渠雷雷
(安徽省蚌埠第二中學 安徽 蚌埠 233000)
筆者留意到,多數(shù)教輔在提及對楞次定律的理解時,大都歸納總結(jié)為“增反減同”、“來拒去留”、“增縮減擴”.
“增反減同”意指若穿過閉合回路的磁通量增加,則感應電流的磁場與原磁通量方向相反;若穿過閉合回路的磁通量減少,則感應電流的磁場與原磁通量方向相同.此結(jié)論在任何情形下都適用,反映了楞次定律的本質(zhì),具有一般性.
但是“來拒去留”、“增縮減擴”并不是在電磁感應中的任何情形下都適用,不具一般性.
“來拒去留”意指感應電流引起的安培力會阻礙導體(磁體)間的相對運動.
【例1】如圖1所示,導體棒AB 和CD 靜止放置在水平光滑導軌上,導軌間存在豎直向下的勻強磁場,現(xiàn)給導體棒AB 一個向右的初速度,那么剛開始導體棒CD 向哪個方向運動?如果給導體棒AB 一個向左的初速度,導體棒CD 剛開始向哪個方向運動?
圖1
討論:(1)根據(jù)“來拒去留”分析可得,當棒AB向右運動,棒CD 也向右運動;棒AB 向左運動,棒CD 也向左運動.
(2)從楞次定律的本質(zhì)解釋,棒AB 向右運動,閉合回路ABCD 面積減小,因此穿過回路的磁通量減小,根據(jù)楞次定律和右手定則得出回路中產(chǎn)生順時針感應電流,再由左手定則知棒CD 受到向右的安培力,所以向右運動.同理,如果給導體棒AB 一個向左的初速度,棒CD 開始向左運動.
通過分析可以看出,在本題中導體棒AB 和CD之間的相對運動遵循了“來拒去留”這個結(jié)論.
【例2】如圖2所示,導體棒AB 和CD 靜止放置在水平光滑導軌上,導軌間以虛線為界分別存在豎直向上和豎直向下的勻強磁場.現(xiàn)給導體棒AB 一個向右的初速度,那么剛開始導體棒CD 向哪個方向運動?如果給導體棒AB 一個向左的初速度,導體棒CD 剛開始向哪個方向運動?
圖2
討論:(1)根據(jù)“來拒去留”分析,可得當棒AB向右運動,棒CD 也向右運動;棒AB 向左運動,棒CD 也向左運動.
(2)從楞次定律的本質(zhì)解釋,剛開始棒AB 向右運動,閉合回路ABCD 面積減小,因此垂直紙面向里穿過回路的磁通量減小,根據(jù)楞次定律和右手定則得出回路中產(chǎn)生順時針感應電流,再由左手定則知棒CD 受到向左的安培力,所以向左運動.同理如果給導體棒AB 一個向左的初速度,棒CD 開始向右運動.
通過分析可以看出,在本題中導體棒AB 和CD之間的相對運動并不遵循“來拒去留”這個結(jié)論.
“增縮減擴”意指感應電流所受的安培力引起的形變.若穿過閉合回路的磁通量增加,則回路面積減小或有減小的趨勢;若穿過閉合回路的磁通量減少,則回路面積增大或有增大的趨勢.
【例3】如圖3所示,兩個閉合圓形線圈A,B的圓心重合,放在同一水平面內(nèi),線圈A 中通以逐漸增大的順時針方向的電流(如圖中箭頭所示),請問線圈B有擴張的趨勢還是有收縮的趨勢?
圖3
討論:(1)根據(jù)“增縮減擴”分析,依據(jù)電流的磁效應和環(huán)形導線的右手定則可判斷線圈A 中電流所產(chǎn)生的磁場在線圈A 內(nèi)垂直紙面向里且逐漸增大,因此垂直紙面向里穿過線圈B 中的磁通量逐漸增大,根據(jù)“增縮減擴”可知線圈B有收縮的趨勢.
(2)從楞次定律的本質(zhì)解釋,垂直紙面向里穿過線圈B中的磁通量逐漸增大,所以線圈B 所產(chǎn)生的感應電流的磁場垂直紙面向外,線圈B 中的感應電流為逆時針方向,可對線圈B用微元法,把線圈B看作是很多段很短的直導線組成,據(jù)左手定則可知每一小段直導線都受到指向圓心方向的安培力,因此線圈B有收縮的趨勢.當然也可直接根據(jù)“同向電流相互吸引,反向電流相互排斥”易知A,B 間為斥力,線圈B有收縮的趨勢.
通過分析可以看出,在本題中線圈B遵循了“增縮減擴”這一結(jié)論.
【例4】如圖4所示,兩個閉合圓形線圈A,B的圓心重合,放在同一水平面內(nèi),線圈A 中通以逐漸增大的順時針方向的電流(如圖中箭頭所示),請問線圈B有擴張的趨勢還是有收縮的趨勢?
圖4
討論:(1)根據(jù)“增縮減擴”來分析,依據(jù)電流的磁效應和環(huán)形導線的右手定則可判斷線圈A 中電流所產(chǎn)生的磁場在線圈A 內(nèi)垂直紙面向里且逐漸增大,在線圈A 外垂直紙面向外且逐漸增大,因此穿過線圈B中的磁通量既有垂直紙面向里也有垂直紙面向外的,因為磁感線為閉合曲線,因此對于線圈B中的凈磁通量為垂直紙面向里且逐漸增大.根據(jù)“增縮減擴”可知線圈B有收縮的趨勢.
(2)從楞次定律的本質(zhì)解釋,線圈B 中的凈磁通量為垂直紙面向里且逐漸增大所以線圈B所產(chǎn)生的感應電流的磁場垂直紙面向外,線圈B 中的感應電流為逆時針方向可對線圈B 用微元法,把線圈B看作是很多段很短的直導線組成,據(jù)左手定則可知每一小段直導線都受到背離圓心方向的安培力,因此線圈B有擴大的趨勢.當然也可直接根據(jù)“同向電流相互吸引,反向電流相互排斥”易知A,B 間為斥力,線圈B有擴大的趨勢.
通過分析可以看出,在本題中線圈B 并不遵循“增縮減擴”這一結(jié)論.
從例1和例2及例3和例4的對比分析可以看出,把楞次定律的機械效應理解為“來拒去留”、“增縮減擴”具有片面性.“來拒去留”、“增縮減擴”是有條件的,那就是穿過回路的磁場的方向必須是單一的.