吳娟娟，石貴民，胡紹斌，吳龍懷，林陳楠（武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，福建 武夷山 354300）

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基于布里淵散射的分布式光纖傳感信息提取方法

吳娟娟，石貴民，胡紹斌，吳龍懷，林陳楠
（武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，福建 武夷山 354300）

摘要:通過深入研究分布式傳感光纖的機(jī)理，分析、比較了三種不同的BOTDR的特點(diǎn)和應(yīng)用，剖析了布里淵散射分布式光纖傳感技術(shù)在信息安全領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值；在LabVIEW軟件平臺(tái)上針對(duì)于累加平均算法實(shí)現(xiàn)了仿真實(shí)驗(yàn)，同時(shí)利用MATLAB實(shí)現(xiàn)了基于Morlet小波變換仿真；實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上為深入探索布里淵分布式光纖傳感系統(tǒng)提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：光纖；傳感技術(shù)；布里淵散射；LabVIEW

傳統(tǒng)的分布式傳感技術(shù)發(fā)展完善，但是在檢測(cè)空間分辨率等參數(shù)時(shí)存在著傳感距離的問題。傳統(tǒng)的方法在檢測(cè)時(shí)存在著或多或少無法避免的弊端：封裝龐雜、不能完成隨時(shí)檢測(cè)等問題?；诓祭餃Y散射分布式光纖傳感技術(shù)的出現(xiàn)恰恰填補(bǔ)了這些傳統(tǒng)方法不能解決的弊端，該技術(shù)能夠完成分布式的溫度和應(yīng)變測(cè)量，基于布里淵散射分布式光纖溫度、應(yīng)變系統(tǒng)能廣泛應(yīng)用于火災(zāi)預(yù)警監(jiān)控，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，運(yùn)輸管道等領(lǐng)域安全方面的監(jiān)控。

1　基于布里淵散射的傳感原理

1.1布里淵頻移與溫度和應(yīng)變關(guān)系

光纖內(nèi)部的聲波速度νA和入射光的波長λ決定布里淵散射光頻移νB的大小，即：

其中，n為介質(zhì)的折射率。溫度、應(yīng)變的變化量可以由檢測(cè)到的布里淵頻移νB的變化量ΔνB獲得。

式（1）內(nèi)，νA可表示為：

式中：E為光纖的彈性模量；μ為光纖的泊松比；ρ為光纖的密度。

在檢測(cè)溫度時(shí)，光纖中的應(yīng)變和溫度T不僅影響折射率n還影響光纖的密度ρ，同時(shí)也影響彈性模量E與泊松比μ，所以公式（2）可以改為：

假定：n（T，ε）、E（T，ε）、μ（T，ε）和ρ（T，ε），則公式(3)改為：

根據(jù)公式（4）可知，布里淵頻移和光纖的溫度、應(yīng)變存在一定關(guān)聯(lián)。

根據(jù)公式（4），應(yīng)變?chǔ)?0時(shí)，布里淵頻移跟溫度的關(guān)系為：

光纖上溫度的熱膨脹效應(yīng)導(dǎo)致光纖的密度發(fā)生變化，產(chǎn)生的熱光效應(yīng)同樣會(huì)導(dǎo)致光纖折射率發(fā)生變化，所以光纖中的參數(shù)值隨著溫度的改變而改變。對(duì)公式（5）展開得：

由上述可得，應(yīng)變不存在時(shí)，溫度與布里淵頻移呈線性關(guān)系。

假設(shè)溫度為常數(shù)T=T0時(shí)，布里淵頻移與應(yīng)變的關(guān)系式為：

假定ε=0時(shí)，對(duì)公式（8）進(jìn)行展開，即：

由上述可得，應(yīng)變與布里淵頻移是線性關(guān)系。

1.2布里淵強(qiáng)度與溫度和應(yīng)變關(guān)系

布里淵散射光的溫度、應(yīng)變會(huì)影響布里淵散射光強(qiáng)度大小，布里淵散射光強(qiáng)度的表示式為[1]：

公式（12）中，P0為入射光功率；S為背向布里淵散射系數(shù)[2]；αB為光纖損耗的系數(shù)；W為脈沖光寬度；ν為光纖介質(zhì)里的光速。其中：

公式（13）中，λ表示真空下光的波長度；k為常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；P12為光纖彈性張量系數(shù)；ρ為光纖材料密度；V為光纖中的聲速。其中：

其中，n是光纖中纖芯的折射率；A為光纖的有效面積。

由上述可得，布里淵強(qiáng)度和光纖的溫度、應(yīng)變存在一定關(guān)聯(lián)。

假設(shè)溫度為T，則表示式為：

式中，參數(shù)值n、ρ、V對(duì)布里淵強(qiáng)度產(chǎn)生一定的影響。其中，λ=1550nm、T=298K、W=10ns、A=9.5*10-11m2、P12= 0.27、k=1.38*10-23J/K。布里淵強(qiáng)度跟溫度的關(guān)系式為：

由上述可得，溫度與布里淵強(qiáng)度呈線性關(guān)系。在應(yīng)變情況下，參數(shù)值n、ρ、V的改變導(dǎo)致布里淵強(qiáng)度發(fā)生變化，即：

其中，λ=1550nm、T=298K、W=10ns、A=9.5*10-11m2、P12=0.27、k=1.38*10-23J/K、n（0）=1.46，且,n（ε）=n（0）+ 0.317ε，E（ε）=E（0）+5.75ε，K（ε）=K（0）+3.07ε、ρ（ε）=ρ（0）[1-（1-2k）ε]。則布里淵強(qiáng)度跟應(yīng)變的表達(dá)式為：

PB（ε）=（2.19-21.51ε）*10-9（18）

由上述可得，應(yīng)變與布里淵強(qiáng)度是線性關(guān)系。

2　基于BOTDR系統(tǒng)的性能分析

2.1溫度、應(yīng)變分辨率

用BOTDR技術(shù)對(duì)溫度、應(yīng)變的分布式進(jìn)行檢測(cè)，其中溫度的分辨率、應(yīng)變的分辨率指信噪比為1的情況下對(duì)應(yīng)的應(yīng)變或溫度的變換數(shù)值[3]。溫度、應(yīng)變的分辨率由布里淵頻移確定，即布里淵頻移空間分辨率和信噪比的表示式[4]為：

式中，ΔνB表示布里淵散射線寬；ΔνP表示泵浦光波線寬。

由公式（19）得溫度分辨率表示式如下：

應(yīng)變分辨率表示式如下：

式中，δT為溫度的靈敏度；δε為應(yīng)變的靈敏度；CvT表示布里淵頻移隨著溫度產(chǎn)生的變動(dòng)系數(shù)值；Cvε表示布里淵頻移隨著應(yīng)變產(chǎn)生的變動(dòng)系數(shù)值。在通常情況下，布里淵散射線寬ΔνB遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于泵浦光波線寬ΔνP，一般ΔνP忽略不計(jì)。

綜上可知，隨著信噪比的減少，溫度、應(yīng)變的分辨率也相應(yīng)的減弱。

2.2動(dòng)態(tài)范圍

BOTDR系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍表示式為：

公式（22）中，Lf表示光纖損耗（dB）；RB表示布里淵散射因子 （dB）；Pp表示脈沖光波射入光纖峰值的功率（dBm）；Ts表示布里淵散射選擇的比率 （dB）；Lc表示系統(tǒng)中的耦合器插入損耗 （dB）；Pd表示接收機(jī)最小的可探測(cè)光的功率；SNIR表示平均信噪比改善（dB）；SNRr表示溫度、應(yīng)變的信噪比。

其中，布里淵散射因子表示式為：

公式（23）中，S=0.25（λ/πna）2表示布里淵散射捕獲系數(shù)；a表示光纖模場(chǎng)半徑；

αB=7.1×10-31/λ4m-1表示常溫下布里淵散射的系數(shù)；ν=2*108m/s為真空中光的速度；W為泵浦光波脈沖寬度。

公式（24）中，ΔνB為布里淵散射光頻譜寬度；帶通濾波器帶寬B≥1/W。

在理論上，基于BOTDR系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍能夠利用增大泵浦光波的功率Pp，以及把外差接收機(jī)靈敏度Pd提高的方法來完成。但是，實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)存在一定難度，BOTDR系統(tǒng)抗干擾的能力越好越可以增加BOTDR系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。

3　基于布里淵散射的微弱信號(hào)算法分析

累加平均是相對(duì)比較簡(jiǎn)單、有效的一種信號(hào)處理算法，通過對(duì)待測(cè)信號(hào)點(diǎn)屢次采樣并且對(duì)應(yīng)累加，求其平均值，實(shí)現(xiàn)在噪聲內(nèi)復(fù)原信號(hào)的波形?，F(xiàn)今較多見的兩種累加平均算法：線性累加平均算法跟遞推累加平均算法[5]。

3.1累加平均算法的線性描述

線性累加平均進(jìn)程是大批次進(jìn)行的算法。檢測(cè)到m次數(shù)據(jù)依次對(duì)應(yīng)相加，然后通過計(jì)算機(jī)求其平均值。

通常情況下，設(shè)輸入信號(hào)f（t）是含有噪聲，則一維的信號(hào)模型為：

其中，s（t）為功率W的有用信號(hào)；n（t）是0的平均值；方差是σ2的隨機(jī)高斯白噪聲；原來的幅度信噪比是S/N。

信號(hào)f（t）在每間隔T秒時(shí)間內(nèi)進(jìn)行一次取樣，在一定的取樣次數(shù)后，把信號(hào)進(jìn)行累加平均。則在第點(diǎn)時(shí)的第K次的采樣數(shù)值表示式：根據(jù)周期性信號(hào)，在相同狀況內(nèi)開始信號(hào)的掃描采樣，起點(diǎn)tk設(shè)定為0，即：

把掃描采樣到的數(shù)值和儲(chǔ)存的相對(duì)應(yīng)單元的上一次采樣數(shù)值進(jìn)行線性累加，經(jīng)過次采樣后，第i點(diǎn)的數(shù)值表示式：

其中，噪聲信號(hào)為：

式中，n（t）代表噪聲信號(hào)的有用數(shù)值，通過m次的累加平均后信噪比是：

則，通過次的累加之后的信噪比和原來的信噪比存在的關(guān)聯(lián)式如下：

信噪比的增益為：

根據(jù)上式可得，周期性的信號(hào)通過m次掃描取樣，累加之后的信號(hào)信噪比升高到之前的m倍。所以，周期信號(hào)的信噪比和采樣疊加數(shù)次有關(guān)，掃描采樣疊加的數(shù)次越大，得到的信噪比改進(jìn)性就會(huì)越好。在時(shí)間允許的情況下，累加平均達(dá)到一定的次數(shù)，就能夠在大量的噪聲中提煉到相對(duì)微小的信號(hào)。

3.2累加平均算法的遞推描述

在實(shí)際操作的過程中，線性累加平均算法明顯存在計(jì)算次數(shù)龐大，運(yùn)算時(shí)間長，占據(jù)的系統(tǒng)信息空間大的缺點(diǎn)。所以，進(jìn)一步的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，每一次掃描采樣得到數(shù)值時(shí)，應(yīng)用上一次的平均結(jié)果進(jìn)行再次刷新運(yùn)算來得到全新的平均數(shù)值。

設(shè)定m-1時(shí)間之前的m-1個(gè)掃描取樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)值表示為f（m-1），時(shí)刻的平均數(shù)值是f（m），m時(shí)刻的取樣數(shù)值是f（m），根據(jù)（28）公式可知：

當(dāng)無數(shù)次掃描得到的采樣數(shù)值時(shí)，平均數(shù)值的信噪比愈來愈大，檢測(cè)到的微弱信號(hào)波形也變得更加清楚。

在一定的范圍內(nèi)隨著平均次數(shù)的增大，新數(shù)據(jù)的作用相對(duì)應(yīng)的減小。當(dāng)平均次數(shù)增大到特定的范圍之后，這個(gè)數(shù)值就接近于零，之后接著遞推與平均也不會(huì)對(duì)信噪比起改良效用，平均的數(shù)值結(jié)果將不發(fā)生變化。

線性累加平均算法的方法相對(duì)簡(jiǎn)單，但是需要較長的時(shí)間來獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的緩存區(qū)會(huì)出現(xiàn)過滿溢出的情況；遞推累加平均算法的方法相對(duì)于比較復(fù)雜，但是可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲取數(shù)據(jù)，不存在溢出的現(xiàn)象。

3.3基于Morlet小波變換的包絡(luò)檢波算法

在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中，布里淵散射信號(hào)的包絡(luò)不可能實(shí)現(xiàn)完全平滑的曲線，溫度與應(yīng)變的變化所引起的影響非常小，信號(hào)采集的檢測(cè)方式不會(huì)實(shí)現(xiàn)完善系統(tǒng)功能的條件，運(yùn)用疊加平均算法來增大系統(tǒng)的信噪比，但是同時(shí)必須付出較長的測(cè)量時(shí)間，所以采用小波變換算法不僅僅達(dá)到抑制噪聲的作用而且還縮短了處理信號(hào)的時(shí)間。

Morlet小波是復(fù)數(shù)的小波，假定實(shí)部是ψar（x），虛部是ψai（x）。信號(hào)x(x)為Morlet小波變換：

Wx（a,b）=x(x)*ψa,b（x）=x(x)*ψar（x）+x(x)*jψai（x）（34）

Morlet小波經(jīng)過變換后，小波實(shí)部的系數(shù)Re（wx（s, x）與虛部系數(shù)Im（wx（s，x）之間的相位差是90°。所以，根據(jù)解調(diào)的方式能夠求得小波系數(shù)內(nèi)的包絡(luò)分量的關(guān)系為：

由兩部分：帶通濾波與幅值解調(diào)構(gòu)成的信號(hào)包絡(luò)檢波，運(yùn)用Morlet小波帶通濾波的效用與它的實(shí)部與虛部相位差是九十度的特征來進(jìn)行信號(hào)解調(diào)，完成利用Morlet小波變化對(duì)包絡(luò)進(jìn)行檢波。

Morlet小波在不同尺度因子a的情況下完成信號(hào)的分析，能夠求得在不同頻帶下信號(hào)的包絡(luò)成分，即檢測(cè)到信號(hào)中的包絡(luò)，見圖1。

圖1　基于Morlet小波的包絡(luò)檢波算法

圖1是基于Morlet小波的包絡(luò)檢波算法：利用快速傅立葉變換把信號(hào)變換成頻域信號(hào)，利用小波在頻域結(jié)束算法，最后利用反快速傅立葉變換求得時(shí)域上的原始包絡(luò)信號(hào)。為了更好地消除在信號(hào)里的隨機(jī)噪聲，還可以同時(shí)對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行疊加平均。

4　信號(hào)處理程序仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用MATLAB7.1軟件以及在LabVIEW的軟件平臺(tái)上，運(yùn)用程序仿真的實(shí)驗(yàn)操作方式對(duì)布里淵散射信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)累加平均算法、基于Morlet小波變換算法的有效仿真。

4.1累加平均去噪測(cè)試實(shí)驗(yàn)仿真

本實(shí)驗(yàn)針對(duì)含有大量噪聲的布里淵散射仿真信號(hào)進(jìn)行累加平均去噪分析。首先，由指數(shù)函數(shù)和三個(gè)相互疊加的正弦波信號(hào)進(jìn)行相乘，最終得到無噪聲的布里淵散射信號(hào)，見圖2。

圖2　無噪聲布里淵散射信號(hào)

其次，在原來的基礎(chǔ)上加上高斯白噪聲，適當(dāng)?shù)膶懭氩蓸宇l率、信號(hào)頻率以及標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)得到含有大量噪聲的布里淵散射信號(hào)，見圖3。

圖3　含噪聲布里淵散射信號(hào)

由圖3可知，布里淵散射信號(hào)全部都被埋沒在這個(gè)噪聲中，現(xiàn)在運(yùn)用疊加平均算法來抑制噪聲，提取出去除噪聲的布里淵散射信號(hào)，見圖4。

圖4　　去除噪聲布里淵散射信號(hào)

由圖4可知，隨著疊加次數(shù)的增多，得到的含噪聲布里淵散射信號(hào)減少，隨著疊加次數(shù)達(dá)到一定的程度時(shí)，就能夠?qū)崿F(xiàn)無噪聲的布里淵散射信號(hào)提取。在時(shí)間允許的情況下，運(yùn)用疊加平均算法來抑制噪聲是具有可行性的。

4.2基于Morlet小波變換仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用MATLAB7.1軟件進(jìn)行操作，運(yùn)用數(shù)值模擬的形式來完成對(duì)Morlet小波變換的信號(hào)處理。

數(shù)值模擬的前期仿真需要合理的信號(hào)源，本次仿真信號(hào)源是利用周期性的指數(shù)信號(hào)幅度被寬帶調(diào)制信號(hào)調(diào)制產(chǎn)生。寬帶調(diào)制信號(hào)在含有大量噪聲的情況下，調(diào)制指數(shù)信號(hào)，將能夠模擬得到含噪布里淵散射信號(hào)，見圖5。

圖5　布里淵散射信號(hào)信號(hào)源

基于Morlet小波的包絡(luò)檢波算法，再根據(jù)仿真的信號(hào)源，運(yùn)用MATLAB7.1軟件對(duì)其完成數(shù)值模擬操作，見圖6。

圖6中的圖1表示含大量噪聲的仿真的信號(hào)源，即含噪布里淵散射光信號(hào)；圖6中的圖2表示理想的信號(hào)，即運(yùn)用仿真方式越好得到的信號(hào)越接近完美的信號(hào)；圖6中的圖3和圖4是對(duì)含噪布里淵散射光信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換；圖6中的圖5是經(jīng)過第一次仿真處理后得到的波形，存在大量的噪聲干擾，圖像嚴(yán)重失真；圖6中的圖6是經(jīng)過第15次仿真處理后得到的波形，根據(jù)這個(gè)波形可以知道，經(jīng)過多次處理后得到的信號(hào)波形圖比較接近理想的波形，但是由于尺度因子的選擇使得幅度值增加了。

雖然本次仿真會(huì)產(chǎn)生幅度的變化，但是因?yàn)樾盘?hào)源就是一個(gè)寬帶調(diào)制信號(hào)，所以以幅度的大小變化來作為仿真的代價(jià)不存在很大的影響。

圖6　　基于Morlet小波變換包絡(luò)檢波仿真

5　結(jié)語

由于存在設(shè)備上的不足，布里淵散射分布式光纖傳感技術(shù)在本次探究中，只是在理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)完成了部分的成果，在接下來的研究中，需要在實(shí)際中構(gòu)建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

在對(duì)含有噪聲的信號(hào)源進(jìn)行仿真時(shí)同樣是基于理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行搭建的一個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在實(shí)際的應(yīng)用中很難保證這個(gè)理論基礎(chǔ)下的仿真是否達(dá)到實(shí)際的要求。雖然在對(duì)布里淵散射光信號(hào)的提取中具有一定的實(shí)用性和有效性，但是同樣也存在很多的不足。鑒于時(shí)間的有限性，對(duì)于算法的研究存在不足，所以下一步，可以加大力度來研究其他性能更好，精確度更高的算法，從而達(dá)到以更高效率來實(shí)現(xiàn)對(duì)于含噪聲信號(hào)的抑制和提取。

我國是自然災(zāi)害多發(fā)的國家，自然災(zāi)害導(dǎo)致的橋梁、隧道等大型結(jié)構(gòu)建筑倒塌的問題，以及山體滑坡和泥石流等。對(duì)此進(jìn)行防治和預(yù)報(bào)就顯得尤為重要。布里淵散射分布式光纖傳感技術(shù)具有點(diǎn)式光纖傳感器體積小、耐腐蝕、抗電磁、靈敏度高外，更可以實(shí)現(xiàn)長距離、分布式監(jiān)測(cè)[6]，形成傳感監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，具有廣闊的工程監(jiān)測(cè)前景。

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中圖分類號(hào)：TN929.11

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2109（2015）06-0044-06

收稿日期：2015-03-08

基金項(xiàng)目：福建省中青年教師教育科研基金資助項(xiàng)目（JB14099），武夷學(xué)院國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201210397007）。

作者簡(jiǎn)介：吳娟娟（1991-），女，漢族，在讀本科，主要研究方向：光纖傳輸。

通訊作者：石貴民（1980-），男，漢族，講師，主要研究方向：圖像識(shí)別及網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)。

Research on Extraction Of Sensing Information in Brillouin Scattering Distributed Fiber Optic Sensing System

WU Juanjuan，SHI Guimin，HU Shaobin，WU Longhuai，LIN Chennan
（School of Mathematics and Computer Science,Wuyi University,Wuyishan，F(xiàn)ujian 354300）

Abstract:This thesis has studied the mechanism of distributed optical fiber sensor,then the analysis,comparison of the characteristics and application of three different kinds of BOTDR,analyzes the Brillouin scattering distributed optical fiber sensing technology has become the inevitable development upsurge at home and abroad.On the LabVIEW software platform for cumulative average algorithm simulation results,at the same time use the mathematical software MATLAB simulation based on Morlet wavelet transform is realized.The research results of the paper in a certain extent for the deep exploration of Brillouin distributed optical fiber sensing system provides reference basis.

Key words:optical fiber sensing technology;Brillouin scattering;LabVIEW