姚榮涵，王筱雨，趙勝川，徐洪峰，劉鍇

（大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧，大連116024）

基于機(jī)動(dòng)車(chē)比功率的單點(diǎn)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型

姚榮涵*，王筱雨，趙勝川，徐洪峰，劉鍇

（大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧，大連116024）

為減少車(chē)輛延誤和交通排放，基于機(jī)動(dòng)車(chē)比功率提出信號(hào)交叉口紅、綠燈期間污染物排放因子的標(biāo)定方法.根據(jù)運(yùn)籌學(xué)和交通流理論，以車(chē)輛延誤和排放最小為目標(biāo)建立單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型.考慮小汽車(chē)尾氣中的CO、HC和NOx三種污染物，利用VISSIM軟件設(shè)計(jì)交通仿真實(shí)驗(yàn)，使用MATLAB軟件編制參數(shù)標(biāo)定和模型求解算法，根據(jù)車(chē)輛行駛狀況數(shù)據(jù)標(biāo)定每條車(chē)道組每種污染物的兩類(lèi)排放因子，并驗(yàn)證雙目標(biāo)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型.結(jié)果表明，與僅降低延誤相比，雙目標(biāo)優(yōu)化模型所獲最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案能使車(chē)均延誤降低19%、交通排放減少11%.研究成果能有效減少交叉口延誤和排放，為建立考慮交通排放的干道信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型奠定理論基礎(chǔ).

城市交通；信號(hào)配時(shí)；機(jī)動(dòng)車(chē)比功率；交通仿真；單點(diǎn)交叉口；排放因子；延誤

1 引言

近年來(lái)，隨著機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的增加，交通堵塞與環(huán)境污染愈發(fā)嚴(yán)重，如何通過(guò)交通管制提高交通效率、改善交通環(huán)境已成為交通規(guī)劃與控制領(lǐng)域備受關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.李世武等以減少機(jī)動(dòng)車(chē)排放為優(yōu)化目標(biāo)，建立了單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型，并使用TSIS5.0仿真軟件進(jìn)行了驗(yàn)證[1]. Zhang等基于元胞傳輸模型與大氣擴(kuò)散模型建立了延誤和排放最小化的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并使用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，從宏觀角度分析了信號(hào)配時(shí)方案對(duì)交通排放的影響[2].Madireddy等及Coensel等分別運(yùn)用Paramics軟件建立了微觀交通仿真模型與基于VERSIT+的排放模型，并研究了信號(hào)協(xié)調(diào)對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放或噪聲污染的影響[3,4].張瀅瀅等結(jié)合VISSIM軟件和基于VSP變量的尾氣排放建模方法，通過(guò)實(shí)例仿真評(píng)價(jià)了不同交通控制策略對(duì)尾氣排放的影響[5].

上述部分研究以降低排放為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化[1,2]，部分研究通過(guò)設(shè)定不同方案對(duì)交通信號(hào)控制與機(jī)動(dòng)車(chē)排放的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析[3-5]，但排放因子均選取不同工況下的平均值.事實(shí)上，信號(hào)交叉口紅燈與綠燈期間的交通流運(yùn)行規(guī)律存在明顯差異，而機(jī)動(dòng)車(chē)加速時(shí)的尾氣排放量比怠速、減速時(shí)顯著增加[1,5]，其排放因子也應(yīng)有所差別.綜上所述，本文基于機(jī)動(dòng)車(chē)比功率提出紅、綠燈期間機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放因子的標(biāo)定方法，并據(jù)此建立以降低車(chē)輛延誤與排放為目標(biāo)的單點(diǎn)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型.

2 建模思路

信號(hào)配時(shí)優(yōu)化建模思路分為兩階段，第一階段使用VISSIM仿真數(shù)據(jù)基于VSP分別標(biāo)定紅、綠燈期間各種污染物的排放因子，第二階段以第一階段所獲兩類(lèi)排放因子為參數(shù)建立雙目標(biāo)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型，如圖1所示.

圖1 基于VSP和VISSIM的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化流程Fig.1 Procedure for a VSP-and VISSIM-based signal timing optimization

3 排放因子標(biāo)定

3.1 機(jī)動(dòng)車(chē)比功率及其分區(qū)

機(jī)動(dòng)車(chē)比功率是指單位質(zhì)量機(jī)動(dòng)車(chē)的瞬時(shí)輸出功率[6].針對(duì)一條車(chē)道組上的一類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)來(lái)說(shuō)，某一時(shí)刻某輛車(chē)的比功率為

式中VSPτα,j,k為第τs第j條車(chē)道組上第α輛k類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)的比功率(kW/t)；和分別為第τs第j條車(chē)道組上第α輛k類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)的平均速度(m/s)和平均加速度(m/s2)；θj為第j條車(chē)道組的道路坡度(%).

研究表明，污染物的排放因子更多依賴(lài)于機(jī)動(dòng)車(chē)比功率而不是速度與加速度.通過(guò)實(shí)測(cè)與統(tǒng)計(jì)分析，表1給出了小汽車(chē)的VSP分區(qū)及CO、HC和NOx三種污染物的排放因子[6].

表1 小汽車(chē)VSP分區(qū)與常見(jiàn)污染物的排放因子Table 1Specific power divisions and VSP-based emission factors of the common pollutants for cars

3.2 兩類(lèi)排放因子及其計(jì)算

排放因子是指單輛機(jī)動(dòng)車(chē)行駛單位時(shí)間排放某種污染物的質(zhì)量.在每單位時(shí)間內(nèi)檢測(cè)每條進(jìn)口道每輛機(jī)動(dòng)車(chē)的速度和加速度，根據(jù)式(1)計(jì)算每輛車(chē)的比功率，再利用表1計(jì)算該輛車(chē)該時(shí)刻各污染物排放量.

由于紅燈期間車(chē)輛通過(guò)交叉口的運(yùn)動(dòng)規(guī)律明顯不同于綠燈期間，假設(shè)紅、綠燈期間各污染物排放因子穩(wěn)定且存在差異.根據(jù)信號(hào)配時(shí)方案，分別集計(jì)標(biāo)定紅、綠燈期間各污染物排放因子.

紅、綠燈期間一條車(chē)道組上一類(lèi)車(chē)釋放某種污染物的排放因子分別為

為便于處理數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件編制紅、綠燈期間各污染物排放因子的標(biāo)定程序.

4 優(yōu)化模型建立

4.1 目標(biāo)函數(shù)

以交叉口車(chē)輛總延誤和總排放作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù).經(jīng)比選，采用HCM1985延誤公式[7].當(dāng)所有類(lèi)型機(jī)動(dòng)車(chē)統(tǒng)一折算為小汽車(chē)（即4—5座的機(jī)動(dòng)車(chē)），可得分析期內(nèi)某進(jìn)口車(chē)道組的車(chē)均延誤與交叉口總延誤分別為

進(jìn)而分析期內(nèi)交叉口的車(chē)均延誤為

式中d為交叉口車(chē)均延誤(s/pcu).

據(jù)交通流理論，分析期內(nèi)某輛車(chē)在進(jìn)口道上的平均停留時(shí)間（行駛時(shí)間與延誤之和）為

式中dj,k=δkdj；tj,k和vˉj,k分別為第k類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)在第j條車(chē)道組上的平均停留時(shí)間(s)和平均行駛速度(m/s)；sj為第j條車(chē)道組的進(jìn)口道長(zhǎng)度(m)；dj,k為第j條車(chē)道組上第k類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)的平均延誤(s/veh)；δk為第k類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)的折算系數(shù).

根據(jù)紅、綠燈期間各污染物排放因子，分析期內(nèi)一條車(chē)道組上某類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)的排放總量為

式中Ej,k和Pj,k分別為分析期內(nèi)第j條車(chē)道組上第k類(lèi)機(jī)動(dòng)車(chē)的排放總量(g)和需求比例；I為污染物的類(lèi)型數(shù).

通過(guò)集計(jì)可得分析期內(nèi)交叉口所有機(jī)動(dòng)車(chē)的排放總量為

式中E為基于紅、綠燈期間排放因子的分析期內(nèi)交叉口污染物排放總量(g)；β為機(jī)動(dòng)車(chē)類(lèi)型數(shù).

4.2 約束條件

為保證車(chē)輛運(yùn)行安全，每條車(chē)道組的有效綠燈時(shí)間應(yīng)不小于最小綠燈時(shí)間，即

式中φij為判定第j條車(chē)道組是否在第i個(gè)相位擁有通行權(quán)的標(biāo)識(shí)符，若是φij=1，否則φij=0；gi為第i個(gè)相位的有效綠燈時(shí)間(s)；n為相位數(shù)；gmin為最小綠燈時(shí)間(s).

信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為所有相位有效綠燈時(shí)間之和加總損失時(shí)間，并應(yīng)介于最小周期時(shí)長(zhǎng)與最大周期時(shí)長(zhǎng)之間，即

式中L為一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的總損失時(shí)間(s)；Cmin為最小周期時(shí)長(zhǎng)(s)；Cmax為最大周期時(shí)長(zhǎng)(s).

此外，各相位有效綠燈時(shí)間均為非負(fù)，即

4.3 優(yōu)化模型

交通信號(hào)控制的目標(biāo)為降低車(chē)輛延誤和排放，該問(wèn)題可描述為在式(10)～式(12)的約束下最小化式(5)和式(9)，即

式(13)為雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)運(yùn)籌學(xué)，采用乘除法將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即

這里采用MATLAB中的fmincon函數(shù)求解式(14)間接獲得式(13)的最優(yōu)解.

4.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證式(14)的配時(shí)效果，提出如下確定最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案的方法與步驟：

第1步使用某種方法獲得參考信號(hào)配時(shí)方案；第2步利用VISSIM獲取交通流運(yùn)行的逐秒數(shù)據(jù)，標(biāo)定紅、綠燈期間的兩類(lèi)排放因子；

第3步根據(jù)兩類(lèi)排放因子，使用式(14)獲得優(yōu)化信號(hào)配時(shí)方案；

第4步若前后兩次得到的優(yōu)化信號(hào)配時(shí)方案相同或接近，以最新獲得的信號(hào)配時(shí)方案為最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案，否則，返回第2步；

第5步針對(duì)最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案，分別根據(jù)式(9)和式(15)計(jì)算分析期內(nèi)污染物的排放總量，若兩式計(jì)算值接近，說(shuō)明式(14)的優(yōu)化結(jié)果可靠.

集計(jì)逐秒交通數(shù)據(jù)獲得分析期內(nèi)交叉口排放總量為

式中E′為基于逐秒排放因子的分析期內(nèi)交叉口污染物排放總量(g).

5 算例分析

5.1 交通仿真

假定某交叉口渠化方案、交通流編號(hào)與信號(hào)相位方案如圖2所示，該交叉口各股車(chē)流的流量和最高5 min流率及各條車(chē)道組的飽和流率[8,9]如表2所示.

表2 流量、最高5 min流率與飽和流率Table 2Hourly volumes,peak 5-min flow rates and saturation flow rates

依交通流量假定東西向道路為主干路、南北向道路為次干路，車(chē)輛在主、次干路上的平均速度分別為15 m/s與12 m/s[10].鑒于只有小汽車(chē)的VSP分區(qū)與排放因子，本算例假設(shè)車(chē)輛類(lèi)型全部為小汽車(chē)，即m=1,k=1,Pj,k=1.

在仿真模型中，各車(chē)道組進(jìn)口道長(zhǎng)度如表3所示.設(shè)定仿真時(shí)間為3 600 s，從601 s到3 600 s逐秒采集每條車(chē)道組上每輛車(chē)在進(jìn)口道上行駛的速度與加速度.

表3 各條車(chē)道組的進(jìn)口道長(zhǎng)度Table 3Approach length for each lane group

5.2 結(jié)果分析

當(dāng)采用參考配時(shí)方案時(shí)，交叉口飽和度為0.80、車(chē)均延誤為24.58 s.使用紅、綠燈期間排放因子標(biāo)定方法，獲得各條車(chē)道組各類(lèi)污染物的兩類(lèi)排放因子如表4所示.

表4 紅、綠燈期間排放因子的標(biāo)定結(jié)果Table 4Calibrated emission factors during red and green

根據(jù)4.4節(jié)提出的確定最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案的方法與步驟，經(jīng)過(guò)3次迭代，獲得最優(yōu)配時(shí)方案為：周期時(shí)長(zhǎng)為68 s，相位1、2、3和4的有效綠燈時(shí)間分別為11、24、10和11 s.當(dāng)采用該最優(yōu)配時(shí)方案時(shí)，交叉口飽和度為0.82、車(chē)均延誤為19.82 s，由式(9)所得污染物排放總量為252.67 g，由式(15)得污染物排放總量為229.84 g.當(dāng)采用最優(yōu)配時(shí)方案運(yùn)行VISSIM模型，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)計(jì)算的兩類(lèi)排放因子如表5所示.

表5 紅、綠燈期間排放因子的計(jì)算結(jié)果Table 5Calculated emission factors during red and green

通過(guò)對(duì)比可知，最優(yōu)配時(shí)方案所得車(chē)均延誤明顯低于參考配時(shí)方案；采用最優(yōu)配時(shí)方案計(jì)算的排放總量與式(15)集計(jì)的結(jié)果接近.由表4和表5可見(jiàn)，不同車(chē)道組上同類(lèi)污染物的同類(lèi)排放因子很接近，未來(lái)可考慮利用更多數(shù)據(jù)進(jìn)行紅、綠燈期間排放因子的標(biāo)定且可考慮不區(qū)分車(chē)道組；每種污染物在綠燈期間的排放因子均明顯大于紅燈期間的排放因子，這是因?yàn)榫G燈期間車(chē)輛大多處于加速狀態(tài)、而紅燈期間車(chē)輛大多處于減速和怠速狀態(tài)[1,5]，這也說(shuō)明紅、綠燈期間各污染物排放因子具有相對(duì)穩(wěn)定性，符合假設(shè)條件.

針對(duì)參考和最優(yōu)配時(shí)方案，根據(jù)式(14)分別計(jì)算分析期內(nèi)交叉口各污染物排放總量如表6所示.可見(jiàn)，相對(duì)于參考配時(shí)方案，最優(yōu)配時(shí)方案能使各污染物排放量均降低10%以上.

表6 交叉口各種污染物的排放量Table 6Intersection emissions for each pollutant

以上分析表明，隨著信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的縮短，交叉口車(chē)均延誤降低、各污染物排放量減少.這說(shuō)明能有效降低車(chē)輛延誤的信號(hào)配時(shí)方案往往能有效減少機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放.

6 研究結(jié)論

假設(shè)一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)紅、綠燈期間各種污染物的排放因子存在差異且相對(duì)穩(wěn)定，基于機(jī)動(dòng)車(chē)比功率分區(qū)數(shù)據(jù)提出兩類(lèi)排放因子的標(biāo)定方法，并建立以車(chē)輛延誤和交通排放均最小化為雙目標(biāo)的單點(diǎn)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型.利用VISSIM軟件建立交通仿真模型，使用MATLAB軟件編制參數(shù)標(biāo)定和模型優(yōu)化程序.考慮小汽車(chē)尾氣中的CO、HC和NOx三種污染物，通過(guò)設(shè)計(jì)的算例說(shuō)明了所提出的模型和方法.結(jié)果表明，各污染物在綠燈期間的排放因子均大于其在紅燈期間的排放因子；與只降低車(chē)輛延誤相比，雙目標(biāo)優(yōu)化模型所得最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案使交叉口車(chē)均延誤降低19%、交通排放減少11%，這說(shuō)明能有效降低車(chē)輛延誤的信號(hào)配時(shí)方案也能有效減少交通排放.研究成果有助于通過(guò)優(yōu)化信號(hào)配時(shí)方案同時(shí)減少交叉口車(chē)輛延誤和交通排放；適用于任意單點(diǎn)交叉口，在應(yīng)用過(guò)程中需根據(jù)交通調(diào)查與排放測(cè)試標(biāo)定紅、綠燈期間的排放因子；還可以擴(kuò)展到考慮多種車(chē)型、多個(gè)交叉口的情形，為建立考慮交通排放的干道信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型奠定理論基礎(chǔ).此外，工程實(shí)踐中還應(yīng)考慮更多情形來(lái)分析兩類(lèi)排放因子的穩(wěn)定性.

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An Optimization Model of Signal Timing for Isolated Intersections Based on Vehicle Specific Power

YAO Rong-han，WANG Xiao-yu，ZHAO Sheng-chuan，XU Hong-feng，LIU Kai
(School of Transportation and Logistics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China)

To reduce vehicle delays and traffic emissions,a method of calibrating the emission factors during red and green for a signalized intersection is proposed on the basis of vehicle specific power. According to operations research and traffic flow theory,the optimization model of signal timing is presented for an isolated intersection.The objectives of the model are to minimize the vehicle delays and traffic emissions.Considering the three pollutants of CO,HC and NOxin car exhaust,traffic simulation experiments are designed using the VISSIM software,the algorithms of calibrating the model parameters and solving the optimization models are programmed using the MATLAB software.In view of the vehicle running data,two categories of emission factors for each lane group and each pollutant are both calibrated,and the proposed biobjective signal timing optimization model is validated.The results show that,compared with only minimizing the vehicle delays,the optimal signal timing scheme obtained by the bi-objective optimization model makes the average delay per vehicle and traffic emissions decrease by 19%and 11%,respectively.The research can effectively decrease vehicle delays and emissions for an intersection and provide a theoretical basis for developing the arterial signal timing optimization models with the concern of traffic emissions.

urban traffic;signal timing;vehicle specific power;traffic simulation;isolated intersections; emission factors;delay

1009-6744（2015）05-0089-07

U491.92

A

2015-05-12

2015-06-18錄用日期：2015-06-23

國(guó)家“863”計(jì)劃資助項(xiàng)目（2014AA110302）.

姚榮涵（1979-），女，山西運(yùn)城人，副教授，博士． ＊

cyanyrh@dlut.edu.cn