李 吉，于向蕾，林祥華

（大連大學 振動噪聲研究所，遼寧 大連 116622）

預應力對風機葉輪模態(tài)的影響

李 吉，于向蕾，林祥華

（大連大學 振動噪聲研究所，遼寧 大連 116622）

風機噪聲不可避免，對周圍環(huán)境造成不良影響。由于風機噪聲是結構性噪聲，從噪聲產(chǎn)生機理方面降噪難度很大，但由于模態(tài)反映結構的固有振動特性，因而通過模態(tài)分析、避免共振是低噪聲風機設計的有效方法。采用理論分析和數(shù)值仿真方法，得到葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率比自由狀態(tài)固有頻率整體偏低，通過實驗方法，得到葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率在風機聲壓峰值頻率中占有較大比重，說明預應力模態(tài)比自由模態(tài)更能準確反應風機葉輪實際工況，為避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，降低風機噪聲提供更有效的方法。

自由模態(tài)；有預應力模態(tài)；風機葉輪；聲壓

0 引言

在各種通風場合，風機噪聲通常是主要的噪聲源，嚴重影響了工人的健康和居民的正常生活，但風機工作產(chǎn)生的噪聲是無法避免的，因此研究風機的噪聲具有重要的現(xiàn)實意義。

從風機的噪聲產(chǎn)生機理考慮，氣動噪聲分為旋轉(zhuǎn)噪聲和渦流噪聲[1-2]，但從風機噪聲產(chǎn)生機理方面降噪難度較大。從修改風機幾何參數(shù)方面，Chen S M和Wang D F[3]對風機的葉片數(shù)、轉(zhuǎn)速、葉片安裝角分析表明葉片的安裝角對風機噪聲的控制貢獻量最大；劉曉良[4]發(fā)現(xiàn)合理的串列葉片能夠在保持氣動性能不變的情況下，降低風機氣動噪聲，但該方法較復雜。Prezelj J和Cudina M[5]提出了一種反饋主動噪聲控制系統(tǒng)對風機噪聲進行有源噪聲控制，而目前對有源控制的探索進展緩慢。隨著計算機仿真技術的發(fā)展，應用仿真軟件研究風機殼體表面噪聲的輻射問題對解決聲輻射問題有很大的參考價值。周侶勇[6]在ANSYS軟件中對風機外殼進行了模態(tài)分析，優(yōu)化了風機結構參數(shù)。眾所周知，模態(tài)分析是研究結構動力特性的一種方法，是系統(tǒng)識別方法在工程振動領域內(nèi)的應用。模態(tài)是結構的固有振動特性，機械結構的固有頻率及主振型的計算可通過多自由度系統(tǒng)的自由振動微分方程計算得到[7]。

首先采用理論推導和ANSYS仿真分析葉輪有預應力對模態(tài)的影響；其次，通過實驗測試風機工作狀況下的聲壓數(shù)據(jù)，統(tǒng)計葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率對風機聲壓峰值頻率的貢獻率，驗證預應力對風機葉輪模態(tài)的影響。

1 預應力對葉輪模態(tài)的影響

1.1 理論分析預應力對葉輪模態(tài)的影響

模態(tài)分析是作為研究結構動力特性的一種方法，是系統(tǒng)識別方法在工程振動領域內(nèi)的應用[8]。模態(tài)是結構的固有振動特性，每一個模態(tài)都有其特定的固有頻率、阻尼比及模態(tài)振型。自由模態(tài)是結構自由振動的固有屬性，只與結構本身有關，而實際結構振動是以模態(tài)振型振動或以幾階、多階振型的疊加形式振動。自由模態(tài)分析可以確定結構的動態(tài)特性，進行故障診斷，優(yōu)化設計等。但是，風機葉輪在實際工況下，由于受到預應力影響，其固有頻率會發(fā)生變化。

任何一個系統(tǒng)都可簡化成具有質(zhì)量和彈簧的系統(tǒng)，因為物體的振動是慣性力和彈性力的相互作用的結果[9]。本文以一個簡化的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)來證明，在實際工況下，葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率的變化趨勢。彈簧垂直于旋轉(zhuǎn)軸，當彈簧剛度較大并且旋轉(zhuǎn)加速度很小時，忽略彈簧變形，平衡方程如下：

當葉輪正常轉(zhuǎn)動，剛度不足夠大時，由于離心力的作用，平衡方程可寫成：

整理可得：

1.2 仿真分析預應力對葉輪模態(tài)的影響

本文所有仿真均采用ANSYS軟件，采用自由網(wǎng)格對葉輪進行劃分，網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)絡單元（見圖1）。葉輪材料Q235，彈性模量葉輪的額定轉(zhuǎn)速為2800 rpm。ANSYS分析的前30階自由狀態(tài)固有頻率如表1所示。

圖1 葉輪的有限元模型

表1 葉輪自由狀態(tài)固有頻率

8 291.14 18 1014.8 28 1777.9 9 316.1 19 1014.8 29 2197 10 528.86 20 1016.5 30 2216.3

由于葉輪旋轉(zhuǎn)時受到空氣給葉輪的作用力和離心力的影響，所以對其進行預應力模態(tài)分析時，需引入流場對葉輪的壓力、葉輪轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的離心力及軸端約束[10]。葉輪在額定轉(zhuǎn)速2800 rpm下的預應力模態(tài)分析如表2所示。

表2 葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率

對比自由模態(tài)和額定轉(zhuǎn)速下有預應力狀態(tài)的固有頻率發(fā)現(xiàn)二者相差較大，前者普遍高于后者（如圖2）。這與之前的理論分析一致，所以有預應力模態(tài)比自由模態(tài)能更加準確地預測風機葉輪實際工況。

圖2 葉輪不同模態(tài)特征曲線

2 實驗驗證

結構聲輻射理論說明振動模態(tài)頻率和聲輻射模態(tài)頻率是相同的[11]，所以實驗選擇在額定轉(zhuǎn)速下的有葉輪的風機和摘除葉輪的風機兩種工作狀態(tài)的風機噪聲進行測試，研究葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率與風機噪聲峰值頻率的關系。采用1個NI采集卡、2個傳聲器和雙通道數(shù)據(jù)采集方式，取離風機出風口45°，1.5米上的半球上的4個點進行測量。

根據(jù)實驗測得聲壓頻譜曲線圖，整理得到有葉輪的聲壓峰值對應的頻率（見表3）和無葉輪的聲壓峰值對應的頻率（見表4）。

表3 有葉輪的聲壓峰值對應的頻率

表4 無葉輪的聲壓峰值對應的頻率

對比表2、3、4可知，有葉輪聲壓峰值頻率98、244、534、536、538、808、810、812、974 和風機葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率接近；無葉輪聲壓峰值頻率只有100 Hz和有預應力狀態(tài)固有頻率接近；另外，有葉輪聲壓峰值頻率760 Hz和2 Hz存在于無葉輪聲壓峰值頻率中，但不包含于有預應力模態(tài)頻率中，所以，有預應力模態(tài)頻率占風機聲壓峰值頻率比重較大。這不僅與理論和仿真結果吻合，還從側(cè)面證明了聲輻射模態(tài)理論的正確性，而且從風機葉輪振動對風機噪聲的較大貢獻率考慮，錯開風機的工作頻率和葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率可以有效的避免結構共振，降低風機噪聲。

3 結論

（1）旋轉(zhuǎn)柔化作用導致葉輪有預應力狀態(tài)固有頻率比自由狀態(tài)固有頻率低，并且當旋轉(zhuǎn)速度越高，密度越大時，該作用越顯著。所以，有預應力模態(tài)比自由模態(tài)能更準確地預測風機葉輪實際工況。

（2）有預應力狀態(tài)固有頻率與風機聲壓峰值頻率有較大的重合或相近的部分，不僅驗證了結構聲輻射理論的正確性，而且說明風機葉輪振動對風機噪聲的貢獻率較大。

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Prestress Effects on Impeller Modal of a Fan

LI Ji, YU Xiang-lei, LIN Xiang-hua
(Noise and Vibration Institute of Dalian University, Dalian 116622, China)

The noise of fan is hard to avoid, and do harm to people and environment. It is more difficult to reduce the noise on noise mechanism, since it is a structural noise. Because model shows natural vibration characteristics of the structure, it is a useful method for designing low noise fan by model analysis and avoiding resonance. Theoretical analysis and simulation method were used to get a conclusion that the prestressed modal frequencies of impeller were lower than the free modal frequencies. And then, experiment showed that the prestressed modal frequencies of impeller had a larger proportion than the free modal frequencies on the peak frequencies of fan sound pressure. It shows that the prestressed modal can more correctly describe the actual working conditions than the free modal, and provides a more effective method for designing lower noise and avoiding resonance phenomenon.

free modal; prestressed modal; impeller; sound pressure

TU112.3

A

1008-2395(2015)06-0025-03

2015-09-02

李吉(1959-)，男，教授，碩士研究生導師，研究方向：振動噪聲控制。