shù)學實驗，充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生由對知識的被動接受轉變?yōu)閷χR的探究，讓學生在數(shù)學學習中，獲得成功的體驗，增強自學數(shù)學的興趣并逐步形成探究的能力。

案例：“多邊形”教學中學習對角線的條數(shù)時，為了使學生直觀地了解知識，重視思維的形成過程，建立問題情境，體驗學習過程，培養(yǎng)探究能力。我將學生進行分組，有4人一組的、也有5人一組的，7人一組的，請學生相互握手，思考下列問題：

1.學生之間握手多少次？不同小組的握手次數(shù)和人數(shù)之間的關系？

2.請同學們考慮個小組學生之間握手總和是多少？

3.如班級有40位學生，同學之間進行握手，問握手次數(shù)的總和是多少？

4.設全班人數(shù)為n人，問握手次數(shù)的總和又是多少？

5.當這n個人圍成一圈，相鄰之間的同學互不握手，問握手次數(shù)的總和是多少？

歸納：四邊形、五邊形、七邊形等多邊形的對角線條數(shù)，合情推理出：n邊形對角線總條數(shù)。

這一過程對發(fā)展學生的自主探索、合作交流和分析歸納能力的培養(yǎng)都能起到良好的效果。同時也有效的告訴學生建立合適的問題情境和層層遞進式問題探究，是學習數(shù)學，培養(yǎng)思維的學習方式。

（二）利用多媒體，增強學生數(shù)學探索的體驗，為學生提供探索復雜問題、多角度理解數(shù)學思想的機會。

充分多媒體課件進行教學，不僅能夠喚起學生旺盛的求知欲和強烈的好奇心，而且能夠幫助學生形象直觀地從動態(tài)圖形中理解高度抽象的數(shù)學思想方法、理解數(shù)學概念、解決數(shù)學問題、探索數(shù)學知識，提高了課堂教學效率。更重要的是為學生的研究性學習提供了數(shù)學實踐活動的平臺。endprint

案例：在“正方形”教學中，應用幾何畫板（如下圖所示），動態(tài)展現(xiàn)四邊形的形狀隨著它的邊、角、對角線的變化而發(fā)生的改變，力求為學生提供生動的現(xiàn)實情景，通過操作，實驗、觀察、思考、交流等數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷探索正方形的判定條件和性質(zhì)的過程。

課件的運用既豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了學生積極的情感態(tài)度，又幫助學生克服了學習內(nèi)容的抽象性，以促進理解和記憶的保持，有利于學習的強化和遷移。

三、“歸納、遞進”，提升復習發(fā)展力

我國著名數(shù)學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程：一個是從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是“質(zhì)”的飛躍，教師在指導復習的過程中，不僅應該要求學生重現(xiàn)所學的知識、典型的例題，而且還應該重視由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉化過程，采用豐富的復習指導方式，不斷激發(fā)學生的學習積極性，有效促進他們自主學習的意識和能力的形成。

（一）點面整理，建構知識系統(tǒng)網(wǎng)絡

初中學生學習數(shù)學的目的，一是為別的學科的學習提供工具，二是為進一步學習高中數(shù)學打下扎實的基礎。而初中往往歸納知識，建構系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡有一定的困難，組織有效的復習，幫助學生把所學的知識進行系統(tǒng)整理，理清知識的來龍去脈，前因后果，融會貫通，使之“豎成線”“橫成片”，克服“只見樹木不見森林”的學習習慣。

知識結構圖是一種直觀地、結構化地表征概念和概念之間關系的網(wǎng)絡。構圖時應先將相關概念置于圓圈或方框中，然后用連線將相關的概念和命題連接，連線上標明兩個概念間的意義關系。構圖的過程也是質(zhì)疑的過程，不僅需要概念歸類，也需要類比、比較，以此來擴展、引申自己對知識的理解、對問題的思考，發(fā)現(xiàn)在學習中被忽略的問題，從而發(fā)揮學生學習的主動性，增加思維的廣度和深度。

案例：在學習了平行四邊形這一節(jié)內(nèi)容以后，引導學生思考總結相關知識的關聯(lián)，畫出知識結構圖（如下圖）。

通過畫知識結構圖，引導學生總結自己成功的思維和學習方法，以更加全面的觀點闡明所學的知識，達到溫故而知新，復習的效果明顯提高。

（二）遞進式復習設計，溫故知新

案例：在學習完一元二次方程后，在復習課上教師提供一系列的題目，并設置相關問題串。

（1）你學過哪些方程（組）？請舉例說明。

（2）你能求出所列方程（組）的解嗎？試一試。

（3）觀察解上述方程（組）的主要步驟，他們有什么共同之處？

（4）根據(jù)前面幾種不同的方程（組）的解法，你認為解方程的核心思想是什么？

在這樣的復習課上，學生溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，在原有的知識系統(tǒng)中納入了“散裝”的知識；在這樣的復習課安排上，學生感受到了解決問題不僅僅需要本章的知識，還需利用以前學過的知識，感受到了數(shù)學知識前后聯(lián)系是那么緊密，邏輯性是那么強；在這樣的復習課上，不僅完善了學生的認知結構，而且還有利于培養(yǎng)學生的概括能力，提升數(shù)學思想方法，促進學生思維，增強學生的創(chuàng)新意識，使我們的復習課更富成效、更有意義。

對于教育來講，我們要立足學本課堂建設，創(chuàng)新教學方式，建構以學定教，符合學生認知特點的高效課堂，培養(yǎng)學生學習興趣，有效拓展學生學習能力，促進學生學習力的提升。

（作者單位：浙江余姚市瑞云學校）endprint