鄭超毅,張孟喜,姜圣衛(wèi),韓曉,孫州

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海 200072;

2.儀征市佳和土工材料公司,江蘇 儀征 211401)

高強土工格室加筋砂地基模型試驗變形分析

鄭超毅1,張孟喜1,姜圣衛(wèi)2,韓曉1,孫州1

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海 200072;

2.儀征市佳和土工材料公司,江蘇 儀征 211401)

高強土工格室采用新型U形釘節(jié)點,材料抗拉強度為傳統(tǒng)格室的10倍左右.將土工格室置于地基,形成土工格室結(jié)構(gòu)層,針對純砂地基和不同格室焊距的土工格室加筋砂地基進行多組模型試驗.分析試驗所得荷載-沉降曲線,結(jié)果表明土工格室加筋能明顯提高地基承載力,減少地基沉降.在一定范圍內(nèi),格室焊距越小,加筋效果越明顯.將Winkler彈性地基梁計算方法運用于高強土工格室加筋砂地基沉降計算中,得出彈性地基梁的有限長梁解,通過試驗所得實測數(shù)據(jù)較為精確地確定了計算所需參數(shù);對比試驗和計算結(jié)果,給出了高強土工格室加筋砂地基結(jié)構(gòu)層變形計算方法,并且得出高強土工格室這一新型材料的相關(guān)計算參數(shù).

高強土工格室;加筋地基;土工格室結(jié)構(gòu)層;彈性地基梁;Winkler模型

近年來,土工合成材料已廣泛應(yīng)用于軟土地基的加固、邊坡防護、擋土墻等巖土工程,并且由最初的土工布、土工網(wǎng)發(fā)展到了強度更高、加筋效果更明顯的土工格柵和土工格室.本試驗所采用的高強土工格室相比一般的土工格室,強度更高,延伸率更低,并使用了新型的U形釘節(jié)點,改善了早期土工格室節(jié)點強度低的缺陷.

將土工格室置于地基之中,形成土工格室結(jié)構(gòu)層,能較為有效地提高地基承載力,減少地基的沉降.在實際工程中,相比傳統(tǒng)的換填、預(yù)壓、注漿等技術(shù),土工格室加筋技術(shù)在提高地基承載力和減少地基沉降方面效果明顯,且更為經(jīng)濟.土工格室加筋地基的加固機理復(fù)雜,相關(guān)理論研究還在不斷發(fā)展,受力變形分析方面還沒有統(tǒng)一的方法.Rea等[1]首先采用紙質(zhì)格室研究加筋砂特性,Madhavi等[2]通過模型試驗研究格室焊距、格室高度對加筋地基承載力的影響,Dash等[3]研究了土工格室加筋砂地基上條形基礎(chǔ)的承載力.Tafreshi等[4-5]對比加筋砂地基在靜荷載和循環(huán)動力荷載作用下的承載力和變形,研究了在反復(fù)荷載作用下含有橡膠顆粒的土工格室加筋地基的承載力.文獻[6-9]對彈性地基梁理論加以修正,給出了土工格室加筋路堤的計算方法.文獻[10-11]的研究則表明土工格室加筋結(jié)構(gòu)層具有一定的剛度,在計算其受力變形時應(yīng)考慮抗彎剛度的影響.

本研究主要結(jié)合高強土工格室加筋砂地基模型試驗所得結(jié)果,分析不同格室焊距大小對加筋地基承載力的影響.根據(jù)土工格室加筋體的受力和變形特點,假定土工格室加筋體是鋪設(shè)在彈性地基上的柔性梁,基于Winkler彈性地基梁理論建立格室體的撓曲方程,并給出解答;對比試驗和計算結(jié)果,得到了高強土工格室加筋體變形計算方法;同時通過試驗所測數(shù)據(jù),得出了高強土工格室這一新型材料的相關(guān)計算參數(shù).

1 模型試驗

1.1 試驗材料

試驗材料為鋼釘插接整體式高強土工格室,格室的網(wǎng)帶為聚丙烯;網(wǎng)帶縱向抗拉強度>244 MPa,是傳統(tǒng)土工格室抗拉強度的10倍左右;網(wǎng)帶斷裂伸長率615%;網(wǎng)帶連接點抗拉強度>244 MPa;網(wǎng)帶連接由U形鋼釘插接而成,U形釘直徑>2.5 mm;格室高度h為50 mm;格室焊縫間距d為格室兩個連接點之間的距離;試驗所用填料以河砂為主.圖1為試驗所用土工格室示意圖.

圖1 土工格室示意圖Fig.1 Diagram of geocell

1.2 試驗裝置

試驗在一個尺寸為140 cm×60 cm×110 cm(長×寬×高)的矩形剛性模型箱內(nèi)進行,模型箱前后壁均裝配12和8 mm厚的雙層透明鋼化玻璃板,外部和四角加焊槽鋼和角鋼,兩側(cè)壁則裝配16 mm厚透明鋼化玻璃板.

試驗通過兩塊加載板疊合來模擬加載,上部是一塊直徑為17 cm、高為20 cm的圓柱形加載塊,下部是一塊邊長為30 cm、厚度為3 cm的正方形加載板.

試驗加載設(shè)備為量程100 kN的單質(zhì)點作用油壓千斤頂,千斤頂固定在模型箱中心點正上方的反力架上,下方連接量程為10 t的壓力傳感器.通過超高壓電動油泵帶動千斤頂向下施加壓力,通過油壓閥門控制加載壓力.

試驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括:采用量程50 mm的電子數(shù)顯百分表量測基礎(chǔ)沉降,地基承載力由壓力傳感器測得.所有測量設(shè)備都外接在DH3815N應(yīng)變采集箱上,能夠?qū)崿F(xiàn)每隔0.5 s同步采集試驗數(shù)據(jù),試驗裝置如圖2所示.

圖2 試驗裝置Fig.2 Device of model test

1.3 試驗方案

本研究選用不同格室焊距d作為變量,驗證不同工況下土工格室加筋地基承載機理.由于格室焊距不同,單個格室的大小不同,且試驗采取盡可能鋪滿模型箱的原則,因此不同工況下鋪設(shè)的土工格室的數(shù)量不同.試驗工況如表1所示.

表1 試驗工況Table 1 Summary of experimental cases

1.4 試驗結(jié)果

圖3為不同格室焊距加筋地基和純砂地基的荷載-沉降(p-s)曲線,從圖中可以看出,土工格室加筋砂地基的破壞形式屬于整體剪切破壞,p-s曲線具有明顯的拐點.地基變形經(jīng)歷了彈性變形、局部剪切和破壞階段.

純砂地基在加入不同焊距的高強土工格室后,地基承載力得到了不同程度的提高(見圖3),當(dāng)沉降s=6 mm,b=1.8 cm時,焊距為0.37b,0.67b和0.94b的加筋地基工況較純砂地基承載力分別提高了153.76%,126.97%和89.47%.所以在一定范圍內(nèi),土工格室網(wǎng)格焊距越小,土工格室單元越小,土工格室加筋砂地基的承載力越高.

圖3 不同土工格室焊距下地基荷載-沉降曲線Fig.3 Pressure-settlement curves for different weld spacing of geocell

2 土工格室結(jié)構(gòu)層撓曲方程的建立

假設(shè)地基是彈性的,那么置于地基之上的梁就是彈性地基梁.土工格室與格室內(nèi)填充的砂共同構(gòu)成了具有抗彎、抗剪和抗壓能力的柔性筏板基礎(chǔ),相當(dāng)于土工格室結(jié)構(gòu)層.荷載經(jīng)過土工格室可以較好地分散傳遞給地基,減小地基所受的壓應(yīng)力,而且土工格室可以與地基一起協(xié)調(diào)變形.因此,假定土工格室結(jié)構(gòu)層是鋪設(shè)在彈性地基上的柔性梁.

根據(jù)Winkler地基梁假設(shè):單位面積地基上所受的壓力與地基的變形成正比,即p=ks,其中k為地基系數(shù),則彈性梁的基本微分方程為

相應(yīng)的齊次微分方程的通解為

假設(shè)彈性地基梁分無限長梁和有限長梁兩種基本情況,根據(jù)下式[12]:

可知試驗滿足有限長梁的情況,其中b0為土工格室結(jié)構(gòu)層梁寬,2L為土工格室結(jié)構(gòu)層梁長.

梁的每個截面都有撓度s、轉(zhuǎn)角θ、彎矩M、剪力Q4個參數(shù),梁端部s0,θ0,M0,Q0為初參數(shù).采用初參數(shù)法,將式(2)中的待定常數(shù)A,B,C,D用初參數(shù)來表示,得到撓度方程[13]

式中,F1,F2,F3,F4為克雷洛夫函數(shù)[11].進而可以得出在均布荷載作用下的撓度修正項為

式中,a為荷載作用點與坐標(biāo)原點的距離.無荷載作用段的撓度修正項為

如圖4所示,土工格室結(jié)構(gòu)層梁長為2L,均布荷載分布范圍為?B～B,均布荷載為q,原點o為梁的中心點.根據(jù)對稱性,取o點截面一邊的初參數(shù)s0,θ0,M0,Q0來計算,則撓度修正項為

圖4 土工格室結(jié)構(gòu)層計算模型Fig.4 Analysis model of geocell structural layer

則有荷載階段撓度方程如下:

當(dāng)x=0時,轉(zhuǎn)角θ0=0,剪力Q0=0,所以有

則無荷載階段撓度方程如下:

根據(jù)模型試驗的邊界條件,當(dāng)x=L時,剪力QL和彎矩ML都假設(shè)擴散約等于0,即

聯(lián)立方程組(11)和(12),解得

在此次模型試驗中,荷載作用中心點的沉降最大,因此將荷載作用中心作為沉降觀測點,而初參數(shù)s0為荷載中心點的沉降,可得均布荷載和荷載中心的沉降關(guān)系如下:

3 模型試驗相關(guān)參數(shù)的確定

3.1 土工格室結(jié)構(gòu)層抗彎剛度EI的確定

彈性材料的抗彎剛度EI是由彈性模量E和慣性矩I組成的.砂在受力時除了要考慮彈性變形,其不可恢復(fù)的塑性變形也不能忽略,這與彈性材料有較大的區(qū)別.所以,土工格室結(jié)構(gòu)層抗彎剛度EI中的E不能簡單地采用結(jié)構(gòu)層的彈性模量,而應(yīng)該采用對結(jié)構(gòu)層彈性變形和塑性變形皆予以考慮的變形模量E0.

本研究通過模型試驗所得的p-s曲線中彈性變形階段荷載和變形的關(guān)系,利用彈性力學(xué)公式求得土工格室結(jié)構(gòu)層的變形模量.p-s曲線直線段終點對應(yīng)的荷載為地基的臨塑荷載,由

式中,E0為土的變形模量,ω為沉降影響系數(shù)(方形承壓板ω=0.886),μ為土的泊松比(試驗所用砂取μ=0.3),b為承壓板的邊長,pcr為臨塑荷載,s為與臨塑荷載p相對應(yīng)的沉降.

不同試驗工況結(jié)構(gòu)層變形模量如表2所示.此處認(rèn)為結(jié)構(gòu)層的截面為矩形截面,其慣性矩為

表2 地基臨塑荷載和變形模量Table 2 Ultimate bearing capacity of foundation and deformation modulus

式中,h=50 mm為土工格室高度,b0為土工格室結(jié)構(gòu)層寬度.

因為采用不同的土工格室焊距,所以土工格室結(jié)構(gòu)層的長度和寬度有所不同.不同工況下土工格室規(guī)格如表3所示,平面布置如圖5所示.

表3 不同焊距土工格室規(guī)格Table 3 Different weld spacing of geocell

圖5 土工格室布置Fig.5 Layout of geocell

3.2 地基系數(shù)k的確定

地基系數(shù)是指在Winkler假定的彈性地基上,引起單位沉降量所需的作用于單位面積地基上的力.地基系數(shù)與土的性質(zhì)有關(guān),而且與荷載的面積大小以及荷載形狀有關(guān),因此地基系數(shù)并不是一個常數(shù).地基系數(shù)的確定方法有公式法、試驗法、經(jīng)驗法等,本研究采用試驗法和公式法來共同確定.根據(jù)變形模量E0,分別計算出不同的k值,以期提高計算的精度,即

承載板邊長對k值的大小有一定影響,邊長越小,k值越大.試驗若采用30cm邊長的方形承載板,則由于邊長太小,尺寸效應(yīng)影響較大.而當(dāng)承載板邊長大于70 cm時,k值變化很小,所以規(guī)定將邊長70 cm的承載板作為確定標(biāo)準(zhǔn).地基系數(shù)按下式進行修正[12]:

不同工況下土工格室結(jié)構(gòu)層試驗結(jié)果如表4所示.

表4 不同焊距土工格室結(jié)構(gòu)層試驗結(jié)果Table 4 Test results of different weld spacing of geocell structural layer

4 公式的驗證

根據(jù)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[14],本試驗中的應(yīng)力擴散角取θ=23?(見圖5),則荷載作用范圍如下:

式(12)中的q是作用在梁上的線荷載,而p-s曲線中的p則是面荷載,所以

主要參數(shù)如表5所示.

表5 主要參數(shù)Table 5 Major parameters

4.1 d=0.37b土工格室結(jié)構(gòu)層

4.2 d=0.67b土工格室結(jié)構(gòu)層

4.3 d=0.94b土工格室結(jié)構(gòu)層

4.4 理論計算值與試驗值的對比

理論計算值與試驗值的對比結(jié)果如表6所示,土工格室加筋地基p-s曲線試驗計算結(jié)果對比如圖6所示.

表6 理論計算值與試驗值對比Table 6 Comparison of experimental and computational results

根據(jù)以上3種不同焊距土工格室結(jié)構(gòu)層所得3組數(shù)據(jù)可以得出如下結(jié)論:根據(jù)公式計算的承載力和試驗所測得的承載力相差不大,二者較為吻合,但也存在一定的誤差,且焊距越小,誤差越大.

本研究所采用的承載力公式是基于Winkler假定的彈性地基進行推導(dǎo)的,但地基本身并不是完全彈性的,而是具有一定塑性,所以由于地基塑性的存在而產(chǎn)生了誤差,這部分誤差是不可避免的.

地基系數(shù)k和抗彎剛度EI的取值會影響承載力的計算結(jié)果.模量E同時考慮了土工格室結(jié)構(gòu)層的彈性和塑性,并且選用土的變形模量E0.慣性矩I與土工格室結(jié)構(gòu)層梁的截面選取有關(guān).本研究中的主要參數(shù)都是通過試驗數(shù)據(jù)實測而得,因而具有更高的可靠度和精確性.

圖6 土工格室加筋地基p-s曲線試驗和計算結(jié)果對比Fig.6 Comparison of experimental and computational results of pressure-settlement curves for foundation reinforced with geocell

5 結(jié)論

(1)純砂地基在加入不同焊距的高強土工格室后,地基承載力均得到了提高.

(2)土工格室焊距越小,格室單元越小,土工格室加筋地基的承載力則越高.依據(jù)土工格室作用機理進行分析可知,如果土工格室焊距過大,將無法有效地限制地基內(nèi)部剪切滑動面的不斷擴大.而當(dāng)焊距減小到一定范圍時,地基承載力的變化率也減緩,說明焊距在有效值附近才能達到理想的加筋效果,過分追求使用焊距較小的格室并不合理.

(3)在運用Winkler彈性地基梁計算土工格室加筋路堤的基礎(chǔ)上,針對室內(nèi)模型試驗的實際工況,將Winkler彈性地基梁計算方法運用于高強土工格室加筋地基沉降計算,得出彈性地基梁的有限長梁解.通過對比試驗和計算結(jié)果,給出了高強土工格室加筋砂地基結(jié)構(gòu)層變形計算方法.

(4)計算中的主要參數(shù)k,E等都是在不同試驗工況下得到的實測值,這使得參數(shù)值更接近真實值,可靠度更高,因而試驗值和理論計算值具有較好的吻合度.最后還得出了高強土工格室這一新型材料的相關(guān)計算參數(shù).

[1]Rea C,Mitchell J K.Sand reinforcement using paper geocell[C]//Proceedings of the Symposium on Earth Reinforcement.1978:644-663.

[2]Madhavi L G,Somwanshi A.Effect of reinforcement form on the bearing capacity of square footings on sand[J].Geotextiles and Geomembranes,2009,27:409-422.

[3]Dash S K,Krishnaswamy N R,Rajagopal K.Bearing capacity of strip footings supported on geocell-reinforced sand[J].Geotextiles and Geomembranes,2001,19:235-256.

Deformation analysis of model test of sand foundation reinforced with high-strength geocell

ZHENG Chao-yi1,ZHANG Meng-xi1,JIANG Sheng-wei2,HAN Xiao1,SUN Zhou1
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China; 2.Jiahe Geosynthetics Company,Yizheng 211401,Jiangsu,China)

High-strength geocell’s strength is about 10 times higher than ordinary geocell with the new screw joint of U shape.The foundation placed with geocell is called a structural layer.By analyzing the pressure-settlement(p-s)curves based on a series of model tests of pure sand foundation and geocell reinforcement foundation with different weld spacing,the test shows that geocell reinforcement can increase bearing capacity and reduce the settlement.Within a certain range,the effect of reinforcement increases with the decrease of the weld spacing.The theory of Winkler model is used in the settlement calculation of sand foundation reinforced with high-strength geocell to get a solution of finite-length beam on elastic foundation,accurately confirming parameters with the measured data from the experiment.The method of deformation analysis of structure layer reinforced with high-strength geocell and the relevant parameters of high-strength geocell are summarized by comparison of experimental and computational results.

high-strength geocell;reinforced foundation;geocell structural layer;beam on elastic foundation;Winkler model

TU 472.99

A

1007-2861(2015)05-0606-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.02.021

2014-04-30

國家自然科學(xué)基金資助項目(41372280)

張孟喜(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向為新型土工加筋技術(shù)、隧道及地下結(jié)構(gòu)、路基工程. E-mail:mxzhang@shu.edu.cn