陳圣霖，郭 燚，浦蓉杰，張允飛

（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306）

0 引 言

船舶電力推進(jìn)并不是一個新概念，已經(jīng)有一百多年的歷史。但是，直到二十世紀(jì)八九十年代，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和電機(jī)變頻調(diào)速技術(shù)的日益成熟，電力推進(jìn)才真正進(jìn)入實(shí)用階段。如今，世界各國都在研發(fā)和建造電力推進(jìn)船［1］。從而，促使學(xué)術(shù)界和工業(yè)界在電力推進(jìn)系統(tǒng)展開了廣泛的研究，如船舶智能電網(wǎng)、推進(jìn)電機(jī)等。在研究推進(jìn)電機(jī)控制時，搭建完整的螺旋槳和水池實(shí)驗設(shè)備非常困難。因此，若能開發(fā)逼真模擬螺旋槳在各種工況下的負(fù)載特性的實(shí)驗裝置，具有十分重要的應(yīng)用價值。由于螺旋槳特性模擬實(shí)際上是控制其負(fù)載轉(zhuǎn)矩，而相同工況下，直接轉(zhuǎn)矩控制要比矢量控制響應(yīng)快［2］，所以本文采用直接轉(zhuǎn)矩控制PMSM電機(jī)，從而模擬螺旋槳負(fù)載特性。

1 螺旋槳負(fù)載模擬系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖1為螺旋槳模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，推進(jìn)電機(jī)和負(fù)載電機(jī)使用聯(lián)軸器同軸連接。規(guī)定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩從推進(jìn)電機(jī)的端蓋看過去，順時針為正方向，推進(jìn)電機(jī)與負(fù)載電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向一致。推進(jìn)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩TL就是負(fù)載電機(jī)的輸入驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。此時負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)子輸入機(jī)械功率，定子繞組輸出電功率，處于發(fā)電狀態(tài)。螺旋槳模型獲取推進(jìn)電機(jī)的實(shí)時轉(zhuǎn)速信號，計算出特定螺旋槳轉(zhuǎn)速和特定船速下對應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)矩，將此轉(zhuǎn)矩信號送到負(fù)載電機(jī)的變頻器，控制負(fù)載電機(jī)在發(fā)電工況下吸收特定的轉(zhuǎn)矩。而且，由于推進(jìn)電機(jī)和負(fù)載電機(jī)同軸鏈接，所以，負(fù)載電機(jī)始終與推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速相等。

圖1 螺旋槳模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

將圖1的實(shí)際系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成Simulink模型，如圖2所示。推進(jìn)電機(jī)由轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制，負(fù)載電機(jī)采用直接轉(zhuǎn)矩控制并由砰砰調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)，負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)矩給定值M＊就是螺旋槳模型的轉(zhuǎn)矩計算值。負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出值Te作為推進(jìn)電機(jī)的機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩TL。在Simulink環(huán)境下，ωm是以負(fù)載電機(jī)為參考系的，所以應(yīng)在推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速測量值ωm上乘上－1，這樣的設(shè)置即可模擬兩電機(jī)同軸連接。

經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，凸極式永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為

圖2 Simulink仿真模型

式中，p為電機(jī)極對數(shù)；ψs和ψf分別是定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈；Ld和Lq是直軸電感和交軸電感；δ是定轉(zhuǎn)子磁鏈夾角。

忽略磁阻轉(zhuǎn)矩，設(shè)Ld＝Lq＝Ls，公式（1）可以表達(dá)為

公式（2）對磁鏈角求微分得

公式（3）表明，可以在保持磁鏈幅值為常數(shù)的前提下，通過控制磁鏈角來控制電磁轉(zhuǎn)矩。直接轉(zhuǎn)矩控制方法就是通過選擇電壓矢量，控制磁鏈的變化，進(jìn)而控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

由于船舶慣性大，推進(jìn)電機(jī)若采用固定PI調(diào)節(jié)器，僅靠KI調(diào)節(jié)靜差，需要很長時間才能使船速提升到海上航行速度。因此，設(shè)計了變PI調(diào)節(jié)器（表1），隨著螺旋槳轉(zhuǎn)速偏差的下降，比例系數(shù)逐步增大，船舶約51.6 min達(dá)到海上速度，縮短了啟動時間。

表1 變PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)置

2 建立螺旋槳負(fù)載模型

采用有界形式的進(jìn)速比J＇：

式中，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速（r／s）；D 為螺旋槳直徑；vp為螺旋槳在水中前進(jìn)的速度。

螺旋槳推力P和轉(zhuǎn)矩Yp為

式中，ρ為海水密度（kg／m3），通常取1 025 kg／m3；推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)都是進(jìn)速比J＇的函數(shù)，采用切比雪夫多項式的擬合式，使用文獻(xiàn)［7］中的螺距比為0.9的多項式系數(shù)。

阻力增額是螺旋槳工作時引起的船體附加阻力，推力減額系數(shù)t用來表征阻力增額產(chǎn)生的影響，螺旋槳產(chǎn)生的有效推力Pe為

t為推力減額系數(shù)

式中，Cp是縱向菱形系數(shù)，Cp＝Cb／Cm，Cb和Cm分別是船舶方形系數(shù)和舯剖面系數(shù)。

船－機(jī)－槳系統(tǒng)運(yùn)動方程為

船舶所受總阻力R為

Δm為附著水質(zhì)量，一般是船體質(zhì)量的5%～15%；阻力系數(shù)r參考其它類似船舶，采用估計值。船速vp與螺旋槳前進(jìn)速度vs的關(guān)系為

式中，ω為伴流系數(shù)，根據(jù)漢克歇爾公式伴流系數(shù)

根據(jù)上述螺旋槳數(shù)學(xué)模型，建立螺旋槳負(fù)載模型框圖如圖3所示。

圖3中，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，Tp為輸出負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

圖3 螺旋槳特性數(shù)學(xué)模型框圖

3 仿真實(shí)驗結(jié)果及分析

3.1 仿真船舶相關(guān)參數(shù)

采用參考文獻(xiàn)［3］里的LNG遠(yuǎn)洋運(yùn)輸船實(shí)船資料，其中，艙容21.73萬 m3，船舶總噸位134 500 t；螺旋槳額定轉(zhuǎn)速ne＝85 r／min，即1.416 r／s；船速Use＝19.5 Kn，即10.3 m／s；船舶方形系數(shù)Cb＝0.786，舯剖面系數(shù)取Cm＝0.95。

螺旋槳參數(shù)為：直徑D＝7.8 m，盤面比A／Ad＝0.4439，槳葉數(shù)Z＝4，螺距比H／D＝0.9520［3，4］。

仿真模型中，永磁電機(jī)的參數(shù)如表2所示。

表2 永磁同步電機(jī)參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖4是正車啟動和正航停車動態(tài)響應(yīng)圖，設(shè)置推進(jìn)電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速為1.416 r／s（額定轉(zhuǎn)速），由于推進(jìn)電機(jī)采用變PI調(diào)節(jié)器控制，螺旋槳轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩都是階梯上升的，27分鐘后螺旋槳達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，51.6分鐘后船速達(dá)到海上速度19.5節(jié)；在70.8分鐘時，將給定轉(zhuǎn)速設(shè)為0，模擬正航停車工況，螺旋槳轉(zhuǎn)速下降后，所受到的海水阻力矩迅速下降到負(fù)值，變成推動螺旋槳繼續(xù)正轉(zhuǎn)的力矩，此時螺旋槳轉(zhuǎn)速仍為正，工況類似于水輪機(jī)。此時推進(jìn)電機(jī)吸收機(jī)械功率，處于發(fā)電狀態(tài)。船速和槳速繼續(xù)下降，并逐漸逼近零，轉(zhuǎn)矩從負(fù)值逐漸逼近零。由動態(tài)曲線可知，模型里船舶啟動和停車是符合船舶航行特點(diǎn)的。

圖4 正車啟動和正航停車

圖5是模擬的正車啟動和正航拉倒車，在70.8分時，轉(zhuǎn)速給定值由1.416 r／s變?yōu)椋?.416 r／s。在74.5分時，轉(zhuǎn)速仍為正，轉(zhuǎn)矩達(dá)到負(fù)的極大值點(diǎn)，是由于船舶繼續(xù)前進(jìn)螺旋槳在水壓下將維持正向旋轉(zhuǎn)，這時螺旋槳處于水輪機(jī)的工作狀態(tài)。

圖5 正車啟動和正航拉倒車

4 總 結(jié)

本文搭建了采用PMSM電機(jī)模擬螺旋槳負(fù)載的仿真模型，負(fù)載電機(jī)通過直接轉(zhuǎn)矩控制，能夠直接快速跟蹤轉(zhuǎn)矩給定值，從而實(shí)現(xiàn)螺旋槳的負(fù)載模擬。不過，如果有更準(zhǔn)確的實(shí)船數(shù)據(jù)，比如船舶的阻力系數(shù)，一定能使效果更準(zhǔn)確。本文的研究成果為后繼船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的各項研究奠定了基礎(chǔ)。

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