（河北省廊坊市第十四小學065000）

淺談小學數(shù)學建模的策略

張宏偉（河北省廊坊市第十四小學065000）

建模是一種重要的數(shù)學思想，是數(shù)學認知活動的重要內(nèi)容。一切數(shù)學概念、公式與定理以及各種議程等等，都可以稱為數(shù)學模型。在數(shù)學認知活動中，教師要注重引導學生通過分析、猜想、提取與概括等來自主地構(gòu)建數(shù)學模型。這樣，學生不僅能夠深刻地理解與掌握基本的數(shù)學知識，更為重要的是可以掌握建模這一重要數(shù)學思想，從而有利于學生知識與素養(yǎng)的全面提升。讓學生學會建模這是小學數(shù)學教學的重要課題。筆者現(xiàn)結(jié)合具體的教學實踐對數(shù)學建模策略淺談如下幾點體會。

一、激發(fā)興趣，趣味教學

興趣是一切認知活動的基礎(chǔ)，是教學成功的秘訣。只有激起學生對認知對象濃厚的興趣，學生才能產(chǎn)生積極的學習行為，把學習當做一種精神上的享受，這樣才能取得事半功倍的效果，而且還可以讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，形成持久的學習興趣。因此，培養(yǎng)學生建模能力的一個有效策略就是要激發(fā)學生對數(shù)學學科興趣，對建模的熱情。因此在具體的教學中，要避免無視學生學情的照本宣科，而是要將數(shù)學學習與現(xiàn)實生活結(jié)合起來，以學生所熟悉的生活事物與生活實例來引入新知，滲透建模思想，這樣可以大大增強教學的親切感與形象性，自然可以激起學生參與的激情與思考的積極性。如在學習“加法交換律”時，教師就可以以朝三暮四的成語故事來引入，將原本抽象的理論知識寓于富有趣味的生活故事之中，這樣可以避免以往機械的講述，實現(xiàn)寓教于樂，自然就可以激起學生強烈的學習熱情與學習動機，從而引導學生展開主動而快樂的學習。

二、巧妙設(shè)問，主動探究

“學起于思，思源于疑?！币蓡柺撬季S的開端，創(chuàng)新的基石，是打開學生探究之門的鑰匙。在建模教學中同樣如此，一個巧妙的問題，不僅可以激發(fā)學生的學習熱情，誘發(fā)學生探究動機，還可以將學生的思維引向深處，從而使學生的探究更有深度與廣度，在學生的積極思考與主動探究來圓滿地完成教學任務(wù)。為此在教學中，要盡量避免沒有懸念的教學，而是要善于運用提問藝術(shù)，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導學生展開主動探究。如在學習“平均數(shù)”時，我首先讓學生思考，班內(nèi)兩個小組參加學校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人，哪個小組的水平高一些呢？這樣的問題與學生的現(xiàn)實生活密切相關(guān)，與教學內(nèi)容緊密相連，具有很強的趣味性與針對性，更能引發(fā)學生的學習熱情與主動思考。通過思考后，學生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性，并不能客觀反映各小組的實際情況。學生初步建模失敗，此時就需要教師因勢利導，給予必要的啟發(fā)與誘導，進而引入“平均數(shù)”的建模，這樣就可以實現(xiàn)學生的有效探究，更加利于學生對此知識點的本質(zhì)性理解。

三、深入本質(zhì)，深化理解

學生的認知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學生建模的過程中，要加強引導，深入本質(zhì)。如植樹問題是小學數(shù)學教學的一個重點也是難點，而要突出重點突破難點，就必須要讓學生深入本質(zhì)的理解，這樣學生才能靈活地加以運用，才能掌握數(shù)學建模這一重要的數(shù)學思想。經(jīng)過師生之間的互動探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1后，再次提出問題引導學生思考：（1）道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個間隔？可以種多少棵樹？（2）如果間隔數(shù)是30個，可種多少棵樹？間隔數(shù)是n個，可種多少棵樹？（3）如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個公式是否成立？（4）思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1？這樣的幾個問題層層遞進，由特殊到一般，由抽象到弄錯，步步深入，可以將學生的認知由形象引向抽象再到形象，從而達到學生對知識的深刻理解與靈活掌握，親歷數(shù)學建模全過程，實現(xiàn)對這一基本數(shù)學思想的真正內(nèi)化。

四、回歸生活，提升能力

數(shù)學學科源于生活，同時又服務(wù)于生活，與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學科特征決定了在數(shù)學建模教學中不僅要重視從現(xiàn)實生活中來提煉與抽象出數(shù)學模型，同時還要注重將數(shù)學模型運用于生活實踐中，回歸生活，指導實踐，這樣才能真正實現(xiàn)學以致用，促進學生數(shù)學素養(yǎng)與能力的整體提高。如關(guān)于植樹問題，在學生抽象出數(shù)學模型，總結(jié)出公式以后，為了提升學生的認知，促進學生將知識轉(zhuǎn)化為能力，我們還要引導學生能夠運用抽象出的模型來解決現(xiàn)實問題。如廣場上的大鐘6點敲響6下，所用時間是10秒，那么12點時敲響l2下所用的時間是多少？這樣將學生所總結(jié)出的模型運用于現(xiàn)實生活問題的解決之中，將學生思維的全過程展現(xiàn)出來。這樣就可以避免學生對模型的機械套用，而是遵循了學生從現(xiàn)實生活提取數(shù)學素材抽象出數(shù)學模型再到將數(shù)學模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學生對數(shù)學模型的理解與認知，使學生已經(jīng)建立的數(shù)學模型得以不斷擴展與延伸，才能促進學生對模型的內(nèi)化，實現(xiàn)學生的真正理解與靈活運用，提升學生的能力；更為重要的是可以讓學生真切地感受到數(shù)學建模的實用性與必要性，促進學生掌握建模這一最基本、最重要的數(shù)學思想。

總之，數(shù)學建模是數(shù)學學習的重要方法，這是新課改的必要要求，是數(shù)學學科學習的內(nèi)在規(guī)律，同時也是由學生學習特點所決定的。在具體的教學中，教師要重視培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，不斷增強學生的應用意識，讓學生親身參與到概念與定理的形成過程中，提高學生分析問題與解決問題的能力，激活學生的思維，激勵學生創(chuàng)新，從而讓學生在主動思考與探究中來掌握建模這一重要數(shù)學思想與方法，促進學生數(shù)學知識、素養(yǎng)與綜合能力的整體提高。

（責編 張敬亞）