楊紅玉

量詞是邏輯學(xué)的一個(gè)基本概念，傳統(tǒng)邏輯圍繞著量詞做了很多的工作并形成了一系列的理論，但直到現(xiàn)代邏輯產(chǎn)生后，量詞在邏輯學(xué)中的核心地位和價(jià)值才得到彰顯和重視?，F(xiàn)代邏輯的兩個(gè)基本研究路徑——句法學(xué)和語義學(xué)都是圍繞著量詞概念而展開的，對量詞的語義解釋也與現(xiàn)代哲學(xué)中的真、指稱、意義、同一、本體論等理論密切相關(guān)，量詞由此成為現(xiàn)代邏輯的核心概念，對量詞理論的關(guān)注也成為現(xiàn)代哲學(xué)的基本問題。

一、現(xiàn)代邏輯中量詞的句法特點(diǎn)

量詞是用來表示數(shù)量的概念。自然語言中的量詞很多，如“所有的”“很多”“大多數(shù)”“一些”等，但邏輯作為一種追求真的普遍規(guī)律的科學(xué)，只選取了表示全部數(shù)量的全稱量詞（“所有的”）和表示部分?jǐn)?shù)量的特稱量詞（“有些”）作為研究對象，后者也經(jīng)常被稱為存在量詞，傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯的量詞理論都是圍繞著這兩個(gè)量詞而展開。一個(gè)有意思的現(xiàn)象是，雖然全稱量詞和特稱量詞也是傳統(tǒng)邏輯的基本量詞，但圍繞著這兩個(gè)量詞，傳統(tǒng)邏輯并沒有形成對應(yīng)于現(xiàn)代邏輯的量化理論，也沒有圍繞著量詞形成太多的其他相關(guān)理論；而量詞卻成為現(xiàn)代邏輯的核心概念，現(xiàn)代謂詞邏輯甚至被稱為量詞邏輯，現(xiàn)代邏輯的很多理論，如真、指稱等理論都和量詞密切相關(guān)，而這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是和傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯中量詞的不同特點(diǎn)密切相關(guān)的。

在傳統(tǒng)邏輯中，量詞是與句子中的主語密切相關(guān)的，量詞被用在主語的前面，用來表達(dá)主項(xiàng)所斷定的對象的范圍和數(shù)量。傳統(tǒng)邏輯中量詞的這個(gè)特點(diǎn)是與日常語言表達(dá)方式密切相關(guān)的。從古希臘邏輯發(fā)軔之初，人們主要關(guān)注的是形如“所有人都是會(huì)死的”，即“S是P”這樣的主謂式句子的推理，在這樣的推理中，推理形式和日常語言的形式是緊密相關(guān)的甚至是一致的?！八腥硕际菚?huì)死的（Everyone is mortal）”在傳統(tǒng)邏輯看來就是這樣一個(gè)主謂式句子：“人”是這個(gè)句子的主語，“會(huì)死的”是這個(gè)句子的謂語，“所有人”這樣的量詞加諸句子的主語的前面，表達(dá)了主項(xiàng)的數(shù)量。亞里士多德的三段論理論也建立在對這樣的主謂式的性質(zhì)命題的關(guān)注之上。雖然三段論推理代表了傳統(tǒng)邏輯的最高成就，但是推理形式過分依賴于日常語言形式還是使得傳統(tǒng)邏輯的處理句子和推理的能力受到很大的局限。首先，三段論不能處理包含單稱詞的語句的推理問題，雖然亞里士多德在劃分命題類型的時(shí)候提及了單稱命題，然而其在三段論推理中卻排除掉單稱命題。其次，三段論只能處理主謂式的表達(dá)性質(zhì)的句子的推理而不能處理表達(dá)關(guān)系的主謂賓結(jié)構(gòu)的句子，即關(guān)系命題。而實(shí)際上，關(guān)系命題和性質(zhì)命題一樣是我們?nèi)粘ＵZ言的重要組成部分，不能處理關(guān)系命題使得傳統(tǒng)邏輯的表達(dá)能力受到很大的局限。最后，傳統(tǒng)邏輯也處理不了包含多個(gè)量詞的句子的推理。傳統(tǒng)邏輯的基本句式是“S是P”，A、E、I、O四類命題都建立在這個(gè)基本句式之上，其建立的方式就是加入否定詞和兩個(gè)量詞。這樣一來，命題就有四種組合方式：全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題和特稱否定命題。在命題的構(gòu)成過程中，量詞只可以加諸主項(xiàng)的前面，因此如果句子中出現(xiàn)兩個(gè)量詞，傳統(tǒng)邏輯是無法表達(dá)的。

現(xiàn)代邏輯中的量詞概念是弗雷格首先提出和引入的。弗雷格引入量詞-變元的做法分為兩個(gè)步驟。首先，弗雷格把數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念引入到對句子的結(jié)構(gòu)分析中去，用以表達(dá)句子中的概念詞，即普遍詞項(xiàng)（general terms）。在弗雷格看來，函數(shù)在數(shù)學(xué)上雖然已經(jīng)具有了很多引申的含義，而實(shí)際上函數(shù)最大的特點(diǎn)是其不飽和性，在任何一個(gè)函數(shù)解析式中，函數(shù)都是用來表示插入內(nèi)容位置的符號(hào)，本身是不飽和的、有待補(bǔ)充的。相對于自變元的每一次指派和代入，函數(shù)都將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的值。概念在本質(zhì)上也是不飽和的，與函數(shù)相同，對于每一個(gè)代入的專名，都將會(huì)產(chǎn)生或真或假的真值。①因此，弗雷格對函數(shù)進(jìn)行了擴(kuò)展，并用函數(shù)的方式來表達(dá)概念。其次，在引入函數(shù)的基礎(chǔ)之上，弗雷格引入了量詞-變元的概念。在將“蘇格拉底是會(huì)死的”這個(gè)包含個(gè)體詞的語句處理為函數(shù)“Fa”的基礎(chǔ)上，弗雷格進(jìn)而思考如何處理“所有人都是會(huì)死的”這樣的包含量詞的語句。對于形如“所有人都是會(huì)死的”這樣的語句，傳統(tǒng)邏輯認(rèn)為“人”是這個(gè)語句的所表達(dá)的對象，而“會(huì)死的”表達(dá)的是人的一種性質(zhì)，這個(gè)句子總體而言表達(dá)的是兩個(gè)概念之間的關(guān)系。傳統(tǒng)邏輯的這種看法是基于一種語法上的順序。在一個(gè)句子中，位于一個(gè)句子前面的主語表達(dá)的是對象，而位于后面的謂詞表達(dá)的是屬性。而弗雷格對這樣的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑和反駁。在弗雷格看來，一個(gè)句子中主語與謂語的順序體現(xiàn)的只是說話者的愿望——位于主語的事物是說話者希望別人關(guān)注的對象，這一點(diǎn)可以從主動(dòng)語態(tài)句和被動(dòng)語態(tài)句中體現(xiàn)出來：位于句子前面的那個(gè)主語是說話者強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。弗雷格認(rèn)為，這樣的主詞謂詞的區(qū)分只具有語法學(xué)的意義，而不具有邏輯學(xué)的意義，一個(gè)句子中主語和謂語的位置調(diào)換只要不影響一個(gè)句子的真值，都是可以容忍的，因此弗雷格在其理論中取消了傳統(tǒng)意義的主語和謂語的區(qū)分。在此基礎(chǔ)上弗雷格進(jìn)一步認(rèn)為，個(gè)體詞是一個(gè)句子真正的主語，“邏輯的基本關(guān)系考察就是一個(gè)對象處于一個(gè)概念之下的關(guān)系，概念之間的所有關(guān)系都可以化歸為這種關(guān)系”②。形如“凡人皆有死”這樣的語句，實(shí)際上表達(dá)的含義是：“對于任一事物x而言，如果x是人，那么x是會(huì)死的”，個(gè)體詞是這個(gè)語句的真正的主語，而“人”這個(gè)語詞雖然處于主語的位置，但它仍同“會(huì)死的”一樣，是一個(gè)謂詞，用來謂述個(gè)體詞所指稱的對象。這樣一來，這個(gè)句子中出現(xiàn)了兩個(gè)概念詞——“人”和“會(huì)死的”，這兩個(gè)概念詞謂述了同一個(gè)對象，并建立起了一種條件性——“如果一個(gè)對象是人，那么他是會(huì)死的”，而“所有的”代表了對象的數(shù)量和范圍。在此，弗雷格引進(jìn)了量詞-變元這個(gè)概念：“在一個(gè)判斷的表達(dá)中，如果在自變元的位置上代入一個(gè)德文字母，并且在內(nèi)容線上畫出一個(gè)凹處，使得這個(gè)德文字母處于內(nèi)容線的凹處，它就意味著這樣一個(gè)判斷：無論將什么看做其自變元，那個(gè)函數(shù)都是一個(gè)事實(shí)?！雹鄹ダ赘竦姆?hào)系統(tǒng)因?yàn)橛∷⒌牟环奖?，已?jīng)被其后的邏輯學(xué)家所改進(jìn)，上面所謂的量詞-變元表達(dá)符號(hào)在現(xiàn)代邏輯中已經(jīng)被Ax所代替。引進(jìn)量詞之后，“所有人都是會(huì)死的（Everyone is mortal）”這句話就可以表示為“對任一事物x而言，如果x是人，那么x是會(huì)死的”，用量化式可以表示為“x（Rx→Mx）”。這樣一來，普遍詞“everyone”就顯示出了與專名不一樣的邏輯性質(zhì)。兩種不同的關(guān)系——分子與類的關(guān)系以及類與類的關(guān)系，在弗雷格的形式語言中，也都得到了很好的刻畫。

可以看出，在弗雷格所建立的現(xiàn)代邏輯符號(hào)體系中，量詞具有不同于傳統(tǒng)邏輯的重要特點(diǎn)。

首先，現(xiàn)代邏輯中的量詞總是與變元聯(lián)系在一起使用的，量詞和變元之間是相互指涉的：量詞總是用來約束變元的，變元反過來指明了量詞的作用范圍，變元也因此被稱為約束變元。這種特點(diǎn)在處理包含多個(gè)量詞的語句的時(shí)候，優(yōu)點(diǎn)就開始凸顯出來。對于一個(gè)形如“所有的參觀者都喜歡某個(gè)展品”這樣的包含兩個(gè)量詞的關(guān)系語句，傳統(tǒng)邏輯是無能為力的，而現(xiàn)代邏輯將其含義分析為“對所有的參觀者x而言，存在一個(gè)展品y，x喜歡y”，其做法是：用不同的變元x和y來表達(dá)不同類的事物，x和y分別被不同的量詞所約束，x和y在量詞轄域中的每一次出現(xiàn)都相應(yīng)地表示了該量詞的作用范圍，于是，該語句用公式表示為x-y（Fx→（Gy∧Hxy）），量詞約束變元的方式使得現(xiàn)代邏輯可以清楚地表達(dá)不同量詞的作用范圍，從而使得包含多個(gè)量詞甚至更復(fù)雜語句的表達(dá)和處理，在現(xiàn)代邏輯中成為一種可能?，F(xiàn)代邏輯中量詞的這一特點(diǎn)，使得現(xiàn)代邏輯能夠進(jìn)一步處理包含多個(gè)量詞的語句、表達(dá)關(guān)系的語句和包含個(gè)體詞的語句，從而使得現(xiàn)代邏輯的表達(dá)能力大為增強(qiáng)。這一點(diǎn)，也構(gòu)成了現(xiàn)代邏輯的量詞和傳統(tǒng)邏輯的量詞的最大不同。

其次，現(xiàn)代邏輯的量詞是一個(gè)二階函數(shù)，量詞在整個(gè)表達(dá)式中作用于整個(gè)函項(xiàng)表達(dá)式而不僅僅只是作用于主項(xiàng)，這一點(diǎn)是現(xiàn)代邏輯的量詞區(qū)別于傳統(tǒng)邏輯中量詞的另一個(gè)重要特征。在傳統(tǒng)邏輯中，“每一個(gè)”“有些”這樣的量詞在句子中作用于主語，用來表達(dá)主語所表達(dá)對象的數(shù)量。而在弗雷格的概念文字中，量詞是作用于函項(xiàng)的，弗雷格有時(shí)把量詞稱之為第二層函數(shù)，即以函數(shù)為自變元的函數(shù)。量詞的這種特點(diǎn)，使得它不是關(guān)于函項(xiàng)所表達(dá)的對象的斷定，而是關(guān)于函項(xiàng)自身的斷定。量詞是弗雷格用來表達(dá)普遍性的裝置?，F(xiàn)代邏輯中量詞的這一特征，具有深厚的哲學(xué)寓意和影響。傳統(tǒng)邏輯之所以認(rèn)為量詞只是作用于主語，是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)邏輯看來，意義的最小單位是語詞，邏輯學(xué)是通過研究語詞外延之間的相互關(guān)系來研究推理的。而在現(xiàn)代邏輯中，量詞是一個(gè)二階函數(shù)，每一次對函數(shù)的代入都會(huì)形成一個(gè)句子，而量詞指明了句子之間的組合方式：一個(gè)全稱量化式的真值等值于所有對自變元的代入所形成的句子的合取；而一個(gè)特稱量化式真值等值于對自變元的代入所形成句子的析取，句子由此成為意義的最小單位。并且，運(yùn)用量詞-變元所帶來的視角，弗雷格第一次意識(shí)到個(gè)體詞是所有句子的真正的主語，概念詞無論處于主語或者謂語的位置，都是用來謂述個(gè)體詞的，都是謂詞。這樣一來，現(xiàn)代邏輯對語句的研究，第一次開始擺脫了語法學(xué)家所提供的視角和分類，而是深入到句子的深層結(jié)構(gòu)中去，傳統(tǒng)的哲學(xué)問題在此視角下開始呈現(xiàn)新的特點(diǎn)，新的分析哲學(xué)蓄勢待發(fā)，哲學(xué)的語言轉(zhuǎn)向由此開始。

二、對象量化

量詞-變元是現(xiàn)代邏輯系統(tǒng)中的句法學(xué)符號(hào)，與此相對應(yīng)的量化理論（quantification theory），則是對量詞-變元這些句法符號(hào)進(jìn)行語義解釋的理論。在語義解釋中，真是一個(gè)核心的概念，因此，對于量詞而言，量化理論關(guān)心的就是包含量詞的量化式在什么情況下取真值，什么情況下取假值。

弗雷格在發(fā)現(xiàn)量詞-變元理論的同時(shí)，對量詞也做出了解釋，他關(guān)于量詞的理論構(gòu)成了邏輯史上的第一個(gè)量化理論。在弗雷格看來，每個(gè)量化表達(dá)式都有確定的真值，一個(gè)句子的真值就是將量詞域中的對象帶入函數(shù)的結(jié)果。對于一個(gè)全稱表達(dá)式而言，如果帶入的結(jié)果總是真的，全稱表達(dá)式就是真的，而如果代入的結(jié)果有假，則全稱量化陳述就是假的。特稱量詞可以通過量詞之間的互定義性，由全稱量詞加否定詞得到。根據(jù)量詞之間的互定義性，對于一個(gè)特稱表達(dá)式而言，如果至少有一個(gè)自變元的帶入結(jié)果為真，則特稱量化取真值，如果帶入的結(jié)果都為假，則特稱量化式取假值。這就是弗雷格關(guān)于量化的基本的觀點(diǎn)。這些觀點(diǎn)在很長一段時(shí)期一直被弗雷格之后的邏輯學(xué)家們所延續(xù)使用。

而量詞所預(yù)設(shè)的邏輯和哲學(xué)問題第一次被意識(shí)到并重視，是因?yàn)樨嵋蛑谋倔w論承諾的口號(hào)——“存在就要成為變元的值”。本體論是西方哲學(xué)的一個(gè)核心問題，也是西方哲學(xué)特有的一種形態(tài)，它關(guān)注的是何物存在這一問題。蒯因認(rèn)為，傳統(tǒng)的本體論在談?wù)摵挝锎嬖诘臅r(shí)候，存在著一系列的困難，如，用名字表示存在時(shí)，無法說明“飛馬”這樣的有名字而在現(xiàn)實(shí)世界沒有對應(yīng)物的“非存在”問題，也會(huì)忽略掉那些沒有名字而實(shí)際存在的事物，等等。蒯因想從另一個(gè)角度談?wù)摴爬系谋倔w論問題：我們?nèi)绾魏饬恳粋€(gè)理論在承諾什么事物存在，即在什么情況下，我們可以斷定一個(gè)理論預(yù)設(shè)了某個(gè)或某類特定的事物？蒯因提出的方案就是對語言進(jìn)行語義整編，并用羅素消去摹狀詞的方法消去個(gè)體詞，這樣一來，一個(gè)句子中表達(dá)指稱的唯一裝置就是約束變元，約束變元在這里相當(dāng)于代詞的功能——每一次對代詞的代入，都會(huì)使得整個(gè)量化式產(chǎn)生一個(gè)有真值的句子。蒯因認(rèn)為，無論是什么樣的關(guān)于本體論的看法和理論，如果這個(gè)理論斷定了一個(gè)事物或者一類事物的存在，那么為了使得這個(gè)理論為真，這個(gè)事物或這些事物必須處于量詞的變元的取值范圍之內(nèi)并且代入后使得整個(gè)語句為真。而這個(gè)事物或這些事物就是這個(gè)理論在本體論上的承諾——“為了使一個(gè)理論所作的斷定是真的，這個(gè)理論的約束變元必須能夠指稱那些東西，而且只有那些東西才是這個(gè)理論所承諾的?！雹苓@樣一來，蒯因認(rèn)為，我們卷入本體論承諾的唯一方式就是使用量詞和約束變元：“我們的整個(gè)的本體論，不管它可能是什么的本體論，都在‘有個(gè)東西’、‘無一東西’、‘一切東西’這些量化變項(xiàng)所涉及的范圍之內(nèi)，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)被假定的對象處于我們的變元所涉及范圍之內(nèi)，才能使我們的斷定為真，我們才對此作了本體論的承諾?！雹輰τ谪嵋騺碚f，“存在就要成為一個(gè)變元的值（To be is to be a value of a variable）”。這樣一來，蒯因認(rèn)為表達(dá)存在的任務(wù)應(yīng)該由存在量詞所來承擔(dān)，“存在就是存在量詞所表達(dá)的東西”⑥。

用變元的取值來衡量一個(gè)理論的本體論承諾，蒯因是在運(yùn)用邏輯的手段和方法來看待和解決古老的本體論問題。變元和變元的值是現(xiàn)代邏輯的核心概念，變元是形式語言的句法組成部分，而變元的值是代入變元的語言表達(dá)式所指稱的語言之外的東西，量化理論在蒯因的本體論承諾理論中發(fā)揮著重要的作用。蒯因用量化的方法來分析本體論的問題，使得人們認(rèn)識(shí)到邏輯方法在哲學(xué)討論中的重要性，也使得人們認(rèn)識(shí)到哲學(xué)問題與語言的使用密切相關(guān)，丘奇指出：“蒯因指出在本體論問題中需要首先弄清楚邏輯問題，這是蒯因的重要貢獻(xiàn)?！雹吣履岽膶τ谪嵋虻谋倔w論承諾的工作給予了充分的肯定，在穆尼茨看來，本體論承諾標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定和運(yùn)用在蒯因的哲學(xué)理論中起了核心的作用。⑧蒯因恢復(fù)形而上學(xué)的方式絕不是“思辨的”和“超驗(yàn)的”——邏輯經(jīng)驗(yàn)主義對這樣的形而上學(xué)充滿敵意。蒯因根據(jù)現(xiàn)代邏輯的基本原則，運(yùn)用謂詞演算（其核心是量化）在分析語言結(jié)構(gòu)方面的巨大的力量，重新構(gòu)造了本體論的闡述方式，并把現(xiàn)代邏輯的明晰性和精確性代入到對本體論問題的討論中。作為一個(gè)分析哲學(xué)家和邏輯學(xué)家，蒯因?yàn)榭朔π味蠈W(xué)的普遍敵視做出了重大的貢獻(xiàn)。蒯因不僅恢復(fù)了古老的本體論問題，還為這個(gè)問題的解決提出了新的辦法和標(biāo)準(zhǔn)，為20世紀(jì)50年代以后的分析哲學(xué)提供了本體論研究的基本框架和思路。

雖然蒯因用邏輯的方式為本體論問題提供了新的視角和貢獻(xiàn)，并使得本體論的問題演化為一個(gè)語言問題，但蒯因在本體論承諾中所使用的量化理論有其強(qiáng)烈的邏輯傾向并體現(xiàn)了蒯因的關(guān)于邏輯的觀念。在本體論承諾理論里，蒯因認(rèn)為，一個(gè)量化式中表達(dá)指稱的唯一裝置就是約束變元，約束變元相當(dāng)于代詞的功能——每一次對代詞的代入，都會(huì)使得整個(gè)句子產(chǎn)生一個(gè)有真值的謂述。這樣一來，為了知道整個(gè)量化式的真值，我們必須要知道變元所指稱的范圍，即量詞域，也就是說，對于一個(gè)形如AxFx這樣一個(gè)量化式，如果我們想探尋這個(gè)量化式的真，那么首先需要確定x所指稱的對象是什么。而蒯因與本體論承諾密切聯(lián)系的是其本體論認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)：“沒有同一性，就沒有實(shí)體（No entity without identity）”，即一個(gè)在本體論上的合法的實(shí)體或?qū)ο蟊仨毦哂忻魑耐恍詷?biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)屬性和可能個(gè)體等實(shí)體都因?yàn)椴痪哂忻魑耐恍詷?biāo)準(zhǔn)而被蒯因予以排斥，只有個(gè)體和少量的以物理個(gè)體為元素的類和數(shù)才是蒯因全部的本體論承諾，而這三類事物就是蒯因所謂的“任一事物”的范圍，也即量詞域的全部構(gòu)成。顯而易見的是，蒯因在本體論承諾中，堅(jiān)持的是對個(gè)體詞的量化，也即一階量化，即一階邏輯。

這樣一來，在一階量化的基礎(chǔ)上，同一、量詞域、指稱和本體論承諾緊密聯(lián)系在一起，蒯因的這種量化理論被稱之為對象量化或指稱量化，正如邏輯學(xué)家安格爾所總結(jié)的：“在蒯因的理論中，現(xiàn)代邏輯和現(xiàn)代哲學(xué)的幾個(gè)核心概念——指稱、謂述、真，同一密切地捆綁在一起并與本體論承諾密切相關(guān)，以至于不可能把它們?nèi)魏我粋€(gè)拿出來單獨(dú)討論?！雹徇@一點(diǎn)也構(gòu)成了蒯因?qū)ο罅炕碚摰淖畲筇攸c(diǎn)。正是從一階量化提供的視角出發(fā)，蒯因?qū)δB(tài)邏輯提出了嚴(yán)厲的批評，認(rèn)為對模態(tài)語境進(jìn)行量化將會(huì)導(dǎo)致一系列的理論困難，如指稱不明、存在概括規(guī)則失效、承諾本質(zhì)主義等。

三、替換量化

卡爾納普曾認(rèn)為蒯因?qū)δB(tài)謂詞邏輯的打擊是毀滅性的：“如果不能消除這些困難（“指稱晦澀”——作者注），沒有任何模態(tài)謂詞邏輯能建立起來?！雹舛b于模態(tài)邏輯對于很多新興邏輯類型的基礎(chǔ)性作用，蒯因?qū)δB(tài)謂詞邏輯的批評也對很多的哲學(xué)邏輯分支發(fā)起了巨大的挑戰(zhàn)，正如邏輯學(xué)家所指出的：“蒯因的論證對表達(dá)信念、反事實(shí)條件句、可能性以及倫理學(xué)中的算子，如‘……是必須的’，‘……是允許的’都是適用的，蒯因的這個(gè)論證如果是正確的，這些領(lǐng)域都將因此坍塌，其帶來的結(jié)果將是毀滅性的?！保?1］蒯因?qū)δB(tài)謂詞邏輯的批評促使了模態(tài)邏輯的研究從句法系統(tǒng)的研究向語義研究的轉(zhuǎn)向，甚至模態(tài)邏輯和高階邏輯就是在不斷回應(yīng)蒯因挑戰(zhàn)的過程中前進(jìn)的。

面對蒯因的質(zhì)疑，支持模態(tài)邏輯的邏輯家們提出了各種解決方案，其中以馬庫斯和克里普克所倡導(dǎo)的替換量化理論最為著名。馬庫斯和克里普克摒棄了蒯因?qū)⒐街械淖帜阜譃槟Ｊ阶帜负妥冊淖龇ǎ⑦M(jìn)而認(rèn)為在量化表達(dá)式中即便是代入名字也可以不用涉及指稱問題。假設(shè)A是一個(gè)命題函數(shù)，其中只包含一個(gè)自由變元x。A的一個(gè)替換例是指用x的一個(gè)值替換掉A中的x所得到的結(jié)果。這樣一來：（1）全稱量化式xA是真的，當(dāng)且僅當(dāng)所有A的替換例都是真的；（2）特稱量化式xA是真的，當(dāng)且僅當(dāng)有A的替換例是真的。

在替換量化的解釋下，一個(gè)存在量化式相當(dāng)于所有替換例的析取，而一個(gè)全稱量化式相當(dāng)于全部替換例的合取。這樣，替換量化理論關(guān)注的重點(diǎn)是替換例的真假問題，而不再關(guān)注或涉及量詞域的問題。對于約束變元，馬庫斯認(rèn)為只要知道可以替換的語言類就可以，而無需知道這些語言類的指稱問題。因?yàn)椤霸谶@種解釋（指替換量化——作者注）下，量化從根本上來說，與開語句，以及真假密切相關(guān)……而與對變元的選擇只是一種偶然的聯(lián)系”［12］?？梢钥闯?，替換量化在對量詞進(jìn)行解釋的時(shí)候，我們只需知道約束變元所代表的不同語言類型，如對于量化式（p）p，我們知道能代入p這個(gè)位置的是命題這種語言表達(dá)式就可以了，而無需假設(shè)p背后是否預(yù)設(shè)了命題這種抽象實(shí)體的存在。

在替換量化的解釋下，“變元的值”不再是對象量化所謂的語言表達(dá)式所指稱的客觀世界的對象，而只是一個(gè)又一個(gè)語言表達(dá)式。替換量化通過取消和解構(gòu)“變元的值”概念，意圖切除量化與指稱之間的關(guān)系，從而使得量化從本體論承諾中解脫出來。這樣一來，謂詞和可能個(gè)體雖然都不是在命名，但都可以代入到變元的位置，在替換量化的解釋下，存在概括規(guī)則不再失效，對指稱不明的語境也可以進(jìn)行量化。高階邏輯和模態(tài)邏輯以及各種哲學(xué)邏輯因此被“正名”，邏輯的范圍由此得到極大的擴(kuò)展。

四、量化與本體論承諾

通過以上的分析，可以看出，對象量化和替換量化是對量詞進(jìn)行解釋的兩種不同理論，不同的量化方案將會(huì)導(dǎo)致關(guān)于對邏輯范圍的不同界定和對邏輯性質(zhì)的不同理解，也會(huì)導(dǎo)致人們對真、指稱、意義等重要哲學(xué)問題的觀點(diǎn)和理論不同。那么，接下來的問題就是：這兩種方案哪一個(gè)是正確的？

要評價(jià)兩種對量詞解釋的方案，并進(jìn)而在兩種方案中進(jìn)行選擇，我們首先要面對這樣三個(gè)問題：替換量化是擴(kuò)大了量詞域還是消解了量詞域？替換量化是否如他們所聲稱的那樣真正避免了本體論上的承諾？對象量化和替換量化是否都獨(dú)立地構(gòu)成一種語義解釋理論？這三個(gè)問題之所以成為評價(jià)兩種量化方案的核心所在，是因?yàn)橐韵氯c(diǎn)。首先，只有真正知道了替換量化視域下的量詞域的本質(zhì)，知道替換量化是擴(kuò)大了量詞域還是消解了量詞域，我們才能真正懂得替換量化的本質(zhì)，才能對量化與指稱的問題做進(jìn)一步的思考。其次，本體論承諾的問題歸根到底是指稱的問題，替換量化是否真正做到了避免本體論承諾，這個(gè)問題關(guān)系到量詞域、本體論承諾和指稱之間的關(guān)系。最后，替換量化是否構(gòu)成了一種獨(dú)立的語義解釋？如果替換量化能夠在消除量化與本體論承諾以及指稱關(guān)系的基礎(chǔ)上，給出一個(gè)令人滿意的關(guān)于量詞的語義解釋理論的話，那么，替換量化理論確實(shí)就構(gòu)成了一種獨(dú)立的語義學(xué)理論。至于對象量化與替換量化究竟哪一個(gè)方案是正確的，這個(gè)答案也就建立在對這三個(gè)問題的回答之中。

量詞域是量化理論的核心概念，也是現(xiàn)代邏輯中量化理論所首先涉及的問題。在用量化理論分析本體論的時(shí)候，蒯因所持的量化觀點(diǎn)有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)。首先，在量化式中變元只可以被命名對象的名字所代入。其次，一個(gè)量化式為真當(dāng)且僅當(dāng)存在對象（object）滿足量詞后面的開語句，因?yàn)榱吭~域是由一系列的對象所組成，而對名字的指派都是指派了量詞域中的對象和個(gè)體，因此一個(gè)量化式xFx是真的當(dāng)且僅當(dāng)有某個(gè)對象是F。這樣的一種量化理論是一種典型的一階量化，即對個(gè)體域的量化。在替換量化的量詞域中，時(shí)間點(diǎn)、可能個(gè)體以及很多內(nèi)涵實(shí)體都可以代入量詞域進(jìn)行替換解釋，這樣的行為好像是擴(kuò)大了量詞域的范圍，而實(shí)際上，擴(kuò)大量詞域只是馬庫斯比較客氣的說法，馬庫斯實(shí)際的做法不如說是消解了量詞域。在馬庫斯的替換量化理論中，她有時(shí)也會(huì)使用變元的值和量詞域這兩個(gè)概念，但她的使用方式是與對象量化截然不同的?！白冊闹怠睂τ隈R庫斯而言只是意味著代入變元的語言表達(dá)式，而“量詞域”則意味著可帶入變元的語言表達(dá)式的類。總之，“變元的值”和“量詞域”在馬庫斯的替換量化中都是用來表示語言表達(dá)式的概念。而在對象量化中，“變元的值”與“量詞域”表達(dá)的都是語言指稱的對象的概念：前者是指可以代入變元的語言表達(dá)式的指稱對象，后者是指可以代入變元的語言表達(dá)式所指稱對象的集合。變元與變元的值的區(qū)別是對象量化理論的核心，變元相當(dāng)于一個(gè)代詞的功能，表示個(gè)體詞可以代入語句的位置，變元的值就是代入變元的語言表達(dá)式所指稱的對象。要解釋量詞的語義，就必須訴諸變元的值，變元的值由此成為對象量化關(guān)注的核心概念。而在替換量化中，所謂的“變元的值”都是各種替換類中的語言表達(dá)式，如果一定要談?wù)搶ο蟮脑?，替換量化所涉及的唯一對象是語言的片段。正如邏輯學(xué)家林斯基所指出的：“變元與變元的值的區(qū)分是對象量化的核心，而替換量化無視這種區(qū)分，對于替換量化而言，根本就沒有域或者變元的值?！保?3］替換量化取消了變元的值這個(gè)概念，從根本上消解了對象量化的“量詞域”這個(gè)概念，消解了量詞域。

問題是，消解掉“量詞域”這個(gè)概念，替換量化是否避免了本體論承諾？在對象量化理論中，一個(gè)理論的本體論承諾是與變元的值和量詞域密切相關(guān)的，本體論承諾就是為了使得該理論為真的變元的取值，量詞域因此與一個(gè)理論的本體論承諾和指稱密切聯(lián)系在一起。在經(jīng)典邏輯中，存在概括和全稱枚舉規(guī)則之所以能夠成立，都是假定了單稱詞的指稱功能，這一點(diǎn)，也被蒯因所承認(rèn)：“體現(xiàn)在兩個(gè)運(yùn)算（存在概括和全稱枚舉——作者注）中的那個(gè)原理是量化式和單稱陳述（他們作為實(shí)例而與量化式相聯(lián)系）之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)……它只有在一個(gè)詞項(xiàng)命名某物并且是指稱性出現(xiàn)的的情況下才成立?！保?4］而對象量化的這一做法使得可以帶入變元位置的只能是單稱詞，因?yàn)閱畏Q詞是句子中表達(dá)指稱的裝置，只有對單稱詞的純指稱性出現(xiàn)，我們才可以進(jìn)行存在概括和全稱枚舉。替換量化消解了量化與本體論承諾的聯(lián)系，從根本上想取消量化和指稱的關(guān)系。替換量化關(guān)注的是替換例的真假，而根本不關(guān)心代入的語言表達(dá)式是否是純指稱性的，甚至不是純指稱性的語言表達(dá)式也可以代入，約束變元的位置不再是對象量化所謂的純指稱性的語詞即單稱詞的專屬，正如林斯基所指出的那樣：“它（指替換量化——作者注）并不區(qū)分指稱性的表達(dá)式和其他表達(dá)式。假如我們想關(guān)注關(guān)于指稱的邏輯，那么替換量化就不適用于我們?！保?5］替換量化避免本體論承諾的實(shí)質(zhì)就是意圖取消量化和指稱之間的關(guān)系。

而通過取消量化和指稱之間的關(guān)系，替換量化能夠建立一種獨(dú)立的對量詞的語義解釋嗎？要理解一個(gè)量化式的語義取決于兩點(diǎn)：一是要知道什么是量化域的全體，二是要知道每一次對變元進(jìn)行代入之后形成的句子的真值是如何決定的。按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對象量化確實(shí)建立了一種獨(dú)立的語義理論。而相比之下，替換量化雖然在量化式的層次解決了真值的問題，即一個(gè)全稱量化式的真值相當(dāng)于所有替換例的合取，一個(gè)存在量化式的真值相當(dāng)于所有替換例的析取。但是每一個(gè)替換例即原子句的真值又是如何決定的呢？對此，替換量化者并沒有給出答案。而正是在這個(gè)層面，指稱問題又回歸了，我們要探尋一個(gè)原子句的真值，如“蘇格拉底是會(huì)死的”這個(gè)語句的真值，我們需要探知“是會(huì)死的”這個(gè)謂詞是否適用于（true of）“蘇格拉底”所指稱的對象。對這個(gè)語句真值的說明有賴于對“蘇格拉底”這個(gè)語詞的指稱上溯，除此之外，我們沒有其他的探求真的方式。而對量化式真值的說明則是建立在對“蘇格拉底是會(huì)死的”這類日常語言表達(dá)的分析基礎(chǔ)之上，量詞域不過是擴(kuò)大了被考慮對象的范圍，但延續(xù)了對指稱理論的依賴，這一點(diǎn)正如達(dá)米特所言：“并不是量化首先需要上溯到指稱，而是必須對句子中每一個(gè)作為意義的基本單位的語言表達(dá)進(jìn)行指稱上溯，我們才能給出這個(gè)語言一個(gè)語義解釋的框架?！保?6］對一種語言給出一個(gè)語義解釋就必須要訴諸指稱，而量化理論作為語義理論的一種，也必然通過指稱才能給出一種語義解釋。

替換量化作為一種對量詞語義解釋的理論，其目的是建立一種獨(dú)立的對量詞解釋的理論。而在對量詞的語義解釋理論中，是否能夠定義或說明量詞的真之條件，成為衡量一種量化理論的關(guān)鍵。替換量化只是將整個(gè)量化式的真假與替換例的真假聯(lián)系起來，而其關(guān)于替換例的真假仍然借助于對象量化對原子句的說明，正是在這個(gè)意義上，替換量化并沒有建立起一種獨(dú)立的量詞語義解釋理論，即一種獨(dú)立的真理論。也正是在這個(gè)意義上，替換量化并不能避免語言表達(dá)式的指稱問題。而正是在語義理論對指稱的依賴，導(dǎo)致了量化理論中本體論承諾問題的回歸。替換量化對替換例句子真假的說明仍然要借助于指稱理論，而語言表達(dá)式的指稱和一個(gè)理論的本體論承諾密切相關(guān)，因此本體論承諾并沒有被避免，而僅僅只是被推遲（delay）。其推遲的方式就是將對象量化在量詞域?qū)用婵紤]的問題推遲到一個(gè)個(gè)的替換例的真值當(dāng)中。也正是這樣的推遲本體論承諾，使得替換量化面對替換例的真值的時(shí)候還必須要面對指稱的問題，這說明替換量化并沒有建立起一個(gè)獨(dú)立的語義解釋。因此，有哲學(xué)家如邁克爾·漢德就認(rèn)為，對象量化建立了一種獨(dú)立的語義解釋，而替換量化只有相對于對象量化才能被理解，因此，替換量化只是一種語義解釋的“策略”。［17］

可以看出，替換量化作為一種對量詞語義解釋的理論，試圖通過消解量詞域概念來避免本體論承諾的方式，并沒有構(gòu)成一種獨(dú)立的語義解釋，因此作為為模態(tài)邏輯辯護(hù)的方案，它也不是成功的。好在模態(tài)邏輯的創(chuàng)立者馬庫斯和克里普克也意識(shí)到了這一點(diǎn)，他們開始承認(rèn)模態(tài)邏輯是一種不同于一階邏輯的內(nèi)涵邏輯，區(qū)分了嚴(yán)格指示詞和非嚴(yán)格的指示詞，并認(rèn)為嚴(yán)格指示詞之間的同一是一種必然地同一；他們承認(rèn)模態(tài)邏輯的哲學(xué)歸宿是本質(zhì)主義，這種本質(zhì)主義并不是亞里士多德或者蒯因所認(rèn)為的古典的強(qiáng)本質(zhì)主義，而是一種弱本質(zhì)主義，等等。通過這些努力，模態(tài)邏輯的獨(dú)立的語義理論才發(fā)展起來。

五、結(jié)語

量詞是現(xiàn)代邏輯的基本概念，對量詞語義解釋的不同理論會(huì)導(dǎo)致對邏輯范圍的不同界定，并進(jìn)而導(dǎo)致對現(xiàn)代哲學(xué)的基本概念，如同一、真、指稱和本質(zhì)等的不同看法，正是在這個(gè)意義上，量詞是現(xiàn)代邏輯和現(xiàn)代哲學(xué)的核心概念。正如邏輯學(xué)家安格爾指出的那樣：“量化理論的核心地位是由其自身的概念結(jié)構(gòu)、以及其中主要概念的本質(zhì)和范圍所決定的。”［18］在這里，量詞成為分析這些哲學(xué)概念的核心概念，邏輯也為哲學(xué)問題的解決提供了深刻的視角。

而邏輯之所以能夠成為解決哲學(xué)問題的關(guān)鍵性工具和決定性作用，是由哲學(xué)和邏輯的本性所共同決定的。從古希臘的時(shí)候，亞里士多德對形而上學(xué)的定義就是研究是之為是（being as being）的學(xué)問，那時(shí)候的亞里士多德已經(jīng)意識(shí)到了哲學(xué)、語言以及外部世界之間的關(guān)系：哲學(xué)是通過語言把握世界的，而邏輯是用來分析語言結(jié)構(gòu)、組織命題論證的工具，正是在語言這個(gè)結(jié)點(diǎn)上，邏輯與哲學(xué)密切相關(guān)，這種相關(guān)性從古希臘一直延續(xù)至今，并在現(xiàn)代邏輯和現(xiàn)代哲學(xué)中充分凸顯。在語言哲學(xué)領(lǐng)域，邏輯與哲學(xué)的這種相關(guān)性被哲學(xué)家充分意識(shí)到而自覺運(yùn)用，甚至語言哲學(xué)本身就是建立在現(xiàn)代邏輯的基礎(chǔ)之上的，而量化理論則為邏輯和哲學(xué)的這種雙重關(guān)系提供了典范。

注釋

①參見［德］弗雷格：《弗雷格哲學(xué)論著選輯》，王路譯，商務(wù)印書館，2006年，第46-49頁。②③［德］弗雷格：《弗雷格哲學(xué)論著選輯》，王路譯，商務(wù)印書館，2006年，第120-121、26頁。④⑤Quine.From a Logical Point of view.Cambridge：Harvard University Press.1980，p.13.⑥Quine.Ontological Relativity and Other Essays.New York：Columbia University Press.1969，p.97.⑦Alonzo Church.Ontological Commitment.The Journal of Philosophy，1958，Vol，55，No，23，p.1008.⑧參見［美］穆尼茨：《當(dāng)代分析哲學(xué)》，吳牟人、張汝倫、黃勇譯，復(fù)旦大學(xué)出版社，1986年，第424-425頁。⑨［18］P.Engel.The Norm of Truth：An Introduction to the Philosophy of Logic.Toronto Buffalo：University of Toronto Press.1991，p.77，p.69.⑩R.Carnap.Modalities and Quantification.The Journal of Symbal Logic，1946，Vol，11，No，2，pp.33-64.［11］ S.Lindstrom，K.Segerberg.Modal Logic and Philosophy//P.Blackburn，J.Benthem，F(xiàn).Wolter（ed）.Handbook of Modal Logic.Amsterdam and Boston：Elsevier，2007，p.1150.［12］R.B.Marcus.Interpreting Quantification.Inquity，1962，Vol.5，p.253.［13］［15］L.Linsky.Two Concepts of Quantification.Nous，1972，Vol.6，No.3，pp.227-238，p.225.［14］ Quine.Word and Object.Cambridge：the MIT Press.1960，p.146.［16］M.Dummett Frege：Philosophy of Language.Cambridge：Harvard University Press.1981，p.528.［17］參見 M.Hand.Obiectual and Substitutional Interpretation of Quantifiers//D.Jacquette（ed）.Handbook of Philosophy of Logic.Amsterdam：Elsevier.2007，p.656.