蔡 濤，雷君相

（1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

隨著產(chǎn)品微型化和精密化發(fā)展，零件中小于1 mm的微小孔加工數(shù)量與日俱增，加工精度越來(lái)越高，對(duì)微孔加工技術(shù)提出了更高的要求。目前常用的微孔加工方法主要分為兩大類：機(jī)械加工方法和特種加工方法。機(jī)械加工方法包括微鉆削、微沖壓和微磨削等，特種加工方法包括激光加工、電解加工、超聲加工、電火花加工以及電子束加工等［1］。在大批量生產(chǎn)時(shí)，機(jī)械加工方法中的微沖壓法生產(chǎn)效率較高，其成本也比鉆削低得多，而且加工出的孔尺寸穩(wěn)定。

聚氨酯橡膠作為軟凸模沖裁薄板是一種常見(jiàn)的機(jī)械加工方式，聚氨酯橡膠沖模與普通的鋼制模具相比，不需要精度要求較高的模架，也沒(méi)有嚴(yán)格的凸凹模配合間隙要求以及間隙均勻性要求，克服了模具凸凹模對(duì)中難的問(wèn)題。但是目前對(duì)該方法的大部分研究都是用于沖裁大孔，或是孔徑遠(yuǎn)大于板料厚度的孔，在微沖孔這個(gè)領(lǐng)域的研究還較少。

當(dāng)機(jī)械零件的尺寸小于1 mm時(shí)，材料的成形過(guò)程就會(huì)表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。通常將直徑小于0.3 mm的孔稱為微孔［2］，將厚度小于0.1 mm 的板帶材稱為箔材。本文將采用有限元數(shù)值模擬的方法研究用聚氨酯橡膠作為軟凸模沖裁微孔，來(lái)探討聚氨酯橡膠作為軟凸模沖裁微孔的可行性，以及箔材在成形過(guò)程中表現(xiàn)的尺寸效應(yīng)進(jìn)行探討。

1 聚氨酯橡膠作為軟凸模在微成形領(lǐng)域的運(yùn)用

聚氨酯橡膠已經(jīng)成功的應(yīng)用于沖裁、拉深、漲形等成形工藝，在板料成形領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。但在微成形領(lǐng)域中利用聚氨酯橡膠模的探索還較少，上海交通大學(xué)的彭林法等［3］用橡膠作軟凸模（圖1），做了微拉深的有限元模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，較為成功，說(shuō)明聚氨酯橡膠作為軟凸模在微成形領(lǐng)域中同樣可行。

2 微成形中的尺寸效應(yīng)

圖1 橡膠軟凸模微拉深成形過(guò)程

根據(jù)經(jīng)典塑性理論，材料的流動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系不隨著零件尺寸的變化而發(fā)生改變。但是，當(dāng)零件的特征尺寸達(dá)到亞毫米甚至微米量級(jí)時(shí)，零件尺寸的改變顯著地影響材料的力學(xué)性能，表現(xiàn)出明顯的力學(xué)性能尺寸效應(yīng)，傳統(tǒng)的宏觀塑性理論已經(jīng)無(wú)法科學(xué)地解釋微成形過(guò)程出現(xiàn)的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。劉芳等［4］研究了厚度對(duì)微細(xì)板料成形性能的影響，采用了厚度分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm和1 mm的AISI304不銹鋼薄板進(jìn)行單向拉伸實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)板料厚度小于1 mm時(shí)，材料的流動(dòng)應(yīng)力隨著試樣厚度的增大而增大，表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。李明星等［5］對(duì)不同厚度的SUS304不銹鋼箔進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，得到真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖2所示。結(jié)果表明：相同應(yīng)變情況下厚度越小流動(dòng)應(yīng)力越大，同樣表現(xiàn)出比較明顯的尺度效應(yīng)。

圖2 不銹鋼箔微拉伸流動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變曲線

尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的原因，目前的理解是，與宏觀傳統(tǒng)的塑性成形工藝相比，微塑性成形中微型零件的幾何尺寸可以按比例縮小，而某些材料參數(shù)卻保持不變，如材料的微觀晶粒度和表面粗糙度，從而導(dǎo)致材料的塑性變形性能發(fā)生了改變，使得傳統(tǒng)的成形工藝方法不能通過(guò)等比例縮小應(yīng)用到微塑性成形領(lǐng)域。

微型零件的成形與宏觀零件的成形存在很多的相似性，由于存在尺寸效應(yīng)，使得傳統(tǒng)的成形工藝?yán)碚摬荒苤苯討?yīng)用到微成形工藝中。傳統(tǒng)的模擬和有限元分析都是建立在宏觀力學(xué)的基礎(chǔ)上，本文通過(guò)有限元模擬分析的方法來(lái)探討微型尺寸材料在尺寸效應(yīng)影響下的成形工藝特點(diǎn)。

3 有限元模型的建立

工作原理如圖3（a）所示。在本文的分析中，主要的施加載荷就是剛性壓頭對(duì)軟模材料的作用。所以定義聚氨酯橡膠上層鋼性壓膜的Y方向位移或者壓力作為載荷，對(duì)于聚氨酯橡膠和薄板材料的兩側(cè)，定義材料沿X方向位移為0，來(lái)替代容框的作用，簡(jiǎn)化分析過(guò)程，而且不影響分析的效果，如圖3（b）。選用分析軟件ABAQUS／Explicit來(lái)模擬聚氨酯橡膠沖微孔的過(guò)程，選用SUS304不銹鋼箔材，厚度為0.1 mm，孔徑大小為0.1 mm。

圖3 有限元模型

3.1 聚氨酯橡膠材料的本構(gòu)模型

Mooney－Rivlin模型在工程有限元模擬中經(jīng)常被采用，該模型對(duì)橡膠變形150%以內(nèi)的變形特征描述性很好［6］。因此本文聚氨酯橡膠采用 Mooney－Rivlin模型：

ABAQUS用Mooney－Rivlin模型定義超彈性時(shí)，需要用到參數(shù)C10、C01、D1。由關(guān)系式［7］：

即可得出肖氏硬度（HS）與C10、C01的關(guān)系。

本模擬橡膠參數(shù)見(jiàn)表1，采用HS91的聚氨酯橡膠材料。

表1 橡膠主要參數(shù)

3.2 不銹鋼材料的本構(gòu)模型

本文選用Johnson－Cook模型定義不銹鋼的塑性。根據(jù)ABAQUS6.12幫助文檔，Johnson－Cook理論模型為：

本文不考慮溫度依賴和應(yīng)變速率依賴，僅以A、B、n定義板料的塑性。李明星等［4］對(duì)SUS304不銹鋼箔材建立的本構(gòu)模型：

式中，n為加工硬化指數(shù)，n＝0.71；A、B為與特征尺寸相關(guān)的參數(shù)。

式中，t為箔材厚度（mm）；d為箔材晶粒尺寸（mm）。

取晶粒尺寸為0.037 mm的SUS304不銹鋼，計(jì)算得，A＝290 Mpa，B＝1 206 Mpa。選取剪切斷裂準(zhǔn)則，斷裂應(yīng)變?cè)O(shè)為0.6，ks設(shè)為0.3，等效塑性位移＝0.001 mm。即等效塑性應(yīng)變達(dá)到0.6時(shí)產(chǎn)生初始裂紋，當(dāng)?shù)刃嗔盐灰七_(dá)到0.001 mm時(shí)，材料失效，本文采用單元?jiǎng)h除法來(lái)處理失效的單元。

3.3 ABAQUS有限元模型的建立

用二維軸對(duì)稱簡(jiǎn)化模型，凹模與鋼性壓頭采用解析剛體，凹模孔徑0.1 mm，坯料厚0.1 mm，直徑0.34 mm，模型見(jiàn)圖4。容框與橡膠采用tie約束，橡膠與坯料、坯料與凹模之間均采用Surface－to－Surface接觸，坯料與橡膠之間的摩擦因子取0.1，凹模與坯料之間摩擦因子取0。邊界條件為凹模固定，給鋼性壓頭設(shè)定一個(gè)下壓的位移，鋼性壓頭帶動(dòng)橡膠下壓完成沖裁過(guò)程。

圖4 橡膠沖微孔的有限元模型

4 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

在ABAQUS6.12中模擬的用聚氨酯橡膠沖裁小孔的過(guò)程如圖4所示，由于孔徑與坯料厚度相同，屬于厚料沖小孔，因此不銹鋼板料并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的彈塑性變形。首先，板料在上模作用下發(fā)生彈性變形，如圖5（a）；當(dāng)上模行程達(dá)到0.0038 mm時(shí)，板料達(dá)到屈服極限，板料開(kāi)始發(fā)生塑性變形，如圖5（b）；緊接著，當(dāng)上模行程達(dá)到0.0048 mm時(shí)，如圖5（c），板料迅速達(dá)到了斷裂條件開(kāi)始產(chǎn)生裂紋；當(dāng)上模行程達(dá)到0.0058 mm時(shí)，坯料完全斷裂，如圖5（d）。整個(gè)斷裂過(guò)程都是在極短的過(guò)程發(fā)生，這時(shí)由于孔徑與坯料厚度相同，屬于厚料沖小孔，因此不銹鋼板料并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的彈塑性變形，而是迅速達(dá)到了斷裂條件開(kāi)始產(chǎn)生裂紋。

圖5 橡膠沖孔過(guò)程示意圖

圖6是沖裁力隨上模行程變化的曲線，從曲線中可以看出沖裁力變化的趨勢(shì)。當(dāng)上模切入板材深度小于0.003 mm時(shí)，沖裁力呈線性快速增加，此時(shí)材料處于彈性變形區(qū)；當(dāng)上模切入深度大于0.003 mm時(shí)，材料并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的塑性變形，此時(shí)沖裁力增加趨勢(shì)基本與彈性變形階段相近，直至切入深度為0.0038 mm時(shí)沖裁力最大，達(dá)到165 N，緊接著開(kāi)始產(chǎn)生裂紋；產(chǎn)生裂紋以后沖裁力開(kāi)始下降，當(dāng)上模行程達(dá)到0.0058 mm時(shí)，發(fā)生徹底斷裂，板料沖裁過(guò)程結(jié)束。

圖6 沖裁力變化曲線

在這個(gè)模型的基礎(chǔ)上，改變聚氨酯橡膠軟凸模的厚度，從0.15 mm到2 mm，圖7為聚氨酯橡膠厚度與單位壓力的關(guān)系圖。

聚氨酯橡膠模沖裁普通薄板時(shí)，在一定范圍內(nèi)隨著聚氨酯橡膠厚度的增加，沖裁力減小。但是由圖7可以看出，在沖裁過(guò)程中，聚氨酯橡膠厚度的改變對(duì)沖裁力大小的影響很小。造成這種現(xiàn)象的原因是由于板料的厚度以及孔徑太小，在沖裁的過(guò)程中并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的彈塑性變形，而迅速達(dá)到斷裂，使得板料在成形過(guò)程中受斜壓力的影響很小，所以使得聚氨酯橡膠厚度對(duì)沖裁力大小的影響很小。

圖7 聚氨酯橡膠凸模厚度與沖裁力的關(guān)系

鋼性模微沖裁中沖壓速度對(duì)沖裁力的影響成反比關(guān)系，即沖壓速度越大，沖裁力越小，而聚氨酯橡膠模有著與傳統(tǒng)鋼模不同的曲線。選取不同的沖壓速度進(jìn)行沖裁，分別取10、30、50 mm／s和100 mm／s。在該模型上取板料遠(yuǎn)端上一點(diǎn)，在不同沖裁速度下模擬得到的壓應(yīng)力曲線，如圖8所示。可以看出，沖裁速度越大，板料壓應(yīng)力也越大。

圖8 沖裁速度對(duì)材料壓應(yīng)力的影響

造成這種現(xiàn)象的原因是，雖然板料的彈塑性變形不是很明顯，但是依然存在。沖裁過(guò)程中，橡膠會(huì)與板料間產(chǎn)生空腔，沖裁速度提高，使得橡膠在空腔狹小區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)性越差。沖裁速度提高使得空腔內(nèi)的橡膠擠入量減小，橡膠在尚未完全擠入空腔的情況下單位壓力迅速增加，流動(dòng)性降低。此時(shí)板料不能受到足夠的拉應(yīng)力，因而使板料斷裂所需的單位壓應(yīng)力增加。

5 成形過(guò)程中尺寸效應(yīng)的影響

在前文建立的有限元模型基礎(chǔ)上，不改變聚氨酯橡膠凸模的厚度、沖裁速度，以及孔徑大小，選取不同厚度的SUS304不銹鋼箔材，厚度H分別為0.1 mm，0.08 mm，0.06 mm和0.05 mm，進(jìn)行沖孔。由前文所提到的SUS304不銹鋼箔材的本構(gòu)關(guān)系，得到相對(duì)應(yīng)的特征尺寸相關(guān)的參數(shù)A、B值，進(jìn)行有限元模擬分析，結(jié)果如圖9所示。圖10為沖裁過(guò)程中相對(duì)應(yīng)的行程與沖裁力關(guān)系圖，沖裁0.1 mm厚箔材的最大沖裁力為165 N，而沖裁0.05 mm厚箔材的最大沖裁力為104 N，前者約為后者的1.6倍，按照傳統(tǒng)的宏觀力學(xué)理論，不考慮尺寸效應(yīng)的影響，前者的值應(yīng)為后者的兩倍，在沖裁的過(guò)程表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。造成這種現(xiàn)象的原因是，由于箔材的尺寸效應(yīng)，使得板料表現(xiàn)出相對(duì)的“越小越強(qiáng)”，使得沖裁力的大小沒(méi)有隨著板料厚度的減小相應(yīng)等比例減小。

圖9 不同厚度的SUS304不銹鋼箔材沖孔模擬圖

圖10 不同厚度箔材的沖裁力與行程關(guān)系圖

6 結(jié) 論

本文運(yùn)用ABAQUS／Explicit軟件，采用有限元數(shù)值模擬的方法，研究聚氨酯橡膠作為軟凸模對(duì)箔材進(jìn)行微孔的沖裁，探究了該方法的可行性，對(duì)于微沖裁領(lǐng)域的研究提供了一種參考。聚氨酯橡膠軟凸模厚度的改變，對(duì)沖裁力大小產(chǎn)生的影響很小。在一定范圍內(nèi)，沖壓速度的提高，會(huì)使板材受到的壓應(yīng)力增加。對(duì)不同厚度的SUS304不銹鋼箔材進(jìn)行沖裁，由于尺寸效應(yīng)的影響，使得沖裁力的大小并不隨著箔材厚度的改變而等比例改變，表現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)成形過(guò)程。本文對(duì)SUS30不銹鋼箔材尺寸效應(yīng)的探討，也同樣適用于其他的材料，為研究其他材料的尺寸效應(yīng)提供了參考價(jià)值。

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