邱小平，劉亞龍，馬麗娜，楊達(dá)*,2

(1.西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，成都610031；2.綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都610031；3.綜合運輸四川省重點實驗室，成都610031)

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型

邱小平1,2,3，劉亞龍1，馬麗娜1，楊達(dá)*1,2

(1.西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，成都610031；2.綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都610031；3.綜合運輸四川省重點實驗室，成都610031)

車輛換道行為是微觀交通流中最基本的駕駛行為之一，研究車輛換道行為可以提高車輛換道模型的仿真精度和減少由不合適的車輛換道行為引發(fā)的交通事故.當(dāng)前車輛換道模型大多是基于駕駛員的決策思維方式建立的決策模型，這類模型的缺點是很難捕捉到駕駛員在決策過程中一些潛在決策模式和考慮的影響因素.鑒于此，本文引入了一種典型的人工智能方法——貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建立了一個全新的車輛換道模型，試圖通過機器學(xué)習(xí)的途徑來提高車輛換道模型的精度.采用了分段離散化的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后使用處理后的數(shù)據(jù)對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并分別建立了與兩種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的車輛換道模型，最后對建立的模型分別進(jìn)行驗證.模型的驗證結(jié)果表明，建立的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型對換道行為的識別率可以達(dá)到88%以上.此模型還可進(jìn)一步應(yīng)用到駕駛員輔助系統(tǒng)的開發(fā)中.

公路運輸；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；機器學(xué)習(xí)；車輛換道；特征離散

1 引言

車輛換道是實際中最為常見的駕駛行為之一，也是微觀交通流仿真軟件中的基本模塊之一.1985年，美國為了研究微觀交通流，利用航拍數(shù)據(jù)建立了車輛運行的微觀信息數(shù)據(jù)庫，促進(jìn)了車輛換道模型的進(jìn)一步發(fā)展[1].當(dāng)前研究中，根據(jù)駕駛員追求獲益的動機不同，可以將換道行為分為兩類：強制性換道和自主性換道[2-5].駕駛員為完成其正常的行駛目的而不得不采取的換道行為，稱為強制性換道；駕駛員為了獲得優(yōu)于當(dāng)前車道的行駛條件而進(jìn)行的變道行為，稱為自主性換道[6]. YANG,Koutsopoulos[7]、智永鋒等[8]、王榮本等[9]、Hidas P[10]、Toledo T等[11]采用可接受間隙模型對換道模型進(jìn)行了研究，在換道車輛與目標(biāo)車道上前后車輛的車距被駕駛員所接受時，駕駛員才會考慮執(zhí)行換道.Meng Q,Weng J[12]、Kita等[13-14]建立了基于離散選擇模型的車輛換道模型，如二元Logit模型.

上述模型大多是基于駕駛員的思維方式建立的決策模型，此類模型的缺點是很難精確捕捉到駕駛員在決策過程中一些潛在決策模式和考慮的影響因素.而本文引入了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建立了一個全新的車輛換道模型，試圖通過機器學(xué)習(xí)的途徑來提高車輛換道模型的預(yù)測精度.傳統(tǒng)的方法只考慮了一些顯性因素，而機器學(xué)習(xí)的優(yōu)點就在于它能夠捕捉到人類察覺不到的隱性因素，因此，本文提出的模型克服了上述傳統(tǒng)換道模型的缺點.首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并將處理后的數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)兩部分，采用兩種方法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)；然后進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)；最后利用測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，將兩種方法所建立的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型的測試結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了新建的車輛換道模型的有效性.

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡介

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是目前不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一，而樸素貝葉斯分類器是最為經(jīng)典的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，樸素貝葉斯分類的大致思想如下所述[15]：

(1)將每個樣本用一個m維特征向量Y={Y1,Y2,...,Ym}表示，分別描述此樣本m個特征屬性X1,X2,...,Xm的度量.

(2)假定有n個類A1,A2,...,An，現(xiàn)有一所屬分類未知的樣本Y，分類器將對Y所屬的具有最高后驗概率的類進(jìn)行預(yù)測，也就是樸素貝葉斯算法把所屬分類未知的樣本Y分配給Ai(i∈[1,n])，當(dāng)且僅當(dāng)P(Ai|Y)＞P(Aj|Y)，對任意的j=1,2,...,n，j!=i.其中，P(Ai|Y)稱為最大后驗概率，由貝葉斯定理知，最大后驗概率按式(1)計算：

(3)P(Y)為樣本Y的先驗概率.對每一類，均視P(Y)為常數(shù)，那么只需P(Y|Ai)P(Ai)達(dá)到最大即可.通常假定全部類是具有相同概率的，即P(A1)=P(A2)=...=P(An)，因此，求最大后驗概率的問題就被簡化為對P(Y|Ai)的最大化，通常稱P(Y|Ai)為給定Ai時樣本Y的似然度.否則，需要對P (Y|Ai)P(Ai)最大化，此時，類Ai的先驗概率計算式如式(2)：

式中si是屬于類Ai的訓(xùn)練樣本數(shù)；s是訓(xùn)練樣本總數(shù).

(4)對具有較多屬性的歷史數(shù)據(jù)集，計算P(Y|Ai)所需的時間將會非常長.為縮短計算P(Y|Ai)的時間，假定類之間條件獨立，則Y的似然度P(Y|Ai)按式(3)計算：

(5)判定所屬類未知的樣本Y的分類.對每個類Ai，先分別計算似然度P(Y|Ai)，先驗概率P(Ai)所對應(yīng)的值，然后根據(jù)貝葉斯公式計算得：在Y的條件下每個類的后驗概率P(Ai|Y)，i=1,2,...,n.由下式

可知Y∈Ak.

3 數(shù)據(jù)介紹

本文所用到的數(shù)據(jù)是由美國聯(lián)邦公路局以研究微觀交通仿真為目的而發(fā)起的NGSIM（Next Generation Simulation）研究計劃所獲得數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)是利用航測的方法采集指定地點的換道車輛動態(tài)行駛軌跡數(shù)據(jù)集.這套數(shù)據(jù)可以反映多個車道中車輛的速度、行駛位置、車身長度，以及加速度等信息，時間可以精確到0.1 s，是對換道模型的參數(shù)標(biāo)定、行為分析等方面研究所通用的理想數(shù)據(jù).雖然這個項目是由美國高速公路管理局采集的，但車輛換道特性在總體上具有一般性，受國籍和區(qū)域影響較小，并且是在一般環(huán)境下采集到的交通參數(shù)數(shù)據(jù)，因此這套數(shù)據(jù)備受學(xué)者關(guān)注，也被很多國家的研究人員用來進(jìn)行換道理論的研究.

本文研究的車輛換道行為是在一般環(huán)境中的表現(xiàn)，在模型訓(xùn)練與模型測試過程中都將采用上述數(shù)據(jù)源.本文旨在研究車輛換道現(xiàn)象，而NGSIM換道數(shù)據(jù)主要反映多車道車輛行駛狀況，因此，此數(shù)據(jù)源非常適合用來進(jìn)行車輛換道行為的研究.

通過對NIGSIM數(shù)據(jù)的甄選，獲得了971組觀測數(shù)據(jù)，其中包括501次不換道事件，470次換道事件.采用上述離散化處理的方法將連續(xù)型特征變量轉(zhuǎn)換成離散型特征變量，并且將其中70%用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，30%用于網(wǎng)絡(luò)的測試，即觀測數(shù)據(jù)被進(jìn)一步劃分為兩部分：訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù).

4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型

建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型之前，需要構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其構(gòu)建的內(nèi)容包括以下三部分：①變量選??；②結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)；③參數(shù)學(xué)習(xí).本文采用兩種方法來獲得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：①專家知識和數(shù)據(jù)融合相結(jié)合的方法；②直接采用樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

4.1 變量選取及離散化處理

影響駕駛員換道行為的因素有很多，本文首先通過對前面研究[7-10]中影響車輛換道行為的因素進(jìn)行分析，然后結(jié)合換道環(huán)境，如圖1所示，最終選用11個影響因素，這些因素將作為模型的輸入變量，定義如下：

Vm——換道車輛的行駛速度；

ΔVf——換道車輛的前方車輛與換道車輛的速度差，即

式中Vf為換道車輛的前方車輛的行駛速度；

ΔVlf——換道車輛左側(cè)車道前方車輛與換道車輛的速度差，即

式中Vlf為換道車輛左側(cè)車道前方車輛的行駛速度；

ΔVlb——換道車輛左側(cè)車道后方車輛與換道車輛的速度差，即

式中Vlb為換道車輛左側(cè)車道后方車輛的行駛速度；

ΔVrf——換道車輛右側(cè)車道前方車輛與換道車輛的速度差，即

式中Vrf為換道車輛右側(cè)車道前方車輛的行駛速度；

ΔVrb——換道車輛右側(cè)車道后方車輛與換道車輛的速度差，即

式中Vrb為換道車輛右側(cè)車道后方車輛的行駛速度；

Gf——換道車輛的前方車輛與換道車輛的距離；

Glf——換道車輛左側(cè)車道前方車輛與換道車輛的距離；

Glb——換道車輛左側(cè)車道后方車輛與換道車輛的距離；

Grf——換道車輛右側(cè)車道前方車輛與換道車輛的距離；

Grb——換道車輛右側(cè)車道后方車輛與換道車輛的距離.

圖1 換道場景示意圖Fig.1 Schematic diagram of lane changing environment

由于采集到的微觀交通數(shù)據(jù)是連續(xù)的數(shù)值，而且特征變量的值域和單位均不相同，因此，在進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)之前需對數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化預(yù)處理.對影響車輛換道行為的11個變量的狀態(tài)空間進(jìn)行劃分，經(jīng)過多次嘗試，獲得最優(yōu)劃分情況如下

Vm:[0,9),[9,18),[18,27),[27,36),[27,36),[36,45), [45,54),[54,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6,7}

ΔVf:(∞-,-30),[-30,-20),[-20,-10),[-10,0), [0,10),[10,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6}

ΔVlf:(∞-,-20),[-20,-10),[-10,0),[0,10), [10,20),[20,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6}

ΔVlb:(∞-,-20),[-20,-10),[-10,0),[0,10), [10,20),[20,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6}

ΔVrf:(∞-,-20),[-20,-10),[-10,0),[0,10), [10,20),[20,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6}

ΔVrb:(∞-,-20),[-20,-10),[-10,0),[0,10), [10,20),[20,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6}

Gf:(∞-,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50), [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Glf:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50), [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Glb:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50), [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Grf:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50), [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Grb:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50), [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,+∞)分別對應(yīng){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

離散化處理后的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)如下表1和表2所示.

表1 部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)Table 1Part of train-data

表2 部分測試數(shù)據(jù)Table 2Part of test-data

4.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

訓(xùn)練數(shù)據(jù)共有680組，其中329組換道數(shù)據(jù)和351組不換道事件數(shù)據(jù).利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的第一種方法，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，其基本思想是：以樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用專家知識確定節(jié)點全序，應(yīng)用K2算法[16]和Matlab的BNT工具箱進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)果（結(jié)構(gòu)1）如圖2（a）所示.樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)2）示意圖如圖2（b）所示.

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Bayesian network

4.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)

利用貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)的方法和Matlab中的BNT工具箱對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，各節(jié)點的先驗分布取作Dirichlet分布，即分別計算兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的各個節(jié)點的似然度和先驗概率，兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)部分節(jié)點的似然度計算結(jié)果分別如表3和表4所示.

表3 節(jié)點A對節(jié)點Gf的似然度（結(jié)構(gòu)1）Table 3Likelihood ofAtoGf(Structure 1)

表4 節(jié)點A對節(jié)點Vm的似然度（結(jié)構(gòu)2）Table 4Likelihood ofAtoVm(Structure 2)

4.4 模型建立

本文將換道行為A的“不發(fā)生”和“發(fā)生”分別用“1”和“2”表示.記Y為換道行為的特征屬性向量，其分類類別為A，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{Y,A}的樣本容量為M，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立車輛換道模型的步驟如下[15]：

步驟1學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的車輛換道知識.

定義指示函數(shù)

則按式(3)，計算在換道行為發(fā)生或不發(fā)生的條件下特征屬性值yk的概率分別為

根據(jù)式(2)，車輛換道行為發(fā)生的概率為

步驟2計算在給定條件下?lián)Q道行為發(fā)生的后驗概率.按式(1)計算對新給定的一組測試數(shù)據(jù)Y={y1,y2,...,ym}，在換道特征屬性Y下?lián)Q道行為發(fā)生的后驗概率為

基于特征屬性之間彼此相互獨立的樸素假設(shè)，根據(jù)式(3)，計算特征屬性向量Y的概率為

同理，換道行為發(fā)生的似然度為

將式(13)、(15)和(16)代入式(14)，計算在Y下?lián)Q道行為發(fā)生的后驗概率為P(A=2|Y)

步驟3判斷在給定條件下車輛換道行為是否發(fā)生.若在Y下?lián)Q道行為發(fā)生的后驗概率大于換道行為不發(fā)生的后驗概率，則判定車輛換道行為發(fā)生.換道行為判斷的概念模型為

根據(jù)前面所得到的兩種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過上述三個步驟，就建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型，此模型示意圖如圖3所示.

圖3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of lane change model based on Bayesian networks

5 模型驗證

測試數(shù)據(jù)共有291組，其中141組換道數(shù)據(jù)和150組不換道數(shù)據(jù).利用訓(xùn)練好的模型對測試數(shù)據(jù)中車輛的換道事件進(jìn)行識別.將模型識別結(jié)果與實際換道事件進(jìn)行對比，進(jìn)而得出模型的識別率，模型的識別率反映了模型的精度，如表5所示.

表5 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型驗證結(jié)果Table 5The evaluation results of the lane change model based on Bayesian networks

如表5模型驗證結(jié)果所示，與基于結(jié)構(gòu)1（學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)所得結(jié)構(gòu)）的車輛換道模型相比，基于結(jié)構(gòu)2（樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)）的車輛換道模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)中換道行為的識別率分別提高了6.4%、25.4%，達(dá)到了91.8%和88.7%，表明該模型用于在高速公路上的車輛換道行為時可以獲得較高的精度.

6 研究結(jié)論

本文首先對影響車輛換道行為的因素進(jìn)行分析，建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型，并利用分段離散化后的NGSIM車輛軌跡數(shù)據(jù)對此模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試.此模型主要針對車輛換道行為的預(yù)測，測試結(jié)果顯示：對于換道行為的識別率，基于樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（結(jié)構(gòu)2）的車輛換道模型比基于結(jié)構(gòu)1所建立的換道模型提高了25.4%，達(dá)到了88.7%.表明將本文所提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車輛換道模型用于識別車輛的換道行為是可行的，并且獲得了較好的效果.將來，在微觀交通仿真和駕駛員輔助系統(tǒng)開發(fā)的領(lǐng)域，換道模型的研究是非常重要的一部分，換道預(yù)警系統(tǒng)是駕駛員輔助系統(tǒng)的重要組成部分，車輛在高速公路上進(jìn)行換道時，此系統(tǒng)能為駕駛員提供指示信息，輔助駕駛員做出換道決策，提高了車輛和駕駛員的安全性.在今后的研究中，將會考慮把影響駕駛員的因素加入到此模型中，并利用其他的數(shù)據(jù)集對其進(jìn)行驗證，還會利用其他模式識別的方法建立換道模型，來對模型的精度做進(jìn)一步的提高.

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A Lane Change Model Based on Bayesian Networks

QIU Xiao-ping1,2,3，LIU Ya-long1，MALi-na1，YANG Da1,2
(1.School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Comprehensive Intelligent Transportation National and Local Joint Engineering Laboratory,Chengdu 610031,China; 3.Comprehensive Transportation Key Laboratory of Sichuan Province,Chengdu 610031,China)

Lane change behavior is one of the most foundational driving behaviors in microscopic traffic flow.Researching the lane change behavior contributes to improving the simulation accuracy of lane change models and reducing traffic accidents caused by improper lane change behavior.The current lane change model is the decision model mostly based on the way of driver's thinking.The shortcoming of current models is difficult to catch certain potential decision-making model and influencing factors in the driver's decisionmaking process.In view of this,this paper introduces a typical artificial intelligence method,Bayesian networks,to establish a new lane change model,and tries to improve the accuracy of the lane change model by machine learning.It uses a segmented discrete method to preprocess vehicle trajectory measurement data, and uses the processed data to training and verification this model.The verification results show that,this model's recognition rate to lane change behavior can reach more than 88%.In addition,this model can be further applied to the development of a driver assistance system.

highway transportation;Bayesian networks;machine learning;lane change;characteristic discretization

1009-6744（2015）05-0067-07

U491.2

A

2015-02-10

2015-06-18錄用日期：2015-06-25

國家自然科學(xué)基金(51278429,51408509)；四川省科技廳項目(2013GZX0167,2014ZR0091)；中央高?；緲I(yè)務(wù)經(jīng)費(SWJTU11CX080)；成都市科技局項目(2014-RK00-00056-ZF,2014-RK00-00072-ZF).

邱小平（1976-），男，四川南充人，教授，博士.＊

yangd8@gmail.com