趙 瑋

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院 陜西 西安 710001）

1 工程概況

三河口水利樞紐是陜西省內(nèi)跨流域調(diào)水工程—引漢濟(jì)渭工程的兩個水源工程之一，是整個引漢濟(jì)渭工程的調(diào)蓄中樞，工程等別為Ⅰ等工程，工程規(guī)模為大（一）型。攔河大壩為碾壓混凝土拱壩，最大壩高145m，壩底高程501m，壩頂高程646m;水庫正常蓄水位643.0m，水庫總庫容7.1億m3，調(diào)節(jié)庫容6.5億m3；設(shè)計引水流量70，下游生態(tài)放水流量2.71m3/s，壩后抽水流量18m3/s，發(fā)電引水72.71m3/s，安裝2臺單機(jī)20Mw常規(guī)水輪發(fā)電機(jī)組和2臺12Mw可逆式機(jī)組，總裝機(jī)容量64Mw；樞紐500年一遇設(shè)計洪水下泄流量6610 m3/s，2000年一遇校核洪水下泄流量7580m3/s。大壩地震設(shè)防烈度為Ⅶ度，相應(yīng)的地震動峰值加速度為0.146g。

2 壩址地質(zhì)條件

三河口水利樞紐地處屬秦嶺山脈典型峽谷區(qū)，壩址河谷寬度50m～100m之間，地形比較完整，兩岸基本對稱，河谷為橫向谷，兩岸基巖大多裸露，邊坡基本穩(wěn)定。河床覆蓋層卵石層厚6.5m～7.2m，河谷中心最大厚度11m，兩岸崩坡堆積層厚0.5m～5.5m。強(qiáng)風(fēng)化帶水平深度：左壩肩7.5m～12m，右壩肩5m～10m，河床1m～2m，兩壩肩卸荷帶深度小于強(qiáng)風(fēng)化下限m，壩址河谷寬高比2.85，壩址具備修建高拱壩的地質(zhì)條件。

壩基巖體上部以變質(zhì)砂巖為主，下部為結(jié)晶灰?guī)r。基巖面以下強(qiáng)風(fēng)化巖體下限深度1m～2m，屬BⅣ2類壩基工程巖體；弱風(fēng)化上帶下限深度6m～12m，壩基巖體工程地質(zhì)分類屬AⅢ2類；弱風(fēng)化下帶下限深度10.0m～16.0m，壩基巖體工程地質(zhì)分類屬AⅢ1類；微風(fēng)化巖體以次塊狀結(jié)構(gòu)為主，屬AⅡ類壩基工程巖體。

左壩肩高程655m以下表面覆蓋崩坡積碎石土，厚度0.5m～7m。下伏基巖主要由變質(zhì)砂巖及結(jié)晶灰?guī)r組成，局部夾透鏡體狀偉晶巖脈。卸荷帶水平寬度一般小于14m，強(qiáng)風(fēng)化巖體下限水平寬度10m～19m，垂直深度12m～18m，巖體屬BⅣ2類壩基工程巖體；高程577m以上，弱風(fēng)化巖體下限水平寬度40m～53m，垂直深度30m～40m，屬AⅢ2類壩基工程巖體；高程577.0m以下，弱風(fēng)化上帶巖體完整性較差，下限水平寬度32m～46m，垂直深度16m～25m，屬AⅢ2類壩基工程巖體，弱風(fēng)化下帶巖體較完整，下限水平寬度43m～50m，垂直深度25m～31m，屬AⅢ1類壩基工程巖體；微風(fēng)化巖體較完整，以次塊狀結(jié)構(gòu)為主，屬AⅡ類壩基工程巖體。

右壩肩基巖裸露，主要由變質(zhì)砂巖組成，局部為結(jié)晶灰?guī)r，夾透鏡狀偉晶巖脈及石英脈。卸荷帶水平寬度小于13m，強(qiáng)風(fēng)化巖體下限水平寬度8m～19m，垂直深度10m～15m，巖體屬BⅣ2類壩基工程巖體；弱風(fēng)化上帶巖體下限水平寬度17m～41m，垂直深度22m～36m，屬AⅢ2類壩基工程巖體；弱風(fēng)化下帶巖體下限水平寬度24m～65m，垂直深度30m～49m，巖體較完整，屬AⅢ1類壩基工程巖體；微風(fēng)化巖體較完整，屬AⅡ類壩基工程巖體。

3 拱壩體型優(yōu)化原則和方法

目前，國際國內(nèi)拱壩設(shè)計多采用變厚度、非圓形的水平剖面，以改善壩體的應(yīng)力和穩(wěn)定，出現(xiàn)較多的有拱圈線性有兩圓心，三心圓、拋物線、對數(shù)螺線、橢圓和統(tǒng)一二次曲線等類型。針對每個拱壩壩址的地形、地質(zhì)條件，以及水文條件、工程任務(wù)和施工條件等的不同，優(yōu)化選擇適合于本工程的拱壩體型是拱壩設(shè)計必須要進(jìn)行的重點工作。

3.1 優(yōu)化原則

三河口水利樞紐拱壩河谷寬度較大，地質(zhì)條件復(fù)雜，樞紐泄洪流量大，泄洪功率高達(dá)7923MW，居國內(nèi)乃至世界碾壓混凝土拱壩之首，工程任務(wù)功能多，樞紐是整個陜西省引漢濟(jì)渭工程的調(diào)蓄中心，具有調(diào)蓄水量、引水、發(fā)電、抽水和防洪等多項任務(wù)，一旦工程出現(xiàn)問題，影響巨大。

三河口水利樞紐樞紐建筑物多、布置難度大，拱壩承受總水推力和體積較大，拱壩優(yōu)化工作尤為重要和復(fù)雜。因此，設(shè)計考慮拱壩體型優(yōu)化的原則是結(jié)構(gòu)安全可靠、技術(shù)成熟、拱圈線型參數(shù)簡單、方便碾壓混凝土施工及樞紐建筑物布置協(xié)調(diào)。

3.2 優(yōu)化方法

三河口水利樞紐拱壩優(yōu)化采用中國水利水電科學(xué)研究院ADASO拱壩結(jié)構(gòu)計算分析優(yōu)化程序，拱壩應(yīng)力分析用五向調(diào)整多拱梁法，可以考慮地震荷載，進(jìn)行動力優(yōu)化，使壩體靜應(yīng)力及動+靜應(yīng)力同時滿足設(shè)計要求，動應(yīng)力分析采用振型分解反應(yīng)譜法或擬靜力法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是壩體體積，設(shè)計變量包括拱冠梁曲線、拱冠及拱端的厚度、曲率半徑等，約束函數(shù)包括壩體應(yīng)力、倒懸、中心角、施工應(yīng)力、保凸等，程序運(yùn)用非線性規(guī)劃方法，搜索目標(biāo)函數(shù)的極值點。通過對不同拱圈線型的計算分析，得到不同拱圈線型拱壩的優(yōu)化體型。再根據(jù)各線性的體型參數(shù)，壩體體積和厚度，以及對壩肩巖體的推力和和推理角、位移大小壩體結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)等，依據(jù)優(yōu)化原則綜合考慮，確定優(yōu)化的拱壩體型。

4 優(yōu)化體型綜合比選

國內(nèi)外拱壩拱圈線型常用的有拋物線、橢圓、對數(shù)螺線、二次曲線、混合曲線、三心圓、雙心圓和單心圓等，究竟哪一種線型最適合，我國“八五”和“九五”國家科技攻關(guān)研究項目經(jīng)過多年研究，從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明了“等厚拱不如變厚拱，等曲率拱不如變曲率拱”的推論，并給出了拱壩拱圈線型的理論排序，如下表4-1所示。

表4-1 拱壩拱圈線型理論排序

針對三河口水利樞紐拱壩，共進(jìn)行了拋物線、對數(shù)螺線、橢圓、二次曲線、三心圓、雙曲線六種線型的拱壩體形優(yōu)化，從拱壩壩體體積、壩體厚度、位移與應(yīng)力、推力與推力角等方面進(jìn)行分析比較。限于篇幅，以下就控制工況：正常+溫降和正常+溫升進(jìn)行比較，其余工況類同。

4.1 壩體體積

上表4-2列出了不同拱圈線型的拱壩壩體體積，從表中可看出，壩體體積從大到小的排序為雙曲線、拋物線、三心圓、對數(shù)螺線和橢圓和二次曲線。

4.2 壩體厚度

上表4-3列出了不同拱圈線型的拱壩最大厚度及壩肩處厚度超過35m的拱梁節(jié)點數(shù)，厚度愈大，壩體的開挖量愈大并且對混凝土施工澆筑能力要求愈高，因此，壩體不要過厚。從表中可看出，除雙曲線和拋物線明顯偏厚外，其他幾種線型的最大壩厚差別很小，壩體厚度從優(yōu)到劣的排序為雙曲線、拋物線、三心圓、對數(shù)螺線、橢圓、二次曲線。

由于雙曲線拱壩壩體體積最大、壩體厚度最厚，拱圈線型方程復(fù)雜，因此，對三河口水利樞紐拱壩，雙曲線拱圈線型舍去，以下不再比較雙曲線拱壩。

4.3 壩體位移

根據(jù)計算分析成果，拱壩最大徑向位移從小到大的排序為拋物線、橢圓、對數(shù)螺線、二次曲線、三心圓；另外，從位移分布而言，各種拱圈線型拱壩的徑向位移分布都是基本對稱的。

4.4 壩體應(yīng)力

不同拱圈線型的體形是在壩體最大應(yīng)力滿足約束條件下進(jìn)行設(shè)計的，因此，壩體的最大應(yīng)力值都是接近或等于規(guī)范允許值。對應(yīng)力，主要比較不同拱圈線型壩體的拉應(yīng)力范圍。

根據(jù)計算結(jié)果，各種線型拱壩上下游面的拉應(yīng)力區(qū)分布規(guī)律相同，上游面僅在左右拱端附近有很小范圍的拉應(yīng)力區(qū)，下游面在拱壩的底部有很小范圍的拉應(yīng)力區(qū)，是拱壩理想的上下游面拉應(yīng)力區(qū)分布；各種拱圈線型拱壩上下游面拉應(yīng)力區(qū)范圍差別不明顯，從總體上看，拉應(yīng)力區(qū)范圍從小到大的排序為對數(shù)螺線、拋物線、橢圓、二次曲線和三心圓；從壩體下部的拉應(yīng)力范圍看，拋物線要優(yōu)于對數(shù)螺線。

表4-3 不同拱圈線型的拱壩壩體厚度

表4-4 不同線型的拱壩排序

4.5 推力與推力角

為了從整體上評價不同拱圈線型拱壩對壩肩穩(wěn)定的影響，計算出三河口拱壩在521m～646m高程范圍內(nèi)左右拱端X方向和Y方向的合力（501m高程為壩底高程，此高程壩肩推力需考慮壩底建基面影響，此處不列入），從而求出總推力，總推力與X軸的夾角稱之為總推力角，顯然，總推力和總推力角在整體上能較好地反映拱壩對壩肩穩(wěn)定的影響。

從力的平衡條件來看，拱壩整體順河向（Y方向）的合力應(yīng)該等于總水壓的Y向分力，不同線型拱壩的順河向（Y方向）總的合力都應(yīng)該相等，因此拱壩X向的合力愈大，推力方向就愈指向山里，對穩(wěn)定愈有利。從計算結(jié)果看，拋物線的穩(wěn)定條件較差，其他幾種線型的穩(wěn)定條件差別相對較小，壩肩抗滑穩(wěn)定性能從優(yōu)到劣的順序大致為三心圓、二次曲線、對數(shù)螺線、橢圓和拋物線；當(dāng)然，判斷壩肩穩(wěn)定是否滿足要求，最終應(yīng)通過壩肩抗滑穩(wěn)定計算分析來確定。

4.6 拱圈線型比選

從以上5個方面對不同拱圈線型的三河口拱壩進(jìn)行了比較，其結(jié)果從優(yōu)到劣的排序匯總于下表，表中我們用 2、2、3、4、5來表示從優(yōu)到劣的排序。

從表4-4中可以看出，在所列出的5個方面，各種線型互有優(yōu)劣，必須要具體情況具體分析。對拋物線拱壩而言，壩體厚度和位移都是最優(yōu)的，壩體拉應(yīng)力范圍總體來看排在第2位，從壩體下部拉應(yīng)力范圍看也是最優(yōu)的，但壩體體積偏大，增大10萬m3左右，投資增加幅度可以接受。

從我國碾壓混凝土高拱壩工程實踐看，完建和正在建設(shè)的云南萬家口子水電站（壩高167.5m）、貴州大花水電站（壩高134.50m），湖北三里坪水電站（壩高141m）、四川立州水電站（壩高132m）等均采用拋物線拱壩。因此，在計算分析壩肩穩(wěn)定滿足設(shè)計要求的情況下，三河口水利樞紐選用拋物線拱壩是合適的，設(shè)計推薦三河口拱圈線型采用拋物線。

5 拱壩優(yōu)化推薦體形參數(shù)

根據(jù)優(yōu)化計算分析成果，推薦選用拋物線拱壩體型壩體拱冠梁頂厚度為8.0m，拱冠梁底40.0m，拱壩厚高比0.276，上游面最大倒懸度0.145，下游面最大倒懸度0.166，最大半中心角49.326°（602.0m高程），最大中心角98.377°，（602.0m高程），壩體混凝土體積105.1 萬 m3。

6 結(jié)束語

通過對三河口水利樞紐拱壩選用拋物線、對數(shù)螺線、橢圓、三心圓、二次曲線和雙曲線六種拱圈線型進(jìn)行體形優(yōu)化比選，通過綜合比選，設(shè)計推薦采用了壩體混凝土體積較大，但壩體設(shè)計參數(shù)少，體型相對簡單，方便施工，壩體厚度、位移、拉應(yīng)力范圍等較優(yōu)的拋物線拱壩方案。

拋物線拱壩國內(nèi)設(shè)計實例多，具有安全可靠、施工方便等特點，具有其他拱壩線型不具有的優(yōu)勢，可以為其他工程拱壩設(shè)計提供有價值的參考。陜西水利

[1]朱伯芳，高季章，陳祖煜，厲易生.拱壩設(shè)計與研究[M]，北京:中國水利水電出版社，2002.

[2]李瓚、陳興華、鄭建波，王光綸.混凝土拱壩設(shè)計[M]，北京:中國電力出版社，2000.

[3]陜西省引漢濟(jì)渭工程三河口水利樞紐碾壓混凝土拱壩體型優(yōu)化研究[R].中國水利水電科學(xué)研究院,2012.