陳月云

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！倍嗄陙?，我校一直致力于數(shù)學(xué)課堂教改實(shí)踐，并以新課程理念為指導(dǎo)確立了以“講學(xué)稿”為備課模式，“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”為基本流程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，通過實(shí)踐取得了較好的成績(jī)。

然而對(duì)于很多抽象性比較強(qiáng)的課程，例如函數(shù)的圖象和性質(zhì)、幾何定理的探究過程等，學(xué)生自學(xué)起來難度很大，這種情況下我們利用幾何畫板軟件制作課件，讓學(xué)生參與探究的過程，可以教師演示、學(xué)生觀察，如果是電腦班，也可以把課件發(fā)給每一個(gè)學(xué)生讓他們自己動(dòng)手操作、探究，小組交流后，得出結(jié)論，變抽象為直觀，理解透徹，容易掌握。

一、利用幾何畫板演示，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，激發(fā)學(xué)生興趣

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師?！比绾渭ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用電教手段，為學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)活潑、情趣盎然的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，最大限度地提高課堂效率。

1.利用幾何畫板探究幾何圖形的性質(zhì)

三角形內(nèi)角和的證明有很多方法，但是作為一開始的內(nèi)角和是180°的猜測(cè)并不簡(jiǎn)單，學(xué)生往往會(huì)問為什么會(huì)想到內(nèi)角和是180°而不是181°呢？故我在教學(xué)伊始之際，先讓學(xué)生利用幾何畫板畫出三角形，通過任意變動(dòng)三角形的角度大小、改變其形狀，然后度量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并且利用幾何畫板中計(jì)算這一功能，計(jì)算出三個(gè)內(nèi)角的和。在大量數(shù)據(jù)下，學(xué)生自然能發(fā)現(xiàn)：無論怎么變化角的大小、無論怎樣變化三角形的形狀，三角形的內(nèi)角和總是180°。有了這樣的事實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生的方向就明朗化，從而為下面的證明奠定了堅(jiān)實(shí)的

基礎(chǔ)。

2.利用幾何畫板幫助學(xué)生理解函數(shù)與圖象的關(guān)系，化抽象為具體

函數(shù)及其圖象對(duì)于初一的學(xué)生難于理解，為了展示圖象對(duì)函數(shù)關(guān)系的動(dòng)態(tài)反映，把抽象變?yōu)榫唧w，以課堂演示y=kx+b這條直線的形成為例。打開幾何畫板，建立坐標(biāo)系，先在x軸上取點(diǎn)A，度量該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后利用“度量”菜單中的“計(jì)算”功能計(jì)算出2x，“度量”菜單下的“繪制點(diǎn)”繪出點(diǎn)B（x，2x），最后將點(diǎn)B設(shè)置為“顯示”菜單下的“追蹤繪制的點(diǎn)”。

歸納出k、b對(duì)函數(shù)圖象的影響，動(dòng)態(tài)顯示每一種情況下函數(shù)圖象都經(jīng)過第幾個(gè)象限。

利用幾何畫板形象地反映雙曲線的圖象特點(diǎn)，深化對(duì)圖象的理解。

反比例函數(shù)的圖象雙曲線的特點(diǎn)，學(xué)生也不好把握，什么叫“與坐標(biāo)軸無限接近，但永不相交”？為了幫助學(xué)生理解雙曲線的特點(diǎn)，可以利用幾何畫板來形象地展示這一特點(diǎn)。

通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生在變化的點(diǎn)、變化的橫縱坐標(biāo)中去尋找規(guī)律，去理解自變量和自變量的函數(shù)這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，突破了傳統(tǒng)教學(xué)無法展示點(diǎn)的變化，一切只能靠想象，而初二的學(xué)生抽象思維能力又比較弱的現(xiàn)實(shí)。通過幾何畫板的演示，將抽象的思維過程形象地展示出來，學(xué)生很容易接受。

二、自己動(dòng)手，探究結(jié)論

學(xué)生動(dòng)手操作教師已設(shè)計(jì)好的幾何畫板軟件課件。讓學(xué)生用幾何畫板自己動(dòng)手畫圖，通過自己操作、觀察，驗(yàn)證自己先前猜想的結(jié)論。這時(shí)課堂氣氛就活躍起來了，有的學(xué)生在炫耀自己，有的在認(rèn)真觀察理解，有的在感受這一動(dòng)態(tài)變化過程，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)習(xí)的興趣也迅速高漲了。教師同時(shí)還可以對(duì)學(xué)生加強(qiáng)德育教育和科學(xué)觀的培養(yǎng)。

幾何畫板在初三總復(fù)習(xí)動(dòng)點(diǎn)問題中有妙用。我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，學(xué)生和老師都感到困難的就是動(dòng)點(diǎn)問題，運(yùn)動(dòng)的圖形無論對(duì)老師還是學(xué)生都是比較難以想象的，而以往的傳統(tǒng)模式所看的圖形只是其中某一個(gè)一般位置。所以，在做這類題的過程中經(jīng)常能看到學(xué)生有漏掉情況，或者認(rèn)為無法確定的錯(cuò)誤解答，這給我們的教學(xué)帶來了一定的困難。若能配上利用幾何畫板制作的動(dòng)畫圖形，清晰的圖形能讓學(xué)生一眼就看出個(gè)究竟，再加上老師幾句簡(jiǎn)要的點(diǎn)撥，勝過千言萬語(yǔ)。簡(jiǎn)潔、扼要、直觀、明了。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)人人做數(shù)學(xué)，既是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求，也是素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的具體落實(shí)。實(shí)踐證明，應(yīng)用幾何畫板工具進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高了老師在學(xué)生心目中的地位，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)探求數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)數(shù)學(xué)成為一種樂趣。

編輯 謝尾合