方圓

20世紀中葉，美國學(xué)界曾幾乎在同一時間出現(xiàn)了兩位杰出的通才科學(xué)家，其中之一便是人們耳熟能詳?shù)摹坝嬎銠C之父”——約翰·馮·諾依曼（Johnvon Neumann），而另一位，雖名氣不如前者那么高，但成就卻不相上下，他就是后來被譽為“控制論之父”的數(shù)學(xué)家諾伯特·維納（Norbert Wianer）。這兩位同為“天才”“博學(xué)”級別的人物，甚至也有著相似的學(xué)術(shù)成長軌跡：第二次世界大戰(zhàn)以前，他們都在純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出了令人膛目的貢獻，后來又都轉(zhuǎn)向應(yīng)用數(shù)學(xué)，開拓了各自的第二個同樣令人震驚的事業(yè)。不過，與馮·諾依曼近乎輝煌、平坦、順風(fēng)順水的一生相比，維納的命運卻顯得有些曲折和不圓滿。

“魔鬼的訓(xùn)練”

一個天生智力超群的孩子，若放任其自由發(fā)展，以后未必會取得巨大的成就。但是，如果用太苛刻的方式去培養(yǎng)，也難免產(chǎn)生負面效應(yīng)。少年維納便屬于那些“早慧”的孩子中的一個典型，他的童年基本是在一種“魔鬼式的訓(xùn)練”中度過的，因為他有一位嚴厲的父親。

維納曾在其著作中回憶：“我自小就對周圍世界產(chǎn)生興趣，4歲就學(xué)會閱讀，幾乎從那時起我就埋首于五花八門的科學(xué)讀物?！弊钤绨l(fā)現(xiàn)維納具有天賦的人便是他的父親利奧（Leo Wiener），他決心把兒子培養(yǎng)成一個有造詣的人。

利奧是個身材矮小、精明能干的猶太人，充滿冒險精神，18歲那年便離家出走，從俄國漂洋過海到美國，憑借出眾的語言天賦，他很快掌握了40多種語言，成為哈佛大學(xué)一名斯拉夫語教授。父親的才華在兒子身上得到充分體現(xiàn)，而利奧進一步認為，他的兒子必須超過自己。

在維納的心思漫步于天文、物理、生物、文學(xué)等廣闊領(lǐng)域時，利奧卻用嚴厲的態(tài)度要求他堅持以數(shù)學(xué)和語言學(xué)為核心。他親自承擔(dān)起教育兒子的職責(zé)，這種訓(xùn)練是相當嚴苛的，稍犯一點小錯，就會讓他毫不客氣地對兒子大聲斥責(zé)，并要求其立即改正，否則就會大發(fā)雷霆，甚至隨口罵出“蠢驢”“傻瓜”“畜生”等粗話。

然而，維納經(jīng)受住了這樣的訓(xùn)練，用他自己的話說，他“完全理解父親的正直和智慧”，因此即使是“令人痛苦的，也忍受下來了”。這種訓(xùn)練在維納身上成效顯著，他極高的數(shù)學(xué)天賦很快表現(xiàn)出來，5歲那年便能獨自想到用“垂直旋轉(zhuǎn)一個矩形”的方法證明AB=BA的乘法交換律。

7歲那年，父親試圖讓維納進入小學(xué)，但幾番嘗試讓他放棄了這種想法，因為維納的知識水平已經(jīng)遠遠超過小學(xué)甚至中學(xué)，校方也無法作出合適的安排。于是，利奧繼續(xù)親自指導(dǎo)維納的學(xué)習(xí)，并在4年后將他送入了塔夫茨學(xué)院專攻數(shù)學(xué)。

利奧的目標很明確：讓維納成為一名數(shù)學(xué)家。其中緣由除了他深知數(shù)學(xué)的價值外，還因為他本人對數(shù)學(xué)感興趣，自己沒能走數(shù)學(xué)這條路，希望兒子來完成他的夙愿。然而，父親的專斷并沒能遏止維納廣泛的求知欲。大學(xué)數(shù)學(xué)對于維納來說太簡單了，他很·陜把興趣和精力轉(zhuǎn)向了別的專業(yè)。為此，維納的導(dǎo)師對利奧說：“數(shù)學(xué)捆不住您兒子的心。”

大學(xué)期間，維納不斷變換著興趣，從物理到化學(xué)再到哲學(xué)和生物學(xué)。他曾因為一次失敗的“豚鼠活體解剖”實驗而遭到生物系主任的責(zé)罰，盡管如此，他仍沒有放棄對生物學(xué)的興趣，并按自己的意愿考進了哈佛大學(xué)研究生院學(xué)習(xí)動物學(xué)。

然而，哈佛的老師們對維納的評價卻是“動手能力差，缺乏從事細致工作必需的耐心，深度近視更是實驗科學(xué)的天敵。”這時候，利奧斷然決定中止維納學(xué)習(xí)生物學(xué)。在父親的安排下，維納轉(zhuǎn)到康奈爾大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)，第二年又回到哈佛哲學(xué)系，1913年，他以《數(shù)理邏輯》為論文題目獲得哈佛的哲學(xué)博士學(xué)位，當時僅18歲。

維納年輕時這種多學(xué)科的興趣，為他后來在學(xué)科交叉處創(chuàng)立“控制論”這門新學(xué)科奠定了基礎(chǔ)，盡管在當時的人看來，他的情況常被誤解為“畸形的智力發(fā)展”，因為傳統(tǒng)的單學(xué)科教育在彼時十分流行。

劍橋與哥廷根

不管怎么說，經(jīng)受住嚴格訓(xùn)練的“神童”終于成長起來了。在哈佛的最后一年，維納申請了旅歐獎學(xué)金。選學(xué)校和導(dǎo)師時，劍橋大學(xué)頗具聲譽的數(shù)學(xué)家羅素（BerrandRussel）很快吸引了他。羅素是當時享有盛名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家，1903年曾提出了著名的集合論悖論——“羅素悖論”。

維納給羅素寫了一封自薦信，他沒想到的是，這位聲名顯赫的大師當即就回信表示歡迎他的到來。那一年冬天，維納生平第一次與世界第一流的科學(xué)家坐在一起探討問題。他很快感覺到羅素的學(xué)問之深廣，令他敬佩。

羅素可以說是維納一生中最重要的良師益友，他給予維納許多受用的教益。羅素曾詢問維納真正的興趣和志向，維納便向他訴說了自己在哈佛學(xué)習(xí)生物學(xué)的糟糕經(jīng)歷，聽完后，羅素耐心地勸告維納多學(xué)習(xí)哲學(xué)，放開眼光，擺脫習(xí)俗和偏見的壓制，去探求更高深、更寬廣的知識。在羅素的指引下，維納開始關(guān)注物理學(xué)前沿，包括愛因斯坦的相對論。維納后來能在物理學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)的結(jié)合點上做出卓越成就，可以說羅素是重要的引路人。

在劍橋的維納依然沒有忘記他的老本行——數(shù)學(xué)。在羅素的推薦下，他和青年數(shù)學(xué)家哈代（G0dfreyHardy）走得很近。哈代后來成為英國數(shù)學(xué)界的泰斗，維納既尊崇他，又不受他思想的束縛。哈代崇尚純粹數(shù)學(xué)，輕視應(yīng)用數(shù)學(xué)，而維納則堅持認為數(shù)學(xué)離不開物理意義的啟發(fā)。哈代介紹維納研讀“勒貝格積分”，這是一種與傳統(tǒng)黎曼積分相沖突的理論，在當時被保守派數(shù)學(xué)家稱為“無用途的純智力游戲”，然而它的創(chuàng)新思想?yún)s引起了維納的強烈興趣，并引導(dǎo)他后來在研究布朗運動中取得杰出成果。

1914年，羅素應(yīng)邀去美國講學(xué)，他把維納推薦到德國哥廷根大學(xué)繼續(xù)深造，師從希爾伯特（DavidHibert）。希爾伯特在當時已是偉大的數(shù)學(xué)巨人，創(chuàng)建并領(lǐng)導(dǎo)了一個分析數(shù)學(xué)學(xué)派——希爾伯特學(xué)派，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響，他最有名的是關(guān)于“23個問題”的世紀號召。置身于哥廷根大學(xué)這所“數(shù)學(xué)的麥加”，維納備受感染，也從此被激發(fā)了獻身數(shù)學(xué)的熱情。1915年，隨著一戰(zhàn)的爆發(fā)，維納結(jié)束了他的劍橋與哥廷根之行，但這短短的4年，卻是他成長為一個目標明確、有創(chuàng)造力的青年數(shù)學(xué)家的開始。

從哈佛到麻省理工

回到美國的維納，深感國內(nèi)與歐洲的學(xué)術(shù)差距之大，立下了振興美國數(shù)學(xué)事業(yè)的雄心。但是，這個理想很快遭遇了一個不小的打擊。

1915年至1916年，維納在父親朋友的引薦下，來到哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系擔(dān)任實習(xí)講師和助教。能在哈佛這所名牌大學(xué)一展身手，這對于維納來說是個絕佳的機會，不過很快有兩件事讓他不得不離開哈佛。

首先便是哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系的排擠。伯克霍夫教授在哈佛是一個舉足輕重的人物，以研究微分方程而著名。他為人刻薄，不能容忍學(xué)術(shù)上的競爭者，他想成為數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域里美國的頭號數(shù)學(xué)家。隨著維納在學(xué)術(shù)上逐漸展露出才華，成為潛在競爭者，伯克霍夫便為他制造了許多麻煩，兩人關(guān)系十分緊張。然而，或許這并不是最主要的因素。在類似哈佛這種名校里，長期盛行著“反猶主義”傳統(tǒng)，而維納恰恰是具有猶太血統(tǒng)的俄裔美國人，這一定程度上讓他在這里的學(xué)術(shù)圈得不到應(yīng)有的支持。

另一件事便是哈佛數(shù)學(xué)系的保守僵化，使維納傳播勒貝格積分受到阻撓。他因違反規(guī)定，擅自在課堂上講授勒貝格積分，而與系主任大吵了一架。

事后不久，維納便得到麻省理工學(xué)院伸出的橄欖枝。這所相對年輕的工科學(xué)校，學(xué)術(shù)和思想的自由度都較高，關(guān)鍵是它的領(lǐng)頭人并不守舊，鼓勵別人在學(xué)術(shù)上超越自己，數(shù)學(xué)系的人際關(guān)系也比較協(xié)調(diào)，這對于維納來說是一個良好的轉(zhuǎn)機。在麻省理工學(xué)院，雖然授課任務(wù)緊張，有時一周超過20課時，但維納可以不受干擾，全身心投入數(shù)學(xué)研究。就是在這里，維納開始在純粹數(shù)學(xué)的王國中取得一個又一個重大成果，包括提出布朗運動的數(shù)學(xué)模型，建立“維納測度”和“維納積分”，以及由此延伸出來的一項集合論方面的重要成果——“巴拿赫一維納空間”。1933年，39歲的維納當選為美國科學(xué)院院士，從此奠定了他在學(xué)術(shù)界的地位。

通才的顯現(xiàn)

維納曾說：“在科學(xué)發(fā)展上可以得到最大收獲的領(lǐng)域，是各種已經(jīng)建立起來的部門之間的被忽視的無人區(qū)?！苯裉煳覀冎獣跃S納，更多的也是因為他在那片“無人區(qū)”里創(chuàng)造的成就——控制論，它對于現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的影響力遠遠超過“布朗運動”問題?？刂普摰暮诵募~帶是數(shù)學(xué)，維納借鑒了化學(xué)家吉布斯（Josiah Gbbs）在統(tǒng)計力學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想，把控制論定義為：“設(shè)有兩個狀態(tài)變量，其中一個是能被我們調(diào)節(jié)的，而另一個則不能控制。這時我們面臨的問題是如何根據(jù)那個不可控制變量從過去到現(xiàn)在的信息來確定可以調(diào)節(jié)的變量的最優(yōu)值，以實現(xiàn)對于我們最有利的狀態(tài)?！边@正體現(xiàn)了維納博學(xué)、多專的優(yōu)勢。

1948年，劃時代的著作《控制論》出版后，維納的深刻思想引起了人們的極大重視。這個滲透了自動控制、電子技術(shù)、神經(jīng)生理學(xué)、數(shù)理邏輯、統(tǒng)計力學(xué)等多學(xué)科的領(lǐng)域，為現(xiàn)代科學(xué)研究提供了全新思維方法，也為維納贏得了在全世界的廣泛聲譽。

說起維納創(chuàng)立控制論的原因，其實還與一名中國人有關(guān)，他便是中國電機工程學(xué)家李郁榮。1930年，在麻省理工留學(xué)的李郁榮遇到了維納。那時，維納需要一些電氣工程的專業(yè)知識，而李郁榮的博士論文正是在維納的指導(dǎo)下完成。兩人相識，便結(jié)下了深厚的情誼。1934年，已經(jīng)回國的李郁榮，以清華大學(xué)校方名義，邀請維納來中國講學(xué)。維納因此有了一趟特殊的“中國之行”，他后來回憶說，“正是在中國與李郁榮討論電路設(shè)計時，提出了控制論中最重要的反饋控制思想”。當然，令維納頗為懷念的還有中國的繪畫與美食。

危險邊緣

關(guān)于“控制論之父”的晚年，許多學(xué)術(shù)資料鮮有提及。人們只知道，他似乎陷入了某種“精神的危機”。比起維納的學(xué)術(shù)成就，這些話題更多地在熟悉他的人之間流傳著。1970年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主、美國經(jīng)濟學(xué)家薩繆爾森（Paul Samuelson）在維納去世（1964年）后回憶說：“他（維納）的胡子就像‘古代水手的胡子。他抽著粗大的雪茄，走起路來就像鴨子一樣搖搖擺擺，是一個心不在焉教授的拙劣模仿者?！?/p>

維納為自己寫過兩部自傳《我是神童》和《我是一個數(shù)學(xué)家》，記述了他在父親利奧的照顧下成長的獨特經(jīng)歷，前一部在50年代初期還登上了暢銷書榜。在麻省理工學(xué)院，維納成為當時最引人注目的人物。有一句流傳甚廣的笑話說維納“制造的關(guān)于他自己的趣聞軼事就和他的定理一樣多”。

維納經(jīng)常因為鉆研太入神而忘了其他所有事情，甚至忘了自己在哪。比如他會問：“我們見面的時候，我是正準備走進教師俱樂部還是從那里走出來？如果是后一種情況，那么我已經(jīng)吃過午飯了?！彼偸亲矫欢?，如果遇到他認識的某人，胳膊下夾著一本書，他就可能焦急地問書里有沒有提到他的名字。朋友們認為他性格中的這個特點可以追溯到他的強制、專橫的父親和哈佛的反猶主義。薩繆爾森在維納死后撰寫的一篇頌揚文章中說：“離開哈佛給維納留下了一種長久的精神創(chuàng)傷。盡管他的父親曾經(jīng)是一名哈佛教授也無濟于事……”

維納在麻省理工學(xué)院的同事都知道，他會陷入階段性的狂躁，接著就是嚴重的抑郁，經(jīng)常叫囂要辭職，有時還提到自殺。在情緒高漲的時候，他會跑遍整個學(xué)院，把他的最新定理告訴大家。然而有時，他也會跑到同事家里，哭哭啼啼地說但愿可以干掉自己。

“他任性而孩子氣，但是對別人的真正需要也非常敏感?！睋?jù)維納的同事回憶說。有一次，一個年輕學(xué)生正寫一本書，卻請不起一個打字員，維納一聲不吭地出現(xiàn)在他門口，手里拿著一臺手提打字機。