張春新

長(zhǎng)期以來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，隨處可見(jiàn)兒童的童年生態(tài)遭受破壞的現(xiàn)象。我們教師習(xí)慣以權(quán)威者的姿態(tài)出現(xiàn)，有些學(xué)生被教師不斷地教導(dǎo)之后，變得不多言不多語(yǔ)，一切以教師的話為準(zhǔn)，久而久之，他們漸漸失去了兒童敢想敢說(shuō)的天性，失去了兒童特有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我著眼于守護(hù)兒童的童年生態(tài)，通過(guò)教師有意出錯(cuò)，“聰明地裝糊涂”，把姿態(tài)放低，促進(jìn)了良好師生關(guān)系的形成，促使學(xué)生對(duì)教師不盲從，敢于懷疑、質(zhì)疑，敢想敢說(shuō)，積極地探究問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分張揚(yáng)。

一

教師有意出錯(cuò)，不是經(jīng)常出錯(cuò)，也不是隨意出錯(cuò)，而是要根據(jù)課堂情況動(dòng)態(tài)地生成。出錯(cuò)的內(nèi)容應(yīng)對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握、思維能力的提升、習(xí)慣的養(yǎng)成等都有很好的促進(jìn)。因此，有效地把握出錯(cuò)內(nèi)容和時(shí)機(jī)顯得尤為重要。

1.在思維的易混處出錯(cuò)，促思路清晰

如在“推算圓的半徑和周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系”時(shí)，一個(gè)學(xué)生說(shuō)道：“大圓的半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的3倍，大圓面積是小圓面積的——”我一本正經(jīng)地接道：“大圓面積是小圓面積的3倍?！苯Y(jié)果我的話音剛落，就有學(xué)生叫道：“老師，你錯(cuò)了！”我故意做出疑惑的神情，“大家都認(rèn)為老師錯(cuò)了嗎？為什么？你們每個(gè)人都能說(shuō)出令老師信服的理由嗎？”學(xué)生小組之間展開(kāi)了積極熱烈的討論。學(xué)生小蕭說(shuō)：“我們小組經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為老師您確實(shí)錯(cuò)了。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)C=2πr，2π不變，周長(zhǎng)與半徑直接相關(guān)，所以大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長(zhǎng)也是小圓周長(zhǎng)的3倍，而圓的面積S=πr2，π不變，面積與半徑的平方直接相關(guān)，大圓的半徑是小圓半徑的3倍，面積就是3的平方倍。”小蕭的話音剛落，小芬站起來(lái)：“我補(bǔ)充一下，也就是大圓的半徑是小圓的a倍，大圓周長(zhǎng)就是小圓周長(zhǎng)的a倍，大圓面積就是小圓面積的a2倍。”學(xué)生們報(bào)以熱烈的掌聲。

對(duì)于半徑長(zhǎng)度的變化引起周長(zhǎng)和面積大小變化的不同，是學(xué)生思維上特別容易混淆的地方，我有意說(shuō)錯(cuò)，“懂裝不懂“，引發(fā)學(xué)生急切地說(shuō)明和辯解，使學(xué)生以積極、亢奮的心態(tài)參與討論，自由探索，明晰思路，形成自己的觀點(diǎn)。這比教師自己滔滔不絕地講解，效果要好得多。

2.在思維的定勢(shì)處出錯(cuò)，促思維靈活

如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位”之后，學(xué)生們互相出題練習(xí)，在大量進(jìn)率都是10、100、1000的題目中，有這樣一題3.2時(shí)=（ ）時(shí)（ ）分，我在黑板上寫下：3.2時(shí)=

（ 3 ）時(shí)（ 2 ）分，不到幾秒，小手如林?！袄蠋煟沐e(cuò)了，時(shí)和分的進(jìn)率不是10，而是60，0.2×60=12，應(yīng)該是3時(shí)12分。”“哎呀，怎么老師錯(cuò)了，我怎么會(huì)做成進(jìn)率是10，為什么呀？”“因?yàn)榍懊娴念}目進(jìn)率都是10、100、1000，你以為這一題也一樣?！薄袄蠋熣姹浚活櫢懊娴念}目做了，那你們說(shuō)做這類題目，怎么才不會(huì)錯(cuò)呢？”“我覺(jué)得在做這類題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，抓住它們的本質(zhì)——進(jìn)率是多少，根據(jù)題目的特征靈活地解答?！蔽疫@一錯(cuò)，以后學(xué)生們?cè)谧鲞@類題時(shí)，不管題目怎么變，都很少發(fā)生這類錯(cuò)誤了。以前，雖然我也針對(duì)學(xué)生的這種錯(cuò)誤進(jìn)行講解，但收效甚微，總有學(xué)生不認(rèn)真審題，思維定勢(shì)，發(fā)生錯(cuò)誤。

3.在思維的困惑處出錯(cuò)，促思考深入

如這樣一道操作題：在長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)最大的半圓，怎樣畫(huà)？學(xué)生們思考開(kāi)了，開(kāi)始畫(huà)起了圖。一些學(xué)生不知如何下手，看著他們著急的樣子，我笑著說(shuō)：“可不可以以長(zhǎng)為直徑畫(huà)半圓呢？”學(xué)生們一聽(tīng)，趕緊畫(huà)了起來(lái)，畫(huà)著畫(huà)著，學(xué)生們皺起了眉頭：“以長(zhǎng)為直徑，半徑就是2.5厘米，就比寬長(zhǎng)了。長(zhǎng)方形就不夠畫(huà)了?！睂W(xué)生們想了想：“長(zhǎng)不行，可以以寬為半徑試試。”學(xué)生們又畫(huà)起來(lái)。不一會(huì)兒，一個(gè)個(gè)開(kāi)心地叫起來(lái)：“可以，以寬為半徑，直徑就是4厘米，比長(zhǎng)短。”“那如果老師將長(zhǎng)5厘米改為3厘米，這時(shí)候畫(huà)一個(gè)最大的半圓，以寬為半徑可不可以？”學(xué)生們討論開(kāi)了，為了確保正確，又畫(huà)了畫(huà)，這時(shí)才一個(gè)個(gè)舉起了手：“不可以，這樣直徑就是6厘米，比長(zhǎng)長(zhǎng)了。”“這時(shí)候應(yīng)該以長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓，這樣半徑就是2.5厘米，比寬短，長(zhǎng)方形夠畫(huà)?！睂W(xué)生們舉起了畫(huà)的圖?！斑?，怎么數(shù)字換了，就不一樣呢？”學(xué)生們又熱烈地討論起來(lái)?！拔覀冃〗M討論后認(rèn)為要根據(jù)長(zhǎng)和寬的關(guān)系畫(huà)半圓?！薄爱?dāng)長(zhǎng)沒(méi)有寬的2倍時(shí)，以長(zhǎng)為直徑畫(huà)半圓；當(dāng)長(zhǎng)有寬的2倍時(shí)，就以寬為半徑畫(huà)半圓?！?/p>

在學(xué)生們不知從何處思考時(shí)，需要教師及時(shí)的點(diǎn)撥。怎樣點(diǎn)撥呢？我沒(méi)有直接點(diǎn)撥，而是點(diǎn)了一個(gè)錯(cuò)誤的方向，讓他們?nèi)L試，讓學(xué)生們從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)。黑格爾說(shuō)：“錯(cuò)誤本身是達(dá)到真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)。”確實(shí)，如果沒(méi)有錯(cuò)誤的嘗試的對(duì)比，就不容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。因此，有意的出錯(cuò)，能促進(jìn)學(xué)生思考的深入，從而逐步逼近問(wèn)題的本質(zhì)。

二

在實(shí)踐過(guò)程中，我注意到，教師如果總是出錯(cuò)，勢(shì)必會(huì)失去對(duì)學(xué)生的吸引力，也會(huì)消減對(duì)學(xué)生的思維沖擊度。因此，我對(duì)出錯(cuò)方式進(jìn)行了一些改進(jìn)。

首先，不單純以真正出錯(cuò)的形式出現(xiàn)，而是“對(duì)”“錯(cuò)”相容，“錯(cuò)中有對(duì)，對(duì)中有錯(cuò)”。在教學(xué)中，“錯(cuò)中有對(duì)”就是教師有意說(shuō)自己說(shuō)錯(cuò)了，其實(shí)是對(duì)的?！皩?duì)中有錯(cuò)”就是教師說(shuō)自己是對(duì)的，事實(shí)上卻是錯(cuò)的?！皩?duì)”“錯(cuò)”的變幻莫測(cè)，能充分激起學(xué)生探究的興趣，促使學(xué)生積極去探究題目的本質(zhì)。

其次，在“對(duì)”或“錯(cuò)”的過(guò)程中，我注意以富有兒童情趣的神態(tài)、語(yǔ)言去吸引學(xué)生。有時(shí)顯得很迷惑，有時(shí)顯得很敏銳，有時(shí)又顯得很傻。教師百變的神情和語(yǔ)言除了深深地吸引學(xué)生的注意力外，同時(shí)也激發(fā)了一些學(xué)生思考的熱情。

最后，對(duì)于能判斷教師對(duì)錯(cuò)的學(xué)生，總是以口頭表?yè)P(yáng)、實(shí)際加分、得★等方式予以積極的評(píng)價(jià)。這樣學(xué)生對(duì)指出教師的錯(cuò)誤沒(méi)有顧慮，感受到發(fā)現(xiàn)教師的錯(cuò)誤是值得自豪的事。另外，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、判斷對(duì)錯(cuò)的過(guò)程中思維的提升、思考的深入更使他們感受到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、追根究底的思考樂(lè)趣，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功感。

三

反思自己的探究過(guò)程，它雖只是教學(xué)中一個(gè)小小細(xì)節(jié)的改革，卻給我的課堂教學(xué)活動(dòng)帶來(lái)靜悄悄的革命。

1.盡信師則不如無(wú)師——使學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)

長(zhǎng)期以來(lái)，教師始終以正確者的姿態(tài)出現(xiàn)，這就容易使學(xué)生對(duì)教師所說(shuō)的一切都深信不疑，不去思考，也不去懷疑，即使偶爾有懷疑，也不敢提出。但在“守護(hù)童年生態(tài)”的課堂中，教師不再是權(quán)威，教師和學(xué)生是真正平等的師生關(guān)系，教師和學(xué)生一起出錯(cuò)，一起由學(xué)生評(píng)價(jià)?！氨M信師則不如無(wú)師！”教師有意出錯(cuò)，將教師長(zhǎng)期在學(xué)生心目中的權(quán)威形象打破，使學(xué)生敢于向教師提問(wèn)，敢于懷疑教師，向?qū)W生傳遞一個(gè)重要的信息：不要迷信他人，獨(dú)立思考最重要，要學(xué)會(huì)懷疑，在學(xué)生心中埋下批判的種子。這在我班上，已形成一種常態(tài)。

2.“傻”老師有聰明學(xué)生——真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用

課堂教學(xué)中的素質(zhì)教育的根本任務(wù)是落實(shí)學(xué)生的主體性。教師有意出錯(cuò)，把自己的姿態(tài)放低，看似很傻，其實(shí)只有這樣，才能把學(xué)生推到前臺(tái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性。從課堂管理學(xué)的角度思考，這實(shí)際上是教學(xué)中一種“以退為進(jìn)”的藝術(shù)，“傻老師有聰明學(xué)生?！比绻處熓冀K扮演的是正確者、智慧者的角色，碰到需要思考的問(wèn)題，學(xué)生就自然而然地對(duì)教師有所依賴。如果教師也錯(cuò)，學(xué)生就必須依靠他們自己，或是獨(dú)立或是小組之間積極合作去思考、去解決，充分發(fā)揮學(xué)生自己的能量，從各種束縛、禁錮、定勢(shì)和依附中解脫出來(lái)，敢想敢說(shuō)，不受約束地去思考。在無(wú)拘無(wú)束的爭(zhēng)論中思維碰撞出智慧的火花，這對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維的發(fā)展是非常有益的。戰(zhàn)勝或者幫助了教師，會(huì)讓學(xué)生更加自信。

3.榜樣的示范作用——培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的積極姿態(tài)

雖說(shuō)平時(shí)我們常說(shuō)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤要寬容，要欣賞，但學(xué)生自己出錯(cuò)時(shí)總是有自卑感。在“守護(hù)童年生態(tài)”的課堂上，教師有意出錯(cuò)無(wú)形中起到了對(duì)待錯(cuò)誤的榜樣作用，學(xué)生就很少有這樣的感覺(jué)了。因?yàn)榻處熞渤鲥e(cuò)，教師對(duì)指出錯(cuò)誤的學(xué)生總是給予表?yè)P(yáng)，耳濡目染，學(xué)生對(duì)指出他錯(cuò)誤的同學(xué)都能開(kāi)心地對(duì)待，對(duì)所出的錯(cuò)誤也都能虛心接受。

4.“錯(cuò)”的藝術(shù)的精心打磨——培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知能力

有效的學(xué)習(xí)往往依賴學(xué)習(xí)者的自覺(jué)，需要自己意識(shí)和控制學(xué)習(xí)的過(guò)程。這實(shí)際上就是元認(rèn)知的學(xué)習(xí)。對(duì)教師教學(xué)過(guò)程發(fā)生錯(cuò)誤的深刻認(rèn)識(shí)，使得學(xué)生在后續(xù)的新知學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)審視自己的思維過(guò)程，從新的層次、新的角度看待思維過(guò)程中所發(fā)生的錯(cuò)誤，從而及時(shí)地調(diào)節(jié)思維過(guò)程、修正思維角度，尋找到解決問(wèn)題的方案，而不是單純地就問(wèn)題解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控的能力，這是學(xué)生能力發(fā)展的至高境界。

說(shuō)到底，“聰明地裝糊涂”是一種藝術(shù)，更是一種智慧。教師有意出錯(cuò)，就是恰當(dāng)靈活運(yùn)用“對(duì)”“錯(cuò)”相融的教學(xué)藝術(shù)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中善于仔細(xì)觀察、認(rèn)真傾聽(tīng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)教師不盲目聽(tīng)從，敢于質(zhì)疑、懷疑，敢想敢說(shuō)，刨根問(wèn)底，積極地探求問(wèn)題的本質(zhì)，促進(jìn)了學(xué)生元認(rèn)知能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。在這一過(guò)程中，兒童的靈性得到充分的張揚(yáng)，兒童的生態(tài)童年得到有效守護(hù)。學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的這種積極態(tài)度和良好的思維品質(zhì)，對(duì)促進(jìn)他們的可持續(xù)發(fā)展無(wú)疑有著積極意義。