韓 超，張玉明，宋慶文，2，張義門(mén)，湯曉燕

（1.西安電子科技大學(xué) 寬禁帶半導(dǎo)體材料與器件教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710071；2.西安電子科技大學(xué) 先進(jìn)材料和納米科技學(xué)院，西安710071）

4H-SiC PIN二極管的各向異性遷移率效應(yīng)

韓 超1，張玉明1，宋慶文1，2，張義門(mén)1，湯曉燕1

（1.西安電子科技大學(xué) 寬禁帶半導(dǎo)體材料與器件教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710071；2.西安電子科技大學(xué) 先進(jìn)材料和納米科技學(xué)院，西安710071）

對(duì)制造的單mesa終端4H-SiC PIN二極管，采用數(shù)值仿真和測(cè)試結(jié)果比對(duì)的方法，分析了各向異性遷移率效應(yīng)對(duì)4H-SiC PIN二極管正向直流特性的影響。詳細(xì)闡述了器件的正向直流仿真物理模型和參數(shù)選取，其中，遷移率的各向異性關(guān)系是在各向同性遷移率模型的基礎(chǔ)上引入的，載流子壽命采用空間賦值的方法代入模型進(jìn)行計(jì)算。對(duì)比結(jié)果顯示，采用各向同性遷移率模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值偏差較大，對(duì)遷移率模型進(jìn)行各向異性修正后，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好。研究表明，實(shí)際制造的4 H-SiC PIN二極管在直流開(kāi)態(tài)下，存在遷移率的各向異性效應(yīng)。

4 H-SiC；PIN二極管；正向直流特性；數(shù)值仿真；各向異性遷移率

與Si材料相比，4 H-SiC具有禁帶寬度大、臨界擊穿電場(chǎng)高、載流子飽和漂移速度高和熱導(dǎo)率高等優(yōu)良特性，成為制備大功率、耐高溫半導(dǎo)體電子元器件的首選材料［1］。近年來(lái)，隨著單晶襯底和外延質(zhì)量的不斷提高，主要的碳化硅器件供應(yīng)商，如美國(guó)Cree、Rohm等公司已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了600～1 700 V的4 H-SiC單極器件的商用化［2 3］，但在先進(jìn)的智能電網(wǎng)和傳輸系統(tǒng)應(yīng)用中，需要用到以SiC PIN二極管為代表的超高壓（＞10 k V）雙極器件。這類(lèi)器件因其高阻I區(qū)的雙極載流子的電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng)，可獲得低的導(dǎo)通電阻，從而在保證高阻斷特性的前提下可降低開(kāi)態(tài)功耗。

為充分發(fā)揮4H-SiC PIN二極管的潛在性能，可通過(guò)數(shù)值仿真有效地優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同時(shí)更好地理解其在極端工作條件（如大電流、高溫、強(qiáng)輻射等）下的表現(xiàn)行為和內(nèi)在機(jī)理。建立準(zhǔn)確的直流I- V模型是正確評(píng)估PIN二極管功率特性及其變化的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外已有眾多的研究者對(duì)PIN二極管在正向偏置下的特性，如漂移區(qū)中的電子、空穴分布［4］、不同的發(fā)射區(qū)摻雜、厚度對(duì)注入效率及溫度系數(shù)關(guān)系的影響［5］、浪涌電流下的非線(xiàn)性效應(yīng)修正［6］等方面進(jìn)行了模型量化表征，然而，在這些研究中并沒(méi)有考慮各向異性效應(yīng)，特別是載流子遷移率的各向異性對(duì)器件特性的影響。眾所周知，SiC是六角多型材料，其非立方晶格結(jié)構(gòu)的各向異性決定了材料的各向異性特征，因此，六角結(jié)構(gòu)會(huì)在不同的對(duì)稱(chēng)方向上引入不同的有效質(zhì)量和散射概率。由于4HSiC的六角晶格對(duì)稱(chēng)效應(yīng)，物理量的各向異性主要體現(xiàn)在垂直和平行于c軸的方向［7］，產(chǎn)生的宏觀影響主要是不同晶向電流比例的差異，因此，對(duì)存在橫、縱向電流及電場(chǎng)分布的三極器件，如BJT、MESFET等［8］，在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮各向異性的影響；而對(duì)PIN二極管這種以一維電流為主的器件，在設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)更多的只是采用各向同性仿真模型。

本文針對(duì)制造的單mesa終端4 H-SiC PIN二極管，采用合適的物理模型和可靠的材料物理參數(shù)，對(duì)器件正向開(kāi)態(tài)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真的對(duì)比，分析了PIN二極管在正向直流工作狀態(tài)下的各向異性遷移率效應(yīng)。

1 物理模型

1.1 數(shù)學(xué)求解方程

本文采用ISE-DESSIS二維器件數(shù)值仿真軟件，基于傳統(tǒng)的漂移-擴(kuò)散模型對(duì)所制造的4 H-SiC PIN二極管正向特性進(jìn)行建模求解。該模型主要方程為

其中，式（1）為泊松方程；式（2）和式（3）為載流子連續(xù)性方程；式（4）為載流子輸運(yùn)方程；n和p為電子和空穴密度；q為電子電量；ε為介電常數(shù)；φ為靜電勢(shì)；N＋D和N－A分別為離化施主和受主雜質(zhì)濃度；Jn和Jp分別為電子和空穴電流密度；R為載流子凈復(fù)合概率；μn和μp分別為電子和空穴遷移率。

1.2 主要物理模型及參數(shù)

1.2.1 禁帶寬度模型

4H-SiC禁帶寬度與溫度的關(guān)系可由Varshni經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式［9］擬合所得：

其中，T為晶格溫度，K；Eg（0）＝3.285 e V，是根據(jù)禁帶寬度／冪律能的吸收系數(shù)間的關(guān)系在4.2 K的測(cè)量值［10］；α和β為與材料相關(guān)的參數(shù)，對(duì)4H-SiC，其值分別為9.06×10－4e V·K－1和2.03×103K。

由于重?fù)诫s發(fā)射區(qū)的存在，仿真中考慮了禁帶變窄效應(yīng)。用Slotboom模型描述該效應(yīng)［11］：

其中，ΔEg為Eg的減小量；N為摻雜濃度；Ebgn和Nref為與材料相關(guān)的參數(shù)，對(duì)4 H-SiC，其值分別為9×10－3e V和1×1017cm－3。

1.2.2 不完全離化模型

n－漂移區(qū)的摻雜雜質(zhì)一般為N原子，在外延生長(zhǎng)中N原子取代C原子占據(jù)晶格位。一般在4HSiC中存在兩種C位：一種是被4個(gè)Si原子包圍形成的六角對(duì)稱(chēng)位（h），另一種是立方對(duì)稱(chēng)位（k）。因此，對(duì)N摻雜的4 H-SiC存在ΔEh和ΔEk兩種離化能。給定這兩個(gè)離化能，離化施主雜質(zhì)濃度N＋D可表達(dá)為其中，Nc為導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度；kB為玻耳茲曼常數(shù)；gD為雜質(zhì)能級(jí)衰減因子，gD＝2。忽略動(dòng)態(tài)效應(yīng)，離化能ΔEh和ΔEk所對(duì)應(yīng)的施主能級(jí)可以用1個(gè)單一的有效能級(jí)ΔED代替：

當(dāng)總摻雜濃度Ndop增加，離化能ΔE隨之減?。?/p>

其中，ΔE0為離化能在低摻雜濃度下的限值；α為擬合參數(shù)。

通過(guò)擬合雙能級(jí)模型的離化比例，得到單能級(jí)模型的參數(shù)［12］：對(duì)施主雜質(zhì)，ΔED，0＝0.105 eV，αD＝4.26。對(duì)受主雜質(zhì)，ΔEA，0＝0.265 e V，αA＝3.6［13］，gA＝4。

1.2.3 低場(chǎng)遷移率模型

首先考慮一維狀態(tài)下的各向同性體遷移率模型，即垂直于c軸的遷移率（μ⊥）模型。在低場(chǎng)條件下，SiC的載流子散射機(jī)制主要是電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射。因此，遷移率與摻雜濃度和溫度有著密切的關(guān)系?？梢杂肁rora模型［7］來(lái)描述與摻雜相關(guān)的低場(chǎng)載流子遷移率：

其中，T0為室溫300 K；Ndop＝ND＋NA為總摻雜濃度。因此，遷移率μ不是離化雜質(zhì)濃度的函數(shù)，而是總摻雜濃度的函數(shù)。這主要是由于重?fù)诫s樣品中的空穴遷移率受到中性雜質(zhì)散射和離化雜質(zhì)散射的雙重作用。垂直于c軸的低場(chǎng)電子遷移率和空穴遷移率參數(shù)分別采用文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［13］給出的擬合值，如表1所列。

對(duì)非故意摻雜材料，散射機(jī)制主要考慮晶格振動(dòng)散射，即遷移率僅隨溫度變化：

為了驗(yàn)證各向異性效應(yīng)，在仿真中對(duì)比加入了各向異性的低場(chǎng)遷移率模型，即考慮了平行于c軸的遷移率（μll）。其與垂直于c軸的遷移率（μ⊥）的關(guān)系［15］為

其中，μll，e和μ⊥，e分別為電子平行和垂直于c軸的遷移率；μll，h和μ⊥，h分別為空穴平行和垂直于c軸的遷移率。

表1低場(chǎng)遷移率Arora模型參數(shù)Tab.1 Parameters of Arora model for low electric mobility

1.2.4 載流子壽命

傳統(tǒng)的求解Shockley-Read-Hall（SRH）電子和空穴壽命的復(fù)合模型為

其中，RSRH為SRH復(fù)合率；ni為本征載流子濃度；Etrap為復(fù)合中心能級(jí)與本征能級(jí)的能級(jí)差；τn和τp分別為SRH電子和空穴壽命。其摻雜依賴(lài)關(guān)系可表達(dá)為

其中，τn0和τp0分別為室溫下本征電子和空穴壽命。

需要指出的是，由于τn0和τp0取決于外延層的生長(zhǎng)條件和器件的制造工藝［16］，因此，這兩個(gè)物理量在器件仿真時(shí)是待定參數(shù)。為獲得更準(zhǔn)確的器件仿真特性，采用下述方法實(shí)現(xiàn)載流子壽命的“模型化”：利用ISE-DESSIS仿真軟件允許對(duì)不同的器件結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行空間電子（空穴）壽命定義，并將其作為DESSIS輸入文件的特點(diǎn)，可首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到漂移區(qū)少子（即空穴）壽命τp（drift），然后，將該值直接賦值給空間壽命進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，這樣就避免了式（14）和式（15）中參數(shù)的不確定性帶來(lái)的仿真誤差。p＋重?fù)诫s發(fā)射區(qū)的載流子壽命，由于無(wú)法用實(shí)驗(yàn)直接測(cè)得，可利用如下半經(jīng)驗(yàn)公式［17］計(jì)算獲得：

其中，τn（emitter）為發(fā)射區(qū)少子（即電子）壽命；τn，p（drift）為漂移區(qū)的載流子壽命；Nemitter為發(fā)射區(qū)摻雜濃度；Nref為電子（空穴）的特征參數(shù)，取7×1016cm－3［4］。這里，假定在整個(gè)漂移區(qū)中電子和空穴的壽命相等。

2 器件制造

器件所用的襯底是從美國(guó)Cree公司購(gòu)買(mǎi)的（0001）Si面偏4°N型高摻雜4H-SiC襯底，其電阻率為0.020Ω·cm?；赩P508型水平式低壓熱壁CVD（chemical vapor deposition）系統(tǒng)，在Si H4／C3H8／H2氣體氛圍下進(jìn)行非故意摻雜n－層和重?fù)诫sp＋層的連續(xù)外延生長(zhǎng)。為保證外延生長(zhǎng)的質(zhì)量，避免缺陷的形成或延伸，生長(zhǎng)速率控制在5～10 μm·h－1，同時(shí)整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程中的溫度保持在1 580℃，壓力10 k Pa。最終形成的器件基底參數(shù)為：n－漂移區(qū)厚度15μm，片內(nèi)摻雜濃度均值約為5×1015cm－3；p＋發(fā)射區(qū)厚度 0.5μm，摻雜濃度約1×1020cm－3。

圖1（a）為制造的4 H-SiC PIN二極管的剖面結(jié)構(gòu)。器件采用圓形mesa終端臺(tái)面結(jié)構(gòu)。首先在經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)RCA（radio corporation of America）清洗的外延片表面濺射200 nm的Ni，通過(guò)剝離工藝形成mesa刻蝕掩模。采用Plasma Thermal型高密度電感耦合等離子體（ICP）刻蝕機(jī)，以SF6＋O2為反應(yīng)氣體進(jìn)行刻蝕?？涛g后的mesa臺(tái)階高度約為4 μm。對(duì)刻蝕后的材料再經(jīng)過(guò)一次標(biāo)準(zhǔn)RCA清洗，進(jìn)行1 100℃的濕氧犧牲氧化1 h，以恢復(fù)刻蝕損傷。除去犧牲層后，在1 150℃干氧熱氧化3 h，并在1 150℃下，氮?dú)馔嘶? h，形成約20 nm厚的致密的氧化膜，作為覆蓋器件的第一級(jí)鈍化層。隨后，在背面濺射200 nm的Ni，并在Ar氣氛圍中快速熱退火形成陰極N型歐姆接觸，退火的溫度為1 000℃，時(shí)間為3 min。正面氧化層光開(kāi)孔，采用剝離方法，形成Ti／Al（100 nm／100 nm）雙層陽(yáng)極電極，并使其快速退火，形成P型歐姆接觸，退火的溫度為1 000℃，時(shí)間為3 min。接著，分別在陽(yáng)極和陰極上接觸淀積Al Pad和Ag。最后，在正面旋涂5μm厚的聚酰亞胺（polymide），經(jīng)過(guò)350℃氮?dú)夤袒? h，形成器件的第二級(jí)鈍化層。最終形成的單管芯器件的顯微照片如圖1（b）所示。

圖1制造的4H-SiC PIN二極管Fig.1 The fabricated 4H-SiC PIN diode

3 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)傳統(tǒng)的瞬態(tài)開(kāi)關(guān)測(cè)試方法獲得室溫下的漂移區(qū)少子壽命。測(cè)試所用的管芯經(jīng)過(guò)切割（晶粒面積0.058 cm2）和打線(xiàn)，完成簡(jiǎn)易的陶瓷封裝。測(cè)試電路由一個(gè)100 k Hz的脈沖發(fā)生器和一個(gè)50Ω的負(fù)載電阻與二極管串聯(lián)組成，通過(guò)讀取負(fù)載上的壓降得到關(guān)斷電流變化。測(cè)試時(shí)，二極管從初始正向電流60 m A開(kāi)態(tài)，切換至反向－20 V。典型的反向恢復(fù)特性曲線(xiàn)如圖2所示。關(guān)態(tài)d I／d t約為3 A·μs－1。反向恢復(fù)時(shí)間Trr定義為從電流越過(guò)0點(diǎn)到電流達(dá)到反向恢復(fù)峰值電流IR的1／10的時(shí)間間隔。從曲線(xiàn)中可以得出Trr約為330 ns。根據(jù)少子壽命與反向恢復(fù)時(shí)間的關(guān)系［18］：

可以計(jì)算得到漂移區(qū)少子壽命τp（drift）約1μs。

圖2室溫下4H-SiC PIN二極管的典型反向恢復(fù)測(cè)試波形Fig.2 Typical measured reverse recovery current waveform of the fabricated 4H-SiC PIN diodes at room temperature

使用Agilent B1505A半導(dǎo)體參數(shù)分析儀在室溫下對(duì)制造的4H-SiC PIN二極管單管進(jìn)行正向直流測(cè)試。I- V掃描采用脈沖模式，脈寬200μs，電流限幅25 A。對(duì)器件開(kāi)態(tài)的仿真，除第1節(jié)所述的基本物理模型外，還需考慮接觸電阻對(duì)總導(dǎo)通電阻的貢獻(xiàn)。PIN二極管包括陽(yáng)極p＋和陰極n＋兩個(gè)歐姆接觸電阻，通過(guò)線(xiàn)性傳輸線(xiàn)模型（TLM）結(jié)構(gòu)可測(cè)得陽(yáng)極及陰極的比接觸電阻值ρc均小于等于10－5Ω·cm2。將這些值代入ISE-DESSIS的賦值語(yǔ)句，可最終計(jì)算得到完整的正向仿真特性。

圖3為PIN二極管正向特性的實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比?？梢钥闯?，當(dāng)僅采用各向同性的遷移率模型時(shí)，仿真和實(shí)驗(yàn)值存在明顯的偏差。加入各向異性的遷移率，即平行于c軸的遷移率（μll）修正模型后，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)符合較好。這表明雙極PIN器件，盡管以垂直方向上的一維電流流動(dòng)為主，但不可忽略各向異性的電流分量，即沿著不同晶向的橫向電流成分。這個(gè)橫向分量主要來(lái)自于非對(duì)稱(chēng)接觸的垂直結(jié)構(gòu)引起的二維電流分布。由于實(shí)際器件的陰極接觸總是在整個(gè)襯底背面制作而成的，因此，導(dǎo)致上下兩個(gè)接觸的電極面積不一樣大。當(dāng)電流從陽(yáng)極經(jīng)外延層和襯底向陰極流動(dòng)時(shí)，將呈梯形散開(kāi)分布，如圖3中右側(cè)插圖所示。其中，橫向電流分量Jll主要存在于梯形分布的邊緣。

圖3室溫下4H-SiC PIN二極管正向特性的實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比Fig.3 Experimental and simulated forward characteristic of 4H-SiC PIN diode at room temperature

另外，從圖3中左側(cè)插圖可以看出，兩種遷移率模型的仿真結(jié)果存在明顯的趨勢(shì)差異，開(kāi)態(tài)電流密度1 300 A·cm－2是兩條仿真曲線(xiàn)的交點(diǎn)，兩者的偏差隨著器件進(jìn)入更高的電流工作狀態(tài)而愈發(fā)顯著，即在浪涌模式下，采用各向同性遷移率模型帶來(lái)的仿真偏差可能會(huì)更大。由此可見(jiàn)，在4 H-SiC PIN二極管的直流特性分析中，為了得到與實(shí)驗(yàn)值更吻合的仿真結(jié)果，必須使用各向異性遷移率模型。

4總結(jié)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真的對(duì)比，分析了各向異性遷移率效應(yīng)對(duì)4 H-SiC PIN二極管正向直流特性的影響。數(shù)值仿真采用ISE-DESSIS二維器件仿真工具，對(duì)主要的物理模型，包括禁帶寬度模型、不完全離化模型、低場(chǎng)遷移率模型及載流子壽命模型等進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，并合理地選擇了相關(guān)的特性參數(shù)。4H-SiC PIN二極管的制造主要包括主體結(jié)構(gòu)的連續(xù)外延生長(zhǎng)、mesa臺(tái)面刻蝕、熱氧化鈍化、N型和P型歐姆接觸形成等加工工藝步驟。典型的正向直流測(cè)試與仿真對(duì)比結(jié)果顯示，采用各向同性遷移率模型的仿真與實(shí)驗(yàn)值偏差較大，對(duì)遷移率模型進(jìn)行各向異性修正后，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好，表明實(shí)際制造的4H-SiC PIN二極管在直流開(kāi)態(tài)下存在遷移率的各向異性效應(yīng)。

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Effect of Anisotropic Mobility on Forward DC Characteristics of 4H-SiC PIN Diodes

HAN Chao1，ZHANG Yu-ming1，SONG Qing-wen1，2，ZHANG Yi-men1，TANG Xiao-yan1
（1.Key Laboratory for Wide Band-Gap Semiconductor Materials and Devices of Ministry of Education，Xidian University，Xi'an 710071，China；2.School of Advanced Materials and Nanotechnology，Xidian University，Xi'an 710071，China）

The effect of anisotropic mobility on the forward DC characteristics of mesa-terminated 4H-SiC PIN diodes has been studied by comparing the numerical simulation and experimental results.The physical models and relevant characteristic parameters used in the simulation have been described in detail.In particular，the anisotropic mobility has been introduced based on the isotropic mobility model，and the carrier lifetime extracted from the switch-off measurement has been taken directly as spatial lifetime for the numerical calculation.Comparative results show that the simulation using single isotropic mobility model can not achieve quite well agreement with the measured curve，unless adding an anisotropic correction into the mobility model.This indicates that there is an anisotropic mobility of carrier transport when diode operates at ON-state.

4H-SiC；PIN diode；forward DC characteristic；numerical simulation；anisotropic mobility

TN312＋.4

A

2095- 6223（2015）02- 138- 06

2014- 12- 04；

2015- 05- 03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61274079，61176070）；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2013JQ8012）；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（20130203120017，20110203110010）

韓超（1983－），男，山西文水人，博士研究生，主要從事寬禁帶半導(dǎo)體碳化硅功率器件研究。

E-mail：frosemacohan＠126.com