趙忠華， 楊曉梅（.新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830054；.新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，新疆烏魯木齊8300）

GMSK調(diào)制解調(diào)的MATLAB仿真與誤碼率分析

趙忠華1， 楊曉梅2
（1.新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830054；2.新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830012）

高斯濾波最小頻移鍵控（GMSK）是一種典型的連續(xù)相位調(diào)制方式，具有包絡(luò)恒定、頻譜緊湊、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，可有效降低鄰道干擾，提高非線性功率放大器的功率，因此在數(shù)字移動(dòng)通信中得到了廣泛使用。本文通過(guò)在Matlab中的Simu?link建立仿真模型進(jìn)行仿真研究。并通過(guò)觀察GMSK系統(tǒng)調(diào)制、解調(diào)信號(hào)的波形和誤比特率曲線，從而分析GMSK系統(tǒng)的抗噪聲性能。

GMSK；誤比特率；Simulink仿真

在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，通常規(guī)模比較大，要進(jìn)行系統(tǒng)試驗(yàn)與研究是比較困難的［1］。仿真設(shè)計(jì)技術(shù)由于其具有的經(jīng)濟(jì)性、靈活性和可靠性而得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)建模和仿真來(lái)衡量設(shè)計(jì)方案的可行性，并從中選擇合理的設(shè)置參數(shù)和系統(tǒng)配置，繼而進(jìn)行實(shí)際的實(shí)施。其中Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平臺(tái)的仿真環(huán)境，目前已被越來(lái)越多的工程技術(shù)人員及科研人員所青睞，它采用搭建積木式的建模仿真方式既簡(jiǎn)單又直觀，并且在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

高斯濾波最小頻移鍵控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying）是在MSK（最小頻移鍵控）調(diào)制器之前插入高斯低通預(yù)調(diào)制濾波器［2］，使其具有包絡(luò)恒定、帶寬較窄和能進(jìn)行相干解調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，并能夠有效提高數(shù)字移動(dòng)通信的頻譜利用率和通信質(zhì)量。文章通過(guò)Simulink對(duì)GMSK系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析其抗干擾能力。

1 GMSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)

GMSK系統(tǒng)主要由信號(hào)產(chǎn)生、調(diào)制、信道、解調(diào)、誤碼率計(jì)算五個(gè)模塊組成［3］，其原理框圖如圖1所示。同時(shí)為了便于圖形觀察還增加了示波器、眼圖和頻譜繪制模塊。為了計(jì)算系統(tǒng)誤碼率，增加了誤碼率計(jì)算模塊。

圖1 GMSK調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)原理框圖

1.1 GMSK調(diào)制原理

GMSK調(diào)制原理圖如圖2所示，圖中濾波器為高斯低通濾波器，它的輸出直接送入VCO（壓控振蕩器）進(jìn)行調(diào)制，以保證GMSK的已調(diào)波具有恒定包絡(luò)和連續(xù)相位。

圖2 GMSK調(diào)制原理圖

1.2 GMSK解調(diào)原理

GMSK可以采用包絡(luò)檢波及同步檢波。GMSK還可以采用時(shí)延檢波進(jìn)行解調(diào)，但各種檢波器的誤碼率不同［4］。

GMSK的非相干解調(diào)原理圖如圖3所示，解調(diào)電路采用FM鑒頻器（斜率鑒頻器或相位鑒頻器）再加判別電路，實(shí)現(xiàn)GMSK數(shù)據(jù)的解調(diào)輸出。

圖3 GMSK解調(diào)原理圖

將GMSK信號(hào)進(jìn)行正交解調(diào)后，并通過(guò)低通濾波器得到基帶信號(hào)，對(duì)此基帶信號(hào)進(jìn)行判決比較，再經(jīng)過(guò)CPLD的數(shù)字處理，就可以得到NRZ碼。

2 GMSK系統(tǒng)的功能模塊設(shè)計(jì)

2.1 信號(hào)發(fā)生模塊

GMSK的基帶信號(hào)要求是非歸零序列，因此選用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生模塊（Random Integer Generator），用它來(lái)產(chǎn)生一個(gè)二進(jìn)制序列作為輸入信號(hào)［5］，如圖4所示。

圖4 GMSK信號(hào)產(chǎn)生器

在該模塊的參數(shù)設(shè)置中，M－ary number（隨機(jī)整數(shù)范圍），其值設(shè)為2；Initial seed（隨機(jī)整數(shù)的種子）將其設(shè)為37；Sample time（碼元周期），設(shè)其值為1／1000。

2.2 調(diào)制與解調(diào)模塊

圖5 GMSK調(diào)制解調(diào)模塊

GMSK的調(diào)制解調(diào)模塊如圖5所示，GMSK Modulator Baseband為GMSK調(diào)制模塊［6］。其中input type參數(shù)設(shè)為Bit，表示其輸入信號(hào)為二進(jìn)制信號(hào)。BT product表示帶寬和碼元寬度的乘積，設(shè)為0.3。Plush length（脈沖長(zhǎng)度），設(shè)為4。Symbol prehistory（仿真開(kāi)始前的輸入符號(hào)）設(shè)其值為1。Phase offset（初始相位）設(shè)為0。Sample per symbol表示每一個(gè)輸入數(shù)據(jù)在GMSK調(diào)制器中產(chǎn)生的輸出信號(hào)的抽樣點(diǎn)數(shù)，設(shè)為1。

AWGN Channel為加性高斯白噪聲信道模塊。其中高斯白噪聲信道的Mode參數(shù)設(shè)為Signal to noise ratio（SNR），表示信道模塊是根據(jù)SNR（信噪比）來(lái)確定高斯白噪聲的功率，這時(shí)需要確定兩個(gè)參數(shù)：信噪比和周期。將SNR參數(shù)設(shè)為一個(gè)變量xSNR可以在m文件中編程，用來(lái)計(jì)算不同信噪比下的誤碼率。

GMSK Demodulator Baseband是GMSK解調(diào)模塊［7］。其前六項(xiàng)參數(shù)與GMSK調(diào)制器相同，并設(shè)同樣的值。將參數(shù)回溯長(zhǎng)度Traceback Length設(shè)為變量Tracebacklength，可以在m文件中通過(guò)改變其值，來(lái)觀察回溯長(zhǎng)度對(duì)調(diào)制性能的影響。

2.3 誤碼率計(jì)算模塊

圖6 誤碼率計(jì)算模塊

圖6為誤碼率計(jì)算模塊。其中將參數(shù)Receive delay（接收端時(shí)延）設(shè)置為Tracebacklength＋1，即接收到的數(shù)據(jù)滯后發(fā)送的數(shù)據(jù)TracebackLength＋1［8］。Computation delay（計(jì)算時(shí)延）設(shè)為0。Computation mode（計(jì)算模式）設(shè)置為Entire frame（幀計(jì)算模塊）。Output data（輸出數(shù)據(jù)）設(shè)為workspace。Variable name（變量名）設(shè)置從m文件中返回的參數(shù)名稱，設(shè)為xErrorRate。

2.4 波形觀察模塊

2.4.1 GMSK已調(diào)信號(hào)的觀察模塊

圖7 GMSK已調(diào)信號(hào)觀察模塊

如圖7所示為GMSK的已調(diào)信號(hào)觀察模塊，因?yàn)镚MSK已調(diào)信號(hào)是一個(gè)復(fù)合信號(hào)，僅用示波器（Scope）是無(wú)法清楚的觀察到已調(diào)波形，因此在已調(diào)信號(hào)和示波器間加一個(gè)轉(zhuǎn)換模塊Complex tomagnitude－angle，從幅度和相位兩個(gè)角度來(lái)觀察。

Scope（示波器）的參數(shù)number of axes設(shè)為2。time range（時(shí)間軸的顯示范圍）設(shè)為auto。Tick Tabels設(shè)為bottom axis only。

2.4.2 基帶信號(hào)及解調(diào)信號(hào)的觀察模塊

圖8 解調(diào)信號(hào)觀察模塊

解調(diào)信號(hào)也采用示波器作為觀察模塊，如圖8所示，其參數(shù)設(shè)置同上。

2.5 誤比特率曲線的繪制流程

在系統(tǒng)中通過(guò)m文件編程繪制誤比特率曲線，其程序流程圖如圖9所示。

圖9計(jì)算誤比特率程序流程圖

3 GMSK系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

3.1 GMSK調(diào)制與解調(diào)波形

圖10 GMSK已調(diào)信號(hào)的幅度和相角波形

圖10為GMSK已調(diào)信號(hào)的幅度和相角波形。已調(diào)信號(hào)通過(guò)一個(gè)complex to magnitude－angle模塊將已調(diào)信號(hào)分為幅度和相位兩個(gè)變量，再送入示波器觀察?？梢钥吹紾MSK已調(diào)波的幅度不變，相角連續(xù)。

圖11 GMSK基帶信號(hào)與解調(diào)信號(hào)

圖11為GMSK的基帶信號(hào)與解調(diào)信號(hào)。比較基帶信號(hào)與解調(diào)信號(hào)的波形可以看到，解調(diào)信號(hào)相對(duì)于基帶信號(hào)有一定的時(shí)延，但可以完全解調(diào)出基帶信號(hào)，說(shuō)明系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)性能較好，實(shí)現(xiàn)了解調(diào)的目的。

3.2 GMSK抗噪聲性能分析

誤碼率（BER：bit error ratio）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)［8］。誤碼率定義為傳輸中的錯(cuò)誤碼元數(shù)與所傳輸?shù)目偞a元數(shù)的比。也有將誤碼率定義為用來(lái)衡量誤碼出現(xiàn)的頻率。

圖12 在不同BT值下的誤比特率

圖12為BT＝0.1、0.3、0.9時(shí)，對(duì)系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行計(jì)算。比較三條曲線，可以看到BT＝0.1時(shí)，誤碼率較高，系統(tǒng)性能最差，而B(niǎo)T＝0.3和BT＝0.9時(shí)，其差別并不大。結(jié)果表明：不同BT值的信號(hào)GMSK調(diào)制性能差別不大。隨著信噪比的增大，BT＝0.3與BT＝0.9的系統(tǒng)性能基本一致。

4 結(jié)論

文章主要研究了高斯濾波最小頻移鍵控（GMSK）調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。在Matlab的Simulink中實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生模塊、調(diào)制與解調(diào)模塊、誤碼率計(jì)算模塊和波形觀察模塊的建立。接著通過(guò)Simulink建立系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)調(diào)試，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

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GMSK M odulation and Demodulation of the MATLAB Simulation and Analysis of Bit Error Rate

ZHAO Zhong－h(huán)ua1，YANG Xiao－mei2
（1.College of Physics and Electronic Engineering，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830054，China；2.Computer Science and Engineering College，Xinjiang University of Finance and Economics，Urumqi，Xinjiang，830012，China）

Gaussian Minimum Shift Keying（GMSK）is a typical continuous phase modulation with constant envelope，with the characteristics of compact spectrum and strong anti－interference.GMSK can effectively reduce the adjacent channel interference and improve the non－linear power amplifier，so it has been widely used in digital mobile communications.In this paper，a simulation model ismade with Simulink in Matlab.And the anti－noise performance of GMSK system is analyzed by observing thewaveform of the GMSK system modulation，demodulation signal，and bit error rate curve.

GMSK；The bit error rate；Simulink simulation

TP393

A

1008?9659（2015）02?067?06

2015－04－13

新疆師范大學(xué)優(yōu)秀青年教師科研啟動(dòng)基金（XJNU201317）

趙忠華（1974－），女，山東寧津縣人，碩士，講師，主要從事通信和信號(hào)處理方面的研究。