胡雙俊 賀春堯

（中國石化揚子石油化工有限公司，江蘇 南京，210048）

在塑料熱壓成型中，工藝參數(shù)的選擇起著至關重要的作用，確定原則是選擇合適的固化溫度、固化時間、固化壓力、升溫速度、加壓溫度和加壓時間，保證塑料成型時獲得較高性能。而傳統(tǒng)的確定方法主要依靠多次試驗，采用經驗設計準則設計，由此所得的工藝參數(shù)往往須經過多次試驗才能調整出合適的參數(shù)，效率不高。因此需建立較高性能的各熱壓成型工藝參數(shù)之間的關系。下面利用遺傳算法－支持向量機（GA－SVM）建立塑料熱壓成型工藝參數(shù)的數(shù)學模型，對參數(shù)進行優(yōu)化，較好地控制了工藝參數(shù)，提高了產品性能。

1 GA－SVM

1.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法（GA）是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的優(yōu)化搜索方法［1］。它將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進化原理引入待優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，按照一定的適配值函數(shù)及一系列遺傳操作對各個體進行篩選，從而使適配值高的個體被保留下來，組成新的群體。新群體中各個體適應度不斷提高，直至滿足一定的極限條件。此時，群體中適配值最高的個體即為待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)解。正是由于GA獨有的特性，使之能在復雜空間進行全局優(yōu)化搜索，且具有較強的魯棒性。GA應用于SVM優(yōu)化的一個方面是用來優(yōu)化支持向量機（SVM）的結構，另一方面是用來優(yōu)化SVM核函數(shù)的權值。

1.2 SVM

SVM是從線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來的［2］，首先通過事先選擇的非線性映射（核函數(shù)）將輸入向量映射到一個高維特征空間，使樣本線性可分；然后在線性可分的情況下求取最優(yōu)分類面，而這種非線性變換是通過定義適當?shù)膬确e實現(xiàn)的。在最優(yōu)分類面中采用適當?shù)膬确e函數(shù)K（xi·xj）就可以實現(xiàn)某一非線性變換后的線性分類，而計算復雜度卻沒有增加，此時目標函數(shù)變?yōu)榉诸惡瘮?shù)Q（α）：

而相應的分類函數(shù)也變?yōu)閒（x）：

其中，（xi，yi）為線性可分樣本集，αi是每個樣本對應的Lagrange乘子，（xj，yj）為訓練樣本集，αj是訓練樣本對應的Lagrange乘子，b＊是分類閾值K（xi，xj）為輸入變量。這就是SVM。

概括地說，SVM就是首先通過用內積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，在這個空間中求（廣義）最優(yōu)分類面。SVM分類函數(shù)形式上類似于一個神經網(wǎng)絡，輸出是中間節(jié)點的線性組合，每個中間節(jié)點對應一個支持向量。這種非線性映射函數(shù)也稱為核函數(shù)，常用的一些核函數(shù)主要有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、雙曲正切Sigmoid核函數(shù)等［3］。

1.3 GA－SVM算法

鑒于GA具有全局尋優(yōu)能力，而SVM可以根據(jù)有限的樣本信息，在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的泛化能力。與傳統(tǒng)的神經網(wǎng)絡相比，SVM算法可轉化為1個二次型尋優(yōu)問題，從理論上說，得到的將是全局最優(yōu)點，解決了在神經網(wǎng)絡方法中無法避免的局部極值問題；SVM拓撲結構由支持向量決定，避免了傳統(tǒng)神經網(wǎng)絡拓撲結構需要經驗試湊的方法。SVM也能以任意的精度逼近任意函數(shù)，將二者結合，提出GA－SVM。而在SVM算法之前，先用GA在隨機點集中尋優(yōu)，快速確定全局最優(yōu)解的大致范圍，計算出SVM的初始權值，再用改進的SVM算法（LS－SVM 算法）對網(wǎng)路進行訓練［4］。

2 基于GA－SVM 的塑料熱壓成型建模

2.1 熱壓成型預測模型

塑料熱壓成型過程中，成型產品精度是由多個成型參數(shù)共同決定的，成型工藝參數(shù)對產品精度的影響呈非線性變化，且各參數(shù)之間具有耦合關系，難以建立統(tǒng)一的數(shù)學公式。影響塑料熱壓成型的工藝參數(shù)主要有固化溫度ts、固化時間t′s、固化壓力ps、升溫速度vs、加壓溫度tj及加壓時間t′j，故確定上述6個工藝參數(shù)為控制因子［5］。

針對塑料熱壓成型工藝優(yōu)化設定目標函數(shù)，將產品橫向拉伸模量、橫向拉升強度、層間剪切強度和含膠量統(tǒng)一為目標函數(shù)W（W＝橫向拉伸模量＋0.44×橫向拉升強度＋0.44×間層剪切強度＋4×含膠量）。

考慮單一輸入和單一輸出非線性模型：

其中u和y分別代表對象的控制輸入和系統(tǒng)輸出。設有連續(xù)的控制輸入u（k－m），u（k－m＋1），……，u（k），當k－m＋r＜0時，u（k－m＋r）＝u（0），r＝0，1，2……，m，輸出y（k－n），y（k－n＋1），……，y（k），當k－m＋r＜0時，y（k－m＋r）＝y(tǒng)（0），r＝0，1，2……，m，則相應的輸出為y（k＋1）。設

構造學習樣本集［U（i），y（i＋1）］，采用SVM可以將非線性的樣本數(shù)據(jù)映射為高維空間的線性輸出，即

對于非線性模型，采用RBF核函數(shù)，即

其中心為支持向量U（i），寬度σ是需預先指定的一個常量［6］。GA的初始種群規(guī)模為50，交叉概率為0.99，變異概率取為0.09，遺傳代數(shù)為60。

2.2 樣本的選取及數(shù)據(jù)的歸一化

所用樣本源于某塑料制造廠傳統(tǒng)方法的試驗數(shù)據(jù)及資料。該樣本涵蓋了該生產廠不同工況下實際數(shù)據(jù)，具有一定的代表性。由于樣本各參數(shù)的取值范圍不同、大小不一，為了使各類參數(shù)所起的作用大致相同，必須對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化。表1為歸一化后的24組試驗數(shù)據(jù)，以此作為網(wǎng)絡的訓練樣本，借助MATLAB軟件的GA工具箱和SVM工具箱優(yōu)化、訓練網(wǎng)絡［7］。待網(wǎng)絡訓練合格后輸入測試數(shù)據(jù)進行仿真。結果輸出后運行反歸一化程序，得優(yōu)化值（見表2）。

表1 部分歸一化訓練樣本

表2 測試樣本及不同算法下預測值

2.3 結果分析

預測值誤差較小、穩(wěn)定性好。程序執(zhí)行時間方面，采用C2.93GHz主頻計算機計算，標準SVM算法用時3.9s，GA－SVM算法用時1.3s。說明GA應用于SVM網(wǎng)絡，減少了網(wǎng)絡的震蕩，迭代次數(shù)明顯減少；GA又可以借助SVM根據(jù)有限的樣本信息，在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳匹配，以期獲得最好的泛化能力進行最優(yōu)化的尋優(yōu)。將GA和改進的SVM相結合，能準確、快速地進行塑料加壓成型的優(yōu)化［8］。

3 結語

建立的塑料熱壓成型模型，在進行非線性多變量的擬合方面有著顯著的優(yōu)點，能夠快速、準確地預測塑料熱壓在不同環(huán)境下的效果。由于SVM具有自學習功能，可在應用中不斷提高預測精度，因而這種方法可廣泛應用于塑料生產行業(yè)。

［1］ 胡雙俊.基于支持向量機的航空電機表面溫升預測［J］.控制工程，2010，17（S）：56－58.

［2］ 胡雙俊，關起強，嚴桂.基于小波變換和支持向量機的電力電子故障診斷［J］.煤礦機械，2008，29（4）：204－206.

［3］ 閻樹田.基于遺傳神經網(wǎng)絡的航空電機表面溫升的預測［J］.電機與控制應用，2007，34（6）：17－19.

［4］ 紀良波.基于神經網(wǎng)絡和遺傳算法的塑料熱壓成型多目標優(yōu)化［J］.塑料，2012，（41）：90－93.

［5］ 唐傳茵.基于遺傳算法和神經網(wǎng)絡的車輛主動懸架控制技術［J］.農業(yè)機械學報，2009，40（2）：6－11.

［6］ 徐得鴻，馬皓.電力電子裝置故障自動診斷［M］.北京：科學出版社，2001：3.

［7］ 王雪.采用小波分析與支持向量機的車輪踏面擦傷識別方法［J］.中國機械工程，2004，15（18）：1641－1643.

［8］ 張學工.關于統(tǒng)計學習理論于支持向量機［J］.自動化學報，2001，26（1）：32－42.