張?jiān)曙w，王步來(lái)，陳圣霖，張愛紅

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

0 引 言

在高性能永磁同步電機(jī)（Permanent Synchronous Machine，PMSM）傳動(dòng)系統(tǒng)中，為了獲得良好的動(dòng)靜態(tài)調(diào)速性能，可以采用矢量控制或者直接轉(zhuǎn)矩控制。采用矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，都需要獲得轉(zhuǎn)子位置［1］。轉(zhuǎn)子位置信息一般是通過在電機(jī)轉(zhuǎn)子上安裝編碼器實(shí)時(shí)測(cè)量得到，但是編碼器使用中引出到控制器的電源線和信號(hào)線降低了整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性和靈活性。考慮到系統(tǒng)的靈活性和編碼器的成本問題，可以選擇采用無(wú)速度傳感器矢量控制方法驅(qū)動(dòng)電機(jī)［2］。

模型參考自適應(yīng)法和高頻信號(hào)注入法在永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器中的應(yīng)用，相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)提出一些看法［3～7］：

（1）模型參考自適應(yīng)適用于中高速轉(zhuǎn)子位置估算，高頻信號(hào)注入法適用于全速范圍；

（2）MRAS純積分環(huán)節(jié)引入誤差累計(jì)；高頻信號(hào)注入法的高頻載波會(huì)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩造成轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；

（3）在高頻信號(hào)注入法中，定子電阻、濾波器、觀測(cè)器等會(huì)對(duì)估算轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生影響。

但是對(duì)帶阻尼繞組的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器法研究的很少，文獻(xiàn)［1］考慮了阻尼繞組在高頻注入法下對(duì)估算位置的影響，并提出了補(bǔ)償措施，但是沒有實(shí)際對(duì)比MRAS和高頻注入法的兩種方法的估算結(jié)果；文獻(xiàn)［6，7］只考慮了MRAS在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用，沒有考慮在帶阻尼繞組IPMSM中的應(yīng)用。本文將對(duì)這兩種方法在帶阻尼繞組IPMSM的估算效果進(jìn)行對(duì)比研究。

1 模型參考自適應(yīng)法（MRAS）

模型參考自適應(yīng)方法的思想是將含有待辨識(shí)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，將不含有辨識(shí)參數(shù)的方程作為參考模型，兩模型具有相同意義的物理輸出量，并利用它們輸出的誤差實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型，以達(dá)到兩模型具有相等輸出的目的。在整個(gè)反饋系統(tǒng)滿足波波夫穩(wěn)定性的條件下，通過逆向求解穩(wěn)定性方程可得到速度的估算值，再積分得到轉(zhuǎn)子的位置角。

利用模型參考自適應(yīng)法來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，方框圖如圖1。

圖1 MRAS結(jié)構(gòu)圖

IPMSM的可調(diào)模型忽略轉(zhuǎn)子阻尼繞組的影響，在dq坐標(biāo)系下關(guān)于電流的狀態(tài)方程：

將此電流方程改寫為

其中，Ld、Lq分別代表電機(jī)直、交軸反應(yīng)電感；Rs為定子電阻；ψf是永磁體磁鏈；ud、uq分別為電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的直、交軸電壓；ω代表電角速度；id、iq為定子在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的直、交軸電流。

則可得參考模型為

簡(jiǎn)寫成：

可調(diào)模型：

簡(jiǎn)寫成：

其中可調(diào)模型中為要估算的量，其它為已知量。

狀態(tài)變量誤差

將誤差寫成狀態(tài)方程為

超穩(wěn)定性定理：

（1）傳遞函數(shù)陣H（s）＝D（sI－A）－1為嚴(yán)格正定矩陣；

對(duì)上述積分不等式反向求解可得自適應(yīng)率。

在滿足穩(wěn)定性情況下，依據(jù)傳統(tǒng)的求解方式，將取為PI的形式，即得到轉(zhuǎn)子速度估計(jì)式：

2 旋轉(zhuǎn)高頻信號(hào)注入法

信號(hào)注入的原理是加入不同于電機(jī)基波頻率的三相電壓信號(hào)。不管頻率如何，注入的三相平衡電壓信號(hào)總是可以認(rèn)為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，其旋轉(zhuǎn)頻率為注入的電壓相量頻率，因此這種策略被稱為旋轉(zhuǎn)高頻電壓相量注入法。當(dāng)在定子參考坐標(biāo)系下檢測(cè)到相應(yīng)電流后，可以發(fā)現(xiàn)這些電流所包含的頻率有注入頻率及兩倍的轉(zhuǎn)子頻率和注入頻率之差的頻率，后者可以通過觀測(cè)器提取出轉(zhuǎn)子位置信息。

注入的高頻電壓信號(hào)：

載波信號(hào)注入后，電機(jī)在α，β坐標(biāo)下的電壓方程：

其中，第一項(xiàng)為基頻電壓分量，第二項(xiàng)為高頻載波分量。

在高頻電壓注入下，產(chǎn)生的電流由三部分組成：第一部分是與注入的電壓旋轉(zhuǎn)方向相同的正序電流，第二部分是與旋轉(zhuǎn)電壓方向相反的負(fù)序電流。電流響應(yīng)可以表示為，

3 仿真結(jié)果比較

為了對(duì)比這兩種無(wú)傳感器估算方法，首先進(jìn)行變化的負(fù)載實(shí)驗(yàn)。TL初始值為3 N·m，從1.25 s后變?yōu)? N·m，轉(zhuǎn)速為100 r／min。實(shí)驗(yàn)的電機(jī)參數(shù)：等效兩相定子繞組d軸自感Lsd為0.0372 H，兩相定子繞組q軸自感Lsq為0.1549 H，d軸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感Lmd為0.0323 H；q軸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感Lmq為0.1500 H；d軸阻尼繞組（起動(dòng)繞組）自感LrD為0.035 H；q軸阻尼繞組自感LrQ為0.1542 H；阻尼繞組dq軸繞組的漏感L1D為0.0027 H，L1Q為0.0042 H；永磁體產(chǎn)生的磁鏈ψf約為0.49 Wb；Rs為1.3772Ω；RD、RQ均為1.94245Ω。

MRAS和傳統(tǒng)高頻載波注入法在帶阻尼繞組的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)仿真表明：MARS在低速時(shí)不能用于估算這臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置，而高頻信號(hào)注入法可以直接用于估算這臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置，如圖2所示。

圖2 兩種無(wú)傳感器估算方法對(duì)比

高頻信號(hào)注入法下轉(zhuǎn)子估算的誤差最大值達(dá)到11°電角度，在此誤差范圍內(nèi)，IPMSM可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，如圖3所示。

圖3 高頻信號(hào)注入法下轉(zhuǎn)子估算的誤差

高頻信號(hào)注入法下轉(zhuǎn)速閉環(huán)的A相電流波形和電磁轉(zhuǎn)矩波形，如圖4、圖5。電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大正是因?yàn)檩d波信號(hào)對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響。

圖6（a）、（b）為電機(jī)在高頻信號(hào)注入下轉(zhuǎn)速閉環(huán)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，（a）圖為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，（b）圖為估計(jì)的電機(jī)轉(zhuǎn)速。在1.25 s時(shí)突加負(fù)載，實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速波形有所下降，之后又上升，并穩(wěn)定在給定值。估計(jì)的電機(jī)轉(zhuǎn)速在1.25 s時(shí)轉(zhuǎn)速會(huì)上升，之后下降并穩(wěn)定在給定值。圖（b）中轉(zhuǎn)速在1.25 s的上升是因?yàn)殡姍C(jī)估算模型中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩是通過觀測(cè)器得到的，電磁轉(zhuǎn)矩是實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)加載的，這樣負(fù)載的變化就會(huì)滯后電磁轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)，造成轉(zhuǎn)速上升。隨著負(fù)載的不斷增大，最終達(dá)到給定的負(fù)載值，同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速也會(huì)穩(wěn)定到設(shè)定值。

圖4 定子的A相電流

圖5 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖6 電機(jī)在高頻信號(hào)注入下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

4 結(jié) 論

在帶阻尼繞組的IPMSM矢量控制系統(tǒng)中，如果不對(duì)阻尼繞組的影響進(jìn)行補(bǔ)償，MRAS不能用于估算轉(zhuǎn)子位置；高頻信號(hào)注入法在誤差允許的范圍內(nèi)可以進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置的估算，而且可以用估算的速度進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。但是高頻信號(hào)的引入造成電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯，同時(shí)轉(zhuǎn)速也有所波動(dòng)。

［1］ 郭志榮，謝順依，高 巍.帶阻尼繞組的凸極永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（36）：55－59.

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［7］ Gahzanfar Shahgholian，Mohammad Hosain Rezaei，Afshin Etesami，etal.Simulation of Speed Sensor less Control of PMSM Based on DTC Method with MRAS［C］.IPEC，Conference Proceeding，2010.